La propuesta busca mejorar la metodología utilizada para enseñar matemáticas a estudiantes de ingeniería agrícola en la UNPRG. Actualmente, el enfoque es deficiente y no permite a los estudiantes articular el razonamiento matemático con su lógica profesional. La propuesta sugiere implementar métodos problémicos que planteen problemas reales del contexto y usen computación e investigación para mejorar los resultados académicos y reducir el índice de reprobación.

1. PROPUESTA METODOLÓGICA
Instrumento de
vaticinios PARA LA ENSEÑANZA DE LA
ANTIGUEDAD
Medio de
MATEMÁTICA EN INGENIERÍA
aproximación a
una vida más AGRÍCOLA UNPRG
humana
SOCIEDAD
Elemento
MEDIOEVO Disciplinador del
pensamiento OBJETO DE
OBJETO DE LA TRABAJO DE LA
PROFESIÓN PROFESIÓN
UNIVERSIDAD
ENSEÑANZA Herramienta para
DE LA RENACIMIENTO explorar el
MATEMÁTICA universo
ESFERAS DE CAMPOS DE CURRICULO
Predominio de las ACTUