UTPL-TEORÍA DE CONJUNTOS-II-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
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Universidad Técnica Particular de Loja Carrera: Ciencias de la Educación Docente: Ing. Daniel Irene Ciclo: Cuarto Bimestre: Segundo
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Tema 4 Relaciones
Conoce y aplica las operaciones y propiedades de los conjuntos y relaciones para la resolución de problemas reales.
Relaciones binarias power point
1) Una relación binaria R entre dos conjuntos A y B es un subconjunto del producto cartesiano A x B. El dominio de R es el conjunto de las primeras componentes de los pares ordenados en R y el rango es el conjunto de las segundas componentes.
2) Las relaciones binarias pueden ser reflexivas, simétricas, antisimétricas o transitivas. Existen también las relaciones de equivalencia y de orden.
3) Una relación de equivalencia divide el conjunto en clases de equivalencia, cuyo conjunto se denomina conjunto cociente.
Reticulados22
Este documento habla sobre relaciones de orden parcial y total. Explica conceptos como elementos mínimos, máximos, cotas superiores e inferiores. También cubre diagramas de Hasse y representaciones cartesinas de relaciones. Finalmente, propone ejercicios para practicar estos conceptos.
Relaciones binarias
Este documento describe las relaciones binarias definidas en un solo conjunto. Explica que una relación binaria en un conjunto A es un subconjunto de A x A. Presenta ejemplos de relaciones binarias en conjuntos dados y describe las propiedades fundamentales que pueden cumplir una relación: reflexiva, simétrica, antisimétrica y transitiva. Finalmente, propone actividades para que el lector identifique estas propiedades en relaciones dadas.
Ecuaciones de primer grado
Este documento describe las ecuaciones de primer grado, incluyendo su concepto, características y método de resolución. Explica que una ecuación de primer grado es una igualdad entre dos expresiones algebraicas donde la incógnita se eleva a la primera potencia. Detalla los pasos para resolver este tipo de ecuaciones, como quitar paréntesis, agrupar términos y despejar la incógnita. También incluye ejemplos ilustrativos.
Relaciones y grafos PSMBNA
Las relaciones y grafos son importantes porque permiten representar de forma visual las relaciones entre elementos de estudio. Las relaciones son vínculos entre conjuntos donde cada elemento de un conjunto corresponde a al menos un elemento del otro conjunto. Los grafos permiten resolver problemas de manera práctica y confiable. Las relaciones se pueden representar mediante matrices, diagramas de flechas y particiones de conjuntos.
RELACIONES Y GRAFOS
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Escuela de Ingeniería de Sistemas
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1) Una relación binaria R entre dos conjuntos A y B es un subconjunto del producto cartesiano A x B. El dominio de R es el conjunto de las primeras componentes de los pares ordenados en R y el rango es el conjunto de las segundas componentes.
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Relaciones entre conjuntos
Este documento describe diferentes tipos de relaciones entre conjuntos, incluyendo relaciones binarias, relaciones de equivalencia, relaciones de orden y relaciones inversas. Explica que una relación binaria es un subconjunto del producto cartesiano de un conjunto consigo mismo y analiza propiedades como ser reflexiva, simétrica o transitiva. También define clases de equivalencia y el conjunto cociente determinado por una relación de equivalencia.
7.1 relaciones
Este documento describe las relaciones y sus propiedades. Define una relación como una estructura que representa el vínculo entre elementos de conjuntos. Explica que una relación binaria es un subconjunto de AxB y que una relación sobre un conjunto A es una relación desde A hasta A. Además, introduce las propiedades de reflexividad, simetría, antisimetría y transitividad de las relaciones y provee ejemplos para ilustrar cada concepto.
UTPL-TEORÍA DE CONJUNTOS-II BIMESTRE-(abril agosto 2012)
Universidad Técnica Particular de Loja
Carrera: Ciencias de la Educación
Docente: Ing. Wilson Villa
Ciclo: Primero
Bimestre: Segundo
Taller MDI Unidad1
Este documento presenta una serie de problemas y ejercicios sobre lógica proposicional, conjuntos, funciones y relaciones. En la sección de lógica proposicional, se piden determinar la veracidad de varias afirmaciones. En conjuntos, se piden demostrar identidades y calcular intersecciones y uniones de conjuntos. En funciones, se piden hallar funciones compuestas y determinar si una función es la inversa de otra. Finalmente, en relaciones se definen conceptos como relación inversa y complementaria, y se piden calcular estas relaciones para
03.06 Expresiones Fraccionarias Y Radicales
Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios enteros, donde el denominador no puede ser cero. El valor numérico de una fracción algebraica depende de sustituir las variables por números. Dos fracciones son equivalentes si dan el mismo resultado al sustituir las variables. Simplificar una fracción implica cancelar los factores comunes en el numerador y denominador.
Relacion y grafos
El documento explica conceptos básicos de teoría de grafos y relaciones matemáticas como grafos, relaciones binarias, propiedades de relaciones (reflexiva, simétrica, transitiva), clases de equivalencia, particiones y funciones (inyectiva, suprayectiva, biyectiva). Estos conceptos son importantes para sistemas computacionales ya que permiten representar y estudiar interrelaciones entre unidades que interactúan.
Chano saya
Este documento define conceptos básicos de las relaciones binarias, incluyendo dominio, rango, relaciones inversas y composición de relaciones. Explica que una relación binaria es una relación entre dos conjuntos y que puede representarse mediante una matriz cuando los dominios son finitos. Además, define el dominio como el conjunto de las primeras componentes de las parejas ordenadas de una relación y el rango como el conjunto de las segundas componentes.
Relaciones
Este documento describe las relaciones matemáticas. Define una relación como un subconjunto del producto cartesiano de dos conjuntos. Explica que una relación vincula elementos de un conjunto A con elementos de un conjunto B a través de pares ordenados. Además, describe las propiedades de dominio, recorrido e inversa de una relación, y las propiedades de reflexividad, simetría y transitividad que puede cumplir una relación.
relacion de equivalencia
El documento explica las propiedades de una relación de equivalencia, incluyendo que debe ser reflexiva, simétrica y transitiva. Una relación de equivalencia divide el conjunto en clases de equivalencia disjuntas, donde los elementos de una clase son equivalentes entre sí. El conjunto de todas las clases de equivalencia se conoce como el conjunto cociente.
Presentacion matematicas1
Este documento contiene información sobre conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto en matemáticas. Explica que un conjunto es una colección de elementos con características similares y que pueden ser finitos o infinitos. Define los números reales como cualquier número que corresponda a un punto en la recta real, incluyendo números naturales, enteros, racionales e irracionales. También describe las desigualdades matemáticas y cómo se usan los signos como >, <, ≥ y ≤, así como la definición y uso del valor
Presentacion matematicas rosmery
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Relaciones
El documento habla sobre relaciones binarias y productos cartesianos. Define conceptos como pares ordenados, producto cartesiano de conjuntos, y relaciones binarias. Las relaciones binarias pueden tener propiedades como reflexiva, simétrica, antisimétrica o transitiva. También introduce las nociones de relación de equivalencia y relación de orden.
Ecuaciones
Este documento presenta una introducción a las ecuaciones en matemáticas para estudiantes de segundo año de secundaria. Explica la diferencia entre identidades y ecuaciones, y define las ecuaciones como igualdades algebraicas que solo se cumplen para ciertos valores llamados soluciones. Detalla que el grado de una ecuación depende del grado de los monomios que la forman, y que el número máximo de soluciones será igual al grado. Además, describe los pasos para resolver una ecuación, incluyendo quitar paréntesis, p
Relaciones y Grafos
José Israel González Guilarte
C.I: 28.576.187
Carrera: Ing. de Sistema.
Asignatura: Estructura y Grafos
Teoría de conjuntos_clase final
Este documento presenta los conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Define un conjunto como una colección de objetos bien definidos y diferenciables llamados elementos. Explica formas de definir conjuntos, operaciones entre conjuntos como la unión e intersección, y conceptos como el subconjunto, complemento y cardinalidad. También describe la relación entre la teoría de conjuntos y la lógica proposicional.
