El documento presenta la resolución de un ejercicio de división sintética para factorizar un polinomio de cuarto grado y resolver una inecuación tipo II. Se muestra el proceso de división sintética para hallar los factores (x+1) y (x+2), y luego factorizar completamente el polinomio original. Finalmente, se explica cómo graficar la inecuación y determinar el intervalo de soluciones.

1. TALLER DE INECUACIONES TIPO II Área: matemáticas Periodo: II Competencia: 2 Docente: Jorge Ortiz Orientación pedagógica Solución de un ejercicio modelo 1- El ejercicio que presento resuelto, no esta dentro de los diez entregados. 2- Reitero lo expuesto en clase, el pre – saber para el tema se llama «División sintética» , recordando que este tema se recordó en lo esencial, (divisores del término independiente, coeficientes del polinomio. Además, se hizo referencia a lo biográfico como es el Algebra de BALDOR EJERCICIO , resolver la inecuación

2. Solución de un ejercicio modelo 1- Resolvemos la división sintética del polinomio. Significa hallar las raíces, o los factores . A - Hallamos los divisores de término independiente, en nuestro ejemplo hallamos los divisores de, -8 y hacemos la división entre unos de los divisores y los coeficientes del polinomio. Hasta que el residuo final sea 0. En este polinomio los divisores de -8 son: ( 1,-1,2,-2,4,-4,8 y -8) B - Escribimos los coeficientes del polinomio. (1 , 0 , -11 , -18 , -8) C - Operamos los coeficientes con uno de los divisores. Escogemos a -1 El divisor escogido nos sirvió porque su resultado final da 0 1 0 -11 -18 -8 -1 1 -1 0 8 -8 10 1 -10 -1

4. Solución de un ejercicio modelo F- Se repite el proceso, con el nuevo polinomio. E- Se puede también decir que el polinomio inicial. . = G - Escribimos los coeficientes del polinomio. (1 , -1 , -10 , -8) H - Operamos los coeficientes con uno de los divisores de -8. Escogemos a -2 El divisor escogido nos sirvió porque su resultado final da 0 - Con los valores 1,-3,-4 (el resultado de la suma, formamos el nuevo polinomio. ahora el grado del polinomio inicial de 3 a 2. implica que el segundo factor del polinomio es: (x+2), analice que se cambio de signo al divisor escogido. 1 -1 -10 -8 -2 1 -3 0 8 6 -4 -2

5. Solución de un ejercicio modelo J- Con el polinomio último aplicamos sexto caso de factorización. Quedando así: I- Se puede también decir que el polinomio inicial. . = (x-4)(x+1) por lo tanto los factores del polinomio inicial Buscamos dos números que multiplicados den -4 y sumados -3. = (x+1)(x+2)(x-4)(x+1) son Factores que debo realizar el tema del grado once , llamado Inecuaciones tipo II 1- hallamos los puntos críticos. Despejando x en cada factor, x=-1,x=-2,x=4 , x=-1 2- ubicación de los puntos críticos en la recta real. 3- trazamos líneas verticales, continuas en nuestro caso por ser , menor e igual . 4- desde cada punto, hacemos los signos + a las derecha y – a la izquierda. 5- en cada compartimiento de líneas, aplicamos la ley de los signos. 6- escogemos como respuesta, donde nos da negativo, .