Este documento presenta 7 tipos de problemas que permiten construir el sentido de la división en los estudiantes de primaria. Estos problemas incluyen situaciones de reparto y partición, analizar el resto o lo que sobra, problemas de proporcionalidad, organizaciones rectangulares, iteraciones, y la relación entre el dividendo, divisor y resto. El documento también analiza la diferencia entre repartir y partir, y proporciona ejemplos de problemas para sintetizar los diferentes sentidos de la división.

1. TALLER DE CAPACITACIÓN DOCENTE
Lic. Prof. Augusto Burgos
Enseñanza de la División
En el Nivel Primario
2° CLASE

2. QUÉ TIPOS DE PROBLEMAS PERMITEN
CONSTRUIR EL SENTIDO DE LA DIVISIÓN?
Lograr que un alumno aprenda a dividir, consiste en
que el alumno sea capaz de determinar en qué
casos la división es un recurso útil para resolver el
problema.
A continuación presentaremos un campo o conjunto
de problemas por los que los alumnos deben
atravesar en su escolaridad, y que le permitirán
construir el sentido de la división.

3. SENTIDOS DE LA DIVISIÓN
Problemas para Partir y Repartir:
Ejemplos donde la división permite
resolver la situación, pero tiene diferentes
significados:
*"Un señor tiene 9 caramelos y quiere repartirlos entre sus 3
hijos, dándoles lo mismo a cada uno. ¿Cuántos caramelos
les puede dar?“
*“Un señor tiene 9 caramelos y quiere darles 3 a cada uno
de sus hijos. ¿Para cuántos hijos le alcanzan?

4. QUÉ DIFERENCIA EXISTE
ENTRE PARTIR Y REPARTIR?
Piense una respuesta antes de
continuar con la presentación…..

5. Reparto: cuando se pregunta por la cantidad
que corresponde a cada parte.
9 caramelos: 3 hijos = 3 caramelos y sobran 0
caramelos
Partición: cuando se indaga acerca de la
cantidad de partes en que se realiza un
reparto
9 caramelos: 3 caramelos = 3 hijos y sobran 0
caramelos

6. Ejemplos: Repartir Partir

7. 2 Problemas para Analizar del resto o “lo que
sobra”
Algunos problemas involucran situaciones de
reparto donde el resto no es cero.
¿Cómo considerar lo que sobra?
En algunos casos, el resto es fraccionable
(chocolate, líquidos, etc); mientras que en otros no
lo es (globos, personas, etc)
Los restos fraccionables permiten el trabajo con
fracciones, simples, en los primeros años, y más
complejas a medida que se avanza en su estudio.

8. Problema(2 grado):
“Un señor tiene 18 caramelos y quiere repartirlos en partes
iguales para sus 4 hijos. ¿Cuántos les dará a cada uno?”
Resolución de una alumna:
.
En este problema, el caramelo que sobra es repartido en dos, ya
que es un elemento fraccionable.

9. 3 Problemas donde la solución no está en
el cociente
“Quiero alquilar motos para 9 personas. En cada moto
pueden subir hasta dos personas. ¿Cuántas motos
tengo que alquilar?”
9:2= 4 y sobra 1
En este caso no es suficiente con averiguar el
cociente, para saber el resultado del problema. Es
necesario un paso más: analizar qué sucede con
el resto.

10. 4 Problemas para dividir en problemas
de proporcionalidad
No todos los problemas de división son de reparto.
1. “Compré 7 remeras iguales y pagué en total $84.
Calcular el precio de una remera”
2. “Compré remeras a $12 cada una. Pagué $84.
¿Cuántas remeras compré?
3. Prob. 1 Prob. 2

11. 5 Problema para dividir en organizaciones
rectangulares: (embaldosados, hojas cuadriculadas,
organizar sillas en filas y columnas etc.)
“Para un acto en la escuela se preparan filas de 8 sillas
cada una. Si hay 182 sillas, ¿alcanzan para formar 23 filas?
Pueden surgir estrategias exploratorias: aditivas o multiplicativas
Les propongo ver el siguiente video del Dr. Adrían Paenza, que
resuelve un problema de organizaciones rectangulares,
haciendo uso de los conceptos de números primos y
compuestos. Ideal para un 5° o 6° grado.
http://www.youtube.com/watch?v=skkYuuhLotM

12. 6 Problema de Iteraciones
1- “En un tablero se coloca una ficha en el número 138 y se
retrocede de 5 en 5. ¿Cuál es el ultimo número en el que se coloca
la ficha antes de llegar a cero?
2- Un grillo está parado en el 8,75 de una recta numérica y da
saltos de 0,37 para atrás.
a) ¿Cuántos saltos completos puede dar antes de llegar lo más
cerca posible del cero? ¿Por qué?
b) ¿Y si los saltos fueran de 0,62?
3- ¿Hoy es MIÉRCOLES qué día de la semana será dentro de 1000
días?
Los tres problemas se resuelven con estrategias similares, sumando,
restando, multiplicando o dividiendo. Tengan en cuenta que los números
puestos en jeugo también influyen en la estrategia que busque el alumno para
resolverlos. Podemos resolver el problema n°2, usando sumas o restas
sucesivas, sin necesidad de recurrir a la división. El problemas n° 2, es un
buen problema para introducir la división por números decimales

13. 7 _Problemas para analizar la relación:
D=dxC+r, r <d

14. Qué valores se le podría
asignar al dividendo y al
resto? ¿Hay una única
posibilidad?

15. SENTIDOS DE LA DIVISIÓN _ SÍNTESIS
Los problemas incluidos a continuacíón se
resuelven todos haciendo la misma cuenta.
Determinen en cada caso.
1. ¿Cuál es la respuesta al problema? ¿En
qué incide el valor del resto?
2. ¿Qué tipo de situaciones plantea cada
uno?
3. En relación a lo anterior, ¿qué tipo de
procedimientos puede anticipar en sus
alumnos?

16. PROBLEMAS
1- Hay que trasladar 61 personas en autos. Si en cada auto
pueden viajar 6 personas, ¿cuántos autos se necesitan?
2- Tengo 61 chocolates para repartir entre 6 chicos. ¿Cuánto
chocolate le toca a cada uno si lo reparto todo y en partes
iguales?
3- ¿Cuántos dígitos tendrá el resultado de hacer 61: 6 con la
calculadora? ¿Y si se hiciera la cuenta con lápiz y papel?
4- Hay que repartir 61 rosas en 6 ramos iguales, ¿Cuántas rosas
tendrá cada ramo?

17. 5- Hay que ubicar 61 rosas de a 6 rosas en cada ramo.
¿Cuántos ramos se podrán formar?
6- Hay que distribuir $61 entre 6 personas. ¿Cuánta plata le
darán a cada uno si se reparte todo y en partes iguales?
7- De una varilla de 61 m se hicieron 6 pedazos de la misma
longitud. ¿Cuánto mide cada pedazo?
8- De una varilla de 61m, ¿cuántos pedazos de 6 m se pueden
cortar?
9- Si estoy en el número 61 y doy saltos de 6 en 6 hacia atrás.
Cuál es el número más cercano a 0 al que llego?

18. LECTURA DE DOCUMENTOS:
•LA ENSEÑANZA DE LA DIVISIÓN EN LOS TRES
CICLOS DE LA EGB
•BRESSAN_LA ENSEÑANZA DE LA DIVISIÓN EN
5 Y6

19. Muchas Gracias!!!
Preguntas???
augustoburgos@gmail.com