Este documento presenta una serie de ejercicios y problemas relacionados con el cálculo de áreas y perímetros de diferentes figuras geométricas como rectángulos, triángulos, trapecios y hexágonos. Proporciona las soluciones detalladas a cada uno de los ejercicios, incluyendo medidas, fórmulas matemáticas y cálculos para determinar el área y perímetro de cada figura. El documento concluye con más ejercicios prácticos para que el lector practique el cálculo de áreas y perí
Este documento presenta varios ejemplos de cálculos de áreas y perímetros de figuras planas como cuadrados, rectángulos, triángulos y hexágonos regulares. Proporciona las fórmulas para calcular el área y perímetro de estas figuras y resuelve ejercicios prácticos aplicando estas fórmulas y el teorema de Pitágoras.
Este documento presenta 30 problemas de geometría y trigonometría, con figuras geométricas y datos numéricos. Los problemas incluyen cálculos sobre triángulos, circunferencias, ángulos y razones trigonométricas. Se pide determinar medidas desconocidas, relaciones entre elementos geométricos, y afirmar cuáles opciones son verdaderas.
Este documento proporciona soluciones a ejercicios sobre áreas y perímetros de figuras geométricas. Resuelve 15 ejercicios calculando el área y perímetro de triángulos, rectángulos, trapecios, hexágonos y otras figuras. Explica cómo calcular el área y la altura de un triángulo rectángulo, así como el área y perímetro de un hexágono regular.
Este documento proporciona soluciones a varios ejercicios y problemas relacionados con el cálculo de áreas y perímetros de diferentes figuras geométricas. Se calculan el área y el perímetro de figuras como triángulos, círculos, sectores circulares y otras figuras compuestas. También se muestran fórmulas y pasos para calcular estas medidas de área y longitud de contorno.
El documento presenta información sobre trigonometría y ángulos en relojes de manecillas. Explica cómo calcular el ángulo formado por las manecillas de un reloj a una hora determinada, y provee ejemplos de problemas resueltos sobre áreas de sectores circulares y ángulos en diferentes contextos. También incluye una sección de práctica dirigida y domiciliaria con ejercicios sobre estos temas.
Este documento presenta 30 problemas de álgebra de polinomios. Los problemas involucran operaciones como factorización, suma, resta, multiplicación y división de polinomios, así como también la resolución de ecuaciones polinómicas. El documento provee una guía de ejercicios para que los estudiantes practiquen y desarrollen sus habilidades en álgebra de polinomios.
Este documento presenta ejercicios sobre factorización de polinomios. Se pide factorizar polinomios aplicando el factor común, diferencia de cuadrados y trinomio cuadrado perfecto. También se pide hallar raíces de polinomios y expresar polinomios como producto de factores.
El documento presenta definiciones y fórmulas para calcular el volumen de diferentes cuerpos geométricos como prismas, paralelepípedos, pirámides, conos, cilindros y esferas. También incluye una guía de ejercicios sobre volúmenes de estos cuerpos.
Este documento presenta varios ejemplos de cálculos de áreas y perímetros de figuras planas como cuadrados, rectángulos, triángulos y hexágonos regulares. Proporciona las fórmulas para calcular el área y perímetro de estas figuras y resuelve ejercicios prácticos aplicando estas fórmulas y el teorema de Pitágoras.
Este documento presenta 30 problemas de geometría y trigonometría, con figuras geométricas y datos numéricos. Los problemas incluyen cálculos sobre triángulos, circunferencias, ángulos y razones trigonométricas. Se pide determinar medidas desconocidas, relaciones entre elementos geométricos, y afirmar cuáles opciones son verdaderas.
Este documento proporciona soluciones a ejercicios sobre áreas y perímetros de figuras geométricas. Resuelve 15 ejercicios calculando el área y perímetro de triángulos, rectángulos, trapecios, hexágonos y otras figuras. Explica cómo calcular el área y la altura de un triángulo rectángulo, así como el área y perímetro de un hexágono regular.
Este documento proporciona soluciones a varios ejercicios y problemas relacionados con el cálculo de áreas y perímetros de diferentes figuras geométricas. Se calculan el área y el perímetro de figuras como triángulos, círculos, sectores circulares y otras figuras compuestas. También se muestran fórmulas y pasos para calcular estas medidas de área y longitud de contorno.
