Este documento presenta una guía de aprendizaje sobre análisis dimensional para estudiantes de quinto año de secundaria. Incluye indicadores de logro, conocimientos, actividades de clase, ejemplos de aplicación y una tarea domiciliaria con 10 problemas. El objetivo es que los estudiantes aprendan a resolver problemas usando ecuaciones dimensionales y comprobar la validez de fórmulas físicas.

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARROQUIAL
“ANTONIO RAIMONDI”
«Oblatos de San José»
GUÍA DE APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO Nº 02
APELLLIDOS Y NOMBRES:……………………………………………………………………..FECHA: /03/2012
DOCENTE: Flores Salazar segundo Daniel Grado: 5to Secundaria.
MEDICIONES: ANÁLISIS DIMENSIONAL
PRÁCTICA DIRIGIDA
Indicadores de logro:
 Resolver problemas sencillos, expresando cualquier
magnitud en función de sus unidades
fundamentales o de sus ecuaciones dimensionales. EJEMPLOS DE APLICACIÓN
 Comprobar la veracidad de una fórmula física.
Conocimientos 1. La ley de la atracción universal de las masas establece que:
1.1. Magnitud. Clasificación de las magnitudes. Sistema
Internacional de medidas
F= K
mm 1 2
1.2. Ecuación Dimensional. Principio de homogeneidad
dimensional. objetivos de Análisis dimensional. Ejercicios d 2
de aplicación. Hallar la ecuación dimensional de K
Actividades de clase Solución: Despejamos K
1.1.1. Reconocer la Estructura del SI
1.2.1. Reconocer una ecuación dimensional y el 2
principio de homogeneidad dimensional.
Fd
K=
1.2.2. Resuelven ecuaciones dimensionales.
mm 1 2
MAGNITUD FÍSICA
Reemplazamos cada fórmula por su ecuación dimensional.
APLICACIÓN
2 2
El análisis dimensional se usa básicamente para tres M LT L
aplicaciones: [K] = = L3 M- 1 T -2
a) Para establecer correctamente unidades de las magnitudes M .M
derivadas:
2. Sabiendo que la siguiente ecuación es dimensionalmente
d L correcta, se pide encontrar la fórmula dimensional de Y,
Ejm: v= v = = LT-1 (m/s; km/h; además se sabe que: m (masa); t (tiempo); a (aceleración);
t T W (trabajo).
cm/s; mm/s; pies/s)
m.a
b) Para determinar si una ecuación o fórmula es correcta o W=
no: t .Y
Ejm: vf2 = 2 g h ¿será correcta o no? Solución: Reemplazamos cada fórmula por su
-1 2
(L T ) = 2 (LT )(L) -2
= L T 2 -2 ecuación dimensional correspondiente.
2 -2 2 -2
L .T = L .T 2
m a 2 2
M LT
De lo anterior: la fórmula es correcta: W L MT =
t Y T Y
c) Para determinar una ecuación o fórmula empírica:
1 1
Si se sabe que una magnitud depende de otras, cuyas L = Y
ecuaciones dimensionales se conocen, la primera
T Y LT
puede expresarse en función de las demás.
Y = L-1 T-1
A = f (α, β, γ, ...)
Además A se puede expresar como el producto de α, β, γ, ...
elevados a exponentes que deben determinarse
A = K. αX . βY , γZ ... K: constante adimensional
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“NADA ES ABSOLUTO, TODO ES RELATIVO” FÍSICA ELEMENTAL

