Dos números a y b forman una proporción si la razón entre ellos es igual a la razón entre dos otros números c y d. Para que exista una proporción, el producto de los extremos debe ser igual al producto de los medios. Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por el mismo número. El método de reducción a la unidad permite calcular el valor correspondiente a cualquier cantidad de una magnitud directamente proporcional reduciendo primero el valor a la unidad de la otra

1. 1. Razón y proporción numérica
a
La razón entre dos números a y b es el cociente . b
Los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es igual a la razón entre c y d.
Se escribe
a
=
c
y se lee “a es a b como c es a d”.
b d
TÉRMINOS DE UNA PROPORCIÓN
a =
c b d
Medios
Extremos
Razón Razón
En toda proporción se cumple la propiedad fundamental de las proporciones: el producto de los
extremos es igual al producto de los medios.
2. Magnitudes directamente proporcionales
Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un deter-
minado número, la otra queda multiplicada o dividida por el mismo número.
Dos magnitudes cuyas cantidades se corresponden con esta tabla:
Magnitud 1.ª a b c …
Magnitud 2.ª a‘ b‘ c‘ …
son directamente proporcionales si se verifica que:
a
=
b
=
c
= ...= k, siendo k la razón de proporcionalidad.
a' b' c '
3. Cálculo con magnitudes directamente proporcionales. Reducción a la unidad
El método de reducción a la unidad consiste en calcular el valor que corresponde a la unidad de una
de las magnitudes, para calcular después el valor que corresponde a cualquier otra cantidad.