Este documento resume los conceptos fundamentales de la estadística, incluyendo la definición de estadística, los tipos de datos estadísticos, y las tres áreas principales de la estadística: diseño, estadística descriptiva e inferencial. Explica conceptos como población, muestra, parámetro, estadístico, variable independiente, variable dependiente, y medidas de tendencia central como la moda, mediana y media.

1. ESTADÍSTICA GENERAL:
UN ACERCAMIENTO A LA
ALEATORIEDAD EN INVESTIGACIÓN
CUANTITATIVA.
Documento diseñado por:
Jenny Holguin Berrio
ESTADÍSTICA:
La estadística es la rama de las
matemáticas que estudia una característica
determinada en una población, tabulando y
compilando datos, organizándolos en
tablas, representándolos gráficamente y
analizándolos para sacar conclusiones de
dicha población.
 Tabulación: Es el procedimiento con
el que un conjunto de datos se
ordenan según las categorías de
determinada característica.
Según los requerimientos del análisis de los
datos, se diferencian tres áreas en las que
se divide la estadística:
DISEÑO: Planeamiento y desarrollo
de investigaciones.
Es una actividad decisiva. Se trata de definir
la forma adecuada de desarrollar una
investigación para responder las preguntas
que motivaron la misma. La recolección de
los datos requiere en general de un gran
esfuerzo, por lo que, dedicar especial
cuidado a la etapa de planificación de la
investigación ahorra trabajo en las
siguientes etapas. Un estudio bien diseñado
resulta simple de analizar y las
conclusiones suelen ser obvias. Un
experimento pobremente diseñado o con
datos inapropiadamente recolectados o
registrados puede ser incapaz de dar
respuesta a las preguntas que motivaron la
investigación, más allá de lo sofisticado que
sea el análisis estadístico.
Aún en los casos en que se estudian datos
ya registrados, en que estamos restringidos
a la información existente, los principios del
buen diseño de experimentos, pueden ser
útiles para ayudar a seleccionar un conjunto
razonable de datos que esté relacionado
con el problema de interés.
 Encuesta: Es un estudio
observacional en el cual el
investigador busca recaudar datos
por medio de un cuestionario
prediseñado, y no modifica el
entorno ni controla el proceso.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:
Resumen y exploración de datos.
Es la parte de la Estadística que
proporciona métodos para organizar,
representar, resumir y analizar la
información contenida en un conjunto de
datos muestrales o poblacionales.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL:
Es la parte de la Estadística que
proporciona métodos para extraer
conclusiones sobre las poblaciones a partir
de sus muestras controlando el margen de
error que se puede cometer en esa
extrapolación de lo muestral a lo
poblacional. Los métodos de inferencia
estadística se agrupan fundamentalmente
en dos clases: Estimación de parámetros y
Contraste de hipótesis.
Los métodos de la inferencia permiten
proponer el valor de una cantidad
desconocida (estimación) o decidir entre
dos teorías contrapuestas cuál de ellas
explica mejor los datos observados (test de
hipótesis).

2. El fin último de cualquier estudio es
aprender sobre las poblaciones. Pero es
usualmente necesario, y más práctico,
estudiar solo una muestra de cada una de
las poblaciones.
Definimos:
 POBLACIÓN O UNIVERSO ⇒ total
de sujetos o unidades de análisis de
interés en el estudio. Es decir, una
población es un conjunto de objetos
o individuos sobre los cuales se
observa una o más características
para ser analizadas. Es el conjunto
de infinitos valores que puede
adoptar una determinada variable
aleatoria. Ej. estudiantes de una
institución educativa, trabajadores
en una fábrica, automóviles
producidos en una ensambladora,
peces en un criadero, entre otras.
 MUESTRA ⇒ Este concepto es
propio de estadística inferencial, se
refiere a cualquier subconjunto
tomado de los sujetos o unidades de
análisis de la población, en el cual se
recolectarán los datos. La elección
de la muestra debe ser lo más
aleatorio posible, para lograr la mejor
representación posible.
 Elemento (o individuo): cada uno
de los sujetos de la población.
Se utiliza una muestra para conocer o
estimar características de la población, es
denominado:
 PARÁMETRO ⇒ una medida
resumen calculada sobre la
población.
 ESTADÍSTICO ⇒ una medida
resumen calculada sobre la muestra.
La calidad de la estimación puede ser muy
variada, y generalmente las estimaciones
estadísticas son erróneas, en el sentido que
no son perfectamente exactas. La ventaja
de los métodos estadísticos es que
aplicados sobre datos obtenidos a partir de
muestras aleatorias permiten cuantificar el
error que podemos cometer en nuestra
estimación o calcular la probabilidad de
cometer un error al tomar una decisión en
un test de hipótesis.
Finalmente, cuando existen datos para toda
la población (CENSO) no hay necesidad de
usar métodos de estadística inferencial, ya
que es posible calcular exactamente los
parámetros de interés. En el censo
poblacional, por ejemplo, se registra el sexo
de todas las personas censadas, que son
prácticamente toda la población, así que es
posible conocer exactamente la proporción
de habitantes de los dos sexos.
TIPOS DE DATOS ESTADÍSTICOS
UNIDAD DE ANÁLISIS O DE
OBSERVACIÓN al objeto bajo
estudio. El mismo puede ser una
persona, una familia, un país, una

