Este documento trata sobre el cálculo de predicados. Explica que el cálculo de predicados estudia las frases declarativas con mayor detalle que el cálculo de proposiciones, basándose en sujetos, predicados, cualidades y atributos. Luego define los cuantificadores universal y existencial que indican si una propiedad se satisface para todos o para algún valor de una variable.

1. C
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UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
DECANATO DE INGENIERÍA
CATEDRA ESTRUCTURA
DISCRETA
Integrante:
Marcos Torres
C.I. 19478729
Cabudare, Mayo 2016

2. Toma como elemento básico las frases
declarativas simples o proposiciones que son
aquellos elementos de una frase que constituyen
por si solos una unidad de comunicación de
conocimientos y solo pueden ser considerados
verdaderos o falsos, nunca ambos.
CALCULO DE PROPOSICIONES

3. RECORDEMOS
SIMBOLOS Y CONECTORES

4. Luego de conocer lo que es el calculo de proposiciones
pasamos a el calculo de preposiciones, el cual estudia las
frases declarativas con mayor grado de detalle que la
anterior. Basándonos en la idea de que las sentencias
realmente expresan relaciones entre objetos, así como
también cualidades y atributos de tales objetos.
Con elementos básicos el sujeto o objeto y el predicado.
-Sujeto o objeto: De quien se afirma, pueden ser
personas, objetos físicos o conceptos.
-Predicado: Que se afirma, cualidades, relaciones o
atributos.
CALCULO DE PREDICADOS

5. p: n es un entero impar
Una proposición es una afirmación que es verdadera o
falsa. La afirmación p no es una proposición, porque el
hecho de que p sea verdadera o falsa depende del valor
de n. Por ejemplo, p es verdadera si n=103 y falsa si
n=8. Como casi todas las afirmaciones en matemáticas y
ciencias de la computación usan variables, debe
ampliarse el sistema para incluir estas afirmaciones.
Ahora se extenderá el sistema de las proposiciones de
manera que las afirmaciones que incluyen “para todo” y
“para alguno” sean manejables.

6. CUANTIFICADORES
son expresiones que indican la cantidad
de veces que un predicado o propiedad
P se satisface dentro de una
determinada clase (por ejemplo,
pertenencia, equivalencia u orden)

7. CUANTIFICADORES
 Cuantificador Universal: indica que proposición es
verdad para todos los calores de la variable.
 Se denota con ∀, hacen referencia en lenguaje natural a:
Todo, Ningún, Cada, Cualquiera.
 (ᴧ x : R : P ) la expresión se lee “para todo x que satisfaga R se
satisface P ”.
 Cuantificador existencial: Indica que la proposición
es verdad para algún valor de la variable.
 Se denota con ∃, hacen referencia en lenguaje natural a:
Algún, Algún no, Hay un, Ciertos
 (∃x : R : P ) la expresión se lee “existe x en el rango R que
satisface P ”.

8. Ejemplo

9. Ejemplo

10. GRACIAS