Presentación de series infinitas
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Este documento define y explica conceptos relacionados con series infinitas. Define una serie infinita como la suma de los términos de una sucesión infinita, y explica cómo calcular la suma de una serie infinita mediante la sucesión de sumas parciales. Además, distingue entre series convergentes, cuyas sumas parciales tienden a un límite, y series divergentes, cuyos términos no tienden a cero. Por último, introduce ejemplos como las series geométricas y la serie armónica.
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Unidad 4 calculo integral
Este documento presenta una unidad sobre series. Explica conceptos como series finitas e infinitas, criterios de convergencia como el de D'Alembert y Cauchy, series de potencias, series de Taylor y su uso para representar funciones y calcular integrales. Incluye ejemplos de series como la exponencial y coseno.
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametrica
Este documento trata sobre la derivada de una función dada paramétricamente. Explica que una función paramétrica representa una curva a través de dos ecuaciones que dependen de una tercera variable común llamada parámetro. También describe cómo calcular la derivada de una función paramétrica usando la regla de la cadena, la cual relaciona la derivada de y con respecto a t con las derivadas parciales de x e y.
Representación en series de Fourier
Las series de Fourier representan funciones periódicas como la suma de senos y cosenos. Joseph Fourier introdujo este método para resolver la ecuación del calor. Las series de Fourier descomponen una señal en el dominio del tiempo en su espectro de frecuencias y son útiles en muchas áreas como la ingeniería y las matemáticas.
UNIDAD 1 NUMEROS COMPLEJOS
Este documento presenta la unidad 1 de álgebra lineal sobre números complejos. Introduce la definición y origen de los números complejos, las operaciones básicas con ellos, el módulo y forma polar y exponencial. También cubre potencias de la unidad imaginaria i, teorema de Moivre y extracción de raíces. Por último, explica brevemente las ecuaciones polinómicas y cómo resolver ecuaciones de primero hasta cuarto grado. El documento contiene ejemplos y ejercicios para cada sección.
Tema 2 ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR
Este documento trata sobre ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Define ecuaciones diferenciales de orden n como aquellas que contienen un diferencial de orden n. Explica que los problemas de valor inicial involucran una ecuación diferencial y condiciones iniciales que ayudan a determinar una solución particular. También cubre teoremas sobre la existencia y unicidad de soluciones, ecuaciones diferenciales homogéneas y el principio de superposición.
Ejercicios resueltos y propuestos de combinacion lineal
Este documento presenta ejemplos resueltos y propuestos sobre determinar si un vector dado es combinación lineal de un conjunto de vectores dado. En los ejemplos resueltos, se escriben los vectores como una combinación lineal y se resuelve un sistema de ecuaciones lineales para determinar si existe solución. En los ejemplos propuestos, se pide determinar si existe o no combinación lineal sin resolverlos.
Euler y runge kutta
Trabajo que describe el Método de Euler y de Runge-Kutta para desarrollar mas conocimientos que permitan resolver ecuaciones diferenciales con ellos
teoremas de limites
Este documento presenta ocho teoremas de límites que facilitan el cálculo del límite de una función sin recurrir a la definición formal de límite. También describe el procedimiento para calcular límites aplicando directamente las propiedades de los teoremas o transformando la función primero si da la forma indeterminada 0/0. Finalmente, resuelve doce ejercicios de límites mostrando los pasos aplicados.
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4.3
Una integral múltiple es una integral definida aplicada a funciones de más de una variable real. La integral múltiple de una función positiva de dos variables sobre una región del plano se interpreta como el volumen entre la superficie definida por la función y el plano en esa región, mientras que la integral triple de una función de tres variables se interpreta como un hipervolumen. Las integrales múltiples se representan anidando signos de integración y se definen formalmente como el límite de la suma de Riemann de aproximaciones de la magnitud del espacio entre la función y
Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Orden
Se muestra una descripcion d elos métdos mas simples de resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden como ecuaciones separables y metodo de factor integrante. al final se anexan un par de palicaciones sobre ley de enfriamiento y moviemiento en medio resistente.
Geometria analitica
Este documento presenta información sobre diferentes figuras geométricas analíticas como la recta, la parábola, la circunferencia y la elipse. Explica las ecuaciones que definen estas figuras y cómo calcular sus propiedades como el centro, radio o pendiente. También incluye ejemplos y ejercicios para aplicar estos conceptos.
Aplicaciones de los números complejos
El documento describe las aplicaciones de los números complejos en matemáticas, física y otras áreas. Los números complejos son útiles para resolver ecuaciones polinómicas y diferenciales, estudiar fractales, modelar señales periódicas en ingeniería electrónica, y describir conceptos en mecánica cuántica y relatividad. También explica cómo calcular raíces cuadradas y cúbicas de números reales e imaginarios usando la unidad imaginaria i.
