Este documento describe el método entalpía-concentración para el diseño de columnas de destilación. Introduce los conceptos de punto operante de sección enriquecedora (POSE) y punto operante de sección agotadora (POSA), que se definen en términos de la entalpía y concentración de los flujos. A continuación, presenta un ejemplo numérico para un sistema etanol-agua donde calcula los flujos, número mínimo de etapas, capacidad de intercambiadores de calor requerida y más.

1. Método entalpía-concentración. Ponchon – Savarit
Regla de la palanca yA A
A
xA, yA yC C
C yB B
B xC, yC
xB, yB xB xC xA
𝐴 + 𝐵 = 𝐶
𝐴𝑥 𝐴 + 𝐵𝑥 𝐵 = 𝐶𝑥 𝐶
𝐴𝑦 𝐴 + 𝐵𝑦 𝐵 = 𝐶𝑦 𝐶
B
C
A
𝐹𝐴 𝐴𝐶̅̅̅̅ = 𝐹𝐵 𝐵𝐶̅̅̅̅
𝐴
𝐵
=
𝐵𝐶̅̅̅̅
𝐴𝐶̅̅̅̅
Recordando los balances para columna “clásica”
Columna completa:
𝐹 = 𝐷 + 𝑊
𝐹𝑥 𝐹 = 𝐷𝑥 𝐷 + 𝑊𝑥 𝑊
𝐹ℎ 𝐹 + 𝑞 𝑅 = 𝐷ℎ 𝐷 + 𝑊ℎ 𝑊 + 𝑞 𝐶
Pero para poder aplicar la regla de la palanca necesitamos que sean sólo tres elementos...

2. 𝐹ℎ 𝐹 = 𝐷(ℎ 𝐷 + 𝑞 𝐶/𝐷) + 𝑊(ℎ 𝑊 − 𝑞 𝑅/𝑊)
Sección enriquecedora:
𝑉𝑛+1 = 𝐿 𝑛 + 𝐷
𝑉𝑛+1 𝑦 𝑛+1 = 𝐿 𝑛 𝑥 𝑛 + 𝐷𝑥 𝐷
𝑉𝑛+1 𝐻 𝑛+1 = 𝐿 𝑛ℎ 𝑛 + 𝐷ℎ 𝐷 + 𝑞 𝐶
𝑉𝑛+1 𝐻 𝑛+1 = 𝐿 𝑛ℎ 𝑛 + 𝐷(ℎ 𝐷 + 𝑞 𝐶/𝐷)
(D es un valor fijo independiente de dónde se haga el corte en la columna)
Sección agotadora:
𝐿̅ 𝑚+1 = 𝑉̅ 𝑚 + 𝑊
𝐿̅ 𝑚+1 𝑥 𝑚+1 = 𝑉̅ 𝑚 𝑦 𝑚 + 𝑊𝑥 𝑊
𝐿̅ 𝑚+1ℎ 𝑚+1 + 𝑞 𝑅 = 𝑉̅ 𝑚 𝐻 𝑚 + 𝑊ℎ 𝑊
𝐿̅ 𝑚+1ℎ 𝑚+1 = 𝑉̅ 𝑚 𝐻 𝑚 + 𝑊(ℎ 𝑊 − 𝑞 𝑅/𝑊)
(W es un valor fijo independiente de dónde se haga el corte en la columna)
En este método en lugar de líneas operantes, se definen PUNTOS operantes basados en el tercer
término que se crea para poder aplicar la regla de la palanca.
Punto operante sección enriquecedora, POSE tiene coordenadas D (xD, hD + qC/D)
Punto operante sección agotadora, POSA tiene coordenadas W (xW, hW - qR/W)
𝑄 𝐷 ≡
𝑞 𝐶
𝐷
𝑄 𝑊 ≡
𝑞 𝑅
𝑊

3. ¿Cómo y dónde se ubican estos puntos?
hD + QD
Entalpía Entalpía
xw Concentración
xD
Concentración hW - QW
Relación de reflujo
Balance en el condensador
V1
L0 D
𝑉1 = 𝐿0 + 𝐷
𝑉1 𝐻1 = 𝐿0ℎ0 + 𝐷(ℎ 𝐷 + 𝑄 𝐷)
(𝐿0 + 𝐷)𝐻1 = 𝐿0ℎ0 + 𝐷(ℎ 𝐷 + 𝑄 𝐷)
𝑅 =
𝐿0
𝐷
=
(ℎ 𝐷 + 𝑄 𝐷) − 𝐻1
𝐻1 − ℎ0
De manera similar el balance en la retorta permite obtener
𝑅′ =
𝑉̅0
𝑊
=
ℎ1 − (ℎ 𝑊 − 𝑄 𝑊)
𝐻0 − ℎ1

