Dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma, lo que significa que sus ángulos correspondientes son iguales. Existen tres criterios para determinar si dos triángulos son semejantes: 1) que sus lados correspondientes sean proporcionales (criterio L,L,L), 2) que tengan dos lados correspondientes proporcionales y los ángulos comprendidos entre estos lados sean congruentes (criterio L,A,L), 3) que tengan dos ángulos interiores correspondientes congruentes (criterio A,A,A).

1. Daniela Vallejo c.

2. ¿Que son triángulos semejantes?
 Son triángulos son semejantes si existe una semejanza (o
similitud) entre ambos. Una semejanza es una composición de
una isometría (o sea, una rotación seguida (quizás) de una reflexión
o simetría axial) con una homotecia. Puede cambiar el tamaño y la
orientación de una figura pero no altera su forma.
Por lo tanto dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma.
En el caso del triángulo la forma sólo depende de sus ángulos, no
así en el caso de un rectángulo, por ejemplo, donde los ángulos son
todos rectos pero cuya forma puede ser más o menos alargada es
decir que depende de su esbeltez (cociente longitud / anchura).

3. Criterios
 (L,L,L):Uno de los criterios para determinar si dos triángulos
son semejantes es el criterio lado, lado, lado y se refiere a la proporción que
mantienen los lados correspondientes de dos triángulos.
Teorema:
Si dos triángulos tienen sus lados correspondientes proporcionales
entonces esos triángulos son semejantes.
 (L,A,L):Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados
correspondientes proporcionales y los ángulos comprendidos entre estos
lados son congruentes.
 (A,A,A):Dos triángulos son semejantes si dos ángulos interiores
correspondientes son congruentes.

4. Ejemplo de (L,L,L)

5. Ejemplo de (L,A,L)

6. Ejemplo de (A,A,A)