El documento presenta información sobre trigonometría y ángulos en relojes de manecillas. Explica cómo calcular el ángulo formado por las manecillas de un reloj a una hora determinada, y provee ejemplos de problemas resueltos sobre áreas de sectores circulares y ángulos en diferentes contextos. También incluye una sección de práctica dirigida y domiciliaria con ejercicios sobre estos temas.
Este documento presenta 30 problemas de álgebra de polinomios. Los problemas involucran operaciones como factorización, suma, resta, multiplicación y división de polinomios, así como también la resolución de ecuaciones polinómicas. El documento provee una guía de ejercicios para que los estudiantes practiquen y desarrollen sus habilidades en álgebra de polinomios.
Este documento presenta ejercicios sobre factorización de polinomios. Se pide factorizar polinomios aplicando el factor común, diferencia de cuadrados y trinomio cuadrado perfecto. También se pide hallar raíces de polinomios y expresar polinomios como producto de factores.
El documento presenta definiciones y fórmulas para calcular el volumen de diferentes cuerpos geométricos como prismas, paralelepípedos, pirámides, conos, cilindros y esferas. También incluye una guía de ejercicios sobre volúmenes de estos cuerpos.
Guia: Relaciones métricas en la circunferenciaRossmery-work
1. El documento presenta información sobre figuras geométricas regulares como triángulos, cuadrados y hexágonos. Incluye propiedades como ángulos centrales, lados y apotemas.
2. Contiene ejercicios de aplicación sobre estas figuras en 3 niveles de dificultad. Los ejercicios involucran cálculos de ángulos, lados y relaciones entre elementos de las figuras.
3. También presenta una tarea domiciliaria con 10 ejercicios similares para que los estudiantes apliqu
El documento presenta soluciones a varios ejercicios y problemas relacionados con el cálculo de áreas y perímetros utilizando el teorema de Pitágoras. Se resuelven 28 ejercicios que implican calcular áreas y perímetros de figuras geométricas como triángulos, trapecios, círculos y segmentos circulares. Finalmente, se presentan 2 problemas adicionales sobre el cálculo de áreas requeridas para embaldosar salones y patios.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de fixação sobre operações com polinômios para o 8o ano. A lista contém 10 exercícios que envolvem adição, subtração e divisão de polinômios.
2) O segundo exercício pede para calcular expressões algébricas envolvendo multiplicação e divisão de polinômios.
3) O terceiro exercício pede para identificar o quociente e resto da divisão de um polinômio por um binômio.
1. The document is about trigonometric limits and contains 7 pages with 34 solved limits. It uses fundamental limit laws and techniques like factorizing and applying trigonometric identities to find the limits.
2. Some of the limits involve factors of sin(x)/x, tan(x)/x, sec(x)/x as x approaches 0 and are found to equal 1, 1, and undefined respectively using standard limit laws.
3. Other examples involve combining multiple trigonometric functions like sin(x)cos(x) or tan(x)sec(x) and applying limits to find the values of composite trigonometric function limits as the variable approaches certain values.
O documento apresenta uma série de exercícios sobre potenciação e radiciação. São propostos cálculos envolvendo potenciação de números inteiros, fracionários e radiciais, além de simplificação e transformação de expressões algébricas usando propriedades das potências.
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremasMarcelo Calderón
Este documento presenta 30 preguntas de opción múltiple sobre ángulos en la circunferencia y teoremas relacionados. Cada pregunta contiene una figura geométrica y pregunta sobre la medida de uno o más ángulos dados la información proporcionada. Al final se proporcionan las claves de respuestas correctas.
El documento contiene 23 ejercicios de matemáticas y lógica de exámenes de admisión. Los ejercicios involucran conceptos como conjuntos, probabilidad, estadística y razonamiento lógico. Cada ejercicio presenta un problema con datos numéricos y opciones de respuesta múltiple para seleccionar la respuesta correcta.
Este documento describe diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo:
1) Usar un factor común monomio o polinomio.
2) Aplicar identidades como la diferencia de cuadrados o la suma/diferencia de cubos.
3) El método del aspa simple o el método de Ruffini para divisores binomios.
4) Agrupar términos para encontrar factores comunes.
Se proveen ejemplos resueltos para ilustrar cada método.
A função do 1o grau passa pelos pontos (0,0) e (1,3). Determina-se a equação da reta y=x+3, que é crescente, e os valores de f para diferentes valores de x. A raiz da função é -3.
O documento apresenta 44 questões sobre operações e transformações algébricas envolvendo potenciação, radiciação e simplificação de expressões. As questões abordam tópicos como transformar expressões em potências de base 2, calcular valores numéricos de expressões algébricas e simplificar expressões racionais.
