Este documento discute conceptos estadísticos como la varianza, covarianza y distribución normal. Explica que la varianza mide la dispersión de valores respecto a la media, y que la covarianza mide la variación común entre dos variables. También describe cómo atributos humanos como la estatura, peso y temperatura a menudo siguen una distribución normal, y cómo los tests se construyen suponiendo esta distribución para los puntajes.

1. Varianza y covarianza
 Marlus Hernández
 Michelle veliz
 Marco Cercio
 María Gutt.
 Génesis Castillo

2. Distribución normal
En estadística y probabilidad se llama
distribución normal, distribución de Gauss o
distribución gaussiana, a una de las
distribuciones de probabilidad de variable
continua que con más frecuencia aparece
aproximada en fenómenos reales.

3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 10 45 120 210 252 210 120 45 1
Total: 1024
Teoría binomial de newton: Numero de caras:
En la distribución binomial con forma de histograma cuando se hace mas fina la
graduación de una amplitud dada de la distribución, es decir, al aumentar el
número de monedas de cada lanzamiento la forma del histograma se hace más
suave y se asemeja a la llamada curva normal o gaussiana que es de gran
interés.

4. características:
 La curva normal como la binomial son
distribuciones teóricas.
 la distribución de los puntajes teórica normal es
completamente SIMETRICA respecto a su eje.
 la curva teórica normal es ASINTOTICA, pues se
acerca al eje horizontal sin tocarlo.
 4.- la media aritmética viene dada por .
 5.-la desviación estándar que es una medida de la
variación o dispersión de los datos.

5. Construcción de un test:
• SUPOSICIONES:
Cuando se miden ATRIBUTOS HUMANOS con
instrumentos de medidas objetivos que
proporcionan los datos en escalas de intervalos o
de proporciones, LOS RESULTADOS se distribuyen
aproximadamente de acuerdo con la DISTRIBUCION
NORMAL.
Tales distribuciones se obtienen para
características físicas como la ESTATURA,PESO y
para variables fisiológicas como la TEMPERATURA
de los seres humanos en reposo y para variables de
ejecución como la FUERZA de la mano medida por
medio de un dinamómetro.

6. RASGOS CARACTERISTICOS DE LA MEDICION DE
VARIABLES PSICOLOGICAS:
• La posición de un individuo sobre un continuo no está dado como un
puntaje absoluto sino relativo. Si se tiene solamente un individuo, su
posición sobre un continuo psicológico no puede medirse pues solo
podemos comparar a los individuos entre sí
• Los instrumentos para medir variables psicológicas sobre una escala
de intervalo se construyen comenzando por suponer una
DISTRIBUCION NORMAL de los puntajes.
• NOTA: la posición de un individuo sobre un continuo dado puede
expresarse en una de las siguientes formas:
• -Por la respuesta correcta o incorrecta a un ítem del test.
• -Por la actitud expresada a una aseveración.
• -Por la exactitud de la información en respuesta a pregunta o
estimación.

7. Varianza:
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones
respecto a la media de una distribución estadística.
La varianza de una variable mide la dispersión de sus valores respecto al
valor central μ.
 Problemática.

8. Covarianza
La covarianza es una medida de la variación común a dos
variables y, por tanto, una medida del grado y tipo de su
relación.

9. resumen:
Atributos humanos:
• Estatura
• Peso
• temperatura
Covarianza :medida de
la variación común de
2 variables.
Cov( x,y)= 0
Varianza :
Construcción
de un test.

10. •Gracias por su
atención!!