Este documento presenta varios problemas de geometría sobre la congruencia de triángulos en 5 niveles de dificultad. Los problemas cubren temas como hallar lados desconocidos, ángulos y segmentos en triángulos dados ciertas condiciones sobre lados conocidos y relaciones angulares. El documento proporciona las respuestas a los problemas.

1. 5TO GRADO DE SECUNDARIA
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS III
GEOMETRÍA – TEMA 9
1. Si: AB = BC y AB = 16u. Hallar: HM
Rpta.: _______________________
2. Hallar "x"
Rpta.:________________________
3. Hallar BC, si AH = 8u y BH = 15u
Rpta.: _______________________
4. Hallar: PQ
Rpta.:________________________.

2. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS APLICACIONES
GEOMETRÍA 5TO GRADO DE SECUNDARIA
5. Hallar: PQ
Rpta.:________________________
6. Hallar: "x + y"
Rpta.:________________________
7. El perímetro del triángulo ABC es 12cm. Hallar el pe-
rímetro del triángulo formado al unir los puntos me-
dios del triángulo MNE.
Rpta.:________________________
8. Dado un triángulo ABC, m B 90 , en la bisectriz del
ángulo exterior en A se considera el punto P, tal que la
distancia de «P» a AC y BC son 3 cm y 4 cm
respectivamente. Calcular BP.
Rpta.:________________________

3. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS APLICACIONES
5TO GRADO DE SECUNDARIA
1. Si: AB = BC y AB =32cm. Hallar: HM
Rpta.: _______________________
2. Hallar BC, si AH = 18u y BH = 30u
Rpta.: _______________________
3. Hallar "x", si x + y = 24u
Rpta.:________________________
4. Hallar: "x"
Rpta.:________________________
5. Hallar: MN
Rpta.:________________________
6. Si: AM = MC y BN = NM
Hallar: AC
Rpta.:________________________
7. El perímetro del triángulo ABC es 40u. Hallar el perí-
metro del triángulo formado al unir los puntos me-
dios del triángulo MNE.
Rpta.:________________________
8. Calcular en un triángulo ABC, si al trazar la bisectriz
interior AD, AC = AB + DC. m 100 y m C
Rpta.:________________________
9

4. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS APLICACIONES
GEOMETRÍA 5TO GRADO DE SECUNDARIA
NIVEL I
1. Calcular “x”
UNFV
Nivel: Fácil
A) 8 B) 9 C) 12
D) 10 E) 15
2. Calcular “x”
A) 15º B) 10º C) 20º
D) 25º E) 35º
3. Calcular “x”
A) 80º B) 70º C) 60º
D) 90º E) 50º
4. Calcular “x”
A) 20 B) 10 C) 40
D) 30 E) 50
5. Calcular “x”
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
6. Calcular “x”
A) 30 B) 20 C) 10
D) 35 E) 40
7. Calcular “x”
SAN MARCOS
Nivel: Intermedio
A) 35 B) 45 C) 60
D) 20 E) 30
8. Calcular “x” Si: AB // DE
SAN MARCOS
Nivel: Intermedio
A) 40 B) 70 C) 50
D) 80 E) 35

5. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS APLICACIONES
5TO GRADO DE SECUNDARIA
9. Calcular “BC”. Si: AB=1 ; BD=4
A) 4 B) 5 C) 3
D) 7 E) 6
10. Calcular “x”.
A) 6 B) 5 C) 2
D) 4 E) 3
NIVEL II
11. Si: PQ = 2u. Hallar: BC
A) 6u B) 8 C) 4
D) 12 E) 16
12.Hallar MN, si: AB = 14u y BC = 18u
A) 16u B) 19 C) 8
D) 12 E) 14
13. Hallar BE, si AC = 18u
A) 6u B) 9 C) 12
D) 3 E) 5
14. Hallar "x", si: 2AB = DC
A) 30° B) 40° C) 50°
D) 60° E) 45°
NIVEL III
15. Los lados de un triángulo ABC miden AB = 9m, BC
= 10 mAC = 11m. Calcular el segmento que une los
pies de las perpendiculares trazadas del vértice "B"
a las bisectrices exteriores de los ángulos A y C
A) 15 m B) 18 m C) 12 m
D) 20 m E) 30 m
16. En un triángulo ABC se trazan la altura BH y las
bisectrices BR y BS de los ángulos ABH y HBC.
Respectivamente si las distancias de "R" a AB y
"S" a BC miden 6 cm y 8 cm respectivamente.
Calcular RS
A) 8 cm B) 6 cm C) 10 cm
D) 12 cm E) 14 cm
17. En un triángulo rectángulo ABC recto en B, "I" es
incentro y "M" es el punto medio de AC. Si la
m IAB 30. Calcular la m MIC.
SAN MARCOS
Nivel: Intermedio
A) 15° B) 20° C) 30°
D) 36° E) 45°