4. Ejemplo: Sistema etanol – agua
a) Determine los flujos de los productos que se obtendrán.
D 𝐹 = 𝐷 + 𝑊 = 0.8
F = 0.8 Kg/s xD = 0.92 𝐹𝑥 𝐹 = 𝐷𝑥 𝐷 + 𝑊𝑥 𝑊
0.8(0.4) = 𝐷(0.92) + 𝑊(0.03)
(xi)F =0.4 L V 0.32 = 0.92𝐷 + 0.03(0.8 − 𝐷)
20 °C 𝐷 = 0.33 𝐾𝑔/𝑠
𝑊 = 0.47 𝐾𝑔/𝑠
L V
W
xW = 0.03
b) Número mínimo de etapas, R → ∞
1
3
2
4
5

5. Líneas conectoras
de equilibrio

6. c) RMin
F está ubicado más o menos a (0.4, 1 Kcal/Kg)
Ambos puntos operantes y F se conectan. DMin se encuentra siguiendo una línea de equilibrio
que se prolongue hasta la posición en x de xD porque si estás en una línea de equilibrio, el
número de etapas será infinito.
Dmin está ubicado en (0.92, 520 Kcal/Kg)
𝑅 =
𝐿0
𝐷
=
(ℎ 𝐷 + 𝑄 𝐷) − 𝐻1
𝐻1 − ℎ0
(ℎ 𝐷 + 𝑄 𝐷) 𝑀𝑖𝑛 = 520 𝐾𝑐𝑎𝑙/𝐾𝑔
𝐻1 = 280
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔
; ℎ0 = 50
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔
𝑅 𝑀𝑖𝑛 =
520 − 280
280 − 50
= 1.04
DMin
𝑉2n
L0
V1

7. d) NT si L0/D = 2
𝑅 = 2 =
(ℎ 𝐷 + 𝑄 𝐷) − 280
280 − 50
; (ℎ 𝐷 + 𝑄 𝐷) = 740 𝐾𝑐𝑎𝑙/𝐾𝑔
POSE está en (0.92, 740 Kcal/Kg
POSA se ubica en el cruce de la prolongación de las líneas DF y xw = 0.03
W se ubica más o menos en (0.03, -510 Kcal/Kg)
NT = 9 6 ½ SE: 6 ½ platos teóricos
2 ½ SA: 1 ½ plato teórico y 1 retorta
L0
V1
L1
V2

8. e) Flujos L0, L1, L2, V1, V2 y V3
𝐿0
𝐷
= 2; 𝐿0 = 0.66 𝐾𝑔/𝑠
𝐿0 + 𝐷 = 𝑉1;0.66 + 0.33 = 0.99 = 𝑉1
𝐿1 + 𝐷 = 𝑉2; 𝐿1 + 0.33 = 𝑉2;
𝑂𝑝𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑛 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟:
𝐿1
𝐷
=
𝐷𝑉2
̅̅̅̅̅
𝐿1 𝑉2
̅̅̅̅̅̅
=
8.2
4.8
= 1.95
𝐿1 = 1.95𝐷 = 1.95(0.33) = 0.64 𝐾𝑔/𝑠
𝑉2 = 0.97 𝐾𝑔/𝑠
𝐿2 + 𝐷 = 𝑉3; 𝐿1 + 0.33 = 𝑉2;
𝐿2
𝐷
=
𝐷𝑉3
̅̅̅̅̅
𝐿2 𝑉3
̅̅̅̅̅̅
=
8.0
4.4
= 1.82; 𝐿2 = 1.82(0.33) = 0.60 𝐾𝑔/𝑠
𝑉3 = 0.93 𝐾𝑔/𝑠
f) Capacidad de los intercambiadores de calor, qC y qR.
(ℎ 𝐷 + 𝑄 𝐷) = 740
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔
ℎ 𝐷 = ℎ0 = 50
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔
(𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑖𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙)
𝑄 𝐷 = 690
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔
=
𝑞 𝐶
𝐷
; 𝑞 𝐶 = (690
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔
) (0.33
𝐾𝑔
𝑠
) = 228
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝑠
= 9.54𝑥105
𝑊
𝑞 𝐶 = 𝑈𝐴∆𝑇 𝑚𝑙 𝐹 𝑇 = (𝑚́ 𝐶𝑝∆𝑇) 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑛𝑓𝑟𝑖𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
ℎ 𝑊 − 𝑄 𝑊 = −510
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔
ℎ 𝑊 = 98 𝐾𝑐𝑎𝑙/𝐾𝑔
𝑄 𝑊 = 608
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔
=
𝑞 𝑅
𝑊
; 𝑞 𝑅 = (608
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑔
) (0.47
𝐾𝑔
𝑠
) = 286
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝑠
= 1.2𝑥106
𝑊
𝑞 𝑅 = 𝑈𝐴∆𝑇 = (𝑚𝜆́ ) 𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑖𝑣𝑜