La paradoja de Galileo planteaba si dos conjuntos infinitos podían ser de diferentes tamaños de infinitud. El matemático Georg Cantor resolvió esta paradoja al establecer que existen diferentes grados de infinitud mediante la correspondencia biunívoca entre los elementos de dos conjuntos. Cantor demostró que a pesar de que los números naturales y los cuadrados perfectos son conjuntos infinitos, tienen el mismo tamaño o grado de infinitud (aleph-cero) debido a que se pueden poner en correspondencia biunívoca uno a uno sus elementos.