practica de laboratorio para funciones

1. AREA: MATEMÁTICA
I.E.. “P edro P . Atusparia” Nº 88227 - C.A.I.S.P .C
Urb. Los Héroes– Nuevo Chimbote
GUÍA DE LABORATORIO
APELLIDO Y NOMBRE:………………………………. Fecha:…/……/…… 3º “………”
ACTIVIDAD Nº1 SITUACIÓNPROBLEMÁTICA:
Temperaturas en Chimbote a lo largo de un día
Se ha tomado nota de la temperatura en nuestra ciudad de Chimbote, anunciada por radio a lo
largo de día 22 de octubre del 2013, en la temporada de invierno, desde las 5 hasta las 22 y
30 donde se obtuvo
Teniendo en cuenta los datos de la
tabla, responda las siguientes
preguntas:
a) A las 21 hizo 7 grados. ¿Habrá hecho
esa misma temperatura en algún otro
momento del día?
:….........................................................
..................................................
b) ¿Cuál habrá sido la temperatura
aproximada a las
17?........................................................
..............................................................
.....
c) La mínima que registramos fue - 2.4.
¿Habrá sido la mínima del
día?.......................................................
..
d) ¿En qué momentos del día la
temperatura aumentó y en cuáles
disminuyó?............................................
.
e) ¿Cuándo hizo 0º? ¿Y
5º?.........................................................
..............................................................
............................................................
f) ¿Cual habría sidola temperaturaalas 24
horas?………………………………………………………………………………………………………….
PROBLEMA 2: La gasolina que consume un auto
La nafta que gasta un auto varía con la cantidad de kilómetros que recorre. Si viaja
en una ruta, sin detenerse y sin grandes cambios en la velocidad, su consumo es
parejo. Supongamos que un coche gasta 6 litros cada 100 km.
a) ¿Por qué no marcamos números negativosen ninguno de los dos renglones de la
tabla, ni en los ejes?
………………………………………………………………………………………………
………………
Hora del día 5 6.15 7 8.45 9.30 12 14.30 16 18 21 22.30
Temperatura
(en grados C)
0 -2 -2.4 -1.8 2 8.3 12.1 12 9.2 7 6
Distancia recorrida (en km) 150 250 350 450 500
Gasolina consumida (en litros) 9 15 21 27 30

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b) Si el auto tuviera que detenerse, o
disminuir mucho su velocidad en
varias ocasiones, el consumo de
gasolina variaría. ¿Hasta qué
número de kilómetros recorridos
sería razonable extender,
……………………………………………
……………………………………………
………..
c) ¿Cuánta gasolina se consumió
aproximadamente en 215 kmde
viaje?
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………..
d) Si el tanque de gasolina tiene una
capacidad de 40 litros ¿cuántos
kilómetros podrá recorrer hasta
que se acabe la gasolina?
……………………………………………
……………………………………………
………………………
PROBLEMA 3: Una
olla en el fuego
Se coloca en el fuego una olla con agua a 10 grados centígrados (10 ºC). La temperatura
del agua va aumentando 15 ºC cada minuto, hasta llegar a hervir (100 ºC)y se mantiene hirviendo (en 100 ºC)
hasta que la retiran del fuego, 11 minutos después de haberla colocado.
COMPLETAR LA TABLA
a) ¿Qué
temperatura tiene el
agua 1 minuto
despuésde estar en el fuego?
………………………………………………………
………………………………………………………
b) ¿Y a los 3 minutos?................................
c) ¿Cuántosminutostarda en llegar a
hervir?…………………………………………
d) ¿Cuánto tiempo sigue hirviendo?
………………………………………………………
e) ¿En qué momento alcanzó los 40 ºC?
………………………………………………………
f) ¿Llegó en algún momento a los 120 ºC?

