Unidad i estructuras discretas
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El documento define conceptos básicos de lógica proposicional como proposiciones, conectivos lógicos y formas proposicionales. Luego enumera las leyes del álgebra proposicional como equivalencia, conmutatividad, distribución, identidad, complemento y de Morgan. Finalmente, muestra un ejemplo de demostración lógica y un circuito lógico.
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Lógica matemática
Este documento introduce las proposiciones lógicas y los operadores lógicos. Explica que una proposición es una afirmación que es verdadera o falsa pero no ambas. Hay dos tipos de proposiciones: simples o atómicas que no pueden dividirse más, y compuestas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por operadores lógicos. Los tres operadores lógicos básicos son la conjunción, la disyunción y la negación.
Proposiciones, Leyes del Algebra de Proposiciones
Este documento trata sobre lógica proposicional. Define proposiciones y su valor de verdad. Explica los diferentes conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional junto con sus símbolos y traducciones. También describe formas proposicionales, tautologías, contradicciones y falacias. Finalmente, presenta ejemplos de circuitos lógicos para representar la conjunción y disyunción.
4°Sec - I Bim - Lógica
Este documento explica los conceptos básicos de la lógica proposicional, incluyendo enunciados, proposiciones, valores de verdad, variables proposicionales, conectores lógicos como la conjunción, disyunción, condicional y bicondicional, y tablas de verdad. Define cada uno de estos conceptos y provee ejemplos para ilustrar sus significados y valores de verdad.
Leyes de algebra proposicional
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Lógica proposicionaal
La lógica proposicional trata sobre la verdad o falsedad de las proposiciones y cómo se transmite la verdad de unas proposiciones a otras. Se compone de proposiciones simples con un solo sujeto o predicado, y proposiciones compuestas con dos o más significados unidos por conjunciones. Incluye conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción inclusiva, disyunción exclusiva, condicional y bicondicional para unir proposiciones.
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Este documento introduce conceptos básicos de lógica proposicional como proposiciones, conectivas lógicas y tablas de verdad. Define una proposición como un juicio declarativo que puede ser verdadero o falso, pero no ambos al mismo tiempo. Explica los conectivos lógicos de negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional junto con su simbología y significado. Finalmente, presenta las principales leyes de la lógica proposicional.
Lógica 2º
Este documento presenta información sobre lógica proposicional. Explica conceptos como proposiciones, enunciados, conectivos lógicos y operaciones lógicas. Incluye tablas de verdad para las operaciones lógicas de conjunción, disyunción, condicional y bicondicional. También asigna tareas que involucran evaluar proposiciones compuestas usando tablas de verdad.
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La lógica de predicados se basa en la idea de que las sentencias expresan relaciones entre objetos y sus atributos. El cálculo de predicados se usa en aplicaciones matemáticas como la aritmética y el álgebra. En lógica, los predicados describen cualidades o relaciones y los objetos son los argumentos o términos del predicado.
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2) Explica que la lógica estudia la validez de los razonamientos y define conceptos como tautología, contradicción y contingencia.
3) Describe las diferentes conectivas lógicas como conjunción, disyunción, condicional y bicondicional y cómo se representan simbólicamente.
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Las proposiciones son afirmaciones o negaciones que se les asigna un valor de verdad de 1 si son verdaderas o 0 si son falsas. Los conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional permiten realizar operaciones lógicas entre proposiciones. Las tablas de verdad muestran el valor de verdad de proposiciones compuestas para cada combinación posible de valores de las proposiciones simples.
Las proposiciones
Una proposición es cualquier oración o enunciado que puede evaluarse como verdadero o falso. Las proposiciones pueden ser simples (no pueden dividirse) o compuestas (formadas por dos o más proposiciones simples unidas por conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción, condicional o bicondicional). Las tablas de verdad muestran los valores de verdad de las proposiciones compuestas en función de los valores de sus proposiciones componentes.
