plano cartesiano

1. 167 Ministerio
Reconocemos los elementos del plano
cartesiano al elaborar un croquis
En dos papelotes cuadriculados, elabora la situación
problemática de Desarrollo.
En cartulinas de 5 × 5 cm, aproximadamente, dibuja
los objetos mencionados en dicha situación.
Revisa la lista de cotejo (ver anexo 1).
Antes de la sesión
Papelotes cuadriculados con la situación
problemática de Desarrollo.
Papelotes cuadriculados, plumones, goma y
reglas.
Cartulinas con dibujos de los objetos
mencionados en la situación problemática.
Materiales o recursos a utilizar
En esta sesión, se espera que los niños y
las niñas aprendan a identificar y ubicar
puntos en el plano cartesiano, y reconocer
los elementos que lo conforman al elaborar
un croquis a partir de la resolución de
problemas de ubicación.
SEXTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 07

2. 168
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 07
Dialoga con los estudiantes sobre cómo organizar los objetos que
conforman el mobiliario del aula (carpetas, escritorio, pizarra, etc.),
considerando que es importante mantenerlos bien ubicados a fin
de realizar una adecuada evacuación en caso de que se presente
alguna emergencia.
Recoge los saberes previos de los niños y las niñas a través de estas
preguntas: ¿qué podemos hacer antes de mover el mobiliario para
saber dónde estarían mejor ubicados los objetos que lo conforman?,
¿hacer un gráfico nos ayudaría a ubicarlos mejor?; ¿saben cómo
se llama el gráfico que nos permite ver la ubicación de objetos o
personas?;¿sabenquéesuncroquis?;¿enquénosayudaríatenerun
croquis del aula?, ¿por qué?; ¿conocen qué es un plano cartesiano?,
¿alguna vez han elaborado uno?, ¿para qué sirve?
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a ubicar
objetos y lugares en diferentes puntos del plano cartesiano, y
reconocerán sus elementos al elaborar un croquis.
Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia
que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.
15minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
forma, movimiento y
localización.
Matematiza
situaciones.
Comunica y
representa ideas
matemáticas.
Emplea el plano cartesiano al resolver
situaciones de localización.
Grafica en el plano cartesiano la posición
de un objeto usando direcciones cardinales
(norte, sur, este, oeste).
Normas de convivencia
Respetar la opinión de los demás.
Ser solidarios al trabajar en equipo.

3. 169
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 07
Presenta los papelotes cuadriculados con la siguiente situación
problemática:
El croquis del aula de Susy
Susy y sus compañeros desean organizar adecuadamente su aula. Para
saber con mayor exactitud dónde podrían ubicar mejor los objetos que
conforman el mobiliario, ellos han decidido elaborar un croquis utilizando
un plano cartesiano. Además, han hecho tarjetas con dibujos de estos
objetos y una lista de su posible ubicación.
Ayuda a Susy y a sus compañeros a colocar todos los objetos que
conforman el mobiliario de su aula en el siguiente plano cartesiano,
según la lista adjunta:
65minutos
DESARROLLO2.
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0
Carpeta de Daniel, ubicada en (3; 12)
Carpeta de María, ubicada en (6; 12)
Carpeta de Pedro, ubicada en (9; 12)
Carpeta de Lucía, ubicada en (12; 12)
Carpeta de Juan, ubicada en (3; 8)
Carpeta de Gisela, ubicada en (6; 8)
Carpeta de Esteban, ubicada en (9; 8)
Carpeta de Claudia, ubicada en (12; 8)
Carpeta de Felipe, ubicada en (3; 4)
Carpeta de Beatriz, ubicada en (6; 4)
Carpeta de Guido, ubicada en (9; 4)
Carpeta de Isabel, ubicada en (12; 4)
Pizarra, ubicada en (8; 15)
Escritorio del profesor, ubicado en (2; 14)
Armario de libros, ubicado en (0; 8)
Puerta del aula, ubicada en (16; 2)
Cartel de Zona segura en caso de sismo,
ubicado en (15; 8)

