Este documento presenta 6 situaciones matemáticas que involucran el uso de números racionales para resolver problemas cotidianos. Cada situación presenta un problema, los datos relevantes, los pasos para resolverlo y la respuesta correcta. El documento guía al estudiante a través de la resolución de cada problema usando operaciones con fracciones y porcentajes.

1. Resolvemos situaciones cotidianas usando números
racionales
5.° grado: Matemática
SEMANA 9
DÍA 4

2. Los recursos que utilizaremos serán:
Días 3 y 4:
Resolvamos…
Cuaderno de trabajo de matemática:
Resolvamos problemas 5_día 4, páginas 201, 202, 203, 204 y 205.
Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.

3. Estimada y estimado estudiante, iniciaremos el
desarrollo de las actividades de las páginas 201,
202, 203, 204 y 205 de tu cuaderno de trabajo
Resolvamos problemas 5

4. Situación 1 – página 201
La receta para un pastel requiere de tableta de chocolate. Margarita hará 25 pasteles.
¿Cuántas tabletas de chocolate necesitará?
𝟐
𝟓
a) de tableta2
5
b) 2 tabletas c) 10 tabletas d) 10,5 tabletas
• de la tableta por cada pastel.
• Se pide calcular cuántas tabletas de
• chocolate se necesitará para 25 pasteles.
• Identifico los datos y la pregunta.
• Relaciono los datos con una operación.
Se necesitan: 25 ×
2
5
𝑎
𝑏
×
𝑐
𝑑
=
𝑎 × 𝑐
𝑏 × 𝑑
• Calculo.
Resolución
Recuerda:
Respuesta: Se necesitan 10 tabletas de chocolate.
Alternativa c).
2
5
25 ×
2
5
=
25
1
×
2
5
=
25×2
1×5
=
50
5
= 10

5. Elena va de compras con S/ 180. Gasta de esa cantidad en ropa. ¿Cuánto dinero le queda?
a) S/ 40 b) S/ 60 c) S/ 90 d) S/ 120
- Tiene S/ 180.
• Identifico los datos y la pregunta.
• Resuelvo de dos formas.
1.a forma: calculo la cantidad gastada y la resto de la
cantidad inicial.
𝟐
𝟑
- Gasta:
2
3
de S/ 180.
- Se pide calcular cuánto dinero queda.
•
2
3
× 180 =
2×180
3
=
360
3
= 120
• Le queda: S/ 180 – S/ 120 = S/ 60.
𝑎
𝑏
de N ...
𝑎 partes
𝑁 dividido en 𝑏 partes
Se calcula: 𝑎
𝑏
de N = 𝑎 ×
𝑁
𝑏
.
𝑁
𝑏
Situación 2 – página 201
Recuerda:
Resolución

6. 3
3
−
2
3
=
1
3
de 180 =
2.a forma: calculo la fracción no gastada y luego calculo la cantidad que representa.
• representa la cantidad total del dinero.
3
3
(parte gastada)
2
3
(parte que queda del dinero)
• Calculo
1
3
1 × 180
3
= 60
Respuesta: A Elena le queda S/ 60.
Alternativa b).

7. El tiempo de funcionamiento de un foco de la marca “Luz vital” es de 1600 horas, con un
intervalo de confianza de  4,25 horas. ¿Cuál de los siguientes intervalos representa de manera
correcta el intervalo de confianza para el tiempo de funcionamiento del foco “Luz vital”, según
los datos?
a) 1542,5; 1642,5 horas
b) 1595,75; 1604,25 horas
c) −1595,75; −1604,25 horas
d) 1425; −1625 horas
Situación 3 – página 202

8. • Represento los datos.
• Relaciono los datos con dos operaciones.
• Escribo el intervalo.
Un intervalo cerrado es un conjunto
de números reales comprendidos entre dos
extremos (a y b). Es cerrado cuando sus
extremos también pertenecen al intervalo.
𝑥𝜖 𝑎; 𝑏 , donde 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏
1600
– 4,25 + 4,25
El extremo inferior: 1600 – 4,5.
El extremo superior: 1600 + 4,5.
• Efectúo las operaciones.
1600 – 4,25
=> 1600, 00 –
4,25
1595,75
1600 + 4,25
=> 1600, 00 +
4,25
1604,25
Extremo
superior
Extremo
inferior
El intervalo de confianza para el tiempo de
funcionamiento del foco es:
1595,75; 1604,25 horas
Recuerda:
Resolución
Respuesta: Alternativa b).
a bx

