El documento describe métodos para evaluar proyectos que toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo. Explica el Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR), así como sus fórmulas y cómo interpretar sus resultados. También menciona métodos como razones financieras que no consideran el valor del dinero a lo largo del tiempo.

1. MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE TOMAN EN
CUENTA EL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO
La evaluación económica es la parte final del análisis
de factibilidad de un proyecto.
Hasta este punto se conoce que:
Existe un mercado potencial atractivo
Se habrá determinado el lugar óptimo para la
localización del proyecto.
Determinado el tamaño más adecuado.
Conocimiento y dominio del proceso de producción.
Proyección de los costos de la etapa productiva.
Cálculo de la inversión necesaria para el proyecto.
Utilidades probables del proyecto en los 5 primeros
años.
1

2. MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE TOMAN EN
CUENTA EL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO
Pero aún no se demuestra que la inversión
propuesta es rentable.
El dinero disminuye su valor real con el paso
del tiempo, en un porcentaje igual al nivel de
inflación vigente.
Por lo tanto el método para comprobar la
rentabilidad del proyecto deberá considerar el
cambio del valor del dinero a través del
tiempo.
2

3. MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE TOMAN EN
CUENTA EL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO
Suponga que se deposita una cantidad
de dinero P (presente) en un banco o se
invierte en una empresa, a un
porcentaje de ganancia i. Esta cantidad
después de un cierto tiempo deberá
generar una ganancia. Se denomina n
al número de períodos en que ese
dinero gana la tasa de interés i.
3

4. MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE TOMAN EN
CUENTA EL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO
La forma en que crecería el dinero depositado en un
banco, sin retirar los intereses o ganancias sería:
Si n=1, un año, la cantidad después de un año es F
(futuro).
F1 = P+P*i = P(1+i).
Si n= 2, dos años, y no retira la ganancia del primer
año, entonces 2
F2 = (P+P*i) + (P+P*i)*i = P+P*i+P*i+P*i
F2 = P(1 +2i+ i*i)
2
F2 = P(1+i)
4

5. MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE TOMAN EN
CUENTA EL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO
Para n años
n
Fn = P(1+i)
A cuánto equivaldrán 1.000 dólares después de un
año, si la inflación es del 3% anual.
F1= 1000 (1+0,03) = 1.000 * 1,03 = 1.030 dólares.
A cuánto equivale 1.000 dólares después de 2
años, al 3% de interés anual.
2
F2 = 1.000 (1+0,03) = 1.000 * 1,061 = 1.061 dólares
5

6. MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE TOMAN EN
CUENTA EL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO
Es posible hacer la operación inversa, esto es,
traer del valor futuro a valor presente,
aplicando la misma fórmula.
n
Fn = P(1+i) n
Despejo P = F/(1+i)
Cual será el valor presente P, de una deuda que
dentro de dos años valdrá 1.061 dólares, si la tasa
de inflación es del 3%.
2
P = 1.061/(1+0,03) = 1.061 / 1,061 = 1.000
dólares.
6

7. VALOR ACTUAL NETO (VAN)
Valor actual neto es el valor monetario que
resulta de restar la inversión inicial de la
suma de los flujos descontados.
VAN = -Inv. Inicial + ∑ [ FNE/(1+i)n]
2.
VAN = -P+FNE1/(1+i)+FNE2/(1+i) +
3 4 5
FNE3/(1+i) + FNE4/(1+i)+(FNE5+VS)/(1+i)
7

8. VALOR ACTUAL NETO (VAN)
En el estado de resultados se calculó los flujos netos de efectivo
FNE, que sirven para realizar la evaluación económica.
Cuando se pasa cantidades futuras al presente, se usa una tasa
de descuento i, que permite descontar el valor del dinero en el
futuro a su equivalente en el presente.
Flujos descontados FD son los flujos netos efectivos
proyectados para los próximos años, traídos al tiempo cero.
Sumar los flujos descontados en el presente y restar la
inversión inicial equivale a comparar todas las ganancias
esperadas contra todos los desembolsos necesarios para
producir esas ganancias, calculados a tiempo cero.

9. VALOR ACTUAL NETO (VAN)
Para calcular el Valor Actual Neto se utiliza el costo de
capital o TMAR (tasa mínima aceptable de
rendimiento).
Si la tasa de descuento o costo de capital TMAR fuera la
tasa inflacionaria promedio pronosticada para los
próximos cinco años, las ganancias de la empresa
servirían para mantener el valor adquisitivo real en el
año cero, siempre y cuando todas las ganancias se
reinvirtieran.
Si la TMAR es alta el VAN fácilmente se vuelve negativo.
9

10. VALOR ACTUAL NETO (VAN)
CRITERIO DE DECISION
VAN > 0 ==> Se acepta.
Ganancias son mayores que desembolsos.
VAN < 0 ==> Se rechaza
Desembolsos son mayores que ganancias.
VAN = 0 ==> Se acepta
10