4. 170
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 07
Ahora, responde:
1. ¿Cuántosejesidentificasenelplanocartesiano?,¿cómolosnombrarías?
2. ¿Qué debemos tener en cuenta para ubicar un objeto en el plano
cartesiano?
3. ¿Cuál de los estudiantes se encuentra más cerca de la pizarra del aula?,
¿por qué?
4. Observando el plano cartesiano, ¿podrías decir qué relación encuentras
entre los pares ordenados (3; 4), (6; 4) (9; 4) y (12; 4)?
5. Identifica en el plano el norte, sur, este y oeste. Con respecto a tu
posición, ¿qué objetos se encuentran al norte?
Asegura la comprensión de la situación. Para ello, realiza algunas
preguntas: ¿de qué trata?, ¿qué datos nos brinda?; ¿qué debemos
realizar para responder cada interrogante?; ¿el mobiliario del aula de
Susy tiene los mismos objetos que el mobiliario de nuestra aula?; etc.
Pide a algunos voluntarios que expliquen con sus propias palabras lo
que entendieron sobre la situación problemática.
Organizaalosestudiantesenequiposdecuatro integrantes y reparte
los papelotes cuadriculados, los plumones, las reglas, la goma y las
cartulinas con dibujos de los objetos.
Promueve la búsqueda de estrategias de solución mediante
estas preguntas: ¿qué materiales necesitan para responder cada
interrogante de la situación problemática?; ¿alguna vez han
leído y/o resuelto una situación problemática parecida?, ¿cómo
la resolvieron?, ¿cómo podría ayudarlos esa experiencia en la
solución de esta nueva situación?, ¿qué estrategias pueden utilizar
para resolverla?; ¿en qué partes del plano cartesiano colocarán
las cartulinas de los objetos que conforman el mobiliario?; ¿saben
dónde está el norte, el sur, el este y el oeste?; ¿qué material los
puede ayudar para descubrirlo?
Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y
propongan de qué manera ubicarán las tarjetas de los objetos que
conforman el mobiliario del aula de Susy en el plano cartesiano y
cómo responderán las interrogantes planteadas. Luego, solicita que
un representante de cada equipo explique a la clase la estrategia o
el procedimiento que acordaron ejecutar para hallar la solución de
la situación problemática.
Orientaalosniñosyalasniñasenlaelaboracióndeunplanocartesiano
y ayúdalos a identificar sus elementos. Con este fin, formula las
siguientes preguntas: ¿podemos decir que el plano cartesiano tiene
un eje vertical y otro horizontal?, ¿por qué?; ¿cuál es el eje X?, ¿y cuál
es el eje Y?; ¿qué debemos tener en cuenta para colocar los objetos
en la ubicación correcta?, ¿por qué?; al ubicar los objetos, ¿qué eje
debemos tener en consideración primero?, ¿por qué?

5. 171
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 07
Una posible elaboración del plano cartesiano y ubicación de los
objetos que conforman el mobiliario sería la siguiente:
Los estudiantes
deben fundamentar
sus respuestas a
través de los planos
que hayan elaborado;
es decir, teniendo un
soporte gráfico.
16
15
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10
9
8
7
6
5
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3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
P(8;15)
L(12;12)
C(12;8)
I(12;4)
Q(16;2)
Z(15;8)
R(9;12)
S(9;8)
U(9;4)
M(6;12)
G(6;8)
B(6;4)
D(3;12)
J(3;8)
F(3;4)
A(0;8)
E(2;14)
0
A partir de la elaboración del plano
cartesiano y la ubicación de los objetos
que conforman el mobiliario, plantea
algunas preguntas: ¿cuál de los
estudiantes se encuentra más cerca del
escritorio del profesor?, ¿quién está más
cerca del cartel de Zona segura en caso
de sismo?, etc.
Para formalizar los saberes matemáticos, utiliza uno de los
planos elaborados por los estudiantes, y mostrándolo a la clase,
realiza la siguiente pregunta: la pizarra está ubicada en el punto
(8; 15), ¿habrá alguna diferencia si la ubicamos en el punto (15;
8)? A través de esta pregunta, se evidenciará que la ubicación de
la pizarra en el plano cartesiano cambiará debido a que el valor de
cada uno de los ejes se ha invertido. Luego, comenta que en un
par ordenado, el primer componente corresponde al eje “X” (eje
horizontal) y el segundo componente al eje “Y” (eje vertical).

