El documento describe el diagrama de Smith, una herramienta gráfica que representa las relaciones de impedancia a lo largo de una línea de transmisión sin pérdida. El diagrama de Smith grafica el coeficiente de reflexión complejo en lugar de la impedancia directamente, lo que permite representar toda la gama de impedancias pasivas en un círculo unitario. El diagrama puede usarse para determinar la impedancia de entrada a cualquier distancia de la carga, así como para diseñar stubs que acoplen una carga compleja a la línea de transmisión
El método de Romberg es un método numérico para calcular integrales definidas de forma más precisa que la regla del trapecio. Se basa en la regla del trapecio pero mejora la precisión mediante la generación de tablas donde cada fila proporciona una mejor aproximación que la anterior. En el ejemplo, se aplica el método de Romberg para calcular la integral de 0 a 3 de e^x sen(x)/(1+x^2) dx, obteniendo valores sucesivos hasta R7,7 que proporciona la mejor aproximación.
Solución Numérica de Ecuaciones no Lineales:Métodos cerradosPervys Rengifo
Este documento describe los métodos cerrados para resolver ecuaciones no lineales. Estos métodos se basan en el teorema de Bolzano, el cual establece que si una función continua cambia de signo en un intervalo, entonces existe al menos una raíz en ese intervalo. Los métodos cerrados iterativos, como el método de bisección y regla falsa, reducen sistemáticamente un intervalo hasta encontrar una raíz con la precisión deseada, siempre que la función sea continua y cambie de signo en el intervalo inicial.
Este documento presenta las leyes de Kirchhoff para verificar su cumplimiento en circuitos eléctricos. Explica la primera ley de Kirchhoff sobre la conservación de carga eléctrica y la segunda ley sobre la conservación de energía. También describe ejemplos de circuitos en serie y paralelo y los procedimientos para medir voltaje, corriente y potencia en cada elemento resistivo usando instrumentos como multímetro y osciloscopio.
Este documento describe el método de interpolación por diferencias divididas de Newton. Explica cómo construir un polinomio de interpolación de grado n que pasa por n+1 puntos de datos no colineales utilizando las diferencias divididas de Newton. Luego, muestra un ejemplo completo de cómo aplicar el método para construir un polinomio cúbico de interpolación y estimar el valor de una función en un punto dado.
Este documento describe un experimento para determinar la constante elástica de un resorte bajo oscilación amortiguada usando el método dinámico. Los estudiantes tomaron datos del desplazamiento, velocidad y aceleración del sistema resorte-masa usando sensores y software de registro. Analizaron los datos para hallar la amplitud, periodo, frecuencia angular, coeficiente de amortiguamiento y masa del sistema. También graficaron los datos de fuerza vs elongación para determinar la constante elástica del resorte.
Ejercicios de Multiplexores y decodificadoresBertha Vega
El documento contiene la solución a varios problemas relacionados con decodificadores y multiplexores. En el Problema 1, se implementa la función f(a,b,c)=Σm(0,3,6) utilizando decodificadores con diferentes configuraciones de salidas y puertas lógicas. Los Problemas 2-4 describen la implementación de funciones utilizando multiplexores de 1, 2 o 4 canales. El Problema 5 analiza circuitos propuestos en un boletín anterior.
Este documento describe los sistemas de ecuaciones lineales mal condicionados. Explica que estos sistemas producen resultados muy sensibles a pequeños errores en los datos o cálculos. Presenta un ejemplo donde un cambio menor en un coeficiente produce un cambio significativo en la solución. Introduce conceptos como la norma de una matriz, el número de condición y provee una cota para estimar el error en la solución debido a errores en la matriz de coeficientes.
El método de Romberg es un método numérico para calcular integrales definidas de forma más precisa que la regla del trapecio. Se basa en la regla del trapecio pero mejora la precisión mediante la generación de tablas donde cada fila proporciona una mejor aproximación que la anterior. En el ejemplo, se aplica el método de Romberg para calcular la integral de 0 a 3 de e^x sen(x)/(1+x^2) dx, obteniendo valores sucesivos hasta R7,7 que proporciona la mejor aproximación.
Solución Numérica de Ecuaciones no Lineales:Métodos cerradosPervys Rengifo
Este documento describe los métodos cerrados para resolver ecuaciones no lineales. Estos métodos se basan en el teorema de Bolzano, el cual establece que si una función continua cambia de signo en un intervalo, entonces existe al menos una raíz en ese intervalo. Los métodos cerrados iterativos, como el método de bisección y regla falsa, reducen sistemáticamente un intervalo hasta encontrar una raíz con la precisión deseada, siempre que la función sea continua y cambie de signo en el intervalo inicial.
Este documento presenta las leyes de Kirchhoff para verificar su cumplimiento en circuitos eléctricos. Explica la primera ley de Kirchhoff sobre la conservación de carga eléctrica y la segunda ley sobre la conservación de energía. También describe ejemplos de circuitos en serie y paralelo y los procedimientos para medir voltaje, corriente y potencia en cada elemento resistivo usando instrumentos como multímetro y osciloscopio.
Este documento describe el método de interpolación por diferencias divididas de Newton. Explica cómo construir un polinomio de interpolación de grado n que pasa por n+1 puntos de datos no colineales utilizando las diferencias divididas de Newton. Luego, muestra un ejemplo completo de cómo aplicar el método para construir un polinomio cúbico de interpolación y estimar el valor de una función en un punto dado.
