El documento define términos lógicos como tautología, implicación tautológica y equivalencia tautológica. Explica que una tautología es una expresión lógica que es verdadera para todos los valores de verdad posibles, mientras que la implicación y equivalencia tautológicas se refieren a las relaciones entre proposiciones cuando sus tablas de verdad son iguales. También define tabla de verdad y presenta ejemplos para ilustrar los conceptos.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSITARIA
INGENIERÍA EN SISTEMAS – ÁLGEBRA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO ‘’SANTIAGO MARIÑO’’
PROFESORA: ING. MIYELKA PIRELA
Nombre y apellido: Alexandre Medina
C.I: 30.878.562
Sección: A
Sede: Ciudad Ojeda
 Definir
1. Tautología: es un término que hace referencia a la repetición de un mismo
pensamiento a través de distintas expresiones. Una tautología, para la
retórica, es una afirmación redundante.
En el ámbito de la lógica, una tautología es una fórmula de un sistema que
resulta verdadera para cualquier interpretación. En otras palabras, se trata de
una expresión lógica que es verdadera para todos los posibles valores de
verdad de sus componentes atómicos. Para saber si una fórmula dada es una
tautología, se debe construir una tabla de verdad.
2. Implicación Tautológica: es la relación que conecta un conjunto de
proposiciones, llamadas premisas, con aquellas que son consecuencias de
ellas, llamadas conclusiones. Se trata de uno de los conceptos más
fundamentales de la lógica.
3. Equivalencia Tautológica: se refiere a cuando cada una de las asignaciones
de valores de verdad que las componen generan el mismo valor de verdad
en ambas proposiciones. En otras palabras, dos expresiones son
lógicamente equivalentes si sus tablas de verdad son iguales.

2. 4. Tabla de la Verdad: es el procedimiento mecánico por el que podemos
decidir sobre la validez de cualquier fórmula bien formada de la lógica
proposicional en un número finito de pasos que recoge todas las
combinaciones posibles de una serie de variables, así como el resultado de
una cierta operación entre ellas.
Ejercicios:
1. Construye la tabla de verdad para
p q
2. Construye la tabla de verdad para
p q
3. Juan es francés si nació el 23 de febrero. Si es bretón, entonces es
más bien bajo. Ahora bien, nació el 23 de febrero o es bretón. Por
consiguiente, es francés o es más bien bajo.
Conversiones simbólicas:
p: Juan es francés
q: Juan nació el 23 de febrero
r: Juan es bretón
s: Juan es más bien bajo
Formalización:
q → p, r → s, q ∨ r ├ p ∨ s

3. 4. Si a es un número par y B es un número impar, entonces C es igual
a A. Ahora bien, C no es igual a A a menos que sea mayor que B.
Pero C no es mayor que B. Además, A es un
número par. Luego, C no es un número impar.
Convenciones simbólicas:
- p: a es un número par
- q: b es un número impar
- r: c es igual a a
- s: c es mayor que b
Formalización:
p q → r, ¬r ∨ s, ¬s, p ├ ¬q