6. 172
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 07
Reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y las
estrategias que siguieron para resolver la situación problemática
propuesta. Para ello, formula las siguientes preguntas: ¿cómo
se sintieron al resolver la situación problemática?, ¿tuvieron
dificultades?, ¿cómo las superaron?; ¿qué pasos siguieron para
responder cada interrogante formulada?, ¿qué hicieron primero?,
¿qué hicieron después?; ¿fue importante aprender a ubicar puntos en
el plano cartesiano?; ¿cómo se identifican los puntos que se ubican
en el plano cartesiano?
Pregunta: ¿hacia dónde está el norte?, ¿solo podemos saber dónde
están los puntos cardinales usando la brújula?, ¿nos podemos guiar
con la ubicación del sol?
Concluye junto con los estudiantes lo siguiente:
En la intersección de ambos ejes se ubica el punto (0; 0), que
se denomina punto de origen.
Menciona que todas las personas sentimos la necesidad de
ubicarnos en un espacio. Desde los tiempos más antiguos, las
civilizaciones siempre buscaron la manera de hacerlo, algunos
tomaron de referencia las estrellas, la luna o la salida del sol.
Gracias a la inquietud de las personas hoy contamos con un
sistema que nos ayuda a ubicarnos con facilidad: los puntos
cardinales norte, sur, este y oeste.
Luego, pide que se pongan de pie y que estiren sus manos
hacia los lados, comunícales que descubriendo la posición
de salida del sol, nos resulta muchísimo más fácil ubicarnos.
Si ya lograste identificar por dónde sale el sol, con nuestro
brazo derecho marcaremos el este u oriente, nuestro brazo
izquierdo marcará el oeste, nuestro frente sería el norte y
nuestra espalda sería el sur.
El gráfico que han elaborado se conoce como plano cartesiano,
el cual está formado por dos ejes: uno horizontal, que se
denomina eje “X”, y otro vertical, que se denomina eje “Y”.
Estos ejes sirven para ubicar puntos de forma precisa.
Cada punto se identifica a través de un par de números entre
paréntesis, que se denomina “par ordenado”, y se nombra con
una letra mayúscula. Por ejemplo:
El punto A cuya coordenada es (4; 5) o simplemente el punto A
(4; 5)

7. 173
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 07
Gabriela organizará una fiesta por su cumpleaños y ha invitado a su amigo
Rafael. Como él no conoce la casa de Gabriela, ella ha elaborado un croquis
del lugar donde vive utilizando un plano cartesiano, a fin de entregárselo para
facilitar su llegada.
Observa el plano cartesiano propuesto y escribe los pares ordenados
que indican la ubicación de la casa de Rafael y de la casa de Gabriela.
Casa de Rafael: ( ; ) Casa de Gabriela: ( ; )
Si cada cuadrícula representa una cuadra de las calles por las que Rafael
se desplazará desde su casa hasta la casa de Gabriela, ¿cuántas cuadras
caminará y en qué direcciones?
A Gabriela se le olvidó ubicar el correo y el supermercado, que se
encuentran en las siguientes coordenadas. Hazlo tú:
Supermercado (4; 1) Correo (1; 4)
¿La casa de quién se encuentra más cerca del supermercado?, ¿por qué?
Plantea otras situaciones
Presenta la siguiente situación problemática:
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7
G
R
S/.
G
R
S/. Banco
Casa de Rafael
Casa de Gabriela
Librería
Biblioteca
Depósito de basura
Galería de arte
Refuerza la importancia de ubicar correctamente los pares ordenados
en el plano cartesiano, considerando los ejes “X” e “Y”.
Considera en la descripción del recorrido que los estudiantes
mencionen la dirección según los puntos cardinales.

8. 174
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 07
Para verificar el aprendizaje de los niños y las niñas, realiza las
siguientes preguntas: ¿qué aprendieron hoy?; ¿qué deben tener en
cuenta para ubicar un punto en el plano cartesiano?; ¿consideran
importante saber interpretar lo que se observa en un plano
cartesiano?, ¿por qué?; ¿en qué situaciones de la vida cotidiana
haremos uso del plano cartesiano?
Felicita a los estudiantes por el trabajo realizado y por cumplir las
actividades propuestas en el tiempo indicado.
10minutos
CIERRE3.

9. 175
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 07
Anexo 1
Sexto Grado
Lista de cotejo
para registrar el aprendizaje de los estudiantes en la resolución de
problemas en situaciones de forma, movimiento y localización (sesiones
7, 8 y 9).
N.o Nombre y apellidos de los
estudiantes
Empleaelplanocartesianoalresolver
situacionesdelocalización.
Graficaenelplanocartesianolaposicióndeun
objetousandodireccionescardinales(norte,sur,
este,oeste).
Planteacondicionesyrelacionesgeométricas
explícitasenobjetosdelentorno,alelaborarun
modelobasadoenlarotacióndefigurasenun
planocuadriculado.
Representaenformagráficalosgirosdeformas
bidimensionales.
Representaenformagráficaysimbólica(pares
ordenados)losgiros(cuartosdevuelta)de
formasbidimensionales.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
...
UNIDAD 1
SESIÓN 7
Logrado No logrado• En proceso