ANALISIS SISMICO Y DINAMICO DE UN EDIFICIO APORTICADO

1. Dr. Genner Villarreal Castro
Integrantes:
• Christian Valderrama
• José Meza
• Luis Hernandez
• Rafael Escudero

2.  La presentación tiene como objetivo hacer un análisis
dinámico de un edificio aporticado, basándonos en nuestra
Norma de Sismo Resistente E.030, comenzando en un
sistema con base empotrado, donde comenzaremos a
plantear escenarios reales, modelando la interación suelo-estructura
a través del modelo de la Norma Rusa. Se
procederá a realizar comparaciones de tipo estructural para
observar una mejor funcionalidad.
 Nos apoyaremos en el uso del software SAP2000, para poder
obtener resultados( fuerzas internas) y hacer los respectivos
controles de deriva.

3.  Ubicación: Departamento de Tacna (ZONA 3)
 Diafragma horizontal: Losa Aligerada
 Uso: Colegio, planta típica “B”
 Tipo de suelo: Suelo rígido
f ´c  210kg / cm2
2 f 4200kg/ cm y 

4.  L1: ESCUDERO = 8m
 L2: BOLOGNINI = 8m
 L3: RAFAEL = 6m

6. CUADROS RESUMEN
DIMENSIONES
ELEMENTO Base(b)cm Altura(h) cm
LOSA AILGERADA 25
VIGAS 30 60
COLUMNAS 55 55
ZAPATAS B(cm) L(cm)
Z-1 180 180
Z-2 260 260
Z-3 290 290

7.  S/C vivienda = 250 kg/m2
 Losa h = 0.25m
 s/c techo = 100 kg/m2
Ps CM 50%CV
CM(Ton) CV(Ton) PESO P por sismo
PISO 4 320.055 54.189 374.244 347.150
PISO 3 320.055 135.473 455.528 387.791
PISO 2 320.055 135.473 455.528 387.791
PISO 1 338.205 135.473 473.678 405.941
P total 1758.977 1528.673

8.  Excentridad accidental:
Según Norma E030 (Diseño Sismo resistente)
푒푥 = 0.05퐿푥 = 0.05 22.55 = 1.1275 푚
푒푦 = 0.05퐿푦 = 0.05 24.55 = 1.2275 m

9.  Cálculo de Peso de la Edificación por Sismo
Donde:
CM(Ton) CV(Ton) PESO Psismo(Ton) H (altura)
PISO 4 320.055 54.189 374.244 347.150 3.3
PISO 3 320.055 135.473 455.528 387.791 3.3
PISO 2 320.055 135.473 455.528 387.791 3.3
PISO 1 338.205 135.473 473.678 405.941 3.3
P total 1758.977 1528.673
P sismo = CM + 0.5 CV

10.  Cálculo de Masas Traslacionales (Mt)
Donde: P piso = Peso por piso considerando el sismo (CM+0.5CV)
g = Gravedad (9.81 m/s2)
PISO Mt(Ton)
4 35.3873
3 39.5302
2 39.5302
1 41.3804

11.  Cálculo de Masa Rotacional (Mr)
Mt  ( Lx 2 
Ly
2 ) 12
Mr

Donde: Lx = Longitud de la edificación en el eje x
Ly = Longitud de la edificación en el eje y
PISO Mr(Ton)
4 3276.8795
3 3660.5129
2 3660.5129
1 3831.8378

12.  Factor de Escala
Z: zona sísmica del proyecto
zona 3 Z=0.4
zona 2 Z=0.3 퐹. 퐸. =
푍푈푆푔
푅
zona 1 Z=0.15
U: uso de la edificación COLEGIO U=1.5
S: tipo de suelo
Suelo rígido S=1
Suelo intermedio S=1.2
Suelo flexible S=1.4
R= 8 Sistema a porticado y geométricamente regular

13.  Calculo del Factor de Escala
푭푬 =
풁푼푺품
푹
Z = 0.4
U = 1.5
S = 1
R = 8
Reemplazando obtenemos el Factor de Escala:
F.E.= 0.73575

14. Modelación con empotramiento en el suelo. Se usaron los
elementos estructurales hallados en el predimensionamiento.

16. Entonces, se debería trabajar con los 4 primeros modales

17. Desplazamiento y
fuerza interna
COMBO
SISMO X+
COMBO
SISMO Y+
Xmax (mm) 75.31 -
Ymax (mm) - 78.09
Nmax(Ton) 12.37 11.96
Vmax(Ton) 9.93 9.05
Mmax(Ton.m) 24.18 23
DESPLAZAMIENTOS (mm)
PISO
COMBO
SISMO X+
MODOS Periodos
COMBO
SISMO Y+
4 75.31 78.09
3 66.38 68.6
2 50.46 51.82
1 28.6 29
BASE 0 0
1 0.587609
2 0.567405
3 0.459254
4 0.182566
5 0.176624
6 0.143097
7 0.098583
8 0.095575

18.  Según la norma E030, para una edificación de concreto armado el
valor máximo de deriva debe ser 0.007.
PISO
COMBO
SISMO X+
Deriva
SISMO X+
COMBO
SISMO Y+
Deriva
SISMO Y+
4 75.31 0.0027 78.09 0.0029
3 66.38 0.0048 68.60 0.0051
2 50.46 0.0066 51.82 0.0069
1 28.6 0.0067 29.00 0.0067
BASE 0 0

19. • Se calcula este análisis, tomando como referencia el sismo de
Lima 1966.

20. Desplazamiento y
fuerza interna SISMO X+ SISMO Y+
Xmax (mm) 39.52 -
Ymax (mm) - 40.59
Nmax(Ton) 38.64 37.70
Vmax(Ton) 28.08 26.42
Mmax(Ton.m) 70.24 67.50
MODOS Periodos
1 0.587609
2 0.567405
3 0.459254
4 0.182566
5 0.176624
6 0.143097
7 0.098583
8 0.095575
DESPLAZAMIENTOS (mm)
PISO SISMO X+ SISMO Y+
4 39.52 40.59
3 34.52 35.32
2 25.85 26.18
1 14.43 14.32
BASE 0 0

21.  Según la norma E030, para una edificación de concreto armado el
valor máximo de deriva debe ser 0.007.
PISO SISMO X+
Deriva SISMO
X+
SISMO Y+
Deriva SISMO
Y+
4
39.52 0.0015 40.59 0.0016
3
34.52 0.0026 35.32 0.0028
2
25.85 0.0035 26.18 0.0036
1
14.43 0.0034 14.32 0.0033
BASE 0 0

22.  INV 01: INCORPORACIÓN DE BALASTO
se tiene un valor del
coeficiente de balasto de
8 a 10 kg/cm3, haciendo
la conversión
correspondiente, de 8
000 a 10 000 tn/m3. El
grupo decidió trabajar
con un coeficiente de
8000 tn/m3.

24. Desplazamiento y
fuerza interna SISMO X+ SISMO Y+
Xmax (mm) 80.52 -
Ymax (mm) - 82.91
Nmax(Ton) 10.89 10.35
Vmax(Ton) 9.7 8.93
Mmax(Ton.m) 23.55 22.49
DESPLAZAMIENTOS (mm)
PISO
COMBO
SISMO X+
COMBO
SISMO Y+
4 80.52 82.91
3 69.6 71.53
2 51.97 53.18
1 28.82 29.18
BASE 0 0
MODOS Periodos
1 0.60902
2 0.59111
3 0.463415
4 0.185044
5 0.179456
6 0.143623
7 0.09861
8 0.095606

25. PISO
COMBO
SISMO
X+
Deriva
SISMO
X+
COMBO
SISMO
Y+
Deriva
SISMO
Y+
4 80.52 0.0033 82.91 0.0034
3 69.6 0.0053 71.53 0.0056
2 51.97 0.0070 53.18 0.0073
1 28.82 0.0067 29.18 0.0068
BASE 0 0

26. COMPARACION AE SIN BALASTO VS AE CON BALASTO
4 3 2 1
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
AE SIN BALASTO 78.09 68.6 51.82 29
AE CON BALASTO 82.91 71.53 53.18 29.18
Desplazamientos(mm)
Comparacion de Desplazamientos Eje Y

28. MODOS Periodos
1 0.60902
2 0.59111
3 0.463415
4 0.185044
5 0.179456
6 0.143623
7 0.09861
8 0.095606
Desplazamiento y
fuerza interna SISMO X+ SISMO Y+
Xmax (mm) 44.54 -
Ymax (mm) - 45.59
Nmax(Ton) 33.95 29.93
Vmax(Ton) 28.37 23.62
Mmax(Ton.m) 67.09 58.6
DESPLAZAMIENTOS (mm)
PISO
COMBO
SISMO X+
COMBO
SISMO Y+
4 44.54 45.59
3 39.35 39.47
2 26.56 27.15
1 14.32 14.52
BASE 0 0

29. PISO
COMBO
SISMO
X+
Deriva
SISMO
X+
COMBO
SISMO
Y+
Deriva
SISMO
Y+
4 44.54 0.0016 45.59 0.0019
3 39.35 0.0039 39.47 0.0037
2 26.56 0.0037 27.15 0.0038
1 14.32 0.0033 14.52 0.0034
BASE 0 0

30. COMPARACION TH SIN BALASTO VS. TH CON BALASTO
4 3 2 1
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
TH SIN BALASTO 40.59 35.32 26.18 14.32
TH CON BALASTO 45.59 39.47 27.15 14.52
Desplazamientos(mm)
Comparacion de Desplazamientos Eje Y

31.  El objetivo de haber utilizado el coeficiente de
Balasto fue aumentar los desplazamientos, y
ese objetivo fue satisfactoriamente
alcanzado. Al comparar el desplazamiento en
el último piso en la combinación sismo Y +
en el análisis espectral, se vio un aumento de
40.59 mm a 45.59 mm.

32. CARACTERISTICAS DEL SUELO
TIPO DE
SUELO: GRAVA ARENOSA
Es= 50000
ρs= 1.8
μs= 0.35
Ψs= 24
b0= 1.5

33. 푀푡 =
2.4 ∗ 푏 ∗ 푙 ∗ 퐻
푔
푀휙 = 푀푡(
푎2∗푏2
12
푎2∗푏2
12
) 푀훹푧 = 푀푧(
)
Mx= My= Mz= Mϕx= Mϕy= MΨz=
ZAPATA 1 0.40 0.40 0.40 0.12 0.12 0.21
ZAPATA 2 0.83 0.83 0.83 0.48 0.48 0.93
ZAPATA 3 1.03 1.03 1.03 0.74 0.74 1.44

34. ZAPATA 1
b=1.8
l=1.8
h=0.5
A10= 10
A0= 3.24
Cz= 206761.5692
Cx= 144733.0984
Cϕ= 413523.1383
CΨ= 206761.5692
Kz= 669907.48
Kx= 468935.24
Kϕ= 361750.04
KΨ= 361750.04
ZAPATA 2
b=2.6
l=2.6
h=0.5
A10= 10
A0= 6.76
Cz= 166219.5479
Cx= 116353.6835
Cϕ= 332439.0958
CΨ= 166219.5479
Kz= 1123644.14
Kx= 786550.90
Kϕ= 1265972.40
KΨ= 1265972.40
ZAPATA 3
b=2.9
l=2.9
h=0.5
A10= 10
A0= 8.41
Cz= 156783.0429
Cx= 109748.1301
Cϕ= 313566.0859
CΨ= 156783.0429
Kz= 1318545.39
Kx= 922981.77
Kϕ= 1848161.12
KΨ= 1848161.12

35. Kz= Cz*A Kx= Cx*A K 휙 = C 휙 *I 휙 K 훹 = C 훹 ∗ I훹
COEFICIENTE
DE RIGIDEZ
NORMA RUSA
COEFICIENTE
DE RIGIDEZ
NORMA RUSA
COEFICIENTE
DE RIGIDEZ
NORMA RUSA
Kx= 468935.24 Kx= 786550.90 Kx= 922981.77
Ky= 468935.24 Ky= 786550.90 Ky= 922981.77
Kz= 669907.48 Kz= 1123644.14 Kz= 1318545.39
Kϕx= 361750.04 Kϕx= 1265972.40 Kϕx= 1848161.12
Kϕy= 361750.04 Kϕy= 1265972.40 Kϕy= 1848161.12
KΨz= 361750.04 KΨz= 1265972.40 KΨz= 1848161.12

36. Desplazamiento y
fuerza interna
COMBO
SISMO X+
COMBO
SISMO Y+
Xmax (mm) -
Ymax (mm) - 78.28
Nmax(Ton) 11.88
Vmax(Ton) 9.04
Mmax(Ton.m) 22.91
CONTROL DE DERIVA
PISO
COMBO
SISMO Y+
Deriva SISMO Y+
4 78.28 0.0029
3 68.80 0.0051
2 52.07 0.0069
1 29.29 0.0068
BASE 0

37. ACELEROGRAMA: SISMO LIMA 66

38. Desplazamiento y
fuerza interna
SISMO X+ SISMO Y+
Xmax (mm) -
Ymax (mm) - 40.44
Nmax(Ton) 37.50
Vmax(Ton) 26.35
Mmax(Ton.m) 67.14
CONTROL DE DERIVA
PISO SISMO Y+
Deriva SISMO
Y+
4 40.44 0.0016
3 35.22 0.0027
2 26.15 0.0036
1 14.38 0.0033
BASE 0

39. EMPOTRADOS ISE
MODOS Periodos
1 0.587609
2 0.567405
3 0.459254
4 0.182566
5 0.176624
6 0.143097
7 0.098583
8 0.095575
MODOS Periodos
1 0.587609
2 0.567405
3 0.459254
4 0.182566
5 0.176624
6 0.143097
7 0.098583
8 0.095575

40. EMPOTRADOS ISE
DESPLAZAMIENTOS (mm)
PISO
COMBO
SISMO X+
COMBO
SISMO Y+
4 75.31 78.09
3 66.38 68.6
2 50.46 51.82
1 28.6 29
BASE 0 0
DESPLAZAMIENTOS (mm)
PISO
COMBO
SISMO X+
COMBO
SISMO Y+
4 78.28
3 68.8
2 52.07
1 29.29
BASE 0

41.  Comparativo de derivas:
 Cumplen las derivas para ambos casos
 Los desplazamientos tienen la siguiente
relación:
 Δ푒푚푝< Δ퐼푆퐸

42. Sistema estructural:
A porticado
Diafragma Horizontal:
Losa aligerada
Acelerograma:
LIMA 1974
Disipadores de energía:
Tipo viscoelástico (diagonal)

43. SISMO X+: DISP . EXTERNOS VS. DISP. INTERNOS

44. SISMO Y+: DISP . EXTERNOS VS. DISP. INTERNOS

45. RIGIDEZ DEL DISIPADOR
VISCOELASTICO
Kd= 2949.63Ton/m
Ke= 4776.60226
β= 0.18
η= 1.39
αd= 0.566

46. AREA DEL DISIPADOR
VISCOELASTICO
A= 0.37m2
Kd= 2949.63
h= 0.0157
G'(ω)= 126.54

47. COEFICIENTE DE
AMORTIGUAMIENTO
Cd= 383.13T.s/m
A= 0.37
G''(ω)= 175.75
T1= 0.58761
h= 0.0157

52. SIN DISIPADOR CON DISPADOR
Desplazamiento y
fuerza interna
SISMO X+ SISMO X+
Xmax (mm) 39.52 27.87
Ymax (mm) -
Nmax(Ton) 38.64 26.95
Vmax(Ton) 28.08 19.92
Mmax(Ton.m) 70.24 49.76

53. SIN DISIPADOR CON DISPADOR
Desplazamiento y
fuerza interna
SISMO X+ SISMO Y+
Xmax (mm) -
Ymax (mm) 40.59 30.69
Nmax(Ton) 38.64 26.95
Vmax(Ton) 28.08 18.91
Mmax(Ton.m)
70.24 48.16

54. DIRECCIÓN Y INPUT ENERGY
LINK DAMPER
ENERGY
%
ABSORBIDO
DISP EXTER 40.52 17.87 44.10%

55. DIRECCIÓN X INPUT ENERGY
LINK
DAMPER
ENERGY
%
ABSORBIDO
DISP EXTER 56.28 26.38 46.87%

57. DIRECCIÓN Y INPUT ENERGY
LINK DAMPER
ENERGY
%
ABSORBID
O
DISP INTER 40.52 12.07 29.79%

58. DIRECCIÓN X INPUT ENERGY
LINK
DAMPER
ENERGY
%
ABSORBIDO
DISP INTER 56.28 16.55 29.41%

59. DIRECCIÓN Y INPUT ENERGY
LINK DAMPER
ENERGY
%
ABSORBID
O
DISP EXTER 40.52 17.87 44.10%
DISP INTER 40.52 12.07 29.79%
DIRECCIÓN X INPUT ENERGY
LINK
DAMPER
ENERGY
%
ABSORBID
O
DISP EXTER 56.28 26.38 46.87%
DISP INTER 56.28 16.55 29.41%