Asignación lll
Se denomina Conjunto a cualquier colección de objetos, los cuales se llaman Elementos., también se le puede llamar: miembros, sin embargo, de éstos dos términos el más usado es “elemento”.
Cuando nos referimos a los objetos que componen un conjunto A, entonces usamos la palabra elementos del conjunto A, se escribe:
x ∈ A.
Que se puede leer también "x pertenece a A" o "x está en A". Si por el contrario, un objeto x no es elemento de un conjunto A, se escribe:
x ∉ A.
Un conjunto se puede definir haciendo la presentación efectiva de cada uno de sus elementos, así el conjunto A cuyos elementos son 2, 3, 5, se escribe:
A = { 2, 3, 5}
Los conjuntos se denotan por letras mayúsculas: A, B, C,... por ejemplo:
A= {a, c, b}
B= {primavera, verano, otoño, invierno}
Conjuntos
El documento habla sobre la teoría de conjuntos. Explica conceptos como conjunto universo, subconjuntos, intersección, unión, pertenencia y no pertenencia. Define cada uno de estos conceptos clave y muestra ejemplos para ilustrarlos. También explica formas de representar conjuntos como comprensión, extensión y diagrama de Venn.
Expresiones Algebraicas
El documento explica las expresiones aritméticas y algebraicas. Las expresiones aritméticas contienen solo números constantes, mientras que las expresiones algebraicas contienen letras, números, signos y exponentes. Las letras representan valores desconocidos y se denominan variables. Las expresiones algebraicas se utilizan para representar fórmulas que miden cantidades como distancias, áreas y volúmenes.
Actividad algebra 2014
El documento describe tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones: el método de sustitución, el método de reducción y el método de igualación. En el método de sustitución, se despeja una incógnita y se sustituye en la otra ecuación para obtener una ecuación de una sola incógnita. En el método de reducción, se restan las ecuaciones multiplicadas por números para eliminar una incógnita. En el método de igualación, se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones y se igualan las expres
Producto Cartesiano
El documento presenta una serie de ejercicios con alternativas de respuesta sobre diferentes temas matemáticos como conjuntos y gráficas en el plano cartesiano. Al final se indica que se han terminado los ejercicios y se pide regresar a los contenidos.
producto cartesiano
El producto cartesiano de dos conjuntos A y B se representa como A x B y consiste en todos los pares ordenados que se pueden formar tomando un elemento de A como la primera componente y un elemento de B como la segunda componente. Puede representarse gráficamente mediante diagramas de flechas o cartesianos.
2 tabla de doble entrada
El documento explica cómo completar una tabla de doble entrada para ordenar la información sobre las ocupaciones de 5 obreros en una fábrica. Se proporcionan las posibles ocupaciones de cada obrero y se llena la tabla siguiendo las instrucciones paso a paso hasta identificar que Bernardo es el maquinista.
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Este documento describe diferentes tipos de géneros gráficos como la fotografía. Explica que las fotografías son una representación icónica de la realidad que aportan credibilidad a las palabras y refrescan la visión social de los hechos. Describe tipos de fotografías como las de identificación que muestran un solo rostro en primer plano y las de interés humano que buscan sensibilizar al lector sobre problemas sociales. También habla sobre las fotos en secuencia que detallan los diferentes aspectos de un hecho desde el principio hasta
Periodismo digital
El documento describe las características fundamentales del periodismo digital, incluyendo que debe ser periodismo de calidad con información relevante, actualizada y veraz, además de ser fácil de leer y novedoso. Explica que el periodismo digital se caracteriza por el hipertexto, la multimedialidad, la integración de texto, sonido e imágenes, y la interactividad que permite el diálogo entre usuarios. También recomienda algunos blogs y sitios web sobre periodismo.
El editorial
Este documento habla sobre el periodismo responsable y los editoriales. Explica que los editoriales deben estar fundamentados en la verdad y expresar convicciones personales de una manera ordenada y lógica. También describe las columnas periodísticas como espacios de opinión abierta que interpretan y valoran la realidad desde la perspectiva de su autor. Resalta la importancia de usar un buen estilo periodístico con mesura, objetividad y claridad sobre el autor.
