Un obstáculo es un conocimiento previamente adquirido que si bien es útil para resolver ciertos problemas, presenta dificultades cuando se aplica a nuevos contextos. Los obstáculos generan errores constantes y resistentes al cambio que deben identificarse para superarlos mediante situaciones didácticas que ayuden a los estudiantes a modificar sus concepciones.

1. LO QUE TENEMOS QUE APRENDER
LO APRENDEMOS HACIENDO
Aristóteles

2. OBSTÁCULOS
(Brousseau, 1983).
Un obstáculo es una concepción que ha sido en
principio eficiente para resolver algún tipo de
problemas pero que falla cuando se aplica a otro.
Debido a su éxito previo se resiste a ser modificado
o a ser rechazado: viene a ser una barrera para un
aprendizaje posterior. Se revela por medio de los
errores específicos que son constantes y
resistentes. Para superar tales obstáculos se
precisan situaciones didácticas diseñadas para
hacer a los alumnos conscientes de la necesidad
de cambiar sus concepciones y para ayudarlos a
conseguirlo.

3. CARACTERÍSTICAS DE LOS OBSTÁCULOS
 un obstáculo es un conocimiento, no una falta de
conocimiento;
 el alumno utiliza este conocimiento para producir
respuestas adaptadas en un cierto contexto que
encuentra con frecuencia;
 cuando se usa este conocimiento fuera de este
contexto genera respuestas incorrectas. Una
respuesta universal exigiría un punto de vista
diferente;
 el alumno resiste a las contradicciones que el
obstáculo le produce y al establecimiento de un
conocimiento mejor. Es indispensable identificarlo e
incorporar su rechazo en el nuevo saber.

4. TIPOS DE OBSTÁCULOS
 Ontogeneticos: Debidos a las características del
desarrollo del niño.
 Didácticos: Resultan de las elecciones didácticas,
hecho para establecer la situación de enseñanza.
 Epistemológicos: Intrínsecamente relacionados al
propio concepto.

5. OBSTÁCULOS Y ERRORES EN EL
APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
 El aprendizaje matemático genera muchas
dificultades a los alumnos, estas son de diversa
naturaleza.
 Las dificultades se conectan y refuerzan en el
contexto educativo que se concretan en la practica
en forma de obstáculos y se manifiestan en los
alumnos en forma de errores.

6. DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS
 Las dificultades y los errores en el aprendizaje de
las matemáticas no se reducen a los menos
capaces para trabajar con las matemáticas.
 Algunos alumnos, en general, no siempre, tienen
dificultades y cometen errores.

7. TIPOLOGÍA DE LAS DIFICULTADES
 Asociadas a la complejidad de los objetos
matemáticos.
 Asociadas a los procesos de pensamiento
matemático.
 Asociadas a los procesos de enseñanza
desarrollados para el aprendizaje de las
matemáticas.
 Asociadas a los procesos de desarrollo cognitivo
de los alumnos.
 Asociadas a actitudes afectivas y emocionales
hacia las matemáticas.

8. OBSTÁCULOS COMO ORGANIZACIÓN DE LOS
ERRORES
El termino obstáculo fue introducido por primera vez
por el francés Bachelard (1938) en el contexto de
las ciencias experimentales.

9. BACHELARD
“Hay que plantearse el problema del conocimiento
científico en términos de obstáculos, y no se trata
de considerar obstáculos externos, como la
complejidad y la fugacidad de los fenómenos, ni
tampoco de culpar la debilidad de los sentidos y de
la mente humana, pues es, precisamente, en el
mismo acto de conocer íntimamente, cuando
surgen, como una necesidad funcional, torpezas de
entendimiento y confusión…”

10. BACHELARD Y BROSSEAU
Ellos caracterizan el obstáculo como aquel
conocimiento que ha sido en general satisfactorio
durante un tiempo para la resolución de ciertos
problemas, y que por esta razón se fija en la mente
de los estudiantes, pero que posteriormente este
conocimiento resulta inadecuado y difícil de
adaptarse cuando el alumno se enfrenta con
nuevos problemas.

11. CONCLUSIÓN
Un obstáculo es un conocimiento adquirido, no una
falta de conocimiento. No se trata de una falta de
conocimiento sino de algo que se conoce
positivamente, o sea, esta constituyendo un
conocimiento.
Algunos matemáticos han encontrado en los errores
una gama de problemas dignos de estudio, ya sea
porque plantean un acertijo o pasatiempos o
porque sugieren teoremas interesantes.