1. CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL
“DR. GONZALO AGUIRRE BELTRÁN”
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PREESCOLAR 2° “B”
TUXPAN, VER., CLAVE 30DNL0002X
CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL
“DR. GONZALO AGUIRRE BELTRÁN”
CLAVE: 30DNL0002X
LIC. EN EDUCACIÓN PREESCOLAR
NOMBRE:
KARLA KARINA MARTINEZ BLANCO
REPORTE DE LECTURAS:
o PROCESOS DE LOS NIÑOS EN LA ADQUISICIÓN DE NOCIONES
MATEMÁTICAS BÁSICAS EN EL PROCESO ESCOLAR
o DESARROLLO DE LA NOCIÓN DE ESPACIO EN EL NIÑO DE EDUCACIÓN
INICIAL.
o ENSEÑANZA DE LA TOPOLOGÍA Y GEOMETRÍA EN LOS NIVELES
ELEMENTALES
CURSO:
FORMA ESPACIO Y MEDIDA.
SEMESTRE: 2° GRUPO: “B”
TUXPAN, VER.; A 25 DE JUNIO DE 2013.

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LOS PROCESOS DE LOS NIÑOS EN LA ADQUISICIÓN DE NOCIONES
MATEMÁTICAS BÁSICAS EN EL PROCESO ESCOLAR. AUTOR: GONZALEZ,
ADRIANA Y EDITH WEINSTEIN (2000)
El medir es un implica determinar las veces que una unidad, tomada como medida, está
incluida en el objeto a medir.
Plantear situaciones que permitan a los niños,construir conocimientos relacionadas con la
medida. Es importante analizar la evolución de esta adquisición de nociones de media
Piaget, los principios de conservación y transitividad están ligados con medida.
La conservación implica la invariancia de ciertos aspectos de una situación. Es decir,
comprender que en una situación has aspectos que permanecen constantes estables, y
otros varían.
Los procesos enunciadosson la base de la noción de medida. La construcción de la noción de
medida es jun proceso continuo que requiere de un desarrollo, transitodesde las mediciones
perceptivas, basadas en impresionantes sensoriales hasta llegar a la medición convencional .
Etapas:
o Comparaciones perceptivas
o Ausencia de instrumentos de medición, pues los niños usan estimación tipo visual.
o Desplazamiento de objetos
El niño comienza a desplazar objetos al fin de compararlos, y a darse cuenta de que pude
utilizar algunos elementos intermedios como instrumento de medición:
Desplaza objetos a comparar y decide de estimulación visual.
Utiliza elemento de intermedio. (Iniciando desde elementos intermedio. es decir partes de su
cuerpo).
Posteriormente incorpora elementos externos como: sogas, cintas...
INICIO DE LA CONSERVACIÓN Y TRANSITIVIDAD
Se centra en decidir cuál es el elemento intermedio más conveniente.

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CONSTITUCIÓN DE LA UNIDAD
En esta etapa se obtiene el resultado de la medida un número que representa la cantidad
deveces en que la unidad elegida se desplaza en el objeto a medir, cubriéndolo en su totalidad.
Por ejemplo:
En el momento en que el niño logra darse cuenta de que para medir puede valerse de
elementosintermedios, puede realizar dos tipos de procedimientos:
o Cubrimiento
Es cuando el niño cubre con varios elementos intermedios, homogéneos o heterogéneos,el
objeto a medir.
o Desplazamiento
Es cuando el niño elige un elemento intermedio y lo desplaza en el objeto a medir. Los
desplazamientos comienzan siendo poco precisos hasta lograr, paulatinamente, una mayor
precisión.
LA MEDIDA EN LA SALA
Se trabajaban sistemáticamente nociones relacionadas con distancia, longitud, peso, etc.
Por ejemplo, se pedía al niño que diferenciara relaciones del tipo: “cerca-lejos”, “largo-corto”,
“pesado-liviano”.
Estas relaciones se abordaban en forma dicotómica, con una mirada más cualitativa que
cuantitativa, desde un planteo descriptivo de la realidad, sin problematizarla.
El actual enfoque propone un trabajo intencional de la medida, ya desde el jardín pues
reconoce que el niño, desde los primeros años de vida, se conecta con situaciones de medida
en forma cotidiana.
La descripción realizada por estos autores, la importancia de inclusión de este contendido en
el currículum escolar y nos hace que habría mucho que reflexionar acerca de su didáctica. Los
conocimientos intuitivos deben de ser el punto de partida de las situaciones problemáticas
que el docente plantea. Estas deben permitir,organizar, sistematizar,enriquecer , ampliar , y

