Este documento discute el pensamiento multiplicativo en niños y estrategias para enseñar conceptos multiplicativos de manera efectiva. Presenta diferentes niveles de representación que los niños usan para comprender y resolver problemas multiplicativos, y sugiere el uso de situaciones didácticas abiertas, semiestructuradas y estructuradas para desarrollar la comprensión multiplicativa.

1. PENSAMIENTO MULTIPLICATIVO
AMPARO FORERO SÁENZ
JORGE CASTAÑO GARCÍA

2. Cuánto cuestan 7 galletas a$5
cada una?

3. Dos enfoques diferentes
• Enseñanza de las tablas
• Aplicar problemas tipo
• Enseñar algoritmos de la multiplicación y de la
división
• Dos operaciones separadas

4. Pensamiento multiplicativo simple
Comprender y
resolver
situaciones que
requieran una y
solo una operación

5. La comprensión hace demandas
cognitivas
Se requiere:
1) Conocer estructura lógica de las situaciones
multiplicativas
2)Proceso que siguen los niños en su
comprensión
3) Situaciones didácticas que las favorezcan

6. Cómo se explican este hecho?
• Se solicita a un niño que multiplique
25X5
• Que escriba la igualdad 25X5 = 125
• Se le pregunta 125 ÷ 5=
Qué creen que hacen los niños?

7. EFECTÚAN LA OPERACIÓN
• No utilizan la información previa
• No articulan la multiplicación y la división.
• En su pensamiento no hacen parte de un
mismo esquema mental
• No se reconoce una en términos de la otra
• No se maneja la simultaneidad

8. QUE HACE LA ESCUELA?
Entrena a los niños en la transformación de
una de las tres ecuaciones en las otras dos
3 x4 = ?
? ÷ 4= 3
?÷ 3 =4

9. Cómo potenciar este pensamiento?
Ayudar a coordinar la multiplicación
y la división en el plano de las
acciones físicas y mentales

10. PROBLEMAS MULTIPLICATIV OS
SIMPLES
• CUANDO PUEDE SER RESUELTO MEDIANTE
UNA Y SOLA UNA DE LAS OPERACIONES DE
MULTIPLICACION Y DIVISION
Un número desconocido se divide por 6 y se
obtiene como resultado 12 . Cuál es ese
número?

11. ESTRUCTURA POBLEMAS
MULTIPLICATIVOS SIMPLES
ENCONTRAR EL TOTAL ENCONTRAR EL NUMERO ENCONTRAR EL VALOR
Directo DE UNIDADES. Inverso UNITARIO. Inverso
1→ 5 1→5 1→?
8→? ?→40 8→40
Si en cada caja caben 5 Si en cada caja caben 5 Si en 8 cajas caben 40
objetos. Cuántos caben en objetos. Cuántas cajas se objetos. Cuántos objetos
8 cajas? necesitan para empacar 40 caben en una caja , si en
objetos? todas se echa la misma
cantidad?

12. CÓMO COMPRENDEN Y RESUELVEN LOS
NIÑOS PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS?
NIVELES DE REPRESENTACION
REPRESENTACION REALISTA
REPRESENTACION ESQUEMATICA
REPRESENTACION ADITIVA SIN AGRUPAR
REPRESENTACION ADITIVA CON AGRUPACIONES
REPRESENTACION MULTIPLICATIVA

13. Cómo comprenden y resuelven los
niños problemas multiplicativos?

14. SITUACIONES DIDÁCTICAS
SITUACION EJEMPLOS
ABIERTA O INESTRUCTURADA Empacar objetos
Tiendas: Comprar y vender varias
unidades de un mismo objeto
(Recibos, facturas)
SEMIESTRUCTURADAS JUEGOS.
Minicomputador de Papir
Naipe multiplicativos (MULTIPLIN), Casa
de cambios, cachito multiplicativo
ESTRUCTURADAS REPRESENTACION GRAFICA
Minicomputador-MULTIPLIN
PROBLEMAS

15. MINICOMPUTADOR DE PAPIR
8 4
2 1

16. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS
COMPUESTOS-DIRECTOS
EQUIVALENCIA RELACIÓN
ENCAJAMIENTO
Empacar objetos Cambio de unas Relaciones
unidades por otras multiplicativasHol
Si en una caja Si 3 fichas blancas se A un dibujo se le toma una
caben 3 bolsas y cambian por 1 azul, 2 fotocopia que amplia 5 veces
su tamaño, a esta fotocopia se
en cada bolsa azules por 1 verde, y 4 le vuelve a tomar otra que la
caben dos verdes por una roja. amplia 3 veces. Si la altura del
Cuántas fichas blancas dibujo en el original mide 4
botones, Cuántos se necesitan para cm. Cuánto mide la altura del
dibujo en la segunda
botones hay en obtener una verde fotocopia?
dos cajas?