Este documento describe un experimento para determinar la constante elástica de un resorte bajo oscilación amortiguada usando el método dinámico. Los estudiantes tomaron datos del desplazamiento, velocidad y aceleración del sistema resorte-masa usando sensores y software de registro. Analizaron los datos para hallar la amplitud, periodo, frecuencia angular, coeficiente de amortiguamiento y masa del sistema. También graficaron los datos de fuerza vs elongación para determinar la constante elástica del resorte.
Ejercicios de Multiplexores y decodificadoresBertha Vega
El documento contiene la solución a varios problemas relacionados con decodificadores y multiplexores. En el Problema 1, se implementa la función f(a,b,c)=Σm(0,3,6) utilizando decodificadores con diferentes configuraciones de salidas y puertas lógicas. Los Problemas 2-4 describen la implementación de funciones utilizando multiplexores de 1, 2 o 4 canales. El Problema 5 analiza circuitos propuestos en un boletín anterior.
Este documento describe los sistemas de ecuaciones lineales mal condicionados. Explica que estos sistemas producen resultados muy sensibles a pequeños errores en los datos o cálculos. Presenta un ejemplo donde un cambio menor en un coeficiente produce un cambio significativo en la solución. Introduce conceptos como la norma de una matriz, el número de condición y provee una cota para estimar el error en la solución debido a errores en la matriz de coeficientes.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de los circuitos RL, RC y RLC en corriente alterna. Explica que en un circuito RL la intensidad se retrasa respecto a la tensión, mientras que en un circuito RC la intensidad se adelanta. También describe cómo calcular la impedancia, reactancia y desfase en cada circuito usando mediciones experimentales. Finalmente, detalla los procedimientos para analizar estos tres tipos de circuitos en el laboratorio.
El documento presenta un resumen de tres métodos numéricos (Método Müller, Método del punto fijo y Método de Newton Raphson) para la resolución de ecuaciones. Un grupo de tres estudiantes investigará estos métodos y desarrollará programas en Matlab para demostrarlos.
Este documento presenta diferentes métodos para la integración numérica, incluyendo las reglas de Simpson 1/3, Simpson 3/8 y una combinación de ambas. Explica cómo dividir el intervalo de integración en segmentos iguales y aplicar estas reglas para aproximar el valor de la integral. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo usar estas reglas para calcular el valor de integrales definidas.
An lisis de circuitos(solucionario)..pdfSarah Morrow
Este documento presenta el libro de texto "Análisis de circuitos: teoría y práctica" en su cuarta edición. El libro cubre conceptos fundamentales de circuitos eléctricos, análisis básico de circuitos, capacitancia e inductancia, y conceptos fundamentales de corriente alterna. El documento incluye los autores, traductores, editorial, y contenido general del libro de texto.
Este documento explica la transformada Z, que convierte señales discretas en el dominio del tiempo en representaciones en el dominio de la frecuencia. Describe el mapeo entre los planos S y Z, y define la transformada Z de funciones como el impulso, escalón, rampa y parábola unitarias. También cubre propiedades como linealidad, desplazamiento, diferenciación e integración, y cómo la transformada Z facilita el análisis de sistemas de control digital al convertir ecuaciones diferenciales en algebraicas.
Este documento describe los fundamentos de las compuertas lógicas AND y OR. Explica que una compuerta OR produce un nivel de salida alto si una o ambas entradas son altas, mientras que una compuerta AND solo produce un nivel de salida alto si ambas entradas son altas. Incluye tablas de verdad y diagramas de circuitos para ilustrar el funcionamiento de cada compuerta. Finalmente, propone una práctica para verificar experimentalmente las tablas de verdad de las compuertas AND y OR.
Este documento describe un circuito sujetador de voltaje que utiliza un diodo, dos fuentes y una resistencia de carga. El circuito permite desplazar la señal de entrada para fijar su nivel máximo o mínimo. Funciona cargando un capacitor a través del diodo en dos etapas, fijando el voltaje de salida en 0 voltios o el doble del voltaje de la fuente. El circuito añade una componente continua a la señal de entrada de CA para obligar a sus picos a tener un valor especificado.
Teoría de Campos Electromagnéticos
Tema 4: Problemas electrostática con valor en frontera
- Ecuaciones de Poisson y Laplace
- Teorema de unicidad
- Resistencia y capacitancia
Métodos de imágenes
El documento describe el método del trazador cúbico natural para interpolar datos no uniformemente espaciados. El trazador cúbico natural consiste en una serie de polinomios cúbicos colocados entre puntos de datos, asegurando continuidad en la pendiente y curvatura entre polinomios. Se presenta un algoritmo para calcular los coeficientes de los polinomios cúbicos mediante la resolución de un sistema de ecuaciones lineales, y se ilustra el método con un ejemplo numérico.
El documento trata sobre los semiconductores. Brevemente:
1) Los semiconductores tienen una banda prohibida menor a 2 eV, lo que les da una conductividad intermedia entre los metales y aislantes.
2) Los semiconductores intrínsecos generan pares electrón-hueco térmicamente, mientras que los extrínsecos se dopan para controlar la concentración de portadores.
3) Materiales semiconductores comunes incluyen silicio, germanio y compuestos como arseniuro de galio.