O documento apresenta exercícios de álgebra que envolvem polinômios e expressões algébricas. Os exercícios incluem representações geométricas e algébricas de áreas e perímetros, cálculos envolvendo preços de produtos, ordenação e classificação de polinômios, redução de termos semelhantes e operações algébricas como soma, subtração, multiplicação e divisão.
Este documento presenta información sobre fracciones algebraicas, incluyendo cómo simplificar, multiplicar, dividir, sumar y restar este tipo de expresiones. Explica que una fracción algebraica es una expresión de la forma P(x)/Q(x), donde P(x) y Q(x) son polinomios. Luego detalla los pasos para simplificar, multiplicar, dividir, sumar y restar fracciones algebraicas, proporcionando ejemplos para ilustrar cada operación.
Este documento presenta una muestra de 32 preguntas de matemáticas para la Prueba de Selección Universitaria (PSU) en Chile. Las preguntas cubren cuatro ejes temáticos de matemáticas y evalúan habilidades como reconocimiento de conceptos, aplicación de métodos y análisis de información. También incluye instrucciones específicas para la prueba y una lista de símbolos matemáticos que los estudiantes pueden consultar.
Este documento contiene una guía de 30 ejercicios de ecuaciones de primer grado. Los ejercicios cubren temas como identificar ecuaciones de primer grado, resolver ecuaciones de primer grado, determinar el conjunto de soluciones, y evaluar afirmaciones sobre ecuaciones de primer grado. La guía proporciona las claves de respuesta al final.
O documento apresenta exercícios sobre operações com polinômios, incluindo: 1) soma e subtração de polinômios; 2) multiplicação de polinômios; 3) divisão de polinômios com determinação de quociente e resto; 4) identificação de polinômios a partir de quociente e resto de divisão.
Este documento discute o cálculo de áreas de várias figuras geométricas planas, incluindo retângulos, quadrados, triângulos, paralelogramos, losangos, trapézios e círculos. Fornece fórmulas para calcular a área de cada figura e exemplos passo-a-passo de como aplicar as fórmulas para resolver problemas.
Material pre universitario pedro de valdivia (PSU) 10 porcentajesMarcelo Calderón
Este documento presenta una guía sobre porcentajes y proporcionalidad. Explica qué es el tanto por ciento y cómo calcular porcentajes de una cantidad. Incluye ejemplos de cálculo de porcentajes, operaciones con porcentajes, variación porcentual, interés simple y compuesto. También contiene tablas con porcentajes comunes expresados en fracciones y decimales.
El primer documento presenta preguntas sobre definiciones y propiedades de figuras geométricas como trapecios, triángulos y paralelogramos. El segundo documento contiene múltiples problemas de geometría que involucran cálculos de áreas, perímetros y ángulos de figuras como triángulos, rombos, circunferencias y más. El tercer documento plantea una pregunta sobre la razón del área de un triángulo inscrito en un cuadrado y el área del cuadrado.
Este documento presenta las soluciones a varios ejercicios y problemas relacionados con figuras geométricas en el espacio. Se calculan áreas de prismas, pirámides, cilindros, conos y otras figuras tridimensionales. También se resuelven ejercicios de desarrollo plano de figuras y cálculo de áreas de poliedros semirregulares.
Este documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Proporciona fórmulas y ejemplos para calcular lados desconocidos. Luego presenta problemas de aplicación para calcular alturas, diagonales, lados y cuerdas utilizando el teorema.
Guia: Relaciones métricas en la circunferenciaRossmery-work
1. El documento presenta información sobre figuras geométricas regulares como triángulos, cuadrados y hexágonos. Incluye propiedades como ángulos centrales, lados y apotemas.
2. Contiene ejercicios de aplicación sobre estas figuras en 3 niveles de dificultad. Los ejercicios involucran cálculos de ángulos, lados y relaciones entre elementos de las figuras.
3. También presenta una tarea domiciliaria con 10 ejercicios similares para que los estudiantes apliqu
El documento presenta soluciones a varios ejercicios y problemas relacionados con el cálculo de áreas y perímetros utilizando el teorema de Pitágoras. Se resuelven 28 ejercicios que implican calcular áreas y perímetros de figuras geométricas como triángulos, trapecios, círculos y segmentos circulares. Finalmente, se presentan 2 problemas adicionales sobre el cálculo de áreas requeridas para embaldosar salones y patios.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de fixação sobre operações com polinômios para o 8o ano. A lista contém 10 exercícios que envolvem adição, subtração e divisão de polinômios.