3. región, una institución o en general,
cualquier objeto.
VARIABLE (Xi) a cualquier
característica de la unidad de
observación que interese registrar, la
que en el momento de ser registrada
puede ser transformada en un
número.
Sexo, lugar nacimiento, edad, presión
arterial sistólica son variables que
describen a una persona, su sexo, su
lugar de nacimiento, su edad, etc. son
los valores que estas variables toman
para esta persona.
Tipos de variables:
 Variable Independiente: aquella
que influye o determina el valor de
otra
 Variable Dependiente: aquella que
depende de los valores de la
independiente.
Ecuación 1 Tipos de variables.
Ejemplo: En un experimento, el investigador
impone a los sujetos condiciones (variable
independiente) y estudia el efecto de la
misma sobre una característica del sujeto
(aparición de una cierta característica,
modificación de una condición, etc.).
 Frecuencia: Se llama frecuencia a la
cantidad de veces que se repite un
determinado valor de la variable.
 Frecuencia absoluta: Es la cantidad
de veces que cada valor de la
variable aparece en un conjunto de
datos. La suma de todas las
frecuencias absolutas coincide con la
totalidad de los datos.
VALOR de una variable,
OBSERVACIÓN o MEDICIÓN, al
número que describe a la
característica de interés en una
unidad de observación particular.
CASO o REGISTRO al conjunto de
mediciones realizadas sobre una
unidad de observación.

4. DATOS NUMÉRICOS
Una variable es numérica cuando el
resultado de la observación o medición es
un número.
Se clasifican en:
Discretos: La variable sólo puede
tomar un cierto conjunto de valores
posibles. En general, aparecen por
conteo. Ej. número de miembros del
hogar, número de intervenciones
quirúrgicas, número de casos
notificados de una cierta patología.
Continuos: Generalmente son el
resultado de una medición que se
expresa en unidades. Las
mediciones pueden tomar
teóricamente un conjunto infinito de
valores posibles dentro de un rango.
En la práctica los valores posibles de
la variable están limitados por la
precisión del método de medición o
por el modo de registro. Ej. altura,
peso, pH, nivel de colesterol en
sangre.
La distinción entre datos discretos y
continuos es importante para decidir qué
método de análisis estadístico utilizar, ya
que hay métodos que suponen que los
datos son continuos.
Consideremos por ejemplo, la variable
edad. Edad es continua, pero si se la
registra en años resulta ser discreta. En
estudios con adultos, en que la edad va de
20 a 70 años, por ejemplo, no hay
problemas en tratarla como continua, ya
que el número de valores posibles es muy
grande. Pero en el caso de niños en edad
preescolar, si la edad se registra en años
debe tratarse como discreta, en tanto que si
se la registra en meses puede tratarse
como continua.
Del mismo modo, la variable número de
pulsaciones/min. es una variable discreta,
pero se la trata como continua debido al
gran número de valores posibles.
Los datos numéricos (discretos o continuos)
pueden ser transformados en categóricos y
ser tratados como tales. Aunque esto es
correcto no necesariamente es eficiente y
siempre es preferible registrar el valor
numérico de la medición, ya que esto
permite:
o Analizar la variable como numérica
⇒ Análisis estadístico más simple y
más potente.
o Armar nuevas categorías usando
criterios diferentes.
Sólo en casos especiales es preferible
registrar datos numéricos como
categóricos, por ejemplo, cuando se sabe
que la medición es poco precisa (número de
cigarrillos diarios, número de tazas de café
en una semana).
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Estas medidas de centralización indican en
torno a qué valor (centro) se distribuyen los
datos. Son:
MODA: (Mo) Dato que más se repite,
es el dato que se encuentra con
mayor frecuencia.
Hallar la moda de la distribución:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5
Mo= 4
Si en un grupo hay dos o varias
puntuaciones con la misma frecuencia y esa
frecuencia es la máxima, la distribución es
bimodal o multimodal, es decir, tiene varias
modas.
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9
Mo= 1, 5, 9

