Este documento presenta una lección sobre la factorización de trinomios. Explica cómo factorizar trinomios cuadrados perfectos colocando la raíz del primer término y la raíz del último término dentro de un binomio al cuadrado. También explica cómo factorizar trinomios de la forma x2 + bx + c encontrando dos números que al multiplicarlos den el último término y al sumarlos den el término medio. Proporciona ejemplos de cada tipo de factorización y ejercicios para la práctica.

1. Víctor de Jesús Osorio Rodríguez MATEMÁTICAS CICLO IV
INSTITUCIÓN EDUCATIVA INEM
JOSÉ CELESTINO MUTIS
PROGRAMA HERENCIA DEL SABER
EDUCACIÓN DE ADULTOS
CICLO IV
Tema: Factorización
Asignatura: Matemáticas
Profesores: Víctor de Jesús Osorio Rodríguez
Logros:
- Resuelve Correctamente el trinomio cuadrado perfecto.
- Factoriza los trinomios de las formas x²+ bx + c y ax² + bx +c
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Un Trinomio cuadrado perfecto, es el que se obtiene al elevar un binomio al cuadrado.
Para factorar un Trinomio Cuadrado Perfecto:
1. Se coloca en orden descendente con respecto a la variable que esta elevada al
cuadrado.
2. Se halla la raíz del término que esta elevado al cuadrado.
3. Se halla la raíz del término independiente.
4. Se multiplican las raíces halladas por 2, sí el producto es igual al término central, se
puede expresar como un binomio al cuadrado, colocando el signo del segundo término
del trinomio.
Ej: Factorizar:
x² + 6x + 9
Solución:
La raíz de x², es x.
La raíz de 9, es 3.
Al multiplicar por 2 obtenemos 6x. Por lo tanto lo podemos expresar como el binomio
(x +3)²
TRINOMIO DE LA FORMA X² + BX +C
Para factorar un trinomio de la forma x² + bx + c:
1. Se coloca en orden descendente con respecto a la variable que esta elevada al
cuadrado.
2. Se buscan dos números que al multiplicarlos el producto sea igual que el término
independiente y al sumarlos de cómo resultado el término central.
3. Se abren dos paréntesis y se coloca en cada uno de ellos la raíz de la variable que
estaba al cuadrado y se les colocan los números hallados de acuerdo a la solución
buscada.
Ej: Factorizar:
X² + 5x + 6
Solución:
Buscamos dos números que al multiplicarlos el producto sea 6 y al sumarlos el resultado
sea 5.
Los números son 2 y 3 porque 2 X 3 = 6, y 2 + 3 = 5
Entonces tenemos:
X² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)
Ejercicios: Factorizar
 X² + 10x + 25
 X² - 22x +121
 4X² + 8x + 4
 x² + 6x + 8
 x² + x – 6
 x² - 8x +12