Regla de simpson un tercio para segmentos multiplesTensor
La regla de Simpson 1/3 para segmentos múltiples se puede generalizar para un número par n de segmentos. La fórmula suma las ordenadas pares con peso 2 y las ordenadas impares con peso 4. El documento presenta un ejemplo numérico para evaluar una integral usando la regla de Simpson con n=4 y n=6 segmentos. El error se reduce a medida que aumenta el número de segmentos.
Este documento describe la regla de Simpson 3/8, un método numérico para aproximar el área bajo una curva. Explica que usa un polinomio cúbico para conectar 4 puntos e integrar la función entre esos puntos. Proporciona la fórmula de Simpson 3/8 y un ejemplo completo de cómo calcular la integral de 1/x entre 2 y 7 usando este método.
Este documento describe diferentes métodos para adaptar la impedancia entre una línea de transmisión y una carga. Explica que una línea de cuarto de onda puede usarse para igualar la impedancia de entrada a la impedancia característica de la línea original. También describe cómo un stub cortocircuitado, conectado en paralelo a la línea y la carga, puede lograr la adaptación mediante el ajuste de su longitud y posición. El documento proporciona ecuaciones para diseñar adaptadores de cuarto de onda y stubs, y presenta ejemp
Este documento presenta una guía sobre integrales de superficie y sus aplicaciones. Incluye una breve introducción a superficies paramétricas, planos tangentes, áreas de superficies y diferentes tipos de integrales de superficie. Contiene ejemplos resueltos y propuestos, así como teoremas importantes como el de Stokes y el de Gauss. El autor ofrece esta guía para apoyar la enseñanza del cálculo vectorial en ingeniería.
Tema 4 4. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES Y SISTEMAS DE ECUACIONESfederico paniagua
Este documento presenta una introducción a los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Explica conceptos clave como sistemas homogéneos y no homogéneos, la forma matricial de los sistemas lineales, y métodos para resolver sistemas como el método de los operadores y el uso de la transformada de Laplace. También presenta un ejemplo de aplicación a circuitos eléctricos.
Este documento presenta el método de expansión en fracciones parciales para encontrar la transformada inversa de Laplace de funciones. Explica que si una transformada específica no se encuentra en una tabla, puede escribirse como una suma de fracciones simples con polos conocidos. También describe cómo usar MATLAB para encontrar los residuos, polos y términos directos de una expansión en fracciones parciales.
Este documento introduce conceptos de funciones ortogonales y series de Fourier. Explica que dos funciones son ortogonales cuando su producto interno es cero, el cual se define como una integral definida. Además, describe que una serie de Fourier es una serie infinita que converge a una función periódica como suma de funciones senoidales con frecuencias enteras.
Este documento presenta una guía para resolver ecuaciones diferenciales de orden uno y dos, sujetas a condiciones iniciales. Incluye problemas para determinar soluciones de ecuaciones homogéneas e inhomogéneas usando métodos como reducción de orden. También cubre ecuaciones diferenciales de orden superior y condiciones de frontera.
Este documento presenta las respuestas a un pre-laboratorio sobre rectificadores y diodos Zener. En la primera respuesta, se definen y dibujan rectificadores de media onda y onda completa, incluyendo puente y punto medio. La segunda respuesta describe las características de un diodo Zener, como mantener un voltaje constante cuando está polarizado inversamente. La tercera respuesta dibuja la curva característica de un diodo Zener, mostrando su zona operativa de voltaje constante.
La carta de Smith es una herramienta gráfica que permite representar impedancias normalizadas y resolver problemas de adaptación de impedancias sin realizar cálculos complejos. Muestra la resistencia y reactancia normalizadas de un sistema en un plano y puede usarse para determinar parámetros de líneas de transmisión como la impedancia de entrada a una carga dada.
La carta de Smith es una herramienta gráfica que relaciona el coeficiente de reflexión complejo con la impedancia compleja. Se utiliza para determinar la impedancia de entrada a una línea de transmisión sin tener que realizar cálculos complejos. Representa la impedancia y el coeficiente de reflexión de forma polar, lo que permite resolver problemas de guías de ondas y líneas de transmisión de manera gráfica en lugar de mediante ecuaciones.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de los circuitos RL, RC y RLC en corriente alterna. Explica que en un circuito RL la intensidad se retrasa respecto a la tensión, mientras que en un circuito RC la intensidad se adelanta. También describe cómo calcular la impedancia, reactancia y desfase en cada circuito usando mediciones experimentales. Finalmente, detalla los procedimientos para analizar estos tres tipos de circuitos en el laboratorio.
El documento presenta un resumen de tres métodos numéricos (Método Müller, Método del punto fijo y Método de Newton Raphson) para la resolución de ecuaciones. Un grupo de tres estudiantes investigará estos métodos y desarrollará programas en Matlab para demostrarlos.
Este documento presenta diferentes métodos para la integración numérica, incluyendo las reglas de Simpson 1/3, Simpson 3/8 y una combinación de ambas. Explica cómo dividir el intervalo de integración en segmentos iguales y aplicar estas reglas para aproximar el valor de la integral. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo usar estas reglas para calcular el valor de integrales definidas.
An lisis de circuitos(solucionario)..pdfSarah Morrow
Este documento presenta el libro de texto "Análisis de circuitos: teoría y práctica" en su cuarta edición. El libro cubre conceptos fundamentales de circuitos eléctricos, análisis básico de circuitos, capacitancia e inductancia, y conceptos fundamentales de corriente alterna. El documento incluye los autores, traductores, editorial, y contenido general del libro de texto.
