Aplicación del Polígono Funicular para la determinación en forma gráfica del baricentro de figuras compuestas

1. Geometría de Masas
Determinación Gráfica de
Baricentros de figuras compuestas
Curso de Estabilidad IIb
Ing. Gabriel Pujol
Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

2. Es de nuestro interés
obtener en forma gráfica
la posición del baricentro
de una figura compuesta
como la indicada en la
figura
G1
G2
G3
• En segundo término obtenemos
gráficamente los baricentros de estas figuras
simples (G1, G2 y G3)
• En primer término dividimos la sección en
figuras simples (1, 2 y 3)
(1)
(2)
(3)
• En tercer término graficamos vectores de
módulo proporcional al área de dichas figuras
simples (R1, R2 y R3)
R1
R2
R3

3. Ahora trazamos un
polígono funicular
G1
G2
G3
(1)
(2)
(3)
R1R2
R3
• Alineamos los vectores
(R1, R2 y R3)
• Definimos un polo (O1)
O1
• Trazamos las direcciones
(1, 2, 3 y 4)
(1)
(2)(3)(4)
• Trazamos líneas horizontales
por (G1, G2 y G3)
• Sobre estas llevamos los
valores de(R1, R2 y R3)
R1
R2
R3
(1)
(2)
(3)
(4)
• Llevamos las direcciones (1, 2, 3 y 4) de
forma tal que 1 y 2 se corten sobre la
dirección G1, 2 y 3 sobre G2 y 3 y 4 sobre G3
• Las direcciones (1 y 4) definen un punto P
perteneciente a la línea de acción de la
resultante R
P
R

4. Repetimos el
procedimiento pero
rotando los vectores
R1, R2 y R3 en 90°
R’1
R’2
R’3
O1
(1’)(2’)
(3’)
(4’)
G1
G2
G3
(1)
(2)
(3)
R1
R2
R3
(1)
(2)
(3)
(4)
P
R
R’1
R’2
R’3
(1’)
(2’) (3’) (4’)
P’
R’
Las líneas de acción de R y R’ se
cortan en un punto G baricentro
de la figura compuesta
G

5. Bibliografía
Estabilidad II - E. Fliess
Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo
Mecánica de materiales - F. Beer y otros
Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez
Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana
Resistencia de materiales - V. Feodosiev
Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer
Resistencia de materiales - S. Timoshenko

6. Muchas Gracias