5. Cuando todas las puntuaciones de un grupo
tienen la misma frecuencia, no hay moda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la
frecuencia máxima, la moda es el promedio
de las dos puntuaciones adyacentes.
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8
Mo = 4
MEDIANA: (Me) Es el valor que
ocupa el lugar central de todos los
datos cuando éstos están ordenados
de menor a mayor. Es el dato que se
encuentra exactamente en la mitad
de los datos proporcionados en
forma ordenada. La mediana se
puede hallar sólo para variables
cuantitativas.
Ej:
1) Ordenamos los datos de menor a
mayor.
2) Si la serie tiene un número impar de
medidas la mediana es la puntuación
central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6
Me= 5
3) Si la serie tiene un número par de
puntuaciones la mediana es la media
entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12
Me= 9.5
MEDIA ARITMÉTICA: (Ẋ) La media
aritmética es el valor obtenido al
sumar todos los datos y dividir el
resultado entre el número total de
datos. También conocida como
promedio.
Ej.
Los pesos de seis amigos son:
84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg.
Hallar el peso medio.
TIPOS DE GRÁFICOS PARA
TABULAR LA INFORMACIÓN
ANALIZADA
Tablas estadísticas
Es un cuadro que se usa para organizar,
clasificar y resumir datos relevantes que se
ha recolectado, con la finalidad de
informarse sobre algún tema.
Su uso permite registrar, ordenar y resumir
los resultados cuantitativos recolectados de
alguna variable investigada, así como
establecer relaciones entre diversas
variables.

6. Ej:
Tabla 1 Hombre y mujeres en la escuela
Tabla 2 Variable discreta
Tabla 3 Variable continua
Datos categóricos (gráficas estadísticas)
 Dato: Es cada uno de los valores
que se ha obtenido al realizar un
estudio estadístico.
Una gráfica estadística es un dibujo
utilizado para representar la información
recolectada, que tienen entre otras
funciones:
 Hacer visibles los datos que
representa.
 Mostrar los posibles cambios de
esos datos en el tiempo y en el
espacio.
 La información obtenida puede ser
leída con claridad y rapidez.
 Evidenciar las relaciones que
pueden existir en los datos que
representa.
 Sistematizar y sintetizar los datos.
 Aclarar y complementar las tablas y
las exposiciones teóricas o
cuantitativas.
Se utilizan los gráficos según el tipo de
variable a medir:
Variables discretas:
 Diagramas de barras
 Pictogramas
 Gráficos circulares (de torta)
Variables continuas:
 Histogramas
 Polígono de frecuencia
 Gráficos circulares (de torta)
Gráficas de columnas y de barras
Se usan para comparar cantidades entre
varias categorías.
Ilustración 1 Evolución demográfica

7. Histogramas
Representan variables continuas o
discretas, con gran cantidad de datos,
agrupados en intervalos iguales.
Ilustración 2 Histograma y polígono de frecuencia
Histograma de frecuencia (Gráficos
poligonales)
Se usan para mostrar una tendencia o
comparar valores a largo plazo.
Pictogramas
Es un gráfico con dibujos alusivos al
carácter que se está estudiando y cuyo
tamaño es proporcional a la frecuencia que
representan; dicha frecuencia se suele
indicar.
Ilustración 3 Plantaciones de árboles
Gráfico circular (gráfico de torta)
Se usan para representar cualquier tipo de
variable en valores netos o en porcentajes.
Referencias
 Serie de Cuadernillos Pedagógicos De la
Evaluación a la Acción MATEMÁTICAS
Sexto. Cuadernillo No. 5 INTERPRETACIÓN
DE TABLAS Y GRÁFICAS Para hacer
inferencias en la vida cotidiana.
Guatemala, 2012
 Sitios web:
 http://www.ditutor.com/estadistica/
medidas_centralizacion.html
 http://www.mat.uda.cl/hsalinas/curs
os/2010/eyp2/clase1.pdf
 http://www.fder.edu.uy/contenido/rr
ii/contenido/curricular/estadistica/rrii
-estadistica-2011-clases-08-11-15-18-
m.pdf
 http://www.inei.gob.pe/media/Menu
Recursivo/publicaciones_digitales/Est
/Lib0900/Libro.pdf