La entrevista
Este documento proporciona una introducción a la entrevista como género periodístico, destacando que requiere proximidad, intercambio y exposición entre el entrevistador y el entrevistado. Explica que una buena entrevista depende de la preparación previa y la selección adecuada del personaje. También menciona diferentes tipos de entrevistas e introduce el reportaje como un género de periodismo de investigación que amplía la vida de una noticia evidenciando las causas de un hecho.
La noticia
El documento define la noticia como cualquier evento actual o futuro que el periodista considere importante y de interés general para el público. Explica que una noticia debe responder las preguntas básicas de qué, quién, cuándo, dónde, cómo y por qué para proporcionar el contexto clave. Además, una buena noticia debe centrarse en hechos de alto impacto, prominencia, proximidad y rareza para captar la atención del lector.
Generos periodisticos
El documento describe los diferentes tipos de géneros periodísticos según varios autores. Explica que los géneros periodísticos son formas convencionales de captar la realidad y ordenar la información. Se dividen en géneros de información como las noticias, entrevistas y reportajes, y géneros de opinión como editoriales, columnas y artículos. El documento concluye citando una reflexión sobre los desafíos del periodismo en Ecuador debido al control de los medios por parte de la élite política y comercial.
Biología general
Este documento presenta un resumen de los principales temas de Biología General para el primer bimestre. Incluye información sobre la célula y su organización, la reproducción celular en procariotas y eucariotas, la genética Mendeliana y la teoría de la evolución de Darwin. Los docentes a cargo son Rosa Armijos, José Patiño, Oscar Vivanco y Máximo Moreira.
Introducción a las ciencias ambientales
Este documento presenta una introducción a las ciencias ambientales. Cubre tres unidades: 1) Las ciencias ambientales, 2) Nociones generales sobre el ambiente y las ciencias ambientales, y 3) El ambiente del planeta. Explica conceptos clave como evolución, extinción, ecosistemas, y las interacciones entre el ambiente, la economía y la sociedad. También analiza el origen de la Tierra, la aparición de la vida y la diseminación del ser humano a lo largo del planeta.
Expresion oral y escrita
Este documento presenta el plan de estudios para la asignatura de Expresión Oral y Escrita en el primer bimestre. La asignatura se divide en cuatro partes principales: ortografía, redacción, expresión oral y lectura. La parte de ortografía cubre temas como la división silábica, acentuación, mayúsculas, números y signos de puntuación. La parte de redacción trata elementos básicos como el párrafo y el estilo. El documento explica cada unidad y tema de forma detallada.
Matematicas I
El documento presenta las consideraciones iniciales para el estudio de Matemáticas durante el primer bimestre, incluyendo los temas a revisar (Unidad 1: Fundamentos de álgebra y Unidad 2: Ecuaciones y Desigualdades), los materiales necesarios y la forma de envío de las evaluaciones. Se explican los indicadores de aprendizaje esperados y se detallan los contenidos de cada unidad, con ejemplos de operaciones básicas con polinomios, factorización y resolución de ecuaciones y desigualdades.
Contabilidad general I
Este documento presenta un resumen de los principales temas de la asignatura Contabilidad General I que incluyen la empresa y la contabilidad, el plan de cuentas, las cuentas del estado de situación financiera y del estado de resultados, y los principios básicos de contabilidad como la partida doble y la ecuación contable. También explica conceptos como el activo, pasivo, patrimonio, inventarios, IVA y retenciones.
Realidad Nacional
Este documento presenta una guía didáctica para la asignatura "Realidad Nacional y Ambiental" impartida en la Universidad Técnica Particular de Loja. La guía incluye información sobre los objetivos, contenidos, unidades y anexos del curso. El curso cubre la historia, economía, sociedad, cultura y medio ambiente de Ecuador desde la época de la independencia hasta la actualidad constitución de 2008.
Aplicación de nuevas tecnologías
El documento presenta información sobre la evolución de Internet y las nuevas tecnologías como la Web 2.0, redes sociales y blogs. Explica cómo estas herramientas han revolucionado la comunicación permitiendo el diálogo e interacción entre usuarios para generar y compartir conocimiento de forma colaborativa. También analiza el uso y desarrollo de estas plataformas en Ecuador.
Marketing y protocolo empresarial
Este documento presenta información sobre marketing y protocolo empresarial. Explica cuatro unidades que comprenden fundamentos de marketing, investigación de mercados, estrategias de marketing y marketing global. También describe el proceso de marketing que incluye análisis del mercado, planeación de estrategias, aplicación de planes y control del desempeño en el mercado.
Gerencia educativa
Este documento presenta información sobre la maestría en gerencia y liderazgo educacional impartida en el cuarto semestre. Incluye una reflexión sobre el liderazgo, el objetivo general del módulo de gerencia educativa y resúmenes de dos textos de apoyo que conceptualizan términos y procesos de administración educativa.
Toma de decisiones
Este documento presenta información sobre la toma de decisiones en el contexto educativo. Explica los objetivos de facilitar lineamientos para que los directivos resuelvan problemas en sus centros educativos de manera alineada con sus objetivos. También describe diferentes métodos de toma de decisiones individuales y en grupo, así como un modelo de utilidad multiatributo para evaluar múltiples criterios al tomar decisiones complejas.
Ejercicios fonetica y fonologia
Este documento presenta varios ejercicios sobre fonética y fonología española propuestos por la profesora Luisa Cocíos. Los ejercicios incluyen identificar sonidos sonoros y sordos en palabras, separar el núcleo y margen silábico, y transcribir fonológica y fonéticamente palabras. El documento también lista los sonidos sonoros y sordos del alfabeto español y provee referencias bibliográficas sobre fonología.
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Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
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El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
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- 1. TEORÍA DE CONJUNTOS ESCUELA : NOMBRES: Ciencias de la Educación, mención Físico - Matemáticas Ing. Wilson Villa BIMESTRE: Segundo PERIODO : Octubre 2011 – Febrero 2012
- 8. UNIDAD 4 RELACIÓN DE ORDEN
- 9. PRODUCTO CARTESIANO El producto cartesiano de dos conjuntos A x B es el conjunto de todos los pares ordenados que se pueden formar con un elemento perteneciente al conjunto A y un elemento del conjunto B. Los elementos de A x B son pares ordenados. Cada par que se forma con un elemento del conjunto A y uno del conjunto B, en ese orden y recibe el nombre de par ordenado. Sus elementos se colocan entre paréntesis, separados por coma.
- 10. Ejemplo :
- 11. TIPOS DE RELACIÓN: RELACIÓN REFLEJA ( O REFLEXIVA ): R es una relación refleja en un conjunto A no vacío, si y sólo si cada elemento de él está relacionado consigo mismo: a R A Λ a R a Ejemplo: A = { 1 , 2 , 3 } R ={ ( 1 , 1 ) , ( 1 , 3 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 3 ) } RELACIÓN SIMETRICA: R es una relación simétrica en un conjunto A no vacío, si y sólo si cada par de elementos de él satisface lo siguiente: a R b Λ b R a Ejemplo: A = { 1 , 2 , 3 } R = { ( 1 , 3 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 1 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 3 ) }
- 12. RELACIÓN ANTISIMÉTRICA: R es una relación antisimétrica en un conjunto A no vacío , si y sólo si cada par de elementos de él satisface lo siguiente: a R b Λ b R a -> a = b Ejemplo: A = { 1 , 2 , 3 } R = { ( 1 , 3 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 2 ) } RELACIÓN TRANSITIVA: R es una relación transitiva en un conjunto A no vacío, si y sólo si cada trío de elementos de él satisface lo siguiente: a R b Ù b R c Þ a R c Ejemplo: A = {1, 2, 3 } R = { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 3 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 1 ) , ( 3 , 3 ) }
- 13. CLASIFICACIÓN DE RELACIONES: RELACIÓN DE EQUIVALENCIA R es una relación de equivalencia en un conjunto A no vacío , si y sólo si es refleja, simétrica y transitiva en ese conjunto A . Ejemplo: La relación "igual que" ( = ) en el conjunto de los números enteros. Sean a, b y c números enteros cualesquiera, entonces: a = a (Reflexividad) a = b -> b = a (Simetría) a = b Λ b = c -> a = c (Transitividad)