2. PRACTICANDO LO APRENDIDO EN CLASE TAREA DOMICILIARIA
1) La velocidad (v) de las ondas en una cuerda que
01. Halla dimensionalmente la siguiente expresión:
experimenta una fuerza de tensión (T) viene dada por:
V T/ . determinar [ ]
tan 3
2
T + sec 3
2
T
a) L-2M b) LM c) L-1M d) L2M e) N.a.
02. Si: F + Z = YR + Q, siendo:
2) La energía interna (U) de un gas ideal se obtiene así: F = fuerza R = radio
U = ikT/2. donde i = número adimensional. T= Halla la ecuación dimensional de Y.
temperatura. se pide calcular [k]
03. En la ecuación homogénea, halla |Y|.
a) L1MT-1 -2
b) L2M-2 2 c) MT2 -1
RY + SZ = Cos QU, donde:
d) L2MT-2 -1
e) L2MT-1
R = aceleración Q = ángulo
3) El estado de un gas ideal se define por la relación: pV=RTn, S = potencia U = trabajo
donde p = presión, V = volumen, T = Temperatura, y n =
cantidad de sustancia. de esto, encontrar [R] 04. Si la siguiente relación es homogéneamente correcta,
halla las unidades de magnitud en el SI:
a) L2T-2 -1 b) L2MT-2 -1N-1 c) L2M1 2N-1 av(b + c ) + c = F
v
d) L2 -1N-1 e) L3MT-1 1N
F = fuerza v = velocidad a= aceleración
4) Sabiendo que la siguiente ecuación es dimensionalmente 05. Determina la suma de los exponentes x e y en la
homogénea: m = hflx2, donde m = masa, f = frecuencia ecuación dimensional homogénea:
y h constante de Planck , podemos asegurar que x es:
c tan263° = 3 log103DxEy, siendo:
7
a) Área b) Densidad c) Presión c = tiempo E= aceleración D = longitud
d) periodo e) Velocidad lineal
06. Determina las dimensiones de h en la expresión
5) En la ecuación homogénea: siguiente: m = hf , donde:
2
c
sen 37º m = masa f= frecuencia c = velocidad de la luz
2
Bk CK
w
D Ek F 07. Determina la dimensión de S en la siguiente expresión:
Hallar [F], si B = altura, C = masa, y E = fuerza. S= 2E 2gh , donde:
m
a) LT b) L2T-2 c) L T-2 d) L-2T e) LT-1 E = trabajo g = aceleración
m = masa h = altura
6) En la siguiente expresión (dimensionalmente correcta)
08. La siguiente expresión, nos permite calcular la rigidez
x a y
de una cuerda. Determina las dimensiones que tienen a
2
sen 30º y b.
2 .z
S = aQ + bd2, siendo:
3t
donde: = velocidad angular, a = aceleración, y t = R
tiempo. se pide encontrar : [x, y, z] R = radio Q = carga
d = diámetro S = rigidez en Kg
a) L2T-2 b) L3M c) L3 d) L2T-1 e) LMT-2
09. La fuerza de rozamiento que sufre una esfera dentro de
7) Si la ecuación indicada es homogénea: un líquido está dada por la siguiente expresión:
UNA + UNI = IPEN F = 6 nxryvz, donde:
tal que: u =energía, r = radio, entonces, las dimensiones de v = velocidad r = radio
[PERU] serán F = fuerza de rozamiento
n = viscosidad ( masa/longitud x tiempo)
a) L4M4T-4 b) L-4M2T4 c) L4M2T-6
Halla la suma de x + y + z para que la expresión sea
d) L5M2T-4 e) L5 M5T-2
dimensionalmente correcta.
8) Si la siguiente expresión es dimensionalmente correcta. 10. Halla las dimensiones de k y c en la ecuación
hallar: y –2x-3z dimensionalmente homogénea siguiente:
F = Bz.A-y.Vx M senQ
c=
donde: F = presión, B = densidad, A = aceleración, V = m(k 2 h 2 )
volumen. Q = ángulo m = masa h = altura
M = momento de una fuerza (fuerza × distancia);
a) –2 b) –4 c) 6 d) 9 e) 10 C=presión
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“NADA ES ABSOLUTO, TODO ES RELATIVO” FÍSICA ELEMENTAL

3. ESTIMADO ESTUDIANTE,
IMPRIMA LA GUÍA DE
LABORATORIO Y ESTA GUÍA DE
ANÁLISIS DIMENSIONAL.
NO OLVIDE TRAER TODOS LOS
MATERIALES QUE SE SOLICITA,
INCLUSO EL PRISMA
(ELABORARLO CON CARTÓN
UNO POR GRUPO). LO ÚNICO
QUE NO ES OBLIGATORIO ES EL
VERNIER.OK CUIDESE Y HASTA
EL LUNES
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