Serie de taylor
•Descargar como PPT, PDF•
1 recomendación•12,041 vistas
La serie de Taylor representa una función como una suma infinita de términos que involucran las derivadas sucesivas de la función en un punto. Si la serie converge a la función en cierto intervalo, la función se dice analítica. La serie de Taylor permite aproximar funciones, derivar e integrar series, y es la mejor aproximación posible de una función analítica.
Denunciar
Compartir
Denunciar
Compartir
![Si esta serie converge para todo x perteneciente al intervalo ( a - r , a + r ) y la suma es igual a f ( x ), entonces la función f ( x ) se llama analítica . Para comprobar si la serie converge a f ( x ), se suele utilizar una estimación del resto del teorema de Taylor. Una función es analítica si y solo si se puede representar con una serie de potencias; los coeficientes de esa serie son necesariamente los determinados en la fórmula de la serie de Taylor. Si a = 0, a la serie se le llama serie de Maclaurin . ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Recomendados
serie de taylor
El documento describe la serie de Taylor, una serie infinita de potencias que representa de manera exacta el comportamiento de una función en la vecindad de un punto. Al ignorar todos los términos excepto unos cuantos, se obtiene un polinomio que aproxima la función. El error del método depende de la precisión con que el polinomio aproxima a la función verdadera. Se presentan ejemplos de cómo usar la serie de Taylor para aproximar funciones en puntos específicos.
Errores de truncamiento
La serie de Taylor proporciona una forma de aproximar funciones mediante polinomios. Expresar funciones usando la serie de Taylor permite predecir valores de la función en puntos cercanos y analizar los errores de truncamiento que surgen al aproximar funciones matemáticas exactas. La serie de Taylor expande una función en términos de sus derivadas evaluadas en un punto y permite controlar la precisión de la aproximación al seleccionar el número de términos incluidos.
Polinomios de Taylor. Formas cuadráticas
Este documento presenta los polinomios de Taylor como una herramienta para aproximar funciones. Explica que el polinomio de Taylor de grado 1 aproxima una función de manera más precisa que el plano tangente, mientras que el polinomio de grado 2 ofrece una aproximación aún más exacta si la función es dos veces diferenciable. Además, demuestra matemáticamente que la aproximación mejora a medida que el grado del polinomio de Taylor aumenta.
Serie de Taylor - R. Campillo
Presentación que describe el desarrollo de la Serie de Taylor y su utilización para la aproximación de la primera y segunda derivada de una función.
Derivadas de funciones paramétricas
El documento explica cómo calcular derivadas de orden superior para funciones definidas implícita, explícita y paramétricamente. Incluye ejemplos de cómo derivar funciones y calcular derivadas de orden superior. También cubre conceptos como derivadas laterales, continuidad y derivabilidad.
Dominio de una funcion vectorial - UNSCH
Este documento define una función vectorial y explica cómo calcular su dominio. Primero introduce las funciones vectoriales y da un ejemplo. Luego define formalmente el dominio de una función vectorial como el conjunto común de los dominios de sus componentes. Finalmente, resuelve tres ejemplos para ilustrar cómo calcular el dominio de diferentes funciones vectoriales.
Errores de truncamiento
El documento explica los errores de truncamiento y la serie de Taylor. La serie de Taylor proporciona una forma de aproximar funciones mediante polinomios. Expresando una función como una serie de potencias de la distancia desde un punto, cada término adicional mejora la aproximación. El error de truncamiento depende del orden del último término y disminuye al agregar más términos, siempre que el incremento entre puntos sea pequeño.
MéTodo De IteracióN De Punto Fijo
El documento describe el método de iteración de punto fijo para resolver ecuaciones. Un punto fijo de una función g es un número p tal que g(p)=p. El método inicia con una aproximación x0 e itera xi+1=g(xi) hasta converger a la solución. La función g debe cumplir que su derivada sea menor a 1 en el punto fijo para garantizar convergencia. El documento provee ejemplos numéricos para ilustrar el método.
Recomendados
serie de taylor
El documento describe la serie de Taylor, una serie infinita de potencias que representa de manera exacta el comportamiento de una función en la vecindad de un punto. Al ignorar todos los términos excepto unos cuantos, se obtiene un polinomio que aproxima la función. El error del método depende de la precisión con que el polinomio aproxima a la función verdadera. Se presentan ejemplos de cómo usar la serie de Taylor para aproximar funciones en puntos específicos.
Errores de truncamiento
La serie de Taylor proporciona una forma de aproximar funciones mediante polinomios. Expresar funciones usando la serie de Taylor permite predecir valores de la función en puntos cercanos y analizar los errores de truncamiento que surgen al aproximar funciones matemáticas exactas. La serie de Taylor expande una función en términos de sus derivadas evaluadas en un punto y permite controlar la precisión de la aproximación al seleccionar el número de términos incluidos.
Polinomios de Taylor. Formas cuadráticas
Este documento presenta los polinomios de Taylor como una herramienta para aproximar funciones. Explica que el polinomio de Taylor de grado 1 aproxima una función de manera más precisa que el plano tangente, mientras que el polinomio de grado 2 ofrece una aproximación aún más exacta si la función es dos veces diferenciable. Además, demuestra matemáticamente que la aproximación mejora a medida que el grado del polinomio de Taylor aumenta.
