El documento define la concavidad hacia arriba y hacia abajo en funciones, explica que la función derivada debe ser creciente o decreciente en un intervalo para determinar la concavidad, y muestra un ejemplo gráfico de una función cóncava hacia arriba en un intervalo y hacia abajo en otro. La conclusión resume que el tema combina conceptos previos como límites y derivadas con nuevos como máximos y mínimos locales.

1. Concavidad y punto de inflexión de una función
La función f(x) es cóncava hacia arriba cuando las rectas tangentes a dicha función
están por debajo de la curva.
La función f(x) es cóncava hacia abajo cuando las rectas tangentes a dicha función
están por arriba de la curva.
¿Qué es la función derivada ? La que debe ser creciente o decreciente en el
intervalo(A).
En la siguiente representación gráfica, una función f es cóncava hacia arriba en el
intervalo y cóncava hacia abajo en el intervalo :
Imagen 1 (Representación gráfica)
Arturo Aguilar Márquez, Fabián Valapai Bravo Vázquez, Herman Aurelio Gallegos
Ruiz, Miguel Cerón Villegas, Ricardo Reyes Figueroa. (2009). Matemáticas
simplificadas. México: PEARSON EDUCACION. (Pág. 1266)
Conclusión Eileen Salvador Castillo: En mi experiencia con respecto al tema, al
realizar esta investigación combinamos conceptos que ya sabíamos, por ejemplo
en los teoremas que son las aplicaciones de lo que ya vimos en las unidades
pasadas como el valor absoluto, desigualdades, límites y derivadas. Pero también
reforzamos dichos conceptos y adquirimos algunos nuevos, como lo son el concepto
de máximos, mínimos e inclusive locales. Estamos seguros de que entraremos a
fondo mencionados conceptos y sus aplicaciones (que es el último parcial del
curso).

2. Referencias:
Arturo Aguilar Márquez, Fabián Valapai Bravo Vázquez, Herman Aurelio Gallegos
Ruiz, Miguel Cerón Villegas, Ricardo Reyes Figueroa. (2009). Matemáticas
simplificadas. México: PEARSON EDUCACION.