UNIDAD I ESTRUCTURAS DISCRETAS
Una preposición es un enunciado que puede ser verdadero o falso. Las preposiciones se pueden combinar usando conectivos lógicos como "y", "o", "no", para formar proposiciones compuestas. Las tablas de verdad muestran el valor de verdad de estas proposiciones compuestas en función de los valores de las proposiciones simples que las componen.
Formulario de Lógica
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El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
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- 1. Integrante: José Pérez C.I. 18884212 Junio de 2013 UNIVERSIDAD FERMÍN TORO VICERECTORADO ACADÉMICO DECANATO DE INGENIERIA CABUDARE EDO. LARA
- 2. Definir una Proposición Una proposición es entendida generalmente en el contexto de la lógica como una expresión lingüística cuya función es informativa. Es decir, una proposición es una oración que afirma algo. La proposición no se identifica con la oración sino con su contenido descriptivo o su carga informativa, pudiendo haber diferentes oraciones que sean la misma proposición desde el punto de vista lógico.
- 3. Identificar los conectivos lógicos de una proposición ( ) y [ ] Son agrupaciones. ~ Se lee No, y es una negación ^ Se lee Y, y es una conjunción ˅ Se lee O, y es una disyunción o suma lógica inclusiva ⊻ Se lee O…O, y es una disyunción exclusiva → Se lee si…. Entonces, y es una condicional o implicación ↔ Se lee si y solo si, y es bicondicional o doble implicación
- 4. Identificar las distintas formas proposicionales Existen tres formas proposicionales: 1. Tautológicas: Es aquella forma proposicional que siempre da como resultado verdadero. 2. Contradictoria: Es aquella forma proposicional que siempre da como resultado falso. 3. Falacias o Indeterminadas: Es aquella forma proposicional que siempre es verdadera y falsa a la vez.
- 5. Leyes del Álgebra Proposicional Las leyes de la algebra de proposiciones son equivalencias lógicas que se pueden demostrar con el desarrollo de las tablas de verdad del bicondicional. Las leyes del algebra de proposiciones son las siguientes:
- 6. Leyes del Álgebra Proposicional Equivalencia P⇔P Indepotencia P∧P ⇔P P∨ P ⇔P
- 7. Leyes del Álgebra Proposicional Asociativa P∨Q ∨R ⇔ (P∨Q) ∨R ⇔ P∨(Q∨R) P∧Q ∧R ⇔ (P∧Q) ∧R ⇔ P∧(Q∧R) Conmutativa P∧Q⇔ Q∧P P∨Q⇔ Q∨P
- 8. Leyes del Álgebra Proposicional Distributivas P∧(Q∨R)⇔ (P∧Q)∨(P∧R) P∨(Q∧R)⇔(P∨Q)∧(P∨R) Identidad P∧F ⇔ F P∧V⇔ P P∨F⇔ P P∨V⇔V
- 9. Leyes del Álgebra Proposicional Complemento P∧¬P⇔F P∨¬P⇔V ¬(¬P)⇔P ¬F⇔V ¬V⇔F
- 10. Leyes del Álgebra Proposicional De Morgan ¬(P∧q)⇔ ¬P∨¬q ¬(P∨q)⇔¬p∧¬q Absorcion P∧(p∨q)⇔p P∨(p∧q)⇔p
- 11. Leyes del Álgebra Proposicional Condicional Simple P → Q ↔ ̴ P ˅ Q P → Q ↔ ̴ Q → ̴ P Bicondicional P → Q ↔ (P∧q) ˅ (Q → P)
- 12. Leyes del Álgebra Proposicional Conjunción Negativa P ↓ Q ↔ ̴ P ˅ ̴ Q
- 13. Demostración a) p Ʌ q p - → r ______________ Solución (a) En efecto, (p ∧ q) ∧ (p −→ r) ⇐⇒(q ∧ p) ∧ (p −→ r) {Conmutatividad de ∧} ⇐⇒ q ∧ [p ∧ (p −→ r)] {Asociatividad de ∧} =⇒ q ∧ r {Modus ponens} =⇒ r ∧ q {Conmutatividad de ∧} El razonamiento es válido.