Serie de Taylor - R. Campillo
Presentación que describe el desarrollo de la Serie de Taylor y su utilización para la aproximación de la primera y segunda derivada de una función.
Derivadas de funciones paramétricas
El documento explica cómo calcular derivadas de orden superior para funciones definidas implícita, explícita y paramétricamente. Incluye ejemplos de cómo derivar funciones y calcular derivadas de orden superior. También cubre conceptos como derivadas laterales, continuidad y derivabilidad.
Dominio de una funcion vectorial - UNSCH
Este documento define una función vectorial y explica cómo calcular su dominio. Primero introduce las funciones vectoriales y da un ejemplo. Luego define formalmente el dominio de una función vectorial como el conjunto común de los dominios de sus componentes. Finalmente, resuelve tres ejemplos para ilustrar cómo calcular el dominio de diferentes funciones vectoriales.
Errores de truncamiento
El documento explica los errores de truncamiento y la serie de Taylor. La serie de Taylor proporciona una forma de aproximar funciones mediante polinomios. Expresando una función como una serie de potencias de la distancia desde un punto, cada término adicional mejora la aproximación. El error de truncamiento depende del orden del último término y disminuye al agregar más términos, siempre que el incremento entre puntos sea pequeño.
MéTodo De IteracióN De Punto Fijo
El documento describe el método de iteración de punto fijo para resolver ecuaciones. Un punto fijo de una función g es un número p tal que g(p)=p. El método inicia con una aproximación x0 e itera xi+1=g(xi) hasta converger a la solución. La función g debe cumplir que su derivada sea menor a 1 en el punto fijo para garantizar convergencia. El documento provee ejemplos numéricos para ilustrar el método.
Tema 2 ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR
Este documento trata sobre ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Define ecuaciones diferenciales de orden n como aquellas que contienen un diferencial de orden n. Explica que los problemas de valor inicial involucran una ecuación diferencial y condiciones iniciales que ayudan a determinar una solución particular. También cubre teoremas sobre la existencia y unicidad de soluciones, ecuaciones diferenciales homogéneas y el principio de superposición.
1.5 serie de taylor
El documento explica la serie de Taylor, que permite aproximar funciones mediante polinomios. La serie de Taylor representa el comportamiento exacto de una función en las cercanías de un punto, mediante una serie infinita de potencias de la distancia a ese punto. Al truncar la serie se obtiene un polinomio de aproximación, cuya precisión depende de cuán cercano esté al valor real de la función.
265131074 derivadas-parciales (1)
1) El documento explica el concepto de derivadas parciales de funciones de varias variables y cómo se utilizan para determinar cómo cambia el valor de una función cuando cambia una de sus variables independientes. 2) Define formalmente las derivadas parciales de primer orden y presenta la notación comúnmente usada. 3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular derivadas parciales de funciones de dos variables.
Maximos y minimos funcion de varias variables
Este documento presenta información sobre los máximos y mínimos de funciones de varias variables. Define los conceptos de máximo y mínimo absoluto y relativo. Explica que los puntos donde una función puede tener extremos son aquellos donde sus derivadas parciales son cero, llamados puntos críticos. Además, introduce conceptos como la matriz hessiana y el método de los multiplicadores de Lagrange para encontrar máximos y mínimos.
LÍMITE DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES
Este documento propone un nuevo enfoque para explicar el límite de funciones de dos variables sin utilizar inicialmente las definiciones formales. Sugiere comenzar analizando el comportamiento algebraico y gráfico de la función, y relacionarlo con conceptos de límites de una variable. Luego, define formalmente el límite de dos variables utilizando la noción de entorno en R2. El objetivo es que los estudiantes comprendan mejor el concepto a través de un desarrollo más intuitivo antes de presentar las definiciones.
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...ÁLGEBRA LINEAL ECUACIONES DIFERENCIALES
Este documento describe el método para resolver ecuaciones diferenciales de variables separables. Estas ecuaciones pueden factorizarse en la forma y'=f(x)g(y). El método implica: 1) factorizar la ecuación, 2) separar las variables, 3) integrar ambos lados para obtener la solución general. También presenta ejemplos de aplicación del método a ecuaciones específicas.VECTOR TANGENTE NORMAL Y BINORMAL
Este documento presenta definiciones y ejemplos sobre vectores tangente, normal y binormal para curvas en el espacio. Explica que el vector tangente apunta en la dirección de la tangente a la curva, el vector normal apunta en la dirección de la normal principal y el vector binormal es perpendicular al plano formado por los otros dos vectores. Incluye ejemplos para calcular estos vectores para curvas dadas por funciones parametrizadas.
Ecuaciones Diferenciales Lineales
Ecuaciones diferenciales de primer orden, resolución de este tipo de ecuaciones a través del factor integrante
Presentacion integrales
El documento introduce el concepto de integral definida como el área delimitada entre la gráfica de una función y los ejes. Explica que la integral representa la suma de áreas de regiones delimitadas al dividir el intervalo en partes más pequeñas. También presenta algunas propiedades como que la integral definida es el límite de la suma de áreas al disminuir el tamaño de las partes, y provee ejemplos para ilustrar el concepto.
Serie de taylor
La serie de Taylor es fundamental para los métodos numéricos, ya que permite aproximar funciones mediante polinomios. La expansión de Taylor representa el comportamiento de una función en torno a un punto mediante una serie de potencias de la distancia a ese punto. Esto permite predecir valores de la función en otros puntos cercanos.
Transformada de Laplace
Este documento presenta una introducción a la transformada de Laplace. Define la transformada de Laplace y explica por qué es útil para resolver ecuaciones diferenciales. Presenta ejemplos de transformadas de Laplace de funciones elementales y tablas con sus fórmulas. También cubre teoremas fundamentales como la linealidad y traslación, y cómo calcular transformadas inversas de Laplace.
Métodos numéricos - Interpolación
Este documento explica diferentes métodos de interpolación como la interpolación lineal, la fórmula de interpolación de Lagrange y el método de interpolación de mínimos cuadrados. Incluye ejemplos y aplicaciones prácticas de cada método. También cubre el uso de herramientas computacionales como MATLAB para realizar interpolación de datos.
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametrica
Este documento trata sobre la derivada de una función dada paramétricamente. Explica que una función paramétrica representa una curva a través de dos ecuaciones que dependen de una tercera variable común llamada parámetro. También describe cómo calcular la derivada de una función paramétrica usando la regla de la cadena, la cual relaciona la derivada de y con respecto a t con las derivadas parciales de x e y.
INTEGRALES IMPROPIAS
Este documento describe las integrales impropias, las cuales extienden el concepto de integral definida a funciones definidas en intervalos no acotados o no acotadas. Discute las integrales impropias de primera especie, donde el intervalo de integración es infinito pero la función está acotada, y las integrales impropias de segunda especie, donde la función no está acotada. También presenta criterios para determinar la convergencia de estas integrales impropias.
Método de la regla falsa (o metodo de la falsa posición) MN
Este documento describe el método de la regla falsa para encontrar las raíces de una función. El método aprovecha la idea de unir los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)) con una línea recta cuya intersección con el eje x proporciona una mejor estimación de la raíz. El algoritmo repite este proceso de sustituir el intervalo por la nueva estimación hasta alcanzar un error menor al establecido. El documento también muestra ejemplos de implementar este método en Excel y Visual Basic.
Multiplicadores de lagrange
El método de los multiplicadores de Lagrange fue desarrollado por el matemático Joseph Louis Lagrange en el siglo XVIII. Este método reduce problemas de optimización con restricciones a problemas sin restricciones mediante la introducción de multiplicadores de Lagrange. El método se utiliza ampliamente en física, economía y otras áreas para encontrar máximos y mínimos sujetos a restricciones.
Aplicaciones del cálculo a la ingeniería
El documento trata sobre las matemáticas en la ingeniería. Explica que el cálculo se deriva de la geometría griega y fue utilizado por Demócrito, Eudoxo y Arquímedes. Luego introduce conceptos como las derivadas parciales, que son útiles para determinar la velocidad de cambio de una función de varias variables con respecto a una variable en particular. Finalmente, detalla algunas aplicaciones de las derivadas parciales y las integrales múltiples en ingeniería, física y otras áreas.
Funciones Radicales
Este documento presenta información sobre funciones radicales. Explica que una función radical es aquella cuya regla contiene una expresión radical y que una función raíz cuadrada envuelve la raíz cuadrada de x. Describe cómo graficar funciones radicales y las transformaciones que se pueden aplicar a estas funciones, incluyendo traslaciones, compresiones/estiramientos y reflexiones. Proporciona ejemplos de cómo escribir funciones transformadas usando estas descripciones.
Trayectorias ortogonales monografia
El documento describe el método para encontrar trayectorias ortogonales a una familia de curvas dadas. Se explica que las trayectorias ortogonales son curvas que intersectan a las curvas originales en ángulos rectos. El método involucra derivar la ecuación de la familia de curvas para obtener su ecuación diferencial, y luego resolver la ecuación diferencial asociada a las trayectorias ortogonales. Se proveen ejemplos resueltos que ilustran cómo aplicar el método a diferentes familias de curvas como círculos, pará
Tranformaciones lineales
Este documento presenta información sobre transformaciones lineales, el método de Gauss-Jordan para resolver sistemas de ecuaciones lineales, y conceptos como núcleo, rango y nulidad. Explica que una transformación lineal preserva las operaciones de suma y multiplicación escalar, y que el núcleo de una transformación es el conjunto de vectores cuya imagen es el vector nulo. También describe el método de Gauss-Jordan y cómo se puede usar para encontrar la forma escalonada de una matriz y resolver sistemas de ecuaciones. Finalmente, define rango, nulidad y
Series de taylor
4.-Solución numérica de ecuaciones y sistemas de
ecuaciones diferenciales.
4.1 Métodos de la serie de Taylor.
Exposicion cap 7
Este documento describe métodos numéricos para la diferenciación e integración como series de Taylor, regla del trapecio, método de Simpson 1/3 y 3/8. Explica cómo usar estas técnicas para aproximar valores de funciones y derivadas en puntos discretos, así como para calcular integrales definidas de funciones. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar los procedimientos.
