Este documento presenta una lección sobre cómo determinar los ceros de una función polinómica. Explica el proceso de factorizar polinomios y establecer las ecuaciones igual a cero para encontrar las raíces. Luego, proporciona ejemplos resueltos de funciones polinómicas y sus ceros correspondientes. Finalmente, da una actividad de práctica para que los estudiantes determinen los ceros de más funciones.

1. Reflexión del Día
“El secreto del éxito radica en hacer
extraordinariamente bien aquellas
cosas que son comunes y corrientes.”
Prof. Diannette Molinary Massol
Matemática Integrada 3

2. Tema: Ceros de una función
Objetivo: (A.PR.11.2.3)
Determina el número y la naturaleza
de soluciones de una ecuación
polinómica.
Prof. Diannette Molinary Massol
Matemática Integrada 3

3. Ejercicios de Práctica
1. f(x) = 4 x − 4 x − 15
2
2. g(x) = 2 x − x − 15
2
3. h(x) = 12 x − 27
2
4. j(x) = 4 x − 24 x + 36
2
5. k(x) = 3 x − 75 x
3

4. f ( x) = 4 x − 4 x − 15
2
0 = (2 x − 5)(2 x + 3)
2x − 5 = 0 2x + 3 = 0
2x = 5 2 x = −3
5 −3
x= x=
2 2
−3 5 
Ceros :  , 
 2 2

5. g ( x) = 2 x − x − 15
2
0 = (2 x + 5)( x − 3)
2x + 5 = 0 x −3 = 0
2 x = −5 x=3
−5
x=
2
−5 
Ceros :  ,3
2 

6. h( x) = 12 x − 27
2
0 = 3(4 x − 9)
2
0 = 3(2 x − 3)(2 x + 3)
2x − 3 = 0 2x + 3 = 0
2x = 3 2 x = −3
3 −3
x= x=
2 2
−3 3 
Ceros :  , 
 2 2

7. j ( x) = 4 x − 24 x + 36
2
0 = 4( x − 6 x + 9)
2
0 = 4( x − 3)( x − 3)
x−3 = 0
x=3
Ceros : { 3 } De multiplicidad 2

8. k ( x) = 3 x − 75 x
3
0 = 3 x( x − 25)
2
0 = 3 x( x − 5)( x + 5)
3x = 0 x −5 = 0 x+5 = 0
x=0 x=5 x = −5
Ceros : { − 0, 5}
5,

9. Actividad de Comprobación
1. m(x) = x + 10 x − 24
2
2. n(x) = 9 x + 12 x + 4
2
3. p(x) = 15 x + 25 x
2
4. q(x) = 16 x − 812
5. r(x) = 2 x − 26 x + 72
2

10. Actividad de Comprobación
Ceros
1. m(x) = x + 10 x − 24
2
{−12, 2}
2. n(x) = 9 x + 12 x + 4
2
{ }
−2
3
3. p(x) = 15 x + 25 x
2
{ 3 , 0}
−5
4. q(x) = 16 x − 812
{ 4 , 4}
−9 9
5. r(x) = 2 x − 26 x + 72
2
{4,9}