Este documento presenta un trabajo práctico sobre poliedros, cuerpos geométricos y sus propiedades. Incluye ejercicios para calcular el número de vértices, aristas y caras de poliedros, así como el área y volumen de pirámides, prismas, conos y esferas. El documento introduce la relación de Euler y pide aplicarla en los cálculos.

1. Trabajo
Práctico
#
3
Unidad
3
2do.
Año.
2012
1. Lee y completa llenando cada espacio con una letra:
“Los polígonos son figuras _ _ _ _ _ _, o sea, son figuras contenidas en un plano. En el espacio, en
vez de polígonos, tenemos _ _ _ _ _ _ _ _ _ que son cuerpos limitados por caras planas. La palabra
poliedro viene de poli y edra que significa muchas caras. Los poliedros tienen _ _ _ _ _ _ _ _ (puntos
en que concurren mas de dos caras), _ _ _ _ _ _ _ (segmentos comunes a dos caras) y _ _ _ _ _, que
son las partes planas que lo limitan.”
2. Cuenta el número de vértices V, el de aristas A y el de caras C, de los poliedros dibujados a
continuación. Calcula también para cada uno, la expresión V - A + C.
3. En todos los casos del ejercicio 2 nos dio V – A + C= ………..
Esta relación entre números de vértices, aristas y caras de un poliedro se llama relación de Euler
(1707-1783). Ella vale para todos los poliedros convexos y aún para los no convexos, siempre y
cuando no tengan agujeros que vayan de un lado a otro.
4. Vamos a calcular el área lateral y volumen de los siguientes cuerpos:
Pirámide ortogonal de base hexagonal:
El área lateral se obtiene sumando las áreas de sus caras laterales, que son triángulos. Para obtener el área total,
tienes que agregarle el área de la base.
Calcula el área de la pirámide de la figura, en la cual la base es un hexágono regular de lado 4 m y las aristas
laterales de la pirámide miden AB=AC=AD=…= 9 m
PARA TENER EN CUENTA:
• un hexágono regular está formado por triángulos equiláteros
• la altura de los triángulos laterales de la pirámide se puede calcular usando el Teorema de Pitágoras
El prisma tiene bases cuadradas de lados B=6 m y cuyas aristas laterales miden AD=BE=….=10 m terminando
en dos pirámides cuyas caras laterales son triángulos isósceles de lados iguales a CA= 5 m
New Model International School 1 Prof. Patricia Comba
Alumno:…………………………………..

2. Trabajo
Práctico
#
3
Unidad
3
2do.
Año.
2012
5. Calcular el volumen de un cilindro cuyos datos son los siguientes:
a. Diámetro 5 cm y altura del cilindro 0,9 dm (expresar todas las medidas en cm)
b. Radio 6 m y altura igual al doble que la medida del diámetro
6. Calcular el área lateral, total y el volumen de un cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de la
base es de 5 cm:
7. Calculá el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y
12 cm de altura.
8. Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un prisma cuya base es un rombo de diagonales
12 cm y 18 cm
9. Calcular el área y el volumen de una esfera inscripta en un cilindro de 2 m de altura
10. Calcular, en cm3, el volumen de una pirámide de base cuadrangular si sabemos que el lado de la base
mide 20 mm y la altura de la pirámide mide 0,03 metros.
New Model International School 2 Prof. Patricia Comba
Alumno:…………………………………..