Este documento presenta un examen de matemáticas para estudiantes de segundo grado. Contiene 10 preguntas sobre temas como relaciones, funciones, sucesiones, matrices y logaritmos. El examen es equivalente al 20% de la nota del primer quimestre y los estudiantes tienen 60 minutos para completarlo.

1. UNIDAD EDUCATIVA “RODRÍGUEZ ALBORNOZ”
Educamos con “Suavidad yFirmeza”
1957
Código:
C2-F-11
A4-M-01
Versión:
01
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EXAMEN DEL PRIMER QUIMESTRE
1. DATOS INFORMATIVOS:
CALIFICACIÓN
Área: MATEMÁTICA
Asignatura: MATEMÁTICA
Docente: Washington Lascano
Estudiante:
Años: Grado/ Curso SEGUNDO BGU (1)
Paralelos: A
Año lectivo: 2018 – 2019
Fecha:
2. ASPECTO EVANGELIZADOR:
“¡Cuán preciosos me son, oh Dios, tus pensamientos!¡Cuán grande es la suma de ellos!Si los
enumero, se multiplican másque la arena; Despierto, y aún estoy contigo.” (Salmo 139: 17-18.)
3. INSTRUCCIONES GENERALES:
- El examen ha sido sometido a revisión por la Junta de Grado o Curso con un mes de anticipación (R- LOEI Art.
215, Exámenes quimestrales)
- El examen es equivale al 20% de la nota quimestral.
- Lea las instrucciones correctamente y responda a las preguntas.
- Dispone de sesenta minutos para la resolución del examen.
- Mantenga una cultura de orden, evite realizar borrones, tachones y enmendaduras.
- Practique el valor de la honestidad académica.
- Escriba las respuestas con esfero.
- Éxitos en el desarrollo del examen.
4. FUNDAMENTOS LEGALES:
REGLAMENTO DE LA LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL, TÍTULO VI DE LA
EVALUACIÓN, CALIFICACIÓN Y PROMOCIÓN DE LOS ESTUDIANTES, CAPÍTULO I DE LA
EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES, Art. 186.- Tipos de evaluación, 3. Sumativa: Se realiza para asignar
una evaluación totalizadora que refleje la proporción de logros de aprendizaje alcanzados en un grado, curso,
quimestre o unidad de trabajo.
D.C.D.: M.5.1.23. Reconocer funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas para calcular la función
inversa (de funciones biyectivas) comprobando con la composición de funciones.
I.E.: M.5.3.1. Grafica funciones reales y analiza su dominio, recorrido, monotonía, ce- ros, extremos,
paridad; identifica las funciones afines, potencia, raíz cuadrada, valor absoluto; reconoce si una función
es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva; realiza operaciones con funciones aplicando las propiedades de los
números reales en problemas reales e hipotéticos. (I.4.)
1. Dados los conjuntos A={ 2, 3, 4, 5, 6 } y B={ 5, 6, 7, 9, 11 } y la relación definida
por
“x+3 = y” desde A a B. Determine relación.
a) { (2,5),(3,9),(5,11)} b) { (2,5),(3,6),(5,7),(6,9)} c) {(2,5),(3,7),(5,11)}
d) {(2,5),(3,6),(4,7),(6,9)} .
2. Determine cuál de las aseveraciones es falsa.
a) El dominio de una función es el conjunto de las preimágenes
b) El recorrido de una relación es el conjunto de las imágenes
c) Una función inyectiva es aquella que tiene todas sus imágenes diferentes
d) Una función sobreyectiva es aquella que tiene recorrido igual al codominio.

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e) Toda relación binaria es una función.
3. Descomponer en Fracciones Parciales la siguiente función Racional:
  
5
2
20
19
2




x
x
x
x
x
D.C.D.: M.5.1.55. Aplicar los conocimientos sobre progresiones aritméticas, progresiones geométricas
y sumas parciales finitas de sucesiones numéricas para resolver aplicaciones, en general y de manera
especial en el ámbito financiero, de las sucesiones numéricas reales
I.E.: M.5.4.1. Identifica las sucesiones según sus características y halla los parámetros desconocidos;
aplica progresiones en aplicaciones cotidianas y analiza el sistema financiero local, apreciando la
importancia de estos conocimientos para la toma de decisiones asertivas. (J.2.)
4. Interpola 6 términos entre 1 y 10 para que formen una progresión aritmética.
5. Interpola 3 términos entre 1 y 16 para que formen una progresión geométrica
D.C.D.: M.5.1.77. Aplicar las propiedades de los exponentes y los logaritmos para resolver ecuaciones e
inecuaciones con funciones exponenciales y logarítmicas, con ayuda de las TIC.
I.E.: M.5.3.5. Obtiene la gráfica de una función exponencial a partir de ax mediante traslaciones, homotecias
y reflexiones; concibe la función logarítmica como in- versa de la función exponencial; aplica propiedades de
los logaritmos y halla su dominio, recorrido, asíntotas, intersecciones con los ejes; las aplica en situaciones
reales e hipotéticas, con y sin apoyo de la tecnología. (I.3.)
6. Si 1
)
5
3
(
log
)
1
7
(
log 2
2 


 x
x ; ¿cuánto vale x ?
A) 0,57
B) 4
7
C) 11
1
D) 11
E) Otro valor
7. Se tiene que 10
log 
c , entonces 
c
log ?
A) 100
B) 50
C) 20
D) 10
E) 5

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D.C.D.: M.5.1.19. Calcular la matriz inversa A-1de una matriz cuadrada A cuyo determinante sea diferente a
0 por el método de Gauss (matriz ampliada), para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
I.E.: M.5.2.2. Opera con matrices de hasta tercer orden, calcula el determinante, la matriz inversa y las aplica
en sistemas de ecuaciones. (I.3.)
8. Efectuar:








































7
3
3
10
8
9
3
3
12
6
6
2
6
x
+
3x
-
+
6
5
2
5
10
8
4
5
2
3
7
5
6
8
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Dadas las matrices A = 







6
1
4
3
, B = 







2
3
6
2
, C = 







5
7
3
5
9. Determine: BT * AT =
10. ¿Son iguales AT + BT y (A + B)T ?. Demuestre.
Elaborado por: Washington Lascano
Docente
Revisado por: Washington Lascano
Coordinador/a del Área
Aprobado por: Lcda. Paola Escobar
Vicerrectora
Fecha: Fecha: Fecha:
Firma: Firma: Firma: