Este documento describe objetivos relacionados con el punto de equilibrio y la amortización. Explica el concepto de punto de equilibrio para una empresa y métodos para calcularlo. También define la amortización de pasivos como la distribución de un préstamo en pagos periódicos, y la amortización de activos como la asignación del valor de bienes a lo largo del tiempo debido a su uso o obsolescencia. Finalmente, detalla métodos como la depreciación lineal y acelerada para amortizar activos fijos de una empresa.

1. Objetivos Punto Equilibrio y Amortización
 Describir y comprender el punto de equilibrio
de la empresa
 Comprender el concepto de amortización
 Describir la amortización de pasivos y de
activos
 Describir los métodos de cálculo
 Comprender los alcances de la amortización
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Punto de Equilibrio y Amortización

2. 1. Punto de Equilibrio del Productor
• El análisis determina la cantidad mínima que la
empresa debe vender para no incurrir en pérdidas,
alcanzar el punto de equilibrio (QE), a partir de una
cierta estructura de costos fijos y variables.
Supuestos:
• Análisis de corto plazo (CF y CV)
• Estructura lineal de costos
• El precio de venta es constante durante el período
• Condición ceteris paribus (PR, I, G)
• Todo lo que se produce se vende
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3.  Equilibrio del Productor
Punto en que al vender una cantidad mínima
determinada QE la utilidad operacional es cero (antes de
impuesto a la renta)
Sean
Q: la cantidad producida y vendida
P: precio de venta del producto
CF: costo fijo
CVU: costo unitario o medio
UT: utilidad operacional total (antes de impuestos)
se sabe que el ingreso total es:
IT = P * Q (1)
y el costo total es CT = CF + CVU Q (2)
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4. luego la utilidad operacional total será:
UT = IT – CT (3)
de donde: IT = CT + UT (4)
reemplazando (1) y (2) en (4) se tiene:
P * Q = CF + CVU * Q +UT
de donde la cantidad a vender es:
Q = (CF + UT) / (P - CVU)
y en la cantidad de equilibrio la UT = 0 entonces:
QE = CF / (P - CVU) (unid.físicas)
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5. Gráfico: Equilibrio del Productor
IT
$ CT
UTILIDAD >0
CVT
E
PE
UTILIDAD <0
CF
0 QE Q
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6. Por tanto un productor busca operar en la zona de
utilidades >0 y trata que esa área sea máxima, es decir
donde sea máximo (IT–CT)
analíticamente:
d (IT – CT) / dQ = 0
dIT/dQ – dCT/dQ = 0
IMg = CMg
Punto de máxima utilidad, el productor opera en el
punto en que las tangentes a las curvas de IT y CT son
iguales y el máximo de (IT- CT) se encuentre a la
derecha del punto de equilibrio E(QE,PE ).
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7.  Margen de Contribución Unitario (MgCU)
El margen de contribución unitario corresponde a lo
que queda del precio de venta para contribuir a
pagar los costos fijos, luego de descontar los costos
de producción.
MgCU = P – CVU
Así la cantidad de equilibrio se puede expresar en
función del margen de contribución unitario como:
QE = CF / MgCU (unidades)
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8. 2. Amortización
• Término económico y contable
• Distribución de un valor duradero en el tiempo
• Referido a dos ámbitos:
• amortización de pasivos y
• amortización de activos (depreciación)
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9.  Amortización de Pasivos
• La obligación de devolver un préstamo o
crédito es un pasivo, se reintegra en varios
pagos “P” o anualidades diferidas en el tiempo
• La amortización del pasivo es la parte del
capital o principal que se reintegra en esos
pagos
• El interés es el costo del capital prestado y se
calcula sobre el saldo insoluto de la deuda en
cada período
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10.  El pago “P” (cuota o anualidad) de un crédito se
compone de “amortización” y de “intereses”
Factor financiero de “pago único al final de cada
período” para calcular la cuota “P”:
P = P0 i (1 + i)n
(1 + i)n -1
P0 : préstamo o principal
i : tasa de interés por período
n : plazo para pagar el préstamo
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11. Diagrama flujo de dinero
P0
+
0 1 2 3 J n-1 n
A1 A2 A3 A n-1 An
Aj _
I1 I2 I3 Ij
In-1 In
P1 PJ Pn-1 Pn
PJ = AJ + IJ J = 1,2,3, ….n
AJ : amortización en el período j
IJ : interés en el período j
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12.  Amortización de Activos
a) Amortización de activos intangibles
• Los activos intangibles se amortizan en la medida
que contribuyan a generar ingresos. Ejemplos:
marcas, patentes, prestigio, derechos autor,
franquicias, crédito mercantil, etc.
• Cada empresa determina la vida útil de su activo
intangible, pero debe ser la menor entre la vida
útil estimada del intangible y la de su respaldo
legal. Ejemplo: si la v.útil estimada es 15 años y
la licencia adquirida es por 10 años, la v.útil debe
ser 10 años
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13. b) Amortización de activos fijos (depreciación)
• Los activos inmovilizados se deprecian por la
pérdida de valor económico que sufren debido a
su uso u obsolescencia
• Económicamente representa un costo indirecto
de operación y como contribuye a generar
ingreso, se le debe asociar su respectivo costo
• Su valor debe ser calculado según la ley que
rige para la contabilidad de los activos fijos de
las empresas
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14.  Vida útil de activos fijos (decreto 3019 de 1989)
Activos fijos Años
Inmuebles 20
Muebles, máquinas y equipos, aviones, 10
trenes y barcos
Vehículos y computadores 5
• En el flujo de fondos operacional la depreciación
afecta directamente a las utilidades, a través del
impuesto a la renta, de aquí la importancia del
método de depreciación a aplicar a los activos
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15. Métodos de Depreciación
a) Depreciación Lineal (DL)
 El monto a depreciar es constante todos los
períodos, generalmente anual.
 Este método se ocupa en aquellos activos que no
sufren grandes depreciaciones durante la operación
DL = (VA – VR) / n
VA: valor de adquisición = valor compra + valor
instalación
VR: valor de rescate o de desecho (generalmente es
cero)
n : vida útil estimada del activo fijo
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16. b) Depreciación Acelerada (DA) o Suma de
Dígitos (SD)
 El monto a depreciar es variable todos los
períodos, los primeros años se deprecia
fuertemente y hacia los últimos períodos la
depreciación es más lenta.
 Este método se emplea en aquellos activos
que pierden rápidamente su valor comercial.
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17. La depreciación acelerada para el período (i+1) es:
(n – i)
DA i+1 = ----------- (VA – VR)
SD
en que la suma de dígitos SD es la serie:
n (n+1)
SD = -----------
2
donde:
n: vida útil del activo fijo
i = 0,1,2,3,4,......(n-1) períodos
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