2) O segundo exercício pede para calcular expressões algébricas envolvendo multiplicação e divisão de polinômios.
3) O terceiro exercício pede para identificar o quociente e resto da divisão de um polinômio por um binômio.
1. The document is about trigonometric limits and contains 7 pages with 34 solved limits. It uses fundamental limit laws and techniques like factorizing and applying trigonometric identities to find the limits.
2. Some of the limits involve factors of sin(x)/x, tan(x)/x, sec(x)/x as x approaches 0 and are found to equal 1, 1, and undefined respectively using standard limit laws.
3. Other examples involve combining multiple trigonometric functions like sin(x)cos(x) or tan(x)sec(x) and applying limits to find the values of composite trigonometric function limits as the variable approaches certain values.
O documento apresenta uma série de exercícios sobre potenciação e radiciação. São propostos cálculos envolvendo potenciação de números inteiros, fracionários e radiciais, além de simplificação e transformação de expressões algébricas usando propriedades das potências.
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremasMarcelo Calderón
Este documento presenta 30 preguntas de opción múltiple sobre ángulos en la circunferencia y teoremas relacionados. Cada pregunta contiene una figura geométrica y pregunta sobre la medida de uno o más ángulos dados la información proporcionada. Al final se proporcionan las claves de respuestas correctas.
El documento contiene 23 ejercicios de matemáticas y lógica de exámenes de admisión. Los ejercicios involucran conceptos como conjuntos, probabilidad, estadística y razonamiento lógico. Cada ejercicio presenta un problema con datos numéricos y opciones de respuesta múltiple para seleccionar la respuesta correcta.
Este documento describe diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo:
1) Usar un factor común monomio o polinomio.
2) Aplicar identidades como la diferencia de cuadrados o la suma/diferencia de cubos.
3) El método del aspa simple o el método de Ruffini para divisores binomios.
4) Agrupar términos para encontrar factores comunes.
Se proveen ejemplos resueltos para ilustrar cada método.
A função do 1o grau passa pelos pontos (0,0) e (1,3). Determina-se a equação da reta y=x+3, que é crescente, e os valores de f para diferentes valores de x. A raiz da função é -3.
O documento apresenta 44 questões sobre operações e transformações algébricas envolvendo potenciação, radiciação e simplificação de expressões. As questões abordam tópicos como transformar expressões em potências de base 2, calcular valores numéricos de expressões algébricas e simplificar expressões racionais.
O documento apresenta exercícios de álgebra que envolvem polinômios e expressões algébricas. Os exercícios incluem representações geométricas e algébricas de áreas e perímetros, cálculos envolvendo preços de produtos, ordenação e classificação de polinômios, redução de termos semelhantes e operações algébricas como soma, subtração, multiplicação e divisão.
Este documento presenta información sobre fracciones algebraicas, incluyendo cómo simplificar, multiplicar, dividir, sumar y restar este tipo de expresiones. Explica que una fracción algebraica es una expresión de la forma P(x)/Q(x), donde P(x) y Q(x) son polinomios. Luego detalla los pasos para simplificar, multiplicar, dividir, sumar y restar fracciones algebraicas, proporcionando ejemplos para ilustrar cada operación.
Este documento presenta una muestra de 32 preguntas de matemáticas para la Prueba de Selección Universitaria (PSU) en Chile. Las preguntas cubren cuatro ejes temáticos de matemáticas y evalúan habilidades como reconocimiento de conceptos, aplicación de métodos y análisis de información. También incluye instrucciones específicas para la prueba y una lista de símbolos matemáticos que los estudiantes pueden consultar.
Este documento contiene una guía de 30 ejercicios de ecuaciones de primer grado. Los ejercicios cubren temas como identificar ecuaciones de primer grado, resolver ecuaciones de primer grado, determinar el conjunto de soluciones, y evaluar afirmaciones sobre ecuaciones de primer grado. La guía proporciona las claves de respuesta al final.
O documento apresenta exercícios sobre operações com polinômios, incluindo: 1) soma e subtração de polinômios; 2) multiplicação de polinômios; 3) divisão de polinômios com determinação de quociente e resto; 4) identificação de polinômios a partir de quociente e resto de divisão.
Este documento discute o cálculo de áreas de várias figuras geométricas planas, incluindo retângulos, quadrados, triângulos, paralelogramos, losangos, trapézios e círculos. Fornece fórmulas para calcular a área de cada figura e exemplos passo-a-passo de como aplicar as fórmulas para resolver problemas.