Este documento explica la transformada Z, que convierte señales discretas en el dominio del tiempo en representaciones en el dominio de la frecuencia. Describe el mapeo entre los planos S y Z, y define la transformada Z de funciones como el impulso, escalón, rampa y parábola unitarias. También cubre propiedades como linealidad, desplazamiento, diferenciación e integración, y cómo la transformada Z facilita el análisis de sistemas de control digital al convertir ecuaciones diferenciales en algebraicas.
Este documento describe los fundamentos de las compuertas lógicas AND y OR. Explica que una compuerta OR produce un nivel de salida alto si una o ambas entradas son altas, mientras que una compuerta AND solo produce un nivel de salida alto si ambas entradas son altas. Incluye tablas de verdad y diagramas de circuitos para ilustrar el funcionamiento de cada compuerta. Finalmente, propone una práctica para verificar experimentalmente las tablas de verdad de las compuertas AND y OR.
Este documento describe un circuito sujetador de voltaje que utiliza un diodo, dos fuentes y una resistencia de carga. El circuito permite desplazar la señal de entrada para fijar su nivel máximo o mínimo. Funciona cargando un capacitor a través del diodo en dos etapas, fijando el voltaje de salida en 0 voltios o el doble del voltaje de la fuente. El circuito añade una componente continua a la señal de entrada de CA para obligar a sus picos a tener un valor especificado.
Teoría de Campos Electromagnéticos
Tema 4: Problemas electrostática con valor en frontera
- Ecuaciones de Poisson y Laplace
- Teorema de unicidad
- Resistencia y capacitancia
Métodos de imágenes
El documento describe el método del trazador cúbico natural para interpolar datos no uniformemente espaciados. El trazador cúbico natural consiste en una serie de polinomios cúbicos colocados entre puntos de datos, asegurando continuidad en la pendiente y curvatura entre polinomios. Se presenta un algoritmo para calcular los coeficientes de los polinomios cúbicos mediante la resolución de un sistema de ecuaciones lineales, y se ilustra el método con un ejemplo numérico.
El documento trata sobre los semiconductores. Brevemente:
1) Los semiconductores tienen una banda prohibida menor a 2 eV, lo que les da una conductividad intermedia entre los metales y aislantes.
2) Los semiconductores intrínsecos generan pares electrón-hueco térmicamente, mientras que los extrínsecos se dopan para controlar la concentración de portadores.
3) Materiales semiconductores comunes incluyen silicio, germanio y compuestos como arseniuro de galio.
Regla de simpson un tercio para segmentos multiplesTensor
La regla de Simpson 1/3 para segmentos múltiples se puede generalizar para un número par n de segmentos. La fórmula suma las ordenadas pares con peso 2 y las ordenadas impares con peso 4. El documento presenta un ejemplo numérico para evaluar una integral usando la regla de Simpson con n=4 y n=6 segmentos. El error se reduce a medida que aumenta el número de segmentos.
Este documento describe la regla de Simpson 3/8, un método numérico para aproximar el área bajo una curva. Explica que usa un polinomio cúbico para conectar 4 puntos e integrar la función entre esos puntos. Proporciona la fórmula de Simpson 3/8 y un ejemplo completo de cómo calcular la integral de 1/x entre 2 y 7 usando este método.
Este documento describe diferentes métodos para adaptar la impedancia entre una línea de transmisión y una carga. Explica que una línea de cuarto de onda puede usarse para igualar la impedancia de entrada a la impedancia característica de la línea original. También describe cómo un stub cortocircuitado, conectado en paralelo a la línea y la carga, puede lograr la adaptación mediante el ajuste de su longitud y posición. El documento proporciona ecuaciones para diseñar adaptadores de cuarto de onda y stubs, y presenta ejemp
Este documento presenta una guía sobre integrales de superficie y sus aplicaciones. Incluye una breve introducción a superficies paramétricas, planos tangentes, áreas de superficies y diferentes tipos de integrales de superficie. Contiene ejemplos resueltos y propuestos, así como teoremas importantes como el de Stokes y el de Gauss. El autor ofrece esta guía para apoyar la enseñanza del cálculo vectorial en ingeniería.
Tema 4 4. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES Y SISTEMAS DE ECUACIONESfederico paniagua
Este documento presenta una introducción a los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Explica conceptos clave como sistemas homogéneos y no homogéneos, la forma matricial de los sistemas lineales, y métodos para resolver sistemas como el método de los operadores y el uso de la transformada de Laplace. También presenta un ejemplo de aplicación a circuitos eléctricos.
Este documento presenta el método de expansión en fracciones parciales para encontrar la transformada inversa de Laplace de funciones. Explica que si una transformada específica no se encuentra en una tabla, puede escribirse como una suma de fracciones simples con polos conocidos. También describe cómo usar MATLAB para encontrar los residuos, polos y términos directos de una expansión en fracciones parciales.
Este documento introduce conceptos de funciones ortogonales y series de Fourier. Explica que dos funciones son ortogonales cuando su producto interno es cero, el cual se define como una integral definida. Además, describe que una serie de Fourier es una serie infinita que converge a una función periódica como suma de funciones senoidales con frecuencias enteras.
