trabajo para la expocicon de mañana o de lunes para la tarea de maquinaria pesada porque es muy inportante para mi materia de

1. Trabajo
En matemáticas, una serie de Taylor es una aproximación de funciones mediante
una serie de potencias o suma de potencias enteras de polinomios
como llamados términos de la serie, dicha suma se calcula a partir de
las derivadas de la función para un determinado valor o punto suficientemente
derivable sobre la función y un entorno sobre el cual converja la serie. Si esta serie
está centrada sobre el punto cero, , se le denomina serie de McLaurin.
Esta aproximación tiene tres ventajas importantes:
 la derivación e integración de una de estas series se puede realizar término a
término, que resultan operaciones triviales;
 se puede utilizar para calcular valores aproximados de funciones;
 es posible calcular la optimidad de la aproximación.
Algunas funciones no se pueden escribir como serie de Taylor porque tienen
alguna singularidad. En estos casos normalmente se puede conseguir un
desarrollo en serie utilizando potencias negativas de x (véase Serie de Laurent).
Por ejemplo f(x) = exp(−1/x²) se puede desarrollar como serie de Laurent.
Función Analítica
Si una serie de Taylor converge para todo x perteneciente al intervalo (a-r, a+r) y
la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama analítica. Para comprobar
si la serie converge a f(x), se suele utilizar una estimación del resto del teorema de
Taylor.
Una función es analítica si y solo si se puede representar con una serie de
potencias; los coeficientes de esa serie son necesariamente los determinados en
la fórmula de la serie de Taylor. Se suele aproximar una función mediante un
número finito de términos de su serie de Taylor. El Teorema de Taylor facilita la
estimación cuantitativa del error de dicha aproximación.

2. Se denomina polinomio de Taylor al número finito de los términos iniciales de la
serie de Taylor de una función. La serie de Taylor de una función es, en caso de
existir, el límite del polinomio de Taylor de esa función. Una función puede no ser
igual a la serie de Taylor ni siquiera convergiendo tal serie para cada punto. Una
función igual a su serie de Taylor en un intervalo abierto (o un disco en el plano
complejo) se denomina función analítica.
El grupo funcional es un átomo o conjunto de átomos unidos a una cadena
carbonada, representada en la fórmula general por R para los compuestos
alifáticos y como Ar(radicales alifáticos) para los compuestos aromáticos. Los
grupos funcionales son responsables de la reactividad y propiedades químicas de
los compuestos orgánicos.
La combinación de los nombres de los grupos funcionales con los nombres de
los alcanos de los que derivan brinda una nomenclatura sistemática poderosa para
denominar a los compuestos orgánicos.
Los grupos funcionales se asocian siempre con enlaces covalentes, al resto de la
molécula. Cuando el grupo de átomos se asocia con el resto de la molécula
primero mediante fuerzas iónicas, se denomina más apropiadamente al grupo
como un ion poli atómico o ion complejo.