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
Tema 2 ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR
Este documento trata sobre ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Define ecuaciones diferenciales de orden n como aquellas que contienen un diferencial de orden n. Explica que los problemas de valor inicial involucran una ecuación diferencial y condiciones iniciales que ayudan a determinar una solución particular. También cubre teoremas sobre la existencia y unicidad de soluciones, ecuaciones diferenciales homogéneas y el principio de superposición.
1.5 serie de taylor
El documento explica la serie de Taylor, que permite aproximar funciones mediante polinomios. La serie de Taylor representa el comportamiento exacto de una función en las cercanías de un punto, mediante una serie infinita de potencias de la distancia a ese punto. Al truncar la serie se obtiene un polinomio de aproximación, cuya precisión depende de cuán cercano esté al valor real de la función.
265131074 derivadas-parciales (1)
1) El documento explica el concepto de derivadas parciales de funciones de varias variables y cómo se utilizan para determinar cómo cambia el valor de una función cuando cambia una de sus variables independientes. 2) Define formalmente las derivadas parciales de primer orden y presenta la notación comúnmente usada. 3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular derivadas parciales de funciones de dos variables.
Maximos y minimos funcion de varias variables
Este documento presenta información sobre los máximos y mínimos de funciones de varias variables. Define los conceptos de máximo y mínimo absoluto y relativo. Explica que los puntos donde una función puede tener extremos son aquellos donde sus derivadas parciales son cero, llamados puntos críticos. Además, introduce conceptos como la matriz hessiana y el método de los multiplicadores de Lagrange para encontrar máximos y mínimos.
LÍMITE DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES
Este documento propone un nuevo enfoque para explicar el límite de funciones de dos variables sin utilizar inicialmente las definiciones formales. Sugiere comenzar analizando el comportamiento algebraico y gráfico de la función, y relacionarlo con conceptos de límites de una variable. Luego, define formalmente el límite de dos variables utilizando la noción de entorno en R2. El objetivo es que los estudiantes comprendan mejor el concepto a través de un desarrollo más intuitivo antes de presentar las definiciones.
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...ÁLGEBRA LINEAL ECUACIONES DIFERENCIALES
Este documento describe el método para resolver ecuaciones diferenciales de variables separables. Estas ecuaciones pueden factorizarse en la forma y'=f(x)g(y). El método implica: 1) factorizar la ecuación, 2) separar las variables, 3) integrar ambos lados para obtener la solución general. También presenta ejemplos de aplicación del método a ecuaciones específicas.VECTOR TANGENTE NORMAL Y BINORMAL
Este documento presenta definiciones y ejemplos sobre vectores tangente, normal y binormal para curvas en el espacio. Explica que el vector tangente apunta en la dirección de la tangente a la curva, el vector normal apunta en la dirección de la normal principal y el vector binormal es perpendicular al plano formado por los otros dos vectores. Incluye ejemplos para calcular estos vectores para curvas dadas por funciones parametrizadas.
Ecuaciones Diferenciales Lineales
Ecuaciones diferenciales de primer orden, resolución de este tipo de ecuaciones a través del factor integrante
Presentacion integrales
El documento introduce el concepto de integral definida como el área delimitada entre la gráfica de una función y los ejes. Explica que la integral representa la suma de áreas de regiones delimitadas al dividir el intervalo en partes más pequeñas. También presenta algunas propiedades como que la integral definida es el límite de la suma de áreas al disminuir el tamaño de las partes, y provee ejemplos para ilustrar el concepto.
Serie de taylor
La serie de Taylor es fundamental para los métodos numéricos, ya que permite aproximar funciones mediante polinomios. La expansión de Taylor representa el comportamiento de una función en torno a un punto mediante una serie de potencias de la distancia a ese punto. Esto permite predecir valores de la función en otros puntos cercanos.
Transformada de Laplace
Este documento presenta una introducción a la transformada de Laplace. Define la transformada de Laplace y explica por qué es útil para resolver ecuaciones diferenciales. Presenta ejemplos de transformadas de Laplace de funciones elementales y tablas con sus fórmulas. También cubre teoremas fundamentales como la linealidad y traslación, y cómo calcular transformadas inversas de Laplace.
Métodos numéricos - Interpolación
Este documento explica diferentes métodos de interpolación como la interpolación lineal, la fórmula de interpolación de Lagrange y el método de interpolación de mínimos cuadrados. Incluye ejemplos y aplicaciones prácticas de cada método. También cubre el uso de herramientas computacionales como MATLAB para realizar interpolación de datos.
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametrica
Este documento trata sobre la derivada de una función dada paramétricamente. Explica que una función paramétrica representa una curva a través de dos ecuaciones que dependen de una tercera variable común llamada parámetro. También describe cómo calcular la derivada de una función paramétrica usando la regla de la cadena, la cual relaciona la derivada de y con respecto a t con las derivadas parciales de x e y.
INTEGRALES IMPROPIAS
Este documento describe las integrales impropias, las cuales extienden el concepto de integral definida a funciones definidas en intervalos no acotados o no acotadas. Discute las integrales impropias de primera especie, donde el intervalo de integración es infinito pero la función está acotada, y las integrales impropias de segunda especie, donde la función no está acotada. También presenta criterios para determinar la convergencia de estas integrales impropias.
Método de la regla falsa (o metodo de la falsa posición) MN
Este documento describe el método de la regla falsa para encontrar las raíces de una función. El método aprovecha la idea de unir los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)) con una línea recta cuya intersección con el eje x proporciona una mejor estimación de la raíz. El algoritmo repite este proceso de sustituir el intervalo por la nueva estimación hasta alcanzar un error menor al establecido. El documento también muestra ejemplos de implementar este método en Excel y Visual Basic.
Multiplicadores de lagrange
El método de los multiplicadores de Lagrange fue desarrollado por el matemático Joseph Louis Lagrange en el siglo XVIII. Este método reduce problemas de optimización con restricciones a problemas sin restricciones mediante la introducción de multiplicadores de Lagrange. El método se utiliza ampliamente en física, economía y otras áreas para encontrar máximos y mínimos sujetos a restricciones.
Aplicaciones del cálculo a la ingeniería
El documento trata sobre las matemáticas en la ingeniería. Explica que el cálculo se deriva de la geometría griega y fue utilizado por Demócrito, Eudoxo y Arquímedes. Luego introduce conceptos como las derivadas parciales, que son útiles para determinar la velocidad de cambio de una función de varias variables con respecto a una variable en particular. Finalmente, detalla algunas aplicaciones de las derivadas parciales y las integrales múltiples en ingeniería, física y otras áreas.
Funciones Radicales
Este documento presenta información sobre funciones radicales. Explica que una función radical es aquella cuya regla contiene una expresión radical y que una función raíz cuadrada envuelve la raíz cuadrada de x. Describe cómo graficar funciones radicales y las transformaciones que se pueden aplicar a estas funciones, incluyendo traslaciones, compresiones/estiramientos y reflexiones. Proporciona ejemplos de cómo escribir funciones transformadas usando estas descripciones.
Trayectorias ortogonales monografia
El documento describe el método para encontrar trayectorias ortogonales a una familia de curvas dadas. Se explica que las trayectorias ortogonales son curvas que intersectan a las curvas originales en ángulos rectos. El método involucra derivar la ecuación de la familia de curvas para obtener su ecuación diferencial, y luego resolver la ecuación diferencial asociada a las trayectorias ortogonales. Se proveen ejemplos resueltos que ilustran cómo aplicar el método a diferentes familias de curvas como círculos, pará
Tranformaciones lineales
Este documento presenta información sobre transformaciones lineales, el método de Gauss-Jordan para resolver sistemas de ecuaciones lineales, y conceptos como núcleo, rango y nulidad. Explica que una transformación lineal preserva las operaciones de suma y multiplicación escalar, y que el núcleo de una transformación es el conjunto de vectores cuya imagen es el vector nulo. También describe el método de Gauss-Jordan y cómo se puede usar para encontrar la forma escalonada de una matriz y resolver sistemas de ecuaciones. Finalmente, define rango, nulidad y
La actualidad más candente (20)
Tema 2 ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR
Tema 2 ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...
ecuaciones diferenciales de variables separables y ecuaciones diferenciales r...
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametrica
Investigacion derivada-de-una-curva-en-forma-parametrica
Método de la regla falsa (o metodo de la falsa posición) MN
Método de la regla falsa (o metodo de la falsa posición) MN
Destacado
Series de taylor
4.-Solución numérica de ecuaciones y sistemas de
ecuaciones diferenciales.
4.1 Métodos de la serie de Taylor.
Exposicion cap 7
Este documento describe métodos numéricos para la diferenciación e integración como series de Taylor, regla del trapecio, método de Simpson 1/3 y 3/8. Explica cómo usar estas técnicas para aproximar valores de funciones y derivadas en puntos discretos, así como para calcular integrales definidas de funciones. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar los procedimientos.
Serie de taylor
El documento habla sobre las series de Taylor. Explica que una serie de Taylor es una representación o aproximación de una función como una suma de términos calculados de los valores de sus derivadas en un punto. También define las series de Maclaurin como casos particulares de las series de Taylor evaluadas en cero y analiza la convergencia de estas series para funciones elementales como seno y coseno.
Series de taylor y fourier
La serie de Taylor y la transformada de Fourier son herramientas matemáticas importantes en ingeniería. La serie de Taylor representa una función como una suma infinita de términos de potencias de la variable. La transformada de Fourier representa funciones periódicas como suma de ondas senoidales. Ambas tienen aplicaciones en áreas como procesamiento de señales, telecomunicaciones, y análisis vibratorio.
Teoria de errores presentacion pdf
Este documento describe diferentes tipos de errores que pueden ocurrir en métodos numéricos y cálculos matemáticos. Explica la precisión y exactitud, así como errores de redondeo, truncamiento, inherentes, sistemáticos y humanos. También cubre la propagación de errores, cifras significativas y el software de cálculo numérico como Mathcad que puede usarse para minimizar errores.
Metodo De Taylor
El método de Taylor es un algoritmo antiguo para aproximar soluciones a ecuaciones diferenciales ordinarias. Los métodos de Taylor logran mayores niveles de precisión que los métodos de Euler, pero a costa de mayor complejidad al requerir derivadas repetidas de la función.
Resolucion de Ecuaciones de Tercer Orden
Para resolver una ecuación de tercer orden, se debe resolver una ecuación polinómica de tercer grado. Si las raíces son reales y distintas, la solución general es la suma de los términos que contienen cada raíz. Es difícil resumir los casos donde las raíces no son reales y distintas debido a las múltiples combinaciones posibles.
18 series de taylor e de maclaurin
O documento discute séries de Taylor e de Maclaurin. Apresenta a fórmula para os coeficientes das séries e exemplos de como encontrar as séries de funções como exponencial, seno, cosseno e outras. Explica as condições para uma função ser igual à soma de sua série de Taylor.
Metodo De Taylor
Este documento presenta el método de Taylor para resolver ecuaciones diferenciales. Explica que el método de Taylor utiliza la expansión de Taylor alrededor de un punto para lograr cualquier orden de precisión deseado. Luego describe cómo truncar el desarrollo de Taylor en el primer término produce el método de Euler de orden 1, mientras que truncarlo en el segundo término produce un método de orden 2. Finalmente, proporciona una fórmula para implementar numéricamente el método de orden 2.
Error
Este documento describe conceptos clave en programación numérica como cifras significativas, errores de redondeo, exactitud, precisión y tipos de errores. Explica que los métodos numéricos dan resultados aproximados debido a limitaciones en los números representados en computadoras. Define errores verdaderos, relativos y aproximados para cuantificar la precisión de los cálculos numéricos.
Ecuaciones de tercer grado
Este documento explica las ecuaciones de tercer grado y el método de Ruffini para resolverlas. Las ecuaciones de tercer grado tienen la forma general ax3 + bx2 + cx + d = 0. El método de Ruffini involucra descomponer un polinomio de grado n en un binomio y otro polinomio de grado n-1 mediante la división. Esto permite encontrar las raíces de la ecuación de tercer grado.
Ecuaciones de tercer grado
Este documento describe los métodos históricos para resolver ecuaciones cúbicas, incluyendo los métodos de Cardano-Tartaglia y Bombelli. Explica que Cardano-Tartaglia proporcionaron una fórmula para encontrar una raíz de una ecuación cúbica pero no pudieron resolver el caso donde el discriminante es negativo. Bombelli demostró que números complejos podrían usarse para resolver este caso irreducible. También describe cómo encontrar las otras dos raíces usando división sintética.
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE NEWTON RAPHSON
En cuanto al objeto de la investigación que consistió en el análisis de un fenómeno físico de una bola (esfera) sumergida en agua, que utiliza una empresa que fabrica tanques para piezas de baño que son requeridos tanto en hogares como en sectores industriales, se empleo la Ley de Arquímedes para establecer la relación entre la esfera sumergida y la cantidad de agua que esta desaloja, posteriormente se obtuvo la ecuación algebraica que representa el fenómeno asociado al caso, a partir de allí se aplicó la regla de Descartes y Lagrange a fin ubicar los cambios de signos y el numero de signos, además de los intervalos de las posibles raíces.
Trabajo Practico de ecuaciones diferenciales (sus aplicaciones)
Este es un trabajo en el cual veremos las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales en el área de la Ingeniería Industrial.
Serie de-taylor-y-maclaurin
Este documento introduce las series de Taylor y Maclaurin. Explica que las funciones que tienen representación en serie de potencias pueden aproximarse mediante polinomios de Taylor. Proporciona ejemplos como la serie de Maclaurin para ex y sen x, y cómo calcular los coeficientes y el error de las aproximaciones.
Ecuaciones de tercer grado o cubicas
La ecuación cúbica general tiene la forma ax3 + bx2 + cx + d = 0 y tiene 3 soluciones o raíces. Se pueden resolver ecuaciones cúbicas mediante la regla de Ruffini, un algoritmo que permite dividir un polinomio por un binomio de la forma x-a obteniendo el cociente y el resto. La regla implica ordenar el polinomio de mayor a menor grado y realizar una serie de multiplicaciones y sumas para obtener el resto y los coeficientes del cociente.
Análisis numérico richard burden 7ma edición
Este documento describe los pasos para configurar una nueva red inalámbrica. Explica que primero se debe instalar el hardware como routers y adaptadores de red, luego configurar la seguridad mediante el uso de contraseñas y cifrado, y finalmente probar la conectividad de la red para asegurar que todos los dispositivos puedan comunicarse.
Destacado (17)
Trabajo Practico de ecuaciones diferenciales (sus aplicaciones)
Trabajo Practico de ecuaciones diferenciales (sus aplicaciones)
Similar a Serie de taylor
Unidad 4 calculo integral
Este documento presenta una unidad sobre series. Explica conceptos como series finitas e infinitas, criterios de convergencia como el de D'Alembert y Cauchy, series de potencias, series de Taylor y su uso para representar funciones y calcular integrales. Incluye ejemplos de series como la exponencial y coseno.
Series infinitas yeri
Este documento define series aritméticas y geométricas, y discute series finitas e infinitas. Explica criterios como el de D'Alembert y Cauchy para determinar la convergencia de series. También cubre radios de convergencia, series de Taylor y su uso para representar funciones y calcular integrales.
ensayo unidad 4. luis.pdf
Esta unidad cubre las sucesiones, series y funciones representadas mediante series de Taylor. Se definen las sucesiones, series finitas e infinitas, y los criterios de convergencia de D'Alembert y Cauchy. También se explican las series de potencias, el radio de convergencia, y cómo representar funciones mediante la serie de Taylor y calcular integrales de estas funciones.
Unidad 4 calculo integral
Este documento presenta una introducción a las series. Explica que una serie es la suma de los términos de una sucesión y puede ser finita o infinita. También define series numéricas, series de potencias, radio de convergencia y serie de Taylor, la cual puede representar funciones mediante una suma de potencias. Finalmente, muestra ejemplos de cómo representar funciones exponenciales, logaritmos y trigonométricas mediante series de Taylor.
Errores de truncamiento
La serie de Taylor proporciona una forma de aproximar funciones mediante polinomios. Los errores de truncamiento surgen al aproximar funciones usando un número finito de términos en la serie de Taylor. Cuanto mayor sea el orden del polinomio de Taylor usado, menor será el error de truncamiento, siempre que el paso h sea suficientemente pequeño.
Sucesiones y series.pdf
Este documento presenta conceptos clave sobre sucesiones y series matemáticas. Introduce las definiciones de sucesiones convergentes y divergentes, y discute propiedades como sucesiones monótonas y acotadas. También explica la notación sigma para sumatorias y fórmulas de sumas especiales. Finalmente, cubre series infinitas, series convergentes y divergentes, y las series de Taylor y Maclaurin como métodos de aproximación polinómica.
Slideshare Serie de Taylor
Los métodos numéricos permiten formular problemas matemáticos de manera que se puedan resolver mediante operaciones aritméticas. Estos métodos nos capacitan para entender esquemas numéricos y resolver problemas matemáticos, de ingeniería y científicos en una computadora. Una serie de Taylor es una aproximación de funciones mediante una serie de potencias que se calcula a partir de las derivadas de la función para un valor determinado.
Serie de taylor
Una serie de Taylor es una aproximación de funciones mediante una serie de potencias de polinomios basada en las derivadas de la función. Ofrece tres ventajas: permite derivar e integrar término a término, calcular valores aproximados, y determinar la optimidad de la aproximación. La serie se expande en torno a un punto y convergerá en un entorno del mismo, siendo la serie de Maclaurin aquella centrada en cero.
Seriespot0910 (1)
1) Se describe una serie de potencias centrada en c como una suma infinita de términos de la forma an(x - c)n.
2) Una serie de potencias puede interpretarse como una función cuyo dominio es el intervalo de convergencia de la serie.
3) El intervalo de convergencia siempre es un intervalo (posiblemente un punto) que depende del radio de convergencia calculado con el criterio de Cauchy-Hadamard.
Series de taylor
La serie de Taylor es el fundamento matemático para aproximar funciones mediante polinomios y es utilizada en muchos métodos numéricos. Representa exactamente el comportamiento de una función en las cercanías de un punto mediante una serie infinita de potencias. Para derivar la serie de Taylor de una función se calculan repetidamente sus derivadas en el punto central y se usan esos valores para formar los términos del polinomio de Taylor.
serie-de-taylor-y-mcl.ppt
Este documento trata sobre las series de Taylor y Maclaurin. Explica que las series de Taylor y Maclaurin representan funciones como una suma infinita de términos de potencias. Muestra cómo calcular los coeficientes de dichos términos y demuestra que funciones como ex y sen(x) pueden representarse exactamente mediante estas series en todo su dominio.
Trabajo
trabajo para la expocicon de mañana o de lunes para la tarea de maquinaria pesada porque es muy inportante para mi materia de
Serie de Taylor (18 de agosto).ppt
Este documento trata sobre las series de Taylor y Maclaurin. Explica que las series de Taylor y Maclaurin representan funciones como una suma infinita de términos de potencias. También muestra cómo calcular los coeficientes de dichos términos y bajo qué condiciones la función es igual a la suma de la serie. Finalmente, presenta ejemplos para ilustrar cómo aplicar estos conceptos.
Representación en series de Fourier
Las series de Fourier representan funciones periódicas como la suma de senos y cosenos. Joseph Fourier introdujo este método para resolver la ecuación del calor. Las series de Fourier descomponen una señal en el dominio del tiempo en su espectro de frecuencias y son útiles en muchas áreas como la ingeniería y las matemáticas.
Analisis numerico
Este documento describe diferentes métodos numéricos para aproximar derivadas e integrales de funciones, incluyendo fórmulas de diferencias finitas, reglas del trapecio, Simpson 1/3 y 3/8, y extrapolación de Richardson. Explica cómo estas técnicas usan valores discretos de una función para estimar su derivada en un punto o el área bajo su curva entre límites.
Taylor
Un método numérico es un procedimiento para obtener aproximaciones a soluciones de problemas mediante cálculos aritméticos y lógicos. El teorema de Taylor permite obtener aproximaciones polinómicas de funciones mediante series de Taylor y estimar el error. Existen diferentes formas de expresar el término residual como el valor medio, integral o acotado.
Taller respuestas o1
El documento presenta varios ejemplos y problemas resueltos relacionados con series de Taylor y aproximaciones numéricas de funciones. Se calculan derivadas, se construyen polinomios de Taylor, se grafican funciones frente a sus aproximaciones y se analizan errores.
Serie de-taylor-y-mcl
1) El documento describe la serie de Taylor y Maclaurin, cómo determinar si una función puede representarse mediante una serie de potencias y cómo calcular los coeficientes. 2) Incluye ejemplos de hallar las series de Maclaurin de ex y sen x y estimar errores. 3) También analiza cómo aproximar la masa y energía cinética de un objeto en relatividad usando desarrollos en serie de Taylor.
serie-de-taylor-y-mcl.pdf
Este documento trata sobre las series de Taylor y Maclaurin. Explica que las series de Taylor y Maclaurin representan funciones como una suma infinita de términos de potencias. Muestra cómo calcular los coeficientes de dichos términos y demuestra que si una función y sus derivadas son continuas, la función es igual a su serie de Taylor en un intervalo. Finalmente, presenta ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas ideas a funciones como ex y senx.
Trabajo de Matematica II Universidad Fermin Toro UFT
La notación sigma indica la suma de una serie de términos algebraicos entre un intervalo especificado por los índices inferior y superior. Se representa mediante la letra griega sigma con los índices debajo y arriba, y la expresión dentro del símbolo contiene la variable de la suma. Las propiedades de la sumatoria incluyen once propiedades demostradas mediante inducción completa.
Similar a Serie de taylor (20)
Trabajo de Matematica II Universidad Fermin Toro UFT
Trabajo de Matematica II Universidad Fermin Toro UFT
Más de Natalia
Raices de ecuaciones
The document discusses two root-finding algorithms: the bisection method and the false position method. The bisection method repeatedly bisects an interval containing a root and selects a subinterval, shrinking the range by half at each step. The false position method starts with two points with opposite signs and uses the slope to find a new estimate within the range, producing sequentially smaller intervals containing the root. Examples are provided to illustrate applying each method to find the root of equations.
Raices de ecuaciones
The document discusses two root-finding algorithms: the bisection method and the false position method. The bisection method repeatedly bisects an interval containing a root and selects a subinterval, shrinking the range by half at each step. The false position method starts with two points with opposite signs and uses the slope to find a new estimate within the interval. An example applies the false position method to find the coefficient of friction for a parachutist.
Inversa lu
Este documento describe el método de factorización LU para obtener la inversa de una matriz A. La factorización LU descompone una matriz A en el producto de una matriz triangular inferior L y una triangular superior U. Para encontrar la inversa, se aplica la eliminación de Gauss para obtener L y U, luego se resuelven sistemas utilizando sustitución hacia adelante y atrás para hallar las columnas de la inversa.
Darcy´s law
Darcy's law describes the flow of fluid through a porous medium. It states that the flow rate is proportional to the permeability of the medium and the pressure drop over a distance, divided by the fluid viscosity and length. Darcy's law provides a simple relationship between the discharge rate, permeability, pressure drop, fluid properties, and distance. It is commonly used in hydrology and fluid dynamics to model flow through porous materials like aquifers and soil.
Darcy´s law
Darcy's law describes the flow of fluid through a porous medium. It states that the flow rate is proportional to the permeability of the medium and the pressure drop over a distance, divided by the fluid viscosity and length. Darcy's law provides a simple relationship between the discharge rate, permeability, pressure drop, fluid properties, and distance. It is commonly used in hydrology and fluid dynamics to model flow through porous materials like aquifers and soil.
Metodos abiertos
El documento describe varios métodos para encontrar las raíces de una ecuación, incluyendo el método del punto fijo, el método de Newton-Raphson y el método de la secante. El método del punto fijo genera una sucesión convergente a partir de una función iteradora. El método de Newton-Raphson encuentra raíces aproximadas de manera más eficiente usando la derivada de la función. El método de la secante evita calcular la derivada y aproxima las raíces usando dos puntos previos.
Inversa lu
The document describes a program that calculates the density and molar volume of a gaseous composition. It reads in data from a file, calculates properties like molecular weight and critical properties, then uses the properties to calculate the compressibility factor and density or molar volume at given pressure and temperature conditions. It writes the results to a file. The program can be run multiple times by selecting the calculation option from a menu.
Más de Natalia (7)
Serie de taylor
- 1. SERIE DE TAYLOR En matemáticas, la serie de Taylor de una función f(x) infinitamente derivable (real o compleja) definida en un intervalo abierto ( a - r , a + r ) se define como la siguiente suma: Aquí, n ! es el factorial de n y f ( n ) ( a ) indica la n-ésima derivada de f en el punto a .
- 3. Una aproximación de octavo orden de la función coseno en el plano de los complejos.
- 4. EJEMPLO Usando los términos de la serie de Taylor centrada en cero, aproxime la función f(x)=SEN X con base en el valor de la función f y sus derivadas en el punto x=0,5. Empiece con solo el termino n=0 agregando sucesivamente un término hasta el error porcentual sea menor que la tolerancia, tomando 3 cifras significativas.
- 5. EJEMPLO Remplazando la función tenemos: Sen X= sen (0)+cos(o)x - sen (0) X^2/2! - cos (o) X^3 /3! + sen(0) X^4/4! Entonces, Sen X= X – X^3/3! - X^5/5! …… Ahora remplazamos termino por termino para ver el error y de esta forma llegar a la tolerancia permitida Sen X 1 = 0.5 Sen X 2 = 0.479 Sen X 3 = 0.478
- 6. EJEMPLO Con el tercer termino cumplimos con la tolerancia exigida.
- 7. EJEMPLO Con el tercer termino cumplimos con la tolerancia exigida.