Breve tutorial de Geogebra. El objetivo del mismo es iniciarse en las herramientas de representación de funciones que ofrece este magnífico programa.

1. GeoGebra: ideas básicas para representar funciones Jesús Fernández Domínguez

2. Pantalla de inicio Barra de botones Venta algebraica Ventana geométrica Barra de entrada de expresiones

3. Introducción de la expresión En la barra de entrada se introduce la expresión analítica de la función En este caso, para representar f(x)=x 2 +3x+3, tecleamos f(x)=x^2+3x+3. Después, pulsamos Enter.

4. Gráfica de la función En la ventana algebraica aparece la expresión de la función En la ventana gráfica, se representa la función

5. Cuadrícula Para que aparezca la cuadrícula, seleccionamos Vista , y a continuación activamos la opción Cuadrícula

6. Puntos de corte con los ejes Para hallar los puntos de corte de la gráfica, seleccionamos la opción Intersección de Dos Objetos , para después marcar con el ratón la gráfica y cada uno de los ejes.

7. Puntos de corte con los ejes En el caso de nuestra función, sólo corta al eje de las Y en el punto A=(0,3).

8. Funciones racionales Para representar las funciones racionales, debemos tener cuidado con el uso de los paréntesis. Por ejemplo, para representar la función debemos escribir f(x)=(2x-2)/(x+1)

9. Puntos de corte y asíntotas Para representar las asíntotas de la curva, escribimos en la barra de entrada x=-1 para la vertical, e y=2 para la horizontal. Como en el ejemplo anterior, podemos hallar los puntos de corte con los ejes.

10. Funciones definidas a trozos También es posible representar solo un trozo de una función. Por ejemplo, la función f(x)=x 2 -1 en el intervalo [-1, 2]. Para ello utilizamos el comando Función .

11. Funciones definidas a trozos Debemos escribir f(x)=Función[x^2-1,-1,2]. Es decir, primero la función que queremos representar, y después el intervalo en que queremos representarla. Como curiosidad, se puede ver que el recorrido de esta función es el intervalo [.1, 3]