Material pre universitario pedro de valdivia (PSU) 10 porcentajesMarcelo Calderón
Este documento presenta una guía sobre porcentajes y proporcionalidad. Explica qué es el tanto por ciento y cómo calcular porcentajes de una cantidad. Incluye ejemplos de cálculo de porcentajes, operaciones con porcentajes, variación porcentual, interés simple y compuesto. También contiene tablas con porcentajes comunes expresados en fracciones y decimales.
El primer documento presenta preguntas sobre definiciones y propiedades de figuras geométricas como trapecios, triángulos y paralelogramos. El segundo documento contiene múltiples problemas de geometría que involucran cálculos de áreas, perímetros y ángulos de figuras como triángulos, rombos, circunferencias y más. El tercer documento plantea una pregunta sobre la razón del área de un triángulo inscrito en un cuadrado y el área del cuadrado.
Este documento presenta las soluciones a varios ejercicios y problemas relacionados con figuras geométricas en el espacio. Se calculan áreas de prismas, pirámides, cilindros, conos y otras figuras tridimensionales. También se resuelven ejercicios de desarrollo plano de figuras y cálculo de áreas de poliedros semirregulares.
Este documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Proporciona fórmulas y ejemplos para calcular lados desconocidos. Luego presenta problemas de aplicación para calcular alturas, diagonales, lados y cuerdas utilizando el teorema.
Este documento contiene soluciones a varios ejercicios y problemas relacionados con el cálculo de áreas y perímetros de diferentes figuras geométricas. Se proporcionan las soluciones paso a paso para calcular el área y perímetro de figuras como triángulos, cuadrados, círculos y sectores circulares. También incluye ejercicios para hallar el área de la parte coloreada de figuras compuestas.
El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. A continuación, presenta ejemplos de cálculos para hallar lados desconocidos en triángulos rectángulos y problemas de aplicación del teorema.
El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. A continuación, presenta ejemplos de cálculos para encontrar lados desconocidos en triángulos rectángulos y problemas de aplicación del teorema.
El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. A continuación, presenta ejemplos de cálculos para hallar lados desconocidos en triángulos rectángulos y problemas de aplicación del teorema.
El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. A continuación, presenta ejemplos de cálculos para hallar lados desconocidos en triángulos rectángulos y problemas de aplicación del teorema.
El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. A continuación, presenta ejemplos de cálculos para hallar lados desconocidos en triángulos rectángulos y problemas de aplicación del teorema.
El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. A continuación, presenta ejemplos de cálculos para hallar lados desconocidos en triángulos rectángulos y problemas de aplicación del teorema.
El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. A continuación, presenta ejemplos de cálculos para hallar lados desconocidos en triángulos rectángulos y problemas de aplicación del teorema.
El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. A continuación, presenta ejemplos de cálculos para hallar lados desconocidos en triángulos rectángulos y problemas de aplicación del teorema.
El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. A continuación, presenta ejemplos de cálculos para hallar lados desconocidos en triángulos rectángulos y problemas de aplicación del teorema.
Este documento proporciona soluciones a 24 ejercicios y problemas que involucran el Teorema de Pitágoras y la semejanza de figuras. Los ejercicios resueltos incluyen calcular áreas y perímetros de triángulos, cuadrados, rombos y otras figuras; determinar si triángulos son rectángulos, obtusángulos o agudos; y construir figuras semejantes. También cubre mapas y planos a escala, así como la semejanza de triángulos. Cada solución pro
El documento presenta una sesión de evaluación de matemáticas sobre fracciones. Contiene dos actividades para casa y tres actividades para clase, incluyendo pasar fracciones a decimales, identificar cuáles no son fracciones, sumar fracciones, escribir fracciones en forma de fracción y calcular fracciones.
Este documento contiene 60 problemas de matemáticas con sus respectivas soluciones. Los problemas incluyen operaciones aritméticas, álgebra, geometría y estadística. El documento proporciona una guía completa de respuestas para una prueba o examen de matemáticas de nivel secundario.
Este documento proporciona soluciones a varios ejercicios y problemas relacionados con fracciones. Incluye ejercicios de conversión entre fracciones y decimales, suma y resta de fracciones, y ordenar y reducir fracciones a un denominador común.