11. VALOR ACTUAL NETO (VAN)
Método del Valor Actual Neto VAN:
El resultado se interpreta fácilmente.
Se supone una reinversión total de las
ganancias anuales, lo cual no sucede
siempre en las empresas.
Su valor depende exclusivamente de la i
aplicada (TMAR).
11

12. Ejemplo 1
Proyecto 0 1 2 3
A (30.000) 14.000 14.000 14.000
B (45.000) 20.000 20.000 20.000
Tasa de descuento = 12% 2
VAN (A) = -30.000 + 14.000/(1,12)+14.000/(1,12)+
3
14.000/(1,12)
VAN (A) = -30.000 + 12.500 + 11.160 + 9.965
VAN (A) = 3.626

13. Ejemplo 1
VAN (B) = -45.000 + 20.000/1,12 +
2 3
+20.000/(1,12)+20.000/(1,12)+
VAN (B)=-45.000+17.857+15.944+14236
VAN (B) = 3.037
El proyecta A es más conveniente
13

14. TASA INTERNA DE RETORNO
.-Tasa Interna de Retorno es la tasa de
descuento por la cual el Valor Actual Neto es
igual a cero.
.- Es la tasa que iguala la suma de los flujos
descontados a la inversión inicial.
Si el Valor Actual Neto = 0 sólo se estará
ganando la tasa de descuento aplicada, o sea
la TMAR.
Un proyecto con VAN = 0 debería aceptarse,
porque está ganando lo mínimo que se ha
fijado como rendimiento.
14

15. TASA INTERNA DE RETORNO
Inversión Inicial = ∑ [ FNE/(1+i)n]
2 3
0=-P+FNE1/(1+i)+FNE2/(1+i)+FNE3/(1+i)
4 5
+ FNE4/(1+i)+(FNE5+VS)/(1+i)
15

16. TASA INTERNA DE RETORNO
Para conocer cual es el valor real del
rendimiento del dinero en una
inversión, se aplica la ecuación anterior
y se deja como incógnita la i. Por medio
de tanteos (prueba y error) se
determina el valor de i, que iguala la
inversión inicial P, con la sumatoria de
los flujos descontados.
16

17. TASA INTERNA DE RETORNO
El método de la Tasa Interna de Retorno tiene una
desventaja metodológica, ya que la ecuación que se
forma es un polinomio de grado 5. La obtención de
las raíces de este polinomio está regida por la ley de
los signos de Descartes, que dice “el número de
raíces reales positivas no debe exceder el número de
cambios de signo en la serie de coeficientes P, FNE1,
FNE2, FNE3, FNE4…. FNEn”. Por lo tanto el cambio
de signo es el límite superior para el número de
valores de i.
Cuando hay un solo cambio de signo hay una sólo
una raíz de i, lo que equivale a que hay una inversión
(signo negativo) y cinco coeficientes FNE con signo
positivo (ganancias).
17

18. TASA INTERNA DE RETORNO
Pero cuando existen dos cambios de signo en los
coeficientes, se pueden encontrar dos raíces de i, lo
que no tiene significado económico.
Este caso se daría cuando existe una inversión inicial
(primer cambio de signo) y además existe una
pérdida en cualquiera de los años de operación
(segundo cambio de signo).
Por esta razón se recomienda no usar la TIR como
método de evaluación si en la proyección existe una
pérdida en cualquiera de los períodos. En ese caso
usar el método VAN.
18

19. TASA INTERNA DE RETORNO
La Tasa Interno de Retorno supone que el
dinero que se gana cada año se reinvierte en
su totalidad.
Este supuesto no es real, pues hay un factor
limitante que es el tamaño físico de la
empresa. La reinversión total implica un
crecimiento tanto de la producción como de
la planta, lo cual es imposible.
Cuando la empresa ya no puede reinvertir
internamente, lo empieza a hacer en
alternativas externas a la empresa.
19

20. VALOR DE SALVAMENTO VS
En las ecuaciones para calcular el VAN y el TIR en los
flujos netos efectivo del año 5 aparece sumado un
factor llamado VS valor de salvamento o rescate, que
es el valor en libros que tienen los activos al final del
quinto año de operación.
Al final del año 5 se hace un corte artificial del
tiempo con fines de evaluación. Se supone que la
planta deja de operar y se vende todos los activos, lo
que produce un flujo de efectivo extra en el último
año, lo que hace aumentar el TIR o el VAN y hace
más atractivo el proyecto.
20

21. MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE NO TOMAN
EN CUENTA EL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO
Razones financieras: Este método no toma en
cuenta el valor del dinero a través del tiempo. Para el
análisis utiliza datos del balance general, tomados el
fin de año o fin del período contable.
No se recomienda usar las razones financieras para
evaluar la rentabilidad económica de la empresa,
pues no toman en cuenta el valor del dinero a través
del tiempo, y esa deficiencia podría provocar malas
interpretaciones y una inadecuada toma de decisión.
Existen cuatro tipos básicos de razones financieras:
razones de liquidez, tasas de apalancamiento, tasas
de actividad y tasas de rentabilidad.
21

22. MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE NO TOMAN
EN CUENTA EL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO
1.- RAZONES DE LIQUIDEZ: Miden la capacidad
de la empresa para cumplir con sus obligaciones
(pagos) a corto plazo.
a) Tasa Circulante: Se obtiene dividiendo los
activos circulantes sobre los pasivos circulantes. Este
índice es el más empleado para medir la solvencia a
corto plazo, ya que indica en qué grado es posible
cubrir las deudas de corto plazo sólo con los activos
que se convierten en efectivo a corto plazo.
Tasa circulante = activo circulante/pasivo circulante.
22

23. 1.- RAZONES DE LIQUIDEZ
b) Prueba ácida: Se calcula restando los
inventarios de los activos circulantes y
dividiendo este resultado para los pasivos
circulantes.
Prueba ácida=activo circulante -
inventarios/pasivo circulante.
Esta razón mide la capacidad de la empresa
para pagar obligaciones a corto plazo sin
recurrir a la venta de inventarios. Se
considera que 1 es un buen valor para este
índice.
23

24. 2. TASAS DE APALANCAMIENTOS
Las tasas de apalancamientos miden el grado
en que la empresa se ha financiado por
medio de deudas.
a) Tasa de deuda: Mide el porcentaje total
de fondos que provienen de instituciones de
crédito. La deuda incluye los pasivos
circulantes.
Tasa de deuda= deuda total/activo total.
Un valor aceptable es 33%, ya que los
acreedores no prestan a una empresa muy
endeudada.
24

25. 2. TASAS DE APALANCAMIENTOS
b) Número de veces que se gana el
interés: Se obtiene dividiendo las ganancias
antes de pago de interés e impuestos. Mide el
grado en que pueden disminuir las ganancias
sin provocar un problema financiero a la
empresa, al grado de no poder cubrir los
gastos anuales de interés.
Número de veces que se gana el
interés=ganancia bruta/cargos por interés.
Un valor aceptable de este índice es de 8
veces.
25

26. 3.- TASAS DE ACTIVIDAD
Las tasas de actividad miden la efectividad de
la actividad empresarial. No deben aplicarse
en la evaluación de un proyecto.
a) Período promedio de recolección: Es
el tiempo promedio que la empresa se
demora en cobrar en efectivo la venta.
PPR = cuentas por cobrar/ventas por día.
PPR = cuentas por cobrar / (ventas anuales/
365).
26

27. 3.- TASAS DE ACTIVIDAD
b) Rotación de activo total: Es la tasa que
mide la actividad final de la rotación de todos
los activos de la empresa.
Rotación de activo total=ventas
anuales/activos totales.
c) Rotación de inventarios: Se obtiene
dividiendo las ventas sobre los inventarios.
27

28. 4.- TASAS DE RENTABILIDAD
Las tasas de Rentabilidad revelan la forma de
administrar la empresa.
a) Tasa de margen de beneficio sobre
ventas = utilidad neta después de
impuestos/ventas totales anuales.
Se supone que el ingreso neto como las
ventas se dan en el mismo momento, por lo
que no hay traslación de flujos a otros
períodos.
28

29. 4.- TASAS DE RENTABILIDAD
b) Rendimiento sobre activos totales =
utilidad neta después de impuestos / activos
totales.
c) Tasa de rendimiento sobre el valor
neto de la empresa= utilidad neta después
de impuestos / capital.
Es la tasa que mide el rendimiento sobre la
inversión de los accionistas, llamada valor
neto o capital.
29

30. COSTO/BENEFICIO
El método costo/beneficio se utiliza para
evaluar las inversiones gubernamentales o de
interés social. Los costos y los beneficios no
se cuantifican como se hace en un proyecto
de inversión privada, sino que se toman en
cuenta criterios sociales.
Este método si toma en cuenta el valor del
dinero a través del tiempo.
Este método se aplica para evaluar
inversiones en escuelas públicas, carreteras,
alumbrado público, drenaje y otras obras.
30

31. FLUJO ANUAL UNIFORME
EQUIVALENTE
Este método si toma en cuenta el valor del dinero a
través del tiempo.
El método de flujo anual FA tiene los mismos
principios que los del VAN o del TIR. Se obtiene
descontando todos los flujos de efectivo al presente y
analizándolos a lo largo de todo el horizonte de
planeación, es decir pasándolos a una cantidad igual
y equivalente en todos los años de estudio.
Este método se usa en el caso de reemplazo de
equipos, y hace una comparación entre costos
individuales entre varias alternativas, y selecciona el
equipo que tenga menores costos.
31