P. estructurada vs. programación orientada a objetos
Este documento compara la programación estructurada y la programación orientada a objetos. La programación estructurada usa tres estructuras de control básicas (secuencial, selección e iteración) para crear programas más fáciles de leer y modificar. La programación orientada a objetos modela el mundo real usando objetos y sus interacciones mediante técnicas como la modularidad y el encapsulamiento. Una diferencia clave es que la programación estructurada separa los datos de las funciones, mientras que la orientada a objetos combina
EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE EL MÉTODO DE NEWTON Y EL MÉTODO DE LA SECANTE
El documento presenta dos ejemplos numéricos resueltos utilizando los métodos de Newton y la secante para aproximar raíces de ecuaciones no lineales. En el primer ejemplo, se encuentra la raíz cuadrada de 10 usando el método de Newton con una precisión de cuatro cifras decimales. En el segundo ejemplo, se aproxima la raíz de la función f(x)=arctan(x)-2x+1 usando el método de la secante hasta alcanzar un error menor al 1%.
Semana1 sucesiones y criterio de convergencia
Este documento presenta los conceptos básicos de sucesiones y criterios de convergencia. Introduce las definiciones de sucesión, sucesión convergente y divergente. Explica cómo calcular el límite de una sucesión y determinar si es convergente. También cubre propiedades de límites de sucesiones como adición y multiplicación.
Vectores en plano y el espacio
Este documento describe vectores en el plano y en el espacio. Define un vector como un segmento orientado con dirección, sentido y magnitud. Explica cómo representar vectores en el plano y en el espacio usando coordenadas cartesianas y cómo realizar operaciones como suma y multiplicación de vectores. También cubre propiedades importantes de los vectores como conmutatividad, asociatividad y el elemento neutro.
serie de taylor
El documento describe la serie de Taylor, una serie infinita de potencias que representa de manera exacta el comportamiento de una función en la vecindad de un punto. Al ignorar todos los términos excepto unos cuantos, se obtiene un polinomio que aproxima la función. El error del método depende de la precisión con que el polinomio aproxima a la función verdadera. Se presentan ejemplos de cómo usar la serie de Taylor para aproximar funciones en puntos específicos.
Transformada de una Derivada
Demostración de la Transformada de una derivada, así como un problema para demostrar dicho procedimiento.
espacios vectoriales
1) El documento presenta tres ejemplos de espacios vectoriales: Rn, el espacio de los polinomios de grado ≤ 2 (P2), y el conjunto G de polinomios de grado exactamente 3. Rn y P2 cumplen las propiedades de un espacio vectorial, mientras que G no lo es debido a que la suma de dos elementos puede dar como resultado un polinomio de grado distinto a 3.
Ejemplo del Método de Falsa Posición
El documento describe el método de falsa posición para resolver una ecuación no lineal. Se aplica el método al ejemplo f(x)=e-x en el intervalo [0,1] con precisión ε=0.0001. Tras 5 iteraciones se obtiene la raíz 0.56715.
Transformada inversa
Este documento describe el método de la transformada inversa para generar números aleatorios de cualquier distribución de probabilidad continua. Explica que este método genera primero un número aleatorio U con distribución uniforme entre 0 y 1, luego calcula el valor x correspondiente a la función de distribución inversa F de la distribución deseada. Finalmente, x se toma como el número aleatorio generado según dicha distribución. También presenta algunas propiedades y teoremas relacionados con la transformada inversa de Laplace.
Ecuacion de cauchy euler
(1) La ecuación de Cauchy-Euler permite escribir ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes variables como ecuaciones con coeficientes constantes mediante un cambio de variable. (2) El método general para resolverla implica probar soluciones de la forma xm y determinar los valores de m. (3) Esto conduce a una ecuación auxiliar cuya resolución proporciona los posibles valores de m y las soluciones asociadas.
Aplicaciones de las series de fourier en el área de la ingeníeria
La serie de Fourier se originó del trabajo de Jean-Baptiste Joseph Fourier para resolver la ecuación del calor. Se aplica a funciones periódicas y las descompone en la suma de senos y cosenos. Tiene muchas aplicaciones importantes como el análisis de señales en electrónica, procesamiento digital de señales, y diagnóstico médico automático mediante el análisis de ondas cardíacas.
Transformada inversa de laplace
Este documento explica los métodos para hallar la transformada inversa de Laplace, incluyendo el método de fracciones parciales. También presenta ejemplos de cómo aplicar este método para calcular transformadas inversas, como hallar la transformada inversa de una función con polos complejos. Además, introduce teoremas como los de traslación y convolución utilizados para calcular transformadas.
Ejemplo del Método de Bisección
El método de bisección se utiliza para resolver una ecuación mediante la iteración de bisección del intervalo en el que cambia de signo la función. El documento describe el proceso de aplicar el método de bisección para encontrar la raíz de la función f(x) = e-x en el intervalo [0,1] con una precisión de 0.001.
Ecuaciones diferenciales-12
El documento trata sobre ecuaciones diferenciales. Explica conceptos como orden, grado y solución de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Luego, cubre temas como ecuaciones diferenciales de primer orden con variables separables, homogéneas, exactas y lineales. También aborda ecuaciones de segundo orden lineales homogéneas y no homogéneas con coeficientes constantes. Por último, introduce ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.
Origen números imaginarios
El origen de los números imaginarios surge de la necesidad de resolver ecuaciones como x^2 = -1, que no tienen solución en los números reales. Los matemáticos crearon los números imaginarios, definidos como raíces cuadradas de números negativos, permitiendo resolver dichas ecuaciones. Los números imaginarios son fundamentales en física y matemáticas y tienen muchas aplicaciones importantes, especialmente en electrónica y electricidad.
Matrices operaciones
Este documento describe conceptos básicos sobre matrices, incluyendo su definición, orden, notación, igualdad, suma, producto por escalar, propiedades de las operaciones, producto, traspuesta, matriz identidad e inversa. Explica cómo representar elementos de una matriz, sumar y multiplicar matrices, y calcular la inversa de una matriz cuadrada utilizando un sistema de ecuaciones lineales.
Series infinitas Gregory Batista
Una serie infinita es la suma de los términos de una sucesión infinita. Para determinar si una serie infinita converge o diverge, se considera la sucesión de las sumas parciales. Si la sucesión de sumas parciales converge a un límite cuando n tiende a infinito, la serie es convergente; de lo contrario, es divergente. Ejemplos de series incluyen series geométricas, la serie armónica (divergente) y series alternadas (potencialmente convergentes).
Series infinitas
Este documento presenta información sobre series infinitas. Brevemente describe qué es una serie, incluyendo ejemplos de series geométricas, armónicas y alternadas. También explica la noción de convergencia mediante el estudio de la sucesión de sumas parciales.
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Sucesiones y Series.pdf
INTRODUCCIÓN
Las sucesiones y series son dos conceptos clave en matemáticas que se utilizan para describir patrones y relaciones en conjuntos de números. Una sucesión es una secuencia ordenada de números, mientras que una serie es la suma de una sucesión. Ambas son herramientas valiosas para entender y resolver problemas en una amplia variedad de disciplinas, incluyendo matemáticas, cálculo, estadística y física.
Una sucesión puede ser finita o infinita, y se puede describir mediante una fórmula que determina cada término a partir de los anteriores. Por ejemplo, la sucesión 1, 2, 3, 4, 5 es una sucesión finita de números consecutivos. Por otro lado, la sucesión de Fibonacci, que se define como 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, es una sucesión infinita
Una serie es la suma de los términos de una sucesión. Por ejemplo, la serie de la sucesión de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, es la suma de estos números, es decir, 88. Las series pueden ser convergentes o divergentes, dependiendo de si la suma de los términos converge a un valor finito o no.
Las sucesiones y series son herramientas poderosas para describir y solucionar problemas matemáticos, y son esenciales en muchas áreas de la matemática y la ciencia. Por ejemplo, en cálculo, se utilizan las sucesiones y series para describir funciones y resolver problemas de optimización. En estadística, se utilizan para describir patrones y tendencias en datos y para estimar valores desconocidos.
Además, las sucesiones y series son fundamentales en la resolución de ecuaciones diferenciales y en la teoría de números. Por ejemplo, las series de Fourier se utilizan en la teoría de la señal y en la ingeniería electrónica para describir y analizar señales periódicas y no periódicas.
SUSECIONES
Definición de sucesión
Una sucesión, es una función f, cuyo dominio son casi todos los enteros positivos. Si el recorrido es un subconjunto de los números reales, se dice que la sucesión es real y si el recorrido es un subconjunto de los números complejos, se dice que la sucesión es compleja. El n-ésimo término de la sucesión se denotará por f(n) o an y la sucesión por { f(n) } o por { an } o por { bn }, es decir con letras minúsculas subindizadas.
Ejemplos
Sucesión Acotada:
Una sucesión {an} se dice acotada, si existe un número real positivo M, tal que |an| ≤ M, M > 0 para todo n, en otras palabras {an} se dice acotada, si existe M > 0, talque -M ≤ an ≤ M para todo n y M es una cota superior y -M, es una cota inferior, en otras palabras, {an} se dice acotada, si es acotada superiormente e inferiormente.
Sucesión monótona
tona Una sucesión {an} se dice monótona, si {an} es creciente o decreciente ( o estrictamente creciente o estrictamente decreciente
Sucesión creciente
Se dice que una sucesión {an} es creciente si an ≤ an+1 para todo n ≥ 1, con n número natural.
Para demostrar que una sucesión {an} es creciente, basta con verificar por ejemplo, que an+1
Sucesiones y series
Este documento presenta una introducción a las sucesiones y series matemáticas. Explica que las sucesiones asignan un número a cada entero positivo n, llamado el n-ésimo término, y que las series suman los términos de una sucesión. Luego describe los tipos básicos de sucesiones como convergentes, divergentes y oscilantes, y las propiedades de cada una. Finalmente, introduce conceptos clave sobre series como sumas parciales y convergencia, y provee ejemplos como series geométricas, armónic
Series infinitas
El documento trata sobre series infinitas. Explica conceptos como sucesión, serie infinita, suma parcial y convergencia. Presenta ejemplos de diferentes tipos de series infinitas como series geométricas, armónicas y alternantes. Incluye teoremas sobre la convergencia de series de términos positivos y criterios para series alternantes.
Series infinitas
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Apuntes series
(1) El documento presenta preguntas frecuentes y respuestas sobre series numéricas infinitas. Explica que una serie infinita es una suma infinita de números reales que puede converger a un valor numérico finito o diverger. (2) Señala que una serie se diferencia de una sucesión en que una serie implica la suma de los términos, mientras que una sucesión es simplemente una lista infinita de números. (3) Describe varios criterios para determinar si una serie converge o diverge, como el criterio del término general.
Matemática series infinitas
Este documento trata sobre series infinitas en matemáticas. Explica que una serie es la suma de los términos de una sucesión matemática, y que el estudio de las series consiste en evaluar la suma de un número finito de términos y luego identificar el comportamiento cuando el número de términos tiende a infinito. También describe diferentes tipos de series como series geométricas, armónicas, alternadas y telescópicas, y explica los conceptos de convergencia y sumas parciales asociadas a una serie.
Series infinitas-matematicaIII
Este documento define una serie infinita y describe varios tipos de series infinitas, incluyendo la serie armónica, la serie geométrica y las series convergentes y alternadas. También explica criterios para determinar si una serie infinita converge o diverge, como el criterio del término general, el criterio de la integral y el criterio de la razón.
Definición de serie2
1) Una serie es una sucesión de términos formados según una ley determinada. Se define el término general como la expresión que indica la ley de formación de los términos.
2) Existen series finitas e infinitas. Las series finitas tienen un número limitado de términos, mientras que las series infinitas tienen un número ilimitado de términos.
3) Las series geométricas son aquellas donde la razón entre términos sucesivos es constante. Sólo son convergentes si la razón está entre -
Series infinitas
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SERIES INFINITAS -TRABAJO DE INVESTIGACIÓN-.
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Serie infinita
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Series infinitas
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Sucesiones y series
1) Este documento trata sobre sucesiones y series, incluyendo las definiciones de sucesión, serie, y sus propiedades como convergencia y monotonicidad. 2) Explica cómo definir una sucesión mediante una fórmula o regla de recurrencia y da ejemplos como la sucesión de Fibonacci. 3) Cubre conceptos como límite de una sucesión, series de términos positivos y criterios de convergencia para series.
Series Numericas
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Este documento describe los diferentes tipos de diodos, incluyendo diodos rectificadores, diodos de tratamiento de señal, diodos de capacidad variable, diodos Zener, fotodiodos, diodos LED y su curva característica. Explica que un diodo permite el paso de corriente eléctrica en un único sentido y su símbolo. Luego detalla cada tipo de diodo y sus usos respectivos.
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La Carta de Belgrado establece una estructura global para la educación ambiental y plantea que se deben generar nuevos conocimientos teóricos y prácticos para conseguir el mejoramiento ambiental. Se definen metas, objetivos y principios de la educación ambiental, señalando la necesidad de replantear el concepto de desarrollo para involucrar el medio ambiente. La educación ambiental es la herramienta que contribuye a la formación de una nueva ética universal y la necesidad de transformaciones en las políticas hacia una repartición equitat
Transformadas de fourier
La convolución y la transformada de Fourier son conceptos matemáticos importantes. La convolución combina dos funciones para producir una tercera función, y se utiliza en estadística, probabilidad, óptica, acústica e ingeniería. La transformada de Fourier convierte una señal entre el dominio del tiempo y la frecuencia, descomponiendo una señal en sus componentes de frecuencia, y tiene aplicaciones en física, procesamiento de señales y más.
Transformada inversa mate
Este documento describe el método de la transformada inversa para generar números aleatorios de distribuciones de probabilidad continuas. Explica que este método involucra generar números aleatorios uniformes entre 0 y 1 y luego calcular los valores inversos de la función de distribución acumulada para obtener números de la distribución deseada. También resume algunas propiedades clave de la transformada inversa de Laplace como su capacidad de convertir ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas y viceversa a través de operaciones en el dominio complejo.
Derivadas direccional
Este documento explica el concepto de derivada direccional de funciones multivariables. La derivada direccional representa la tasa de cambio de una función en una dirección dada por un vector. Puede expresarse en términos del gradiente de la función y el producto escalar del vector. Existen diferentes definiciones, como restringirla a vectores unitarios. La derivada direccional generaliza las derivadas parciales y tiene propiedades similares a las derivadas de funciones de una variable.
CONDICIONALES
El documento es un registro académico de una estudiante de ingeniería electrónica en el Politécnico Santiago Mariño en San Cristóbal, Venezuela. Detalla el nombre de la alumna, su identificación, sección, materia y docente para el curso de Inglés II en julio de 2017.
SIMPLE PAST (MAYRENE VIVAS)
El documento proporciona información personal sobre una estudiante venezolana, incluyendo su nombre, apellidos, número de identificación y la fecha de junio de 2015.
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Presentación de series infinitas
- 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del poder popular para la educación Instituto universitario politécnico “Santiago Mariño” Extensión San-Cristóbal SERIES INFINITAS Alumna: MAYRENE VIVAS C.I:25.980.077 Matemáticas III ING-ELECTRÖNICA
- 2. Una serie es una es la suma de los términos de una sucesión. Esta se representa con el termino de an como la siguiente figura siendo N el valor final de la serie. Las series infinitas es donde i toma el valor de absolutamente todos los números naturales. an= ∑N i=1 ai ¿Que es una serie?
- 3. una aplicación importante de la sucesión infinita es la representación de las sumas infinitas. Informalmente si {an } es una sucesión infinita, entonces: ∑∞ n=1 = a1 + a2 + a3 +…+ an A esto se le llama una serie infinita. Los números a1 , a2 , a3 , an son los términos de la serie. Series infinitas
- 4. Sucesión de sumas parciales. Para encontrar la suma de una serie infinita, se debe considerar la siguiente sucesión de las sumas parciales. S1= a1 S2= a1 + a2 S3= a1 + a2 + a3 Sn= a1 + a2 +a3 + … + an
- 5. La sucesión de sumas parciales Sn Para las series. La serie es convergente si su sucesión es de su sucesión nos da un resultado =S tomando como S que es la suma de la serie si S no existe entonces se dice que la serie es divergente. Un ejemplo de las sumas parciales seria Continuación sucesión de sumas parciales.
- 6. Por fracciones parciales el termino general “a” a la n de la serie se puede escribir de tal modo la suma parcial n-esima de la serie toma todos los numeros reales. Continuacion sumas parciales.
- 7. Dada una serie infinita la n-esima suma parcial esta dada por : ∑∞ n=1 = an Sn= a1 + a2 +a3 + … + an Si la sucesión de la suma parcial es { sn } converge a S, entonces la serie es convergente esto significa que sn tiende a un limite infinito. Una serie divergente es una serie por lo cual los términos individuales no tienden a cero. Un ejemplo cuyos términos se aproximan a cero es la serie armónica. Definición de serie convergente y divergente.
- 8. Una serie geométrica es una serie en la cual cada termino se obtiene multiplicando el anterior por una constante, a la cual llamamos razón. La razón Z, es convergente, solo si |z|<1, a: Serie geométrica
- 9. Todo decimal repetido es una serie geométrica convergente. Exprese el decimal repetido 0.121212 como un cociente de enteros 12/100 +12/10 000+ 12/1 000 000= 0.121212. Serie geométrica continuacion
- 10. La serie armónica se define como una serie infinita.(serie divergente) Puesto que la longitud de onda de los armónicos de la cuerda que vibra es proporcional a su longitud según la serie. Serie armonica
- 11. También sabemos que es la suma por los recíprocos de todos lo números reales . Serie armónica