Este documento presenta una guía para resolver ecuaciones diferenciales de orden uno y dos, sujetas a condiciones iniciales. Incluye problemas para determinar soluciones de ecuaciones homogéneas e inhomogéneas usando métodos como reducción de orden. También cubre ecuaciones diferenciales de orden superior y condiciones de frontera.
Este documento presenta las respuestas a un pre-laboratorio sobre rectificadores y diodos Zener. En la primera respuesta, se definen y dibujan rectificadores de media onda y onda completa, incluyendo puente y punto medio. La segunda respuesta describe las características de un diodo Zener, como mantener un voltaje constante cuando está polarizado inversamente. La tercera respuesta dibuja la curva característica de un diodo Zener, mostrando su zona operativa de voltaje constante.
La carta de Smith es una herramienta gráfica que permite representar impedancias normalizadas y resolver problemas de adaptación de impedancias sin realizar cálculos complejos. Muestra la resistencia y reactancia normalizadas de un sistema en un plano y puede usarse para determinar parámetros de líneas de transmisión como la impedancia de entrada a una carga dada.
La carta de Smith es una herramienta gráfica que relaciona el coeficiente de reflexión complejo con la impedancia compleja. Se utiliza para determinar la impedancia de entrada a una línea de transmisión sin tener que realizar cálculos complejos. Representa la impedancia y el coeficiente de reflexión de forma polar, lo que permite resolver problemas de guías de ondas y líneas de transmisión de manera gráfica en lugar de mediante ecuaciones.
El documento describe los diagramas de Smith, un método gráfico para resolver cálculos de líneas de transmisión que involucran operaciones complejas. Un diagrama de Smith representa gráficamente las funciones de resistencia y reactancia normalizadas en el plano del coeficiente de reflexión. Muestra cómo al representar la ecuación del coeficiente de reflexión en el plano complejo se obtiene un círculo, donde cada valor de resistencia normalizada da lugar a un círculo de radio diferente.
El documento describe los diagramas de Smith, una representación gráfica del coeficiente de reflexión que se usa para resolver cálculos de líneas de transmisión de manera gráfica en lugar de usar operaciones numéricas complejas. Un diagrama de Smith representa las funciones de resistencia y reactancia normalizadas en el plano del coeficiente de reflexión. Muestra cómo dibujar círculos que representan diferentes valores de resistencia normalizada, con centros en posiciones del eje de reactancia normalizada.
Función de transferencia y respuesta en frecuenciaMoises Omp
Este documento presenta información sobre la función de transferencia y respuesta en frecuencia. Explica que la respuesta en frecuencia mide la vibración de una estructura mecánica dividida por la fuerza de entrada. También describe el diagrama de Bode, que representa la amplitud y fase de una función de transferencia en función de la frecuencia. Finalmente, discute cómo usar el diagrama de Bode para analizar la estabilidad de un sistema, incluidos conceptos como margen de fase, margen de ganancia y banda pasante.
Este documento describe el análisis de circuitos eléctricos sinusoidales en estado estacionario. Explica que las bobinas hacen que la corriente se retrase 90° con respecto a la tensión, mientras que los condensadores hacen que la corriente se adelante 90° con respecto a la tensión. Introduce el concepto de fasores para representar magnitudes sinusoidales, donde la amplitud es el módulo del fasor y la diferencia de fase es el ángulo entre fasores. Finalmente, define la impedancia como la relación entre tens
1) La teoría de flexión de vigas curvas considera el caso elástico de vigas con un eje de simetría situado en el plano longitudinal. 2) Cuando las dimensiones de la sección transversal son pequeñas en comparación con el radio de curvatura, la teoría de flexión puede ser relativamente precisa. 3) La fórmula de vigas curvas predice una distribución hiperbólica de tensiones circunferenciales que varía en función inversa al radio.
Este documento presenta información sobre la función de transferencia y la respuesta en frecuencia. En particular, describe: 1) La respuesta en frecuencia mide la vibración de una estructura mecánica dividida por la fuerza de entrada; 2) La función de respuesta de frecuencia mide la amplitud, fase y frecuencia; 3) Los diagramas de Bode representan la amplitud y fase de una función de transferencia en función de la frecuencia de manera logarítmica.
El documento describe las leyes de Gauss y Ampere, que relacionan el campo eléctrico y magnético con las cargas y corrientes que los originan. La ley de Gauss establece que el flujo neto del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga neta encerrada. La ley de Ampere establece que la integral del campo magnético a lo largo de un circuito cerrado es proporcional a la corriente que pasa a través del circuito.
Asignación 6 (Sistemas de Controles Industriales/S1/2014-2/San Felipe) Christian Rodriguez
Concepto de Respuesta en Frecuencia
Concepto de Bode – Trazas de Bode
Pasos para Construir el Diagrama de Bode
Interpretación - Ejemplo
Análisis de Estabilidad utilizando el Diagrama de Bode
Este documento describe las coordenadas polares y cómo se pueden usar para representar gráficamente diferentes curvas. Explica que las coordenadas polares usan un ángulo y una distancia desde un punto de origen para especificar cada punto, y proporciona ejemplos de ecuaciones polares para curvas como la rosa polar, la espiral de Arquímedes, los caracoles y la lemniscata. También cubre cómo graficar puntos usando coordenadas polares y transformar ecuaciones cartesianas a la forma polar.
