Este documento describe los conceptos de fuerzas no concurrentes y polígonos de fuerzas y funiculares. Explica que el polígono de fuerzas muestra la intensidad, dirección y sentido de la resultante, mientras que el polígono funicular determina el punto de aplicación o la recta de acción de la resultante. También resume los casos de una fuerza, un par y equilibrio, indicando las condiciones gráficas y analíticas correspondientes a cada uno.

1. FUERZAS NO CONCURRENTES

2. FUERZAS NO CONCURRENTES
f3
f2
f1

3. f3
f2
f1
R
R x
polígono de fuerzas
• polígono de fuerzas.

4. • La intensidad, dirección y sentido de la
RESULTANTE están dadas por el
polígono de fuerzas.
• Leo, en escala, la intensidad.
• Mido el ángulo que forma con el eje “x”
positivo. (dirección y sentido)

5. • Queda por determinar el punto de
aplicación, o por lo menos, un punto de
la recta de acción de la Resultante.
Se realiza por:
• POLÍGONO FUNICULAR

6. 1
2
3
4
1
2 3
4
f3
o
f2
f1
f3
f2
f1
R
R x
R
• POLÍGONO FUNICULAR

7. • Un punto de la recta de acción de la
RESULTANTE está dado por la
intersección entre el primer y último
rayo del polígono funicular.
• La determinación de la recta de acción
de la RESULTANTE es independiente
del punto tomado como POLO.

8. 1
1
2
2
3
4
3
4
o
f3
f2
f1
f3 f2
f1
R x
R

9. 1
2
3
1
2
3
4
4
o
R x
f3
f2
f1
f1
f2
f3

10. FUERZAS PARALELAS DE
IGUAL SENTIDO
1
2
3
4
1
2 3
4
o
f3
f2
f1

11. FUERZAS PARALELAS DE
DISTINTO SENTIDO
1
1
2
3
4
2
3
4
o
f3
f2
f1
f3
f2
f1

12. MOMENTO DE UNA FUERZA
CON RESPECTO A UN PUNTO
• Es el producto entre la intensidad de la
fuerza y la distancia “d”
• M = I F I . d
• Signo
d
F
+ o

13. MOMENTO DE UNA FUERZA
CON RESPECTO A UN PUNTO
• Varía en valor y puede variar en signo,
al cambiar la posición del punto.
• Aumenta si el punto se aleja y
disminuye si se acerca y vale cero si el
punto está sobre la recta
• (o su prolongación).
• Fijada la fuerza y el punto, es único.

14. MOMENTO DE UN PAR
• Nunca vale cero.
• El momento de un par respecto de un
punto es igual al valor del par.
• Tiene infinitas representaciones.

15. TEOREMA DE VARIGNON:
• El momento de la resultante de un sistema
de fuerzas respecto de un punto, es igual a
la suma de los momentos de las fuerzas
componentes respecto del mismo punto.
 iiR dFM .

16. COMPOSICIÓN DE UNA FUERZA
Y UN PAR
kNmM
kNF
10
2



17. 







etcetc
mkN
mkN
mkN
kNmM
,
1.10
5.2
2.5
10

18. • Al momento lo pienso como 2kn . 5m
d

19. CONCLUSIÓN:
Componer una fuerza con un par da
por resultado una fuerza de igual
intensidad,
dirección y sentido que la fuerza dada,
pero trasladada paralelamente a sí
misma,
una distancia que surge de dividir el
valor del par por el de la fuerza.

20. CONCLUSIÓN de:
FUERZAS NO CONCURRENTES

21. Polígono de fuerzas abierto
Polígono funicular cerrado
1
2
3
4
1
2 3
4
o
f3
f2
f1
f3
f2
f1

22. Polígono de fuerzas cerrado
Polígono funicular abierto
1
1
22
3
3 4
4 o
f3
f2
f1
f3
f2
f1

23. Polígono de fuerzas cerrado
Polígono funicular abierto
1
1
2
2
3
3
o

24. Cuadro síntesis de:
FUERZAS NO CONCURRENTES

25. El
sistema
se reduce
a:
Condiciones gráficas Condiciones
analíticas
Polígono
de
fuerzas
Polígono
funicular
Una
fuerza
Abierto
(R)
Cerrado
(se cortan el 1
y último rayo)
Rx o Ry o
ambas
distintas de
cero
Un par Cerrado
(R=0)
Abierto
(son paralelos
el 1 y último
rayo)
Rx=0
Ry=0
M distinto de
cero
Equilibrio Cerrado Cerrado Rx=Ry=M=0