El documento describe el movimiento circular uniformemente variado (MCUV), en el cual un móvil gira sobre una circunferencia a una velocidad angular que aumenta o disminuye de forma constante. Explica conceptos como aceleración angular, aceleración tangencial y presenta fórmulas para calcular ángulo, velocidad y aceleración en MCUV. Además, incluye ejemplos numéricos para aplicar dichas fórmulas.

1. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO
Es el movimiento que tiene como trayectoria una circunferencia, en el cual el móvil aumenta o disminuye su velocidad
angular en forma proporcional , por lo tanto se mueve con aceleración angular constante.
Aceleración angular (⍺ ) Es una magnitud vectorial que mide la rapidez de cambio de la velocidad angular que experimenta
un móvil.
Wi = Rapidez angular inicial
Wf = Rapidez angular final
Aceleración tangencial ( at). Es una magnitud vectorial que mide la rapidez de cambio que experimenta la velocidad lineal
en intensidad.
Vf = Velocidad Final
Vi = Velocidad Inicial
La relación entre la aceleración angular y la aceleración tangencial es:
.
⍺ = Wf – Wi
T
at = Vf - Vi
T
at = ⍺ R

2. ECUACION ANGULAR MCUV
a. Rapidez Angular inicial ( Wi )
b. Rapidez angular Final (Wf).
c. Angulo (θ).
d. Aceleración Angular (⍺ )
e. Tiempo ( T )
θ T Wi Wf ⍺
rad s rad/s rad/s rad/s2

3. FORMULAS ANGULARES
V f = Wi +⍺
T
θ = Wi t +⍺ T2
2
θ = (W i +Wf) t
2
Vf2 = Vi2 + 2⍺θ
⍺ = Vf - Vi
T

4. ECUACION LINEAL O TANGENCIAL
a. Rapidez inicial ( Vi )
b. Rapidez Final (Vf).
c. Aceleración Tangencial (at).
d. Longitud (m )
e. Tiempo ( T )
L T Vf Vi at
m s m/s m/s m/s2

5. FORMULAS TANGENCIALES O LINEALES
V f = Vi +at T
S = Vi t + atT2
2
S = (V i +Vf) t
2
Vf2 = Vi2 + 2 at S
at = Vf - Vi
T

6. FORMULAS
V = WR
a = (at )2 + (ac)2
L = θ R ac = V2
R
ac = W2 R
at = ⍺ R

7. FORMULAS
T
V T
W
θ
Rapidez angular = W
Angulo teta = θ
Tiempo = T
Rapidez Tangencial = V
Longitud de arco = L
Tiempo = T
V = WR
W = 2 π n°
T
L = θ R ac = V2
R
ac = W2 R
W = 2 π f n° v = θ
2π

8. EJ
1. En 5 segundos la velocidad angular de una rueda ha aumentado de 20 rad/s a 40
rad/s. Calcular la aceleraci9on angular y el Angulo que gira.

9. R
2. La velocidad angular de un motor que gira a 1800 R.P.M. en 4 segundos , reduce su
velocidad hasta 1200 R.P.M.. Hallar la aceleración angular.

10. R
3. Un volante que gira a razón de 1800 R.P.M. se va deteniendo con una aceleración
constante de 4 rad/s2 . Hallar el tiempo que tardara en detenerse , el Angulo y cuantas
vueltas dará el volante.

11. R
4. Un ventilador gira con 10 rad/s . Si se desconecta y se desacelera con MRUV
deteniéndose luego de 20 segundos ¿Cuántas vueltas dio hasta detenerse.?

12. R
5. Una partícula parte del reposo realizando MCUV con una aceleración angular de
2π rad/s2 . Determinar el Angulo barrido por su radio de giro luego de 4 segundos
de iniciar su movimiento

13. R
6. Una centrifugadora con rapidez angular máxima 6π rad/s es una maquina que pone en
rotación una muestra para que mediante una fuerza centrifuga acelere la decantación o
sedimentación de sus componentes o fases según su densidad. Si dicha centrifuga que realiza un
MCUV varia uniformemente su rapidez angular desde 2π rad/s hasta la máxima posible durante
3 segundos . Determine el numero de revoluciones en dicho intervalo de tiempo.

14. R
7. Un motor eléctrico parte desde el reposo y alcanza una velocidad angular de magnitud 60 π
rad/s en 1 segundo adquiriendo finalmente una rapidez constante. Si durante dicho periodo de
tiempo la aceleración angular del motor es constante. Determine el numero de revoluciones que
realiza en un segundo.

15. R
8. Una partícula gira con MCUV describiendo una trayectoria circular de 20 cm de radio. Si tarda
en desplazarse 0,25 segundos desde A hasta B , siendo su rapidez 6 m/s en A y 20 m/s en B .
Determine la magnitud de su aceleración angular .

16. R
9. Una rueda gira con una velocidad inicial 14 rad/s experimentando una aceleración
de 6 rad/s2 en 7 segundos . Calcular el Angulo de desplazamiento y la velocidad
angular final.

17. R
10. Una rueda de 25 cm de radio gira a 120 rpm e incrementa de manera uniforme su frecuencia
hasta 660 rpm en 9 segundos . Calcular
a. La aceleración angular constante en rad/s2
b. Aceleración tangencial de un punto en el borde

18. R
12. U

19. P
13. U

20. P
17. Un

21. P
18. Un

22. P
19. Un

23. DIALOGAMOS
o DIALOGAMOS ( Saberes Previos )
El docente plantea las siguientes preguntas.
¿Qué imágenes les impacto y con cual se identifica o les gusto?
¿Qué tipo de emociones les recordó? Agradable, desagradable, alegría, tristeza etc.
¿Te recuerda algún acontecimiento importante en tu familia?
¿Qué otro acontecimiento te recuerda en tu localidad?
.

24. PROBLEMATIZACION
.
¿Grafica MRUV estará organizado y será beneficioso para los seres vivos relaciona con la
vida diaria en tu hogar y tu localidad?
.

25. PROPOSITO
o .
Lograr que los estudiantes reconozcan y aprendan el grafico de MCU en la que están unidos para
formar fenómenos diversos en la naturaleza y están contenidos en el organismo de los seres vivos y el
medio ambiente que están presente en su vida cotidiana y el buen uso de agua.
.

26. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
¿El grafico de MRUV crees que se encuentran formando el sistema internacional de medidas,
relaciona la utilización en la vida cotidiana en tu hogar, en tu localidad y en la naturaleza?
¿Es correcto afirmar que el Grafico de MCU se encuentra ordenados en un organismo vivo? ¿Por
qué?
¿Crees que el grafico de MCU afecta en la rutina y pueda producir enfermedades y desbalance en
el organismo, si fuera cierto habrá tratamientos que combatan alguna enfermedad o síntoma en
el organismo? ¿Explique?
¿Crees que el grafico de MCU afecte en nuestro organismo y en otros seres vivos?
¿Crees que el grafico de MCU pueda repercutir cambios en los seres vivos?
¿Explique qué ocurriría la ausencia del grafico de MRUV en los organismos y con el medio
ambiente?
.