Este documento trata sobre vigas curvas y presenta la teoría y fórmulas para calcular las tensiones normales en vigas curvas. Introduce la fórmula de la flexión compuesta para vigas curvas, la cual da como resultado una variación hiperbólica de las tensiones circunferenciales debido al término 1/r. También cubre cómo calcular el área modificada y la ubicación del eje neutro, y explica brevemente cómo se calculan las tensiones radiales.
La Carta de Smith representa impedancias normalizadas a través de dos diagramas superpuestos. Muestra valores de impedancia dividiendo el valor real por la impedancia característica de la línea. Contiene nueve casos especiales que ilustran diferentes configuraciones de carga y sus correspondientes coeficientes de reflexión, relaciones de onda estacionaria y posiciones de mínimo voltaje.
La Ley de Gauss permite calcular campos eléctricos resultantes de distribuciones simétricas de carga de manera fácil. Explica que una superficie cerrada divide el espacio en dos regiones y que el número de líneas de campo que atraviesan la superficie es proporcional a la carga encerrada. Finalmente, la ley de Gauss establece que el flujo eléctrico a través de cualquier superficie es igual a la carga neta interior dividida por la permitividad del vacío.
La ley de Gauss permite calcular campos eléctricos de distribuciones simétricas de carga. Establece que el flujo neto a través de cualquier superficie cerrada es igual a 4πε0 veces la carga neta interior. Se utiliza para derivar una expresión cuantitativa relacionando el flujo con la carga interior.
Este documento presenta conceptos fundamentales de sistemas de coordenadas y ecuaciones de figuras geométricas en el espacio. Introduce los sistemas de coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas. Luego describe las ecuaciones generales de rectas, paraboloides, elipsoides e hiperboloides, y analiza algunos ejemplos. Finalmente, explica conceptos como dominio, rango, tangencia y sección de estas figuras.
La trigonometría estudia la medición de triángulos y funciones como el seno, coseno y tangente. Se usa para medir distancias estelares y en sistemas de navegación. Explica conceptos como ángulos, radianes, funciones trigonométricas, círculo trigonométrico y tablas de signos.
La trigonometría estudia la medición de triángulos y funciones como el seno, coseno y tangente. Se usa para medir distancias estelares y en sistemas de navegación. Explica conceptos como ángulos, radianes, funciones trigonométricas, círculo trigonométrico y dominio y rango de funciones trigonométricas. Incluye ejemplos y ejercicios sobre estas ideas.
La trigonometría estudia la medición de triángulos y funciones como el seno, coseno y tangente. Se usa para medir distancias estelares y en sistemas de navegación. Explica conceptos como ángulos, radianes, funciones trigonométricas, círculo trigonométrico y dominio y rango de funciones trigonométricas. Incluye ejemplos y ejercicios sobre estas ideas.
La trigonometría estudia la medición de triángulos y funciones como el seno, coseno y tangente. Se usa para medir distancias estelares y en sistemas de navegación. Explica conceptos como ángulos, radianes, funciones trigonométricas, círculo trigonométrico y dominio y rango de funciones trigonométricas. También incluye ejemplos y ejercicios sobre estas ideas.
Unidad 2 Los fundamentos de la mecánicaJorge Garzón
El documento describe las contribuciones de Galileo, Kepler y Newton al desarrollo de la mecánica clásica. Galileo estableció que todos los cuerpos caen a la misma velocidad independientemente de su masa y que el movimiento de los proyectiles sigue trayectorias parabólicas. Kepler descubrió las leyes del movimiento planetario. Newton sintetizó estas ideas en sus tres leyes del movimiento y la ley de la gravitación universal.
Unidad 1 El nacimiento de la astronomíaJorge Garzón
El documento describe la evolución histórica de los modelos del universo desde las primeras observaciones astronómicas del hombre prehistórico hasta el modelo heliocéntrico de Copérnico. Se mencionan los primeros modelos de los babilonios, egipcios y griegos, así como el modelo geocéntrico de Ptolomeo y las mejoras introducidas por Kepler y Galileo, cuyos descubrimientos apoyaron la teoría copernicana de un universo con el Sol en el centro.
El documento resume conceptos clave sobre fenómenos eléctricos y magnéticos. Explica que los fenómenos electrostáticos han sido conocidos por la humanidad a lo largo de la historia, pero sólo recientemente han sido estudiados sistemáticamente, lo que llevó al concepto de carga eléctrica. También describe brevemente el descubrimiento de la pila voltaica y la ley de Coulomb sobre la interacción entre cargas eléctricas.
El documento resume los conceptos fundamentales de la termodinámica, incluyendo la definición de temperatura, calor, energía y las leyes de la termodinámica. Explica cómo se desarrolló la distinción entre calor y temperatura y cómo la máquina de vapor impulsó el estudio de la termodinámica. También resume la definición y significado físico de la entropía y cómo esta condujo a la formulación de la segunda ley de la termodinámica.
Los circuitos electrónicos de potencia convierten la energía eléctrica de un tipo a otro utilizando dispositivos semiconductores como interruptores. Existen diferentes tipos de dispositivos como diodos, tiristores, transistores y otros que permiten controlar la tensión y corriente en los circuitos. La selección del dispositivo depende de los requerimientos de corriente, tensión y velocidad de conmutación para cada aplicación.