Preguntas prueba estandarizada de matematicas 2do secundaria 2009Nil C
Este documento presenta una prueba estandarizada de matemáticas de segundo año de secundaria que contiene 20 preguntas de opción múltiple. Las preguntas cubren una variedad de temas matemáticos como razonamiento y demostración, resolución de problemas, operaciones con fracciones, simplificación de expresiones algebraicas, homogenización de monomios, grado de polinomios y más. El documento proporciona el nombre del estudiante, profesor, fecha y capacidades evaluadas.
Este documento proporciona soluciones a varias actividades relacionadas con operaciones con fracciones. Incluye reducir fracciones a un denominador común, comparar fracciones ordenándolas de menor a mayor, y resolver otras tareas sobre fracciones presentadas en el libro del alumno.
1) El documento presenta soluciones a ejercicios de áreas y perímetros de figuras geométricas como triángulos, trapecios y círculos.
2) Incluye 28 ejercicios resueltos que involucran el cálculo de áreas, perímetros, lados y alturas usando fórmulas geométricas como el teorema de Pitágoras.
3) Los ejercicios van desde lo básico como hallar el área de un cuadrado, hasta problemas más complejos como calcular el área de un segmento circular
Balotario de aritmetica primer grado de secun dariaJESSICA RODRIGUEZ
Este documento contiene 59 preguntas de aritmética para un examen de primer grado de secundaria. Las preguntas incluyen operaciones con conjuntos, números enteros y racionales, divisibilidad, mínimos comunes múltiplos y máximos comunes divisores.
Este documento proporciona soluciones a varios ejercicios de álgebra que involucran operaciones con fracciones y potencias. En primer lugar, presenta soluciones a ejercicios que involucran calcular valores numéricos, reducir expresiones y transformar entre fracciones y potencias. Luego, ofrece soluciones a ejercicios adicionales que implican reducir expresiones con potencias negativas y dividir expresiones racionales. Finalmente, resume las reglas para operar con fracciones y potencias.
1) El documento proporciona soluciones a problemas que involucran sumas, restas, productos y divisiones de fracciones. Incluye ejemplos como calcular la fracción de huevos que quedan después de que se rompan algunos, o la fracción de delegados de diferentes países en un congreso.
2) También cubre cálculos como determinar la cantidad de litros de aceite necesarios para llenar botellas de cierta capacidad, o la cantidad de dosis que contiene un bote de suavizante a partir de la capacidad de su tapón dosificador.
Este documento presenta varios problemas de matemáticas relacionados con números decimales y cantidades sexagesimales. Incluye preguntas sobre cómo leer y escribir números con hasta seis cifras decimales, redondear números decimales, realizar operaciones con números decimales, convertir entre sistemas sexagesimales y decimales, y resolver problemas que implican números decimales y cantidades sexagesimales.
El documento contiene 39 problemas de matemáticas resueltos. Los problemas involucran cálculos con porcentajes, división, multiplicación, conversión entre sistemas de medida y cálculo de velocidades medias. Al final hay dos preguntas sobre el cálculo de cuotas para pagar un electrodoméstico a plazos con o sin interés.
Este documento contiene ejercicios de operaciones con números decimales. En la primera sección hay ejercicios de suma, resta, multiplicación y división de números decimales. La segunda sección contiene ejercicios adicionales que implican estas operaciones, así como aproximaciones de cocientes a centésimas. El documento proporciona práctica con las cuatro operaciones básicas utilizando números decimales.
Este documento presenta varios ejercicios de conversión entre sistemas de medida de tiempo como segundos, grados, minutos, horas, etc. Incluye problemas de expresar tiempos en segundos, grados u otras unidades, así como convertir entre grados, minutos y segundos. Proporciona las soluciones paso a paso para cada conversión.
Este documento proporciona soluciones a varios problemas matemáticos relacionados con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de ángulos y tiempos expresados en el sistema sexagesimal. Se resuelven problemas como sumar y restar ángulos y tiempos, calcular el doble y triple de un ángulo, dividir ángulos entre enteros, y determinar la duración de intervalos al dividir una hora en partes iguales.
El documento presenta ejercicios y problemas sobre el sistema de numeración decimal y operaciones con números decimales. Incluye conversiones entre unidades decimales como décimas y milésimas, ordenar números decimales, realizar operaciones como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales usando una calculadora, y aproximar resultados a diferentes unidades decimales.