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conceptualizar sus saberes previos , y apropiarse de nuevos contenidos que deben ser
enseñando intencionalmente en el nivel.
Los problemas relacionados con la medida podrán plantearse tanto a partir de situaciones
cotidianas de la sala como en el contexto de la unidad didáctica y/o proyecto.
Por ejemplo, la maestra les puede plantear a los niños:
o ¿Cuántos papeles afiche se necesitan para cubrir el panel?
o ¿Cuántas jarras de leche necesitamos para preparar leche chocolatada para todos?
o ¿Cuántos vasos de agua necesitamos para regar las plantas de la huerta?
o ¿Cómo son las balanzas que vimos en los negocios del barrio?
A fin de favorecer en el niño la construcción de la noción de medida, es importante proponer
situaciones didácticas que permitan la exploración, la experimentación, la observación y la
estimación. Al respecto sostienen Chamorro y Belmonte:
El uso de las unidades no convencionales obedece a que el niño realiza estimaciones y
comparaciones de tipo visual y con elementos intermedios de su cuerpo y del entorno sin
poder comprender aún el significado y el uso de las unidades de medida convencionales.
El jardín debe propiciar un acercamiento de los niños a los instrumentos de medida socialmente
reconocidos en contextos sociales de uso.
Longitud
Unidad de m mediad es el metro. Cada unidad superior es 10 veces mayor que la del
inmediato inferior. Dentro de la magnitud debemos contemplar la dimensión y la distancia.
Peso:
La unidad es el gramo. Cada unidad de orden superior es 10 veces mayor que a del inmediato
inferior.
La masa es una magnitud escalar, para expresarla basta un número, mientras que el peso es
una fuerza, la fuerza con que la tierra atrae a un objeto y por lo tanto una magnitud vectorial.
Para su designación es necesario un número, una dirección y un sentido.
El instrumento que se utiliza para medir la masa de un cuerpo es la balanza. Es importante que
el niño del nivel conozca diferentes tipos de balanzas. Por ejemplo: la balanza de la farmacia,
la electrónica, la de cocina, la de verdulería.

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Capacidad
La unidad es el litro. Cada unidad de orden superior es 10 veces mayor que la del inmediato
inferior.
La capacidad consiste en “la facultad de los envases huecos para alojar algo, sea líquido o
sólido continuo, por ejemplo, arena”. Por lo tanto la capacidad de unrecipiente es el volumen
de líquido o de sólido que puede contener.
Tiempo:
El instrumento del tiempo es el reloj.
REGISTRO DE CANTIDADES:
Las cantidades discontinuas se cuentan, por lo tanto, para registrarlas nos valemos de
números.En cambio las cantidades continuas se miden y para medir necesitamos seleccionar
una unidad y contar las veces en que ésta está incluida en el objeto a medir. Por lo tanto, al
registrar necesitamos indicar un número y una unidad.
EL DESARROLLO DE LA NOCIÓN DE ESPACIO EN EL NIÑO DE EDUCACIÓN
INICIAL. AUTOR: JEANNETTE CASTRO BUSTAMANTE.
Los tres tipos de espacios