9. Los dueños de un restaurante cultivan sus propios tomates, hierbas aromáticas,
acelgas y otros vegetales que utilizan en la preparación de sus comidas. Para el
riego de sus plantas, han construido un reservorio, cuya capacidad es de 6,25 m3.
Si al cabo de unos días han utilizado los
𝟐
𝟑
de esta cantidad, ¿cuántos metros
cúbicos de agua todavía quedan en el reservorio y a cuántos litros equivale?
(Considera 1 m3 = 1000 L).
Situación 4 – página 203

10. • Multiplicar por potencias de 10
3,45 × 1000 = 3450, = 3450
Se corre la coma 3 espacios porque
1000 tiene 3 ceros.
• Identifico los datos.
Queda:
1
3
× 6,25 =
1 × 6,25
3
=
6,25
3
• Relaciono los datos con una operación
y la realizo.
- Capacidad del reservorio: 6,25 m3.
- Se gastó : de la capacidad.
- Queda en el reservorio:
1
3
de su capacidad.
2
3
• Realizo la conversión de metros cúbicos
a litros.
2,08෠3 m3 = 2,08෠3 × 1000 = 2083, ෠3 L
1 m3 = 1000 L
=> reemplazamos los m3:
Recuerda:
• Decimal periódico puro:
23,121212.... = 23, ෢12
• Decimal periódico mixto:
23,122222.... = 23, 1෠2
Resolución
= 2,08෠3 m3
Respuesta: Aún quedan 𝟐, 𝟎𝟖෡𝟑 m3 o
𝟐𝟎𝟖𝟑, ෡𝟑 L de agua.

11. Marcos gana S/ 18,50 por hora y se le descuenta S/ 1,20 por minuto de tardanza. Si un día trabajó 5
horas, pero llegó tarde 13 minutos, ¿cuánto ganó ese día?
• Identifico los datos.
- Gana: S/ 18,50 por 1 hora.
- Pierde: S/ 1,20 por minuto de tardanza.
- Trabaja 5 horas.
- Llega tarde: 13 minutos.
• Relaciono los datos en una operación combinada
y la realizo.
5 × 18,50 – 13 × 1,20
92,50 – 15,60
76,90
Situación 5 – página 204
a) S/ 76,30 b) S/ 92,30 c) S/ 92,50 d) S/ 76,90
Resolución
Respuesta: Marcos ganó S/ 76,90 ese día.
Alternativa d).

12. La medida estándar para el diámetro de los neumáticos nuevos de un automóvil es 13 pulgadas.
Por ello, antes de salir al mercado pasan por un control de medidas cuya tolerancia es de 2 %
por encima y debajo de la medida estándar. ¿Cuál es el intervalo de tolerancia para las medidas
del diámetro de los neumáticos nuevos?
a) 11; 15
b) 12, 97; 13,03
c) 12,74; 13,26
d) 11,02; 13,02
Situación 6 – página 205

13. = P %
P partes por cada 100 partes.
• Identifico los datos.
- Diámetro: 13 pulgadas
- Tolerancia :  2%
• Represento los datos.
13”
–2 % + 2 %
Extremo
superior
Extremo
inferior
• Calculo el porcentaje.
13 ×
2
100
= 13 × 0,02 = 0,26
• Encuentro los extremos del intervalo.
El extremo inferior: 13 – 0,26 = 12,74.
El extremo inferior: 13 + 0,26 = 13,26.
El intervalo es: 12,74; 13,26 .
P
100
Respuesta: El intervalo de tolerancia para el
diámetro es 𝟏𝟐, 𝟕𝟒; 𝟏𝟑, 𝟐𝟔 .
Alternativa c).
Recuerda:
Resolución

14. Gracias