Este documento describe la teoría de conjuntos, incluyendo definiciones de conjunto, formas de determinar conjuntos (extensión y comprensión), propiedades de conjuntos, notación de conjuntos, tipos de conjuntos (finito, infinito, vacío, universal), igualdad y disyunción de conjuntos, y operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento.

1. TEORIA DE CONJUNTOS Elizabeth Salas T

2. Un conjunto es una colección o agrupación de objetos de cualquier clase. Ejemplo: En la siguiente figura se muestra un conjunto de frutas. DEFINICION. Los elementos del siguiente conjunto son las frutas: frutilla, piña, banana, durazno, naranjas y limones.

3. DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS Se dice que un conjunto esta bien determinado cuando, dado un elemento cualquiera, es posible decidir si pertenece o no al conjunto. Un conjunto se puede determinar por extensión o comprensión. EXTENSION : Un conjunto se determina por extensión cuando se enumera cada uno de sus elementos. COMPRENSIÓN : Un conjunto se determina por comprensión cuando se indica la propiedad común que tienen sus elementos.

4. PROPIEDADES CARACTERISTICAS DE UN CONJUNTO TABULACION O EXTENSIÓN : Cuando sus elementos van separados por coma, y se enumeran cada uno de ellos. Ejemplo: A= { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 } COMPRENSIÓN O CONSTRUCCIÓN : Es aquella forma mediante la cual se da una propiedad que caracteriza a todos los elementos del conjunto y se representa de la siguiente manera: Ejemplo: A= { x/x ε Naturales}

5. NOTACIÓN Todo conjunto se denota con letras mayúsculas A, B, C, se encierra en llaves{ }, y sus elementos van separados por coma, los elementos del conjunto si son letras se las puede escribir en minúsculas. Ejemplo: A= {a, e, i, o, u}

6. CLASES DE CONJUNTOS CONJUNTO FINITO : Un conjunto es finito cuando tiene un número finito de elementos es decir cuando sus elementos son limitados. CONJUNTO INFINITO : Un conjunto es infinito cuando tiene un número ilimitado de elementos. CONJUNTO VACIO : También llamado nulo, porque no posee elementos, y su símbolo es Ф CONJUNTO UNIVERSAL : Un conjunto es universal cuando abarca todos los conjuntos, su símbolo es U. CONJUNTOS IGUALES : Cuando los conjuntos tienen sus elementos iguales CONJUNTOS DISJUNTOS : Cuando los conjuntos no tienen elementos comunes.

7. OPERACIONES CON CONJUNTOS Según(Ordoñez y Yaguana), las operaciones que se realizan con conjuntos nombraremos las siguientes: UNION : La unión entre dos conjuntos es el conjunto formado por los elementos del conjunto A y los elementos del conjunto B. INTERSECCION : La intersección entre dos conjuntos es el conjunto formado por todos los elementos comunes entre los conjuntos A y B. DIFERENCIA : La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen al conjunto A; pero no pertenecen al conjunto B. DIFERENCIA SIMETRICA : La diferencia simétrica entre dos conjuntos es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a la unión, pero no a la intersección. COMPLEMENTO : El complemento de un conjunto A, es el conjunto de los elementos que pertenecen a algún conjunto U, pero no pertenecen a A, se lo representa por A C