La ciencia en la cultura romana se centró principalmente en aplicaciones técnicas más que en desarrollos científicos. Alejandría se convirtió en un importante centro de investigación bajo los Ptolomeos, con el Museo y la Biblioteca de Alejandría. Aunque los romanos adoptaron conocimientos de los griegos y babilonios, su enfoque fue más práctico que teórico. Durante la Edad Media, aunque se consideró un período de oscurantismo, la actividad intelectual continuó pero enfocada a otras
La ciencia se define como un conjunto de métodos y técnicas para adquirir conocimiento objetivo sobre la naturaleza a través de la observación y experimentación. Se divide en ciencia básica, que genera conocimiento, y ciencia aplicada, que aplica ese conocimiento a las necesidades humanas. Las disciplinas científicas incluyen las ciencias naturales, formales y sociales. El método científico busca validar teorías a través de la reproducibilidad y falsabilidad de los experimentos.
La ciencia surgió en la antigua Grecia con la escuela de Mileto en el siglo VI a.C. Los filósofos jonios distinguieron entre fenómenos naturales y sobrenaturales, marcando el inicio del razonamiento científico. Los pitagóricos intentaron explicar la naturaleza con números y proporciones matemáticas. Aristóteles promovió la observación y experimentación para revelar las causas de los fenómenos, realizando amplias investigaciones biológicas. La ciencia griega primitiva se desar
2. Introducción
Las soluciones matemáticas para el cálculo de impedancias en las
líneas de transmisión son laboriosas. En consecuencia, se
acostumbra usar gráficas.
Hay varias gráficas en las que se presentan las propiedades de las
líneas de transmisión. Sin embargo, las más útiles son aquellas
que expresan las relaciones de impedancia que existen a lo largo
de una línea de transmisión sin pérdida, para diversas
condiciones de carga. El diagrama de Smith es la calculadora
más usada en líneas de transmisión de este tipo. Es un tipo
especial de sistema de coordenadas de impedancia, que retrata la
relación entre la impedancia en cualquier punto a lo largo de una
línea de transmisión uniforme, y la impedancia en cualquier otro
punto de la línea.
3. Deducción
La impedancia de una línea de transmisión está formada por
componentes real e imaginario de cualquier signo (Z = R +/- jX).
Todos los valores de Z que corresponden a redes pasivas se deben
graficar en o hacia la derecha del eje imaginario del plano Z; esto
se debe a que un componente real negativo implica que la red es
capaz de suministrar energía. Para mostrar la impedancia de
todas las redes pasivas posibles en una gráfica rectangular, esa
gráfica se debería prolongar al infinito en tres
direcciones, +R, +jX y –jX. El diagrama de Smith supera esta
limitación, porque se gráfica el coeficiente de reflexión
complejo,
Γ = z – 1/z + 1
4. en donde z es la impedancia normalizada a la impedancia
característica, es decir, z = Z/Zo. De acuerdo con la primer
ecuación, para todos los valores z de impedancia pasiva, la
magnitud de Γ está entre 0 y 1. También, como lΓl ≤ 1, todo el
lado derecho del plano z se puede trazar en un área circular en el
plano Γ. El círculo que resulta tiene un radio r = 1 y su centro está
en Γ = 0, lo cual corresponde a z = 1 o a Z = Zo.
6. La figura a) muestra la gráfica rectangular de cuatro líneas de
resistencia constante Re(z) = 0, 0.5, 1 y 2. Por ejemplo, toda
impedancia cuya parte real sea Re = 1, estará en la recta R = 1.
Ahora en la figura b) Re(z) son círculos de Re(Γ). La diferencia
principal entre las dos gráficas es que en la gráfica circular las
líneas ya no se prolongan al infinito.
8. La figura a) muestra la gráfica rectangular de tres líneas de
reactancia inductiva constante, X = 0.5, 1 y 2, tres líneas de
reactancia capacitiva constante, X = -0.5, -1 y -2, y una línea de
reactancia cero, X = 0. La figura b) muestra los mismos siete
valores de jX, graficados en el plano Γ. Todo el plano rectangular
z se enrosca hacia la derecha, y sus tres ejes, que antes se
prolongaban al infinito, se encuentran en la intersección del
círculo Γ = 1 con el eje horizontal.
9. Graficación de la impedancia y
SWR
Toda impedancia Z se puede graficar en el diagrama de Smith
sólo normalizando su valor respecto a la impedancia
característica, es decir, z = Z/Zo, y graficando las partes real e
imaginaria. Por ejemplo, para una impedancia característica Zo =
50 Ω y una impedancia resistiva Z = 25 Ω, la impedancia
normalizada z se calcula como sigue
z = Z/Zo = 25/50 = 0.5
Como z es puramente resistiva, esta gráfica debe estar
directamente sobre el eje horizontal.
10.
11. Una característica muy importante del diagrama de Smith es que
cualquier línea sin pérdida se puede representar por un círculo
con origen en 1 +/- j0, el centro de la gráfica, y con radio igual a la
distancia entre el origen y la gráfica de impedancia. Por
consiguiente, la relación de onda estacionaria (SWR) que
corresponde a algún círculo determinado es igual al valor de
Z/Zo en el que el círculo cruza el eje horizontal al lado derecho
de la gráfica. En consecuencia, para este ejemplo, SWR = 2.
12. Para una impedancia característica Zo = 50 Ω y una carga
inductiva Z = +j25, la impedancia normalizada z se determina
como sigue:
z = +j25/50 = +j0.5
Como z es puramente inductiva, su gráfica debe estar en el eje R
= 0, que es el círculo exterior de la gráfica (punto A). En este
ejemplo, SWR debe estar en el extremo derecho del eje
horizontal (punto C ) y corresponde a SWR = ∞, inevitable para
una carga puramente reactiva.
