Este documento describe el campo formativo del pensamiento matemático infantil. Explica que implica el desarrollo del razonamiento a través de juicios cuantitativos y la resolución de problemas. Luego enumera los procesos involucrados como la verbalización numérica, el conteo, la abstracción y el razonamiento numérico. También describe los principios del conteo y cómo se desarrollan la abstracción y la problematización en los niños. Finalmente, incluye anexos sobre la resolución de problemas y el número.

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CAMPO FORMATIVO:
PENSAMIENTO MATEMÁTICO
Este campo no se refiere a
desarrollar las matemáticas, sino
niños con pensamiento
matemático.
- Propiciar el desarrollo del
razonamiento por medio de juicios
cuantitativos y la resolución de
situaciones problemáticas a través
de la comprensión de nociones
elementales a otras más complejas.

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Procesos que intervienen en éste campo:
- La verbalización Numérica.
- El conteo como estrategia básica.
- La abstracción y el razonamiento numérico.
- La problematización.
- Construcción de nociones de forma, espacio y medida.
- El reconocimiento del uso de los números en la vida cotidiana.

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NÚMERO:
LOS PRINCIPIOS DEL CONTEO.
1 Correspondencia uno a uno: Contar los objetos de una colección sólo una
vez y establecer correspondencia entre el objeto y el número.
2 Orden estable: Repetir el nombre de los números en el mismo orden cada
vez. (12345).
3 Cardinalidad: El número nombrado indica cuantos objetos son en una
colección.
4 Abstracción: El número es independiente de las cualidades (clasificación y
seriación).
5 Irrelevancia del orden: El orden en que se cuente cada objeto no influye en
cuantos sean en total.

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LA ABSTRACCIÓN, RAZONAMIENTO NUMÉRICO Y LA
PROBLEMATIZACIÓN.
ABSTRACCIÓN: Proceso para captar y representar un valor numérico
(principios del conteo).
RAZONAMIENTO: Permite inferir resultados al transformar datos numéricos.
No cambia el valor por la posición de los objetos, pero si, si se agregan o
quitan. (técnicas para confiar).
PROBLEMATIZACIÓN: Situación que no tiene solución construida de
antemano. Cuando encuentran soluciones valoran sus capacidades para
superar retos, debe dárseles oportunidad de manipular objetos como
apoyo al razonamiento. La intervención educativa es únicamente de
apoyo.

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PENSAMIENTO MATEMÁTICO
INFANTIL
ANEXOS

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ANEXO 1.- Por qué es interesante la
resolución infantil de problemas. S.
Thornton
• Se tiene una meta y no se sabe como
alcanzarla.
• Es una parte central de nuestra vida
cotidiana.
• Es una tarea intelectual, estimulante,
mediante la cual los niños (as)
valoran sus propios esfuerzos para
descubrir nuevos conceptos e
inventar estrategias nuevas.

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ANEXO 1.- Por qué es interesante la
resolución infantil de problemas.
• No podemos ver realmente los procesos
mentales, sólo podemos hacer inferencias
sobre lo que está en la mente del niño.
• Podemos formar teorías sobre el desarrollo en
la resolución de problemas, observando
aciertos y errores.
• Los niños idean nuevas estrategias según
interactúan con un problema.
• Lev Vigotsky afirmaba: la resolución de
problemas es una destreza social aprendida en
las interacciones sociales, en el contexto de las
actividades diarias.

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ANEXO 2.- El número y la serie numérica.
Adriana González y Edith Weinstein
Uso del número:
Los números son utilizados en diferentes contextos
y con
múltiples propósitos:
• Aspecto cardinal.- Expresa la cantidad de
elementos de un conjunto.
• Aspecto ordinal.- Expresa la el lugar que ocupa
un elemento en un conjunto ordenado.
• Para diferenciar un objeto de otro.- Son códigos
para identificar personas, elementos, etcétera.
• Para medir.- Expresan la medida de un
elemento (longitud, peso, capacidad, tiempo,
etcétera).
• Para operar.- Se utilizan para hacer cálculos.

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ANEXO 2.- El número y la serie
numérica.
• Los niños utilizan los números en diferentes
situaciones de su vida cotidiana:
• Descripción del numeral (identifican el
número, reconocen que hay un número
escrito).
• Función global (relacionan el número con el
objeto o hecho, con la situación).
• Función específica (identifican con claridad
la información que el número transmite
según el contexto).
Los niños se van dando cuenta que
los números transmiten diferente
información según el contexto en que
se encuentren.

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FUNCIONES DEL NÚMERO.-
• Es necesario partir de los que saben los niños,
partir de sus competencias iniciales, para garantizar
nuevos aprendizajes. Es necesario vincular las
experiencias del niño con las situaciones del aula,
para que así sea más sencillo para el niño el
construir su conocimiento, posibilitándole el utilizar
el número como recurso o instrumento, para
posteriormente utilizarlo como objeto de estudio
(al jardín de niños le corresponde utilizar el número
como recurso, como instrumento).
• Es necesario que la educadora plantee situaciones-
problemas diferentes que propicien la construcción
de las distintas funciones del número.

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FUNCIONES DEL NÚMERO.-
• El número como memoria de la cantidad.- se
refiere a la posibilidad que tiene el niño de
recordar una cantidad sin que esté presente;
esta función se relaciona con el aspecto
cardinal del número.
La función del número como memoria de la
cantidad es la primera que el niño construye,
por lo que la educadora deberá dedicar
tiempo a realizar actividades que lo
propicien.

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FUNCIONES DEL
NÚMERO.-
• El número como memoria de la
posición.- se refiere a que el niño
debe recordar el lugar que ocupa
un objeto en una colección
ordenada, sin tener que
memorizarlo. Se relaciona con el
aspecto ordinal del número.

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FUNCIONES DEL NÚMERO.-
• El número para anticipar resultados,
para calcular.- esta función implica
comprender que una cantidad puede
resultar de la composición de varias
cantidades. La transformación del
cardinal de un conjunto se produce al
operar sobre el mismo, es decir, al
juntar, reunir, agregar, quitar, cardinales
de distintos conjuntos.

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Distintas formas de resolución que emplean
los niños.
1.- Ante problemas que impliquen determinar la cantidad de
una colección, los niños pueden utilizar dos tipos de
procedimiento: percepción global y conteo.
• Percepción global.- Implica determinar el cardinal de una
colección sin recurrir al conteo (por lo general en
colecciones de pocos elementos).
• Conteo.- Realizar una correspondencia uno a uno entre
cada elemento de una colección y la serie de números. NO
DEBE confundirse el conteo con el con el recitado de los
números.

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Distintas formas de resolución que
emplean los niños.
2.- Ante problemas que impliquen comparar colecciones.
• Correspondencia uno a uno.- (no utilizan el número).
• Conteo y comparación de lo cardinales de cada conjunto.
3.- Ante problemas que impliquen transformar la
cardinalidad de colecciones.
• Conteo.
• Sobre conteo.
• Resultado memorizado.