Este documento presenta varios ejercicios y problemas relacionados con operaciones en los sistemas decimal y sexagesimal. Incluye conversiones entre horas, minutos, segundos y grados, minutos, segundos, así como cálculos que involucran sumas, restas, multiplicaciones y divisiones en estos sistemas. También presenta algunos problemas prácticos que involucran el cálculo de precios y cantidades usando números decimales.
Este documento proporciona soluciones a varios ejercicios relacionados con números decimales. Los ejercicios cubren temas como cómo leer números decimales en voz alta, escribir números con cifras, ordenar números decimales, redondear números decimales y aproximar números decimales. El documento contiene las respuestas a 15 ejercicios diferentes sobre el sistema de numeración decimal.
El plan de recuperación detalla que el estudiante debe cursar 1o B_CCSS nuevamente para superar la asignatura pendiente de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. Se establecen dos exámenes, uno en enero y otro en abril, para superar la asignatura mediante el aprobado de uno de los exámenes. En septiembre habrá una convocatoria de recuperación para los estudiantes que no superen los exámenes.
Este documento presenta soluciones a ejercicios sobre divisibilidad y números enteros. Los ejercicios cubren temas como reconocer si un número es divisor o múltiplo de otro, identificar números primos, descomponer números en factores primos, y calcular el máximo común divisor y mínimo común múltiplo. También incluye ejercicios de cálculo con expresiones que involucran paréntesis y operaciones combinadas con números enteros.
- El documento presenta soluciones a ejercicios de divisibilidad y números enteros. Resuelve problemas relacionados con la longitud de cables, coincidencias en horarios de autobuses, empaquetado de productos y más.
- Usa conceptos como mínimo común múltiplo, máximo común divisor y divisores para encontrar soluciones exactas.
- Proporciona detalles paso a paso para explicar cómo llegar a cada solución.
Este documento contiene soluciones a ejercicios de álgebra que involucran operaciones con potencias y raíces. Incluye cálculos para reducir expresiones a una sola potencia, expresar como potencia única, operar y calcular raíces. También presenta soluciones a ejercicios conceptuales sobre el movimiento de un brazo robótico y la posición de un batiscafo bajando desde una plataforma petrolera.
Este documento contiene soluciones a ejercicios de álgebra que involucran operaciones con números enteros, incluyendo divisibilidad, potencias y expresiones algebraicas. Presenta 48 ejercicios resueltos de manera paso a paso que cubren temas como operaciones combinadas, paréntesis, división y multiplicación de enteros, y expresión de potencias como una única base.
Este documento contiene soluciones a ejercicios de matemáticas sobre números enteros, incluyendo divisibilidad, suma, resta, multiplicación y división. Presenta soluciones detalladas a 34 ejercicios que abarcan diferentes operaciones con números enteros, aplicando conceptos como mínimo común múltiplo, máximo común divisor, y la regla de los signos.
Este documento contiene soluciones a ejercicios de números enteros, incluyendo divisibilidad, suma, resta, multiplicación y división. Presenta respuestas a preguntas sobre si números son primos entre sí, el mínimo común múltiplo y máximo común divisor, y cálculos mentales y algebraicos involucrando números enteros y paréntesis.
Este documento contiene soluciones a ejercicios sobre divisibilidad y números enteros. Incluye problemas relacionados con múltiplos, divisores, números primos y compuestos, y el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. Los ejercicios cubren temas como identificar múltiplos y divisores, descomponer números en factores primos, y calcular el mínimo común múltiplo de números.
Este documento contiene las soluciones a varios problemas de raíces cuadradas. En la pregunta 48, se piden las soluciones de tomar la raíz cuadrada de varios números positivos y negativos. En la pregunta 49, se pide reflexionar y calcular la raíz cuadrada de expresiones que incluyen números enteros positivos y negativos. Las soluciones proporcionadas incluyen números positivos, negativos y la notación ± para indicar raíces cuadradas positivas y negativas.
Este documento contiene soluciones a varios ejercicios y problemas relacionados con la divisibilidad y los números enteros. En los problemas se calculan máximos comunes divisores y mínimos comunes múltiplos de diferentes números, y se descomponen números en factores primos para resolver problemas de organización y empaquetado.