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ACTIVIDADNº2:
1) Entonces ¿Qué es una función?
2) ¿Cuáles son las variables que hemos
encontrado?
3) ¿Cómo se representa una función a través de
los ejemplos hemos visto?
………………………………………………………
…………………………………………………
4) ¿Cómo es la notación de una función?
………………………………………………………
…………………………………………………
5) En el problema 2 ¿Cuál sería el dominio y el
rango? Grafícalo ¿A que se le denomina
dominio y rango?
…………………………………………………
ACTIVIDADNº3:
Resuelve en tu cuaderno los sgtes ejercicios.
1) Se tienen los conjuntos A={1;3;5;7} y
B={2,4;6,9,10,12}
Hallar:
a) f={(x,y)€ AxB/ y=x+1}
b) D(f) y R(f)
c) Diagrama sagital
d) ¿es aplicación?
2) Se tienen los conjuntos A={-2,-1,0,1,2} y
B={0;1,2,3,4}
Hallar:
a) f={(x,y)€ AxB/ y=x2
}
b) D(f) y R(f)
c) Diagrama sagital
d) ¿es aplicación?
3)Se tienen los conjuntos A={1;3;5;7} y
B={3,5,6,7,9}
Hallar:
a) f={(x,y)€ AxB/ y=2x+3}
b) D(f) y R(f)
c) Diagrama sagital
d) ¿es aplicación?
4)Se tienen los conjuntos A={1;2;3} y B={1,2,4}
Hallar:
a) f={(x,y)€ AxB/ x>y}
b) D(f) y R(f)
c) Diagrama sagital
5) Son funciones:
Son ciertas solamente :
a) Todas b) 1 ; 2 y 3 c) 2 ; 3 y 4
d) 3 y 4 e) N.A.
6) Se tiene los siguientes conjuntos de pares
ordenados:
1.- { ( 1, 2 ), ( 2, 3 ), ( 3, 4 ), ( 4, 3 ) }
2.- { ( 2, 1 ), ( 3, 2 ), ( 4, 3 ), ( 3, 4 ) }
3. { ( 3, 4 ), ( 2, 3 ), ( 4, 1 ), ( 2, 3 ) }
4.- { ( 1, 1 ), ( 2, 2 ), ( 3, 3 ), ( 4, 4 ) }
Son funciones solamente:
a) Todas b) 1, 2 y 3 c) 1, 3 y 4
d) 2, 3 y 4 e) N.A.
7) Si : f ( x ) = x2
- 3 x + 1
Calcular: f ( 2 ) - f ( - 2 )
a) - 9 b) - 10 c) - 11 d) - 12 e) - 8
8) Si : g ( x ) = 3 x2
- 1
Calcular: g ( x + 1 )
a) 3 x2
+ 6 x + 3 b) 3 x2
+ 6 x + 2
c) 3 x2
- 6 d) 3 x2
+ 6 x + 1 e) N.A.
9)Si h ( x ) = x2
+ 4 x - 3
h ( 1 ) + h ( - 1 )
Calcular : 
h ( 2 )
a) - 4/9 b) - 1/3 c) - 2/9 d) - 8/9 e) - 8/9
Variable 1
(dependiente)
Variable 2
(independiente)
Problema 1
Problema 2
Problema 3
Problema 4

4. AREA: MATEMÁTICA
I.E.. “P edro P . Atusparia” Nº 88227 - C.A.I.S.P .C
Urb. Los Héroes– Nuevo Chimbote
10)Si : f ( x + 1 ) = x2
- 3 x + 1
Calcular : f ( x )
a) x2
+ 5 x + 5 b) x2
- 5 x + 5 c) x2
+ 5
d) x2
+ 5 x - 5 e) x2
- 5 x - 5
11)Sea f : A  R definida por f ( x ) = 4x
- 4.
Hallar el rango de f si A = { -½ , -1, 0, 1, ½ }
a) { 0, - 1, -2, - 3, - 4 }
b) { - 2, - 3, 0, 3, 2 }
c) { 7/2, 15/4, 2, 3, 0 }
d) { - 15/4, - 7/2, 0 }
e) { - 7/2, - 15/4, - 3, - 2, 0 }
12) Si : h ( x ) = 3 x + 1 ; g ( x ) = 4 x - 1
Hallar : h ( g ( 0 ) ) + 2
a) 0 b) - 1 c) - 2 d) - 3 e) N.A.
13)Si : f ( 2 x + 1 ) = 4 x2
- 2 ; h ( x + 1 )
Calcular : f ( h ( - 2 ) )
a) 0 b) 1 c) 2 d) - 1 e) - 2
14) Se tienen los conjuntos A={1;2;3} y B={2,4;6}
Hallar:
a) f={(x,y)€ AxB/ x=y/2}
b) D(f) y R(f)
EXTENSION:
PROBLEMA 4: La superficie de un cuadrado
Usted conoce la fórmula de la superficie de algunas figuras. La del cuadrado es: s = l2
Le proponemos que estudie la variación de la superficie del cuadrado en función del lado. Una tabla y su
gráfica, y las preguntas que le formulamos, lo ayudarán.
COMPLETAR LA TABLA
a) ¿Cuál es la superficie de un cuadrado de 3,2
cm de lado?
...............................................................................
b) ¿Cuál es la superficie de un cuadrado de 6,4
cm de lado, es decir,de lado doble del anterior?
……………………………………………………………
………………………………………………………..
c) ¿Cuánto mide el lado de un cuadrado de 25
cm2 de superficie?¿Y el lado de un cuadrado de 10
cm2 de superficie?
.....................................................................................
.................................................................................
d) Explique con suspalabras(lenguaje
cotidiano) la fórmula de la superficie del cuadrado.
………………………………………………………
…………………………………………
e) ¿Cómo es la grafica que se observa?
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