Este documento presenta una recopilación de fórmulas y definiciones relacionadas con la trigonometría. Incluye relaciones entre seno, coseno y tangente para ángulos sumados, sustraídos y complementarios, así como fórmulas para arcos dobles y triples. También presenta identidades trigonométricas y condiciones para la igualdad de funciones trigonométricas.

1. 25
25
0 6

4

3

2

3
2
4
3
6
5  6
7
4
5
3
4
2
3
3
5
4
7
6
11
2
0º 30º 45º 60º 90º 120º 135º 150º
180
º
210º 225º 240º 270º 300º 315º 330º
360
º
xsen 0 2
1
2
2
2
3 1
2
3
2
2
2
1
0 2
1
2
2
 2
3
 -1
2
3
 2
2
 2
1 0
xcos 1
2
3
2
2
2
1
0 2
1
2
2
 2
3
 1
2
3
 2
2
 2
1 0 2
1
2
2
2
3 1
xtg 0
3
3 1 3  3 1
3
3
 0
3
3 1 3  3 -1
3
3
 0
cotg x  3 1
3
3 0
3
3
 -1 3  3 1
3
3 0
3
3
 -1 3 
xsec 1
3
32
2 2  2 2 3
32
1
3
32
2 2  2 2 3
32 1
cosec x  2 2 3
32 1
3
32
2 2  2 2 3
32
1
3
32
2 2 
Definiciones
Vinculación entre seno coseno y tangente de  
2
y,,,
 sen)(sen  sen)(sen  sen)(sen    cossen 2
 cos)(cos  cos)(cos  cos)(cos    sencos 2
 tg)(tg  tg)(tg  tg)(tg    gcottg 2
Condiciones necesarias y suficientes de igualdad de seno coseno y tangente
Algunas fórmulas
TRIGONOMETRÍA
X
1) sen( 2 ) senk k          2)  cos)k2(cos k    
3)



cos
sen
tg 2
; ( )k k
        4)  tg)h(tg 2
; ( )k k
        h 
5)


cos
1
sec 2
; ( )k k
        6)


sen
1
eccos ; ( )k k      
7)



sen
cos
gcot ; ( )k k      
2 ( )
sen sen
2 ( )
k k
k k
  
 
   
  
  
   


2 ( )
cos cos
2 ( )
k k
k k
  
 
  
  
  
   


tg tg 2 ( )k k        
8) 1sencos 22
   9) 

 2
2
2
sec
cos
1
tg1 2
; ( )k k
       
10)


2
2
tg1
1
cos 2
; ( )k k
       

2. 26
26
Seno, coseno y tangente de una suma y una diferencia
Fórmulas para arcos dobles y triples
Fórmulas de factoreo
Seno coseno y tangente en función de tangente del arco mitad
11)  sensencoscos)(cos  ,   12)  sencoscossen)(sen ,  
13)



tgtg1
tgtg
)(tg

,   en condiciones de 
14)  cossen22sen   15)  22
sencos2cos  
16)



2
tg1
tg2
2tg   en condiciones de  17)  3
sen4sen33sen  
18) 3
cos3 4cos 3cos       19)



2
3
tg1
tgtg3
3tg   en condiciones de 
20) sen sen 2sen cos ,
2 2
   
   
    
      
   
 21) sen sen 2sen cos ,
2 2
   
   
    
      
   

22) cos cos 2cos cos ,
2 2
   
   
    
      
   
 23) cos cos 2sen sen ,
2 2
   
   
    
       
   

24)



coscos
)sen(
tgtg ,   en condiciones de 
25)
2
2
2
tg1
tg2
sen



   en condiciones de 
26)
2
2
2
2
tg1
tg1
cos




   en condiciones de 
27)
2
2
2
tg1
tg2
tg



   en condiciones de 