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 El Espacio Euclidiano:
La primera instancia, a la época de los griegos y a su afán por establecer un sistema de
demostración y razonamiento fundamentado en la deducción y en la formalidad del
pensamiento. Se conoce como nociones del espacio de carácter Euclidiano. La Geometría
Euclidiana, también conocida como Métrica, trata del estudio y representación de
longitudes, ángulos, áreas y volúmenes como propiedades constantes, cuando las figuras
representadas son sometidas a transformaciones rígidas.
El espacio proyectivo comprende la representación de transformaciones en las cuales, a
diferencia del tipo euclidiano, las longitudes y los ángulos experimentan cambios que
dependen de la posición relativa entre el objeto representado y la fuente que lo plasma.
 El Espacio Proyectivo:
La necesidad de hacer representaciones cada vez más realistas, alejadas de los prototipos
que inundaban el mundo místico religioso. La potencialidad de los principios y leyes de la
matemática y de la geometría, se incorpora al mundo del arte; la perspectiva favoreció la
proyeccióndel realismonatural en los lienzos de esteimportante periodo de la historia.
Comprende la representación de transformaciones en las cuales, a diferencia de lo que ocurre
en las de tipo euclidiano.
Las longitudes de las líneas y la magnitud de los ángulos cambian en función de la perspectiva
o de la posición relativa del objeto representado.
 El espacio Topológico
El reconocimiento y representación gráfica de acercamientos, separación, orden, entorno y
continuidad representan experiencias de carácter Topológico.las transformaciones sufridas
por una figura original son tan profundas y generales que alteran los ángulos, los puntos, las
proporciones; no obstante, a pesar de ello algunas relaciones o propiedades geométricas
permanecen invariables.
LA REFERENCIA HISTÓRICA VS EL DESARROLLO INFANTIL
La Geometría; de acuerdo a los aportes de los Babilonios, Egipcios y Griegos, por lo que se
señala a la Geometría Euclidiana, como los cimientos de esta ciencia.

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Aportes de importantes personajes del siglo XVII, se establecen las bases de la Geometría
Proyectiva; y más tarde, comienza a formalizarse una nueva vertiente de la Geometría, la
Topología.
LA NOCIÓN DE ESPACIO EN EL NIÑO
Cobra fuerza en la medida en que el niño/niña progresa en la posibilidad de desplazarse y
coordinar sus acciones (espacio concreto), e incorpora el espacio circundante a estas acciones
como una propiedad de las mismas.
Se obtiene sin mayores contratiempos de modo paralelo a la noción y conciencia de la
existencia de objetos.
Esta etapa se va desarrollando en el niño/niña la capacidad de hacer representaciones
mentales de las relaciones espaciales que se establecen entre los objetos y su propio cuerpo.
ENSEÑANZA DE LA TOPOLOGÍA Y GEOMETRÍA EN LOS NIVELES
ELEMENTALES – AUTOR: VIDAL COSTA, E. ET AL
Introducción:
Una de las partes esenciales de la Matemática que todavía no ha encontrado el sitio adecuado
es la Geometría. Su paulatina desaparición de los niveles básicos ha ido en aumento (Guzmán
Ozámiz 1983, Howson 1973, Vollrath 1976).
Hans Freudental manifestó «En cada nivel de desarrollo cognoscitivo -escolar o no- hay una
Geometría que se aprende por sí misma, siempre que se le dé la oportunidad de desarrollarse,
y es componente esencial de este desarrollo. La importancia de la enseñanza de la Topología y
de la Geometria desde los primeros niveles, para que, de una forma equilibrada, los niños
vayan desarrollando sus capacidades cognoscitivas y descubriendo las nociones matemáticas.
Ambas nociones topológicas y geométricas son un componente particularmente importante en
el desarrollo de la conciencia de los niños. Muchos autores coinciden en la importancia de este
conocimiento, pero están en desacuerdo sobre cómo debe ser estructurado. Estamos
dividiendo el trabajo en dos partes: en la primera se trata de los contenidos y ofrecer una
actividad de aprendizaje, en el segundo estamos ofreciendo algunas orientaciones didácticas”.
Contenidos:

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Los contenidos que se enseñen en la Matemática elemental nos encontramos, con una parte
moderna de la matemática, la Topología.
Según Piaget e Inhelder 1956, Sauvy 1972 es el punto de arranque.
El niño, a lo largo de sus juegos, tiene ocasión de familiarizarse con la vivencia topológica. Si el
niño posee solamente una colección de imágenes aisladas le es imposible alcanzar un
pensamiento geométrico superior. Para superar la etapa imaginativa como base del
pensamiento representativo y poder construir y transformar figuras espaciales, necesita
manejar objetos, cuyo uso continuado
Según Piaget-Inhelder (1956), a partir de los 6 años los conceptos topológicos van
transformándose lentamente en conceptos proyectivos y euclideos. El conduce al
descubrimiento de relaciones y éstas, posteriormente, se hacen leyes de Geometría.
Didáctica:
Hacer, construir y descubrir sobre la experiencia. Las nociones espaciales no pueden aislarse
de los otros temas y deben ser experimentadas en cada año de la escuela, mediante las
experiencias y el uso del material didáctico adecuado, (Dienes y Golding, 1967).
PARA DESARROLLAR CONCEPTOS TOPOLOGICOS
Las primeras representaciones del espacio a partir de las percepciones elementales
correspondientes a las relaciones de proximidad, separación, orden, contorno y continuidad.
Reconocimiento de formas por el sentido del tacto exclusivamente. Dibujar determinadas
figuras. Los más pequeños descuidarán las relaciones proyectivas y euclideas; sólo a partir de
los 8 años tendrán en cuenta las proporciones y la distancia.
Los niños transpongan un orden lineal en otro también lineal, de forma directa o inversa; o un
orden circular en lineal, etc. A partir de los 6 o de los 7 años se alcanza gradualmente la
construcción del orden inverso por ensayo-error.
PARA DESARROLLAR CONCEPTOS PROYECTIVOS:
Dienes y Golding (1967) encontramos una serie de fichas de trabajo en relación con lo que
llaman geometría de las sombras. La observación de las sombras que proyectan diversos
objetos da lugar
al estudio de las transformaciones inversas, la semejanza, la convexidad, las escalas, etc.
A los 8 años, el agrupamiento de relaciones es aún incompleto y estas se construyen
parcialmente y por separado, una u otra. A los 9 o 10 años el niño puede elaborar una especie

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de esquema operacional completo de la estructura, a partir del cualpuede construir otros
puntos de vista.
PARA DESARROLLAR CONCEPTOS EUCLIDEOS:
Una propiedad euclidea es aquella que permanece invariante al proyectar una figura plana,
mediante un haz de rayos paralelos, sobre un plano paralelo al plano de la figura. Esto ya nos
puede sugerir varias actividades, proyectando figuras y tomando como foco al Sol.
Podemos plantear con los niños alguna discusión acerca de la idea de ángulo y de dirección.
Esto da lugar a varias actividades como recorrer caminos sobre el suelo, estudiar los cambios
de dirección en un cruce de autopistas, etc.
La Geometnaeuclidea desde un punto de vista no estático, vamos a realizar actividades acerca
de los giros o rotaciones, las simetrías y las traslaciones. El estudio de los giros se puede
abordar haciendo caminar a los niños sobre contornos poligonales convexos y no convexos y
teniendo en cuenta los giros a la derecha y a la izquierda.
La simetría se puede estudiar en dos aspectos como transformación y como propiedad de las
figuras, y así es necesario realizar actividades en ambas direcciones.
E torno a esta transformación: a base de doblar papel y calcar. Después el niño observara el
efecto producido al colocar frentea la figura un espejo o dos paralelos. Si colocamos ahoralos
dos espejos verticalmente, formando diferentes ángulos, podemos engendrar las simetrías y
los diferentes giros de la figura y también estudiar sus ejes de lugar a una traslación.
Todas estas actividades tienen por objeto la acumulación de experimentos geométricos,
dando lugar a la ordenación de las estructuras geométricas en las mente de los niños a
modo que sean capaces de asimilar una clarificación analítica de todo lo que han aprendido.
Simetría. Por último insistimos en la necesidad de utilizar el material didáctico adecuado, entre
el que debe empezar a reflexionar al niño sobre el cual es el camino seguido a considerarse el
microordenador, el cual, con el lenguaje LOGO , permite un acercamiento de los niños la
informática y geometría de la tortuga.