13.
14. Para una impedancia compleja Z = 25 + j25, z se determina como
sigue:
z = 25 + j25/50 = 0.5 + j0.5
La impedancia z se determina en la gráfica de Smith ubicando el
punto donde el arco R = 0.5 intersecta el arco X = 0.5 en la mitad
superior de la gráfica. En la siguiente figura se grafica el punto z
= 0.5 + j0.5 en el punto A. Según esta gráfica, SWR es
aproximadamente 2.6 (punto C).
15.
16. Impedancia de entrada
Con la gráfica de Smith se puede determinar la impedancia de
entrada de una línea de transmisión a cualquier distancia de la
carga. Las dos escalas externas de la gráfica de Smith indican la
distancia, en longitudes de onda. La escala externa muestra la
distancia de la carga al generador, y aumenta en dirección de las
manecillas del reloj, y la segunda escala muestra la distancia de la
fuente a la carga y aumenta en dirección contraria a las
manecillas del reloj. Sin embargo, ninguna de las escalas indica
necesariamente la posición de la fuente o de la carga. Una
revolución completa (360°) representa una distancia de la mitad
de una longitud de onda (0.5λ), y la mitad de una revolución
(180°) representa una distancia de un cuarto de longitud de onda
(0.25λ), etcétera.
17. Por ejemplo, para una impedancia de carga ZL = 37.5 Ω, y una
impedancia característica de línea de transmisión Zo = 75 Ω, la
impedancia de entrada a varias distancias de la carga se
determina como sigue,
z = ZL/Zo = 37.5/75 = 0.5
Se grafica z = 0.5 en la gráfica de Smith (punto A). Se traza un
círculo que pase por el punto A, con su centro ubicado en la
intersección del círculo R = 1 y el arco x = 0.
Se lee SWR en forma directa en la intersección del círculo z
= 0.5 con la recta X = 0 en el lado derecho (punto F). En
este caso, SWR = 2. Con el círculo de impedancia se
pueden describir todas las impedancias a lo largo de la
línea de transmisión.
18.
19. Por consiguiente, la impedancia de entrada (Zi), a la distancia a
la queremos ubicarla que es de 0.125λ de la carga, se determina
proyectando el círculo z hasta el exterior de la gráfica; el punto A
se mueve hacia su posición correspondiente en la escala externa
(punto B), y recorriendo la escala en dirección de las manecillas
del reloj, a una distancia de 0.125λ.
Se da la vuelta del punto B hasta una distancia igual a la longitud
de la línea de transmisión (punto C). Se proyecta este punto a
una posición correspondiente en el círculo z = 0.5 (punto D).
20. La impedancia de entrada normalizada está en el punto D (0.8 +
j0.6). La impedancia real se determina multiplicando la
impedancia normalizada por la impedancia característica de la
línea. Entonces, la impedancia de entrada Zi es:
Zi = (0.8 + j0.6) x 75 = 60 + j45
Para distancias mayores que 0.5λ se continúa girando sobre el
círculo, y cada giro completo corresponde a 0.5λ.
21. Línea de acoplamiento
mediante stub
Los stub en corto y abiertos se pueden usar para cancelar la parte
reactiva de una impedancia compleja de carga, y con ello acoplar
la carga a la línea de transmisión. Se prefieren los stub en
corto, porque los abiertos tienen mayor tendencia a irradiar.
El acoplamiento de una carga compleja ZL = 50 – j100 a una línea
de transmisión de 75 Ω, usando un stub en corto, se hace en
forma muy sencilla con un diagrama de Smith. El procedimiento
es:
z = 50 – j100/75 = 0.67 – j1.33
22. Se grafica z = 0.67 – j1.33 en la gráfica de Smith (punto A), y se
traza el círculo de impedancia. Como los stub están en paralelo
con la carga, se usan admitancias, más que impedancias, para
simplificar los cálculos.
La admitancia normalizada y se determina en la gráfica de Smith
girando 180° la gráfica de impedancia z. Para ello se traza una
recta del punto A que pase por el centro de la gráfica, hasta el
lado opuesto del círculo (punto B).
Se gira el punto de admitancia en sentido de las manecillas del
reloj hasta un punto sobre el círculo de impedancia donde cruce
el círculo R = 1 (punto C). El componente real de la impedancia
de entrada en este punto es igual a la impedancia característica
Zo; Zent = R +/- jX, donde R = Zo. En el punto C, la admitancia
es y = 1 + j1.7
23.
24. La distancia del punto B al punto C es la que debe haber entre la
carga y el stub. Para este ejemplo, la distancia es 0.18λ – 0.09λ =
0.09λ. El stub debe tener impedancia con componente resistivo
cero, y con una susceptancia que tenga la polaridad opuesta, es
decir, ys = 0 – j1.7.
Para determinar la longitud del stub con admitancia ys = 0 –
j1.7, se avanza por el círculo externo (donde R = 0), con una
longitud de onda identificada en el punto D, hasta que se
determine una admitancia y = 1.7 (el valor de la longitud de onda
se identifica en el punto E). Se comienza en D, porque un stub
en corto tiene resistencia mínima (R = 0). La distancia del
punto D al punto E es la longitud del stub. Es decir, 0.334λ –
0.25λ = 0.084λ.