1. 13 Soluciones a “Ejercicios y problemas”
PÁGINA 256 Pág. 1
■ Áreas y perímetros de figuras sencillas
Halla el área y el perímetro de cada una de las figuras coloreadas en los siguientes ejer-
cicios:
1 a) b)
4 cm 5 cm
2 cm
5 dm
8 cm
a) A = 52 = 25 dm2 b) A = 8 · 2 = 8 cm2
2
P = 5 · 4 = 20 dm P = 8 + 5 + 4 = 17 cm
2 a) b)
17 m
5m 8m
15 m
a) A = π · 52 ≈ 78,5 dm2 b) A = 15 · 8 = 60 m2
2
P = 2π · 5 ≈ 31,4 dm P = 15 + 8 + 17 = 40 m
3 a) 5 dm b)
5 mm
9,2 dm
7 dm
11 dm 10 mm
a) A = 11 + 5 · 7 = 56 dm2 b) A = 10 · 5 = 50 mm2
2
P = 11 + 9,2 + 5 + 7 = 32,2 dm P = 2 · 10 + 2 · 5 = 30 mm
4 a) 6 cm b)
15 hm
5,4 hm
18 cm 28 hm
9,5 cm
a) A = 18 · 6 = 54 cm2 b) A = 28 · 5,4 = 75,6 hm2
2 2
P = 9,5 · 4 = 38 cm P = 28 + 15 · 2 = 58 hm
Unidad 13. Áreas y perímetros
2. 13 Soluciones a “Ejercicios y problemas”
5 a) 47 mm b) Pág. 2
2,1 cm
3 cm
30,4 mm
30 mm
57 mm
a) A = 47 + 57 · 30 = 1 560 mm2 b) A = 5 · 3 · 2,1 = 15,75 cm2
2 2
P = 57 + 47 + 2 · 30,4 = 164,8 mm P = 5 · 3 = 15 cm
6 a) b) 6 km
am
4 dam
5d
9 dam
2
a) A = 9 · 4 = 36 dam2 b) A = π · 3 ≈ 14,13 km2
2
P = 2 · 9 + 2 · 5 = 28 dam P = 2π · 3 + 6 ≈ 9,42 dm
2
7 a) b) 43 cm
cm
6 cm 12 cm cm
cm
15
20
2
7,
36 cm
a) A = 8 · 6 · 7,2 = 172,8 cm2 b) A = 43 + 36 · 12 = 474 cm2
2 2
P = 8 · 6 = 48 cm P = 36 + 20 + 43 + 15 = 114 cm
8 Averigua cuánto mide la altura de un rectángulo de 40 m2 de superficie y 5 m
de base.
a = 40 = 8 m
40 m2 a 5
La altura del rectángulo mide 8 m.
5m
9 Halla el área de un trapecio cuyas bases miden 12 cm y 20 cm, y su altura,
10 cm.
A = 12 + 20 · 10 = 160 cm2
2
El área del trapecio es 160 cm2.
Unidad 13. Áreas y perímetros
3. 13 Soluciones a “Ejercicios y problemas”
10 Las bases de un trapecio isósceles miden 26 cm y 14 cm; la altura, 8 cm, y otro Pág. 3
de sus lados, 10 cm. Calcula el perímetro y el área de la figura.
A = 26 + 14 · 8 = 160 cm2
2
P = 26 + 14 + 2 · 10 = 60 cm
11 Los lados de un triángulo rectángulo miden 15 dm, 8 dm y 17 dm. Calcula su
área y la altura sobre la hipotenusa.
17 dm
8 dm
ah
15 dm
A = 15 · 8 = 60 dm2
2
17 · ah
120 = 8 ah = 120 ≈ 7,06 dm
2 17
12 Calcula el área y el perímetro de un hexágono regular de 6 mm de lado y
5,2 mm de apotema.
A = 6 · 6 · 5,2 = 93,6 mm2
2
P = 6 · 6 = 36 mm
■ Medir y calcular áreas y perímetros
En cada una de las siguientes figuras coloreadas halla su área y su perímetro. Para ello,
tendrás que medir algún elemento (lado, diagonal, radio…).
13 a) b)
1,2 cm
2,4 cm
a) A = 5,76 cm2 b) A = 4,52 cm2
P = 9,6 cm P = 7,54 cm
Unidad 13. Áreas y perímetros
4. 13 Soluciones a “Ejercicios y problemas”
14 a) b) Pág. 4
2 cm 2 cm
2,4 cm 3,5 cm
a) A = 4,8 cm2 b) A = 3,5 cm2
P = 8,8 cm P = 8 cm
15 a) 1,6 cm b)
1,5 cm
2,2 cm 2,9 cm
2 cm
2,2 cm
2,7 cm
a) A = 4,3 cm2 b) A = 3,3 cm2
P = 8,5 cm P = 7,4 cm
Unidad 13. Áreas y perímetros