Este documento describe la distribución de Poisson. Explica que se usa para aproximar la distribución binomial cuando n es grande y p es pequeña. Incluye la fórmula de Poisson y tres ejemplos de cómo aplicarla para determinar si una variable aleatoria sigue una distribución de Poisson o Bernoulli. Finalmente, presenta tres problemas para practicar el uso de estas distribuciones.

1. DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDADES
RAFAEL ARMANDO RAMÍREZ VILLARREAL
PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURA

2. CONTENIDO
Introducción.
Concepto básicos sobre p:
Poisson
Formulas de p:
Poisson
Ejemplos y problemas para su mayor entendimiento
poisson

3. INTRODUCCIÓN
Las probabilidades son muestras de una población
para analizar sus datos con el propósito de
aprender la inferencia estadística consiste en
extraer una muestra de una población y analizar
sus datos algunas de estas funciones comunes y las
condiciones en que es apropiado utilizar cada una

4. DISTRIBUCIÓN POISSON
La distribución de Poisson se utiliza con frecuencia en el trabajo
científico. Una manera de considerarla es como una aproximación de la
distribución binomial cuando n es grande y p es pequeña.

5. FORMULA

6. EJEMPLOS
Cuando se lanza al aire una moneda hay una probabilidad de 0.5 de
que caiga en “cara”. Sea
X 1 si la moneda cae en “cara” y X 0 si cae en “cruz”. ¿Cuál es la
distribución de X?
Solución
Puesto que X 1 cuando cae “cara”, ésta es resultado de éxito. La
probabilidad de éxito,
P(X 1), es igual a 0.5. Por tanto, X Bernoulli(0.5).

7. EJEMPLO 2
Cuando se lanza un dado hay una probabilidad de 1/6 de que salga 6.
Sea X 1 si el dado
cae seis y X 0 en cualquier otro caso. ¿Cuál es la distribución de X?
Solución
La probabilidad de éxito es p P(X 1) 1/6. Por lo que X Bernoulli(1/6).

8. EJEMPLO 3
Diez por ciento de los componentes fabricados mediante determinado
proceso está defectuoso.
Se selecciona un componente aleatoriamente. Sea X 1 si el componente
está defectuoso y
X 0 en cualquier otro caso. ¿Cuál es la distribución de X?
Solución
La probabilidad de éxito es p P(X 1) 0.1. Por lo que X Bernoulli(0.1).

9. PROBLEMA 1

10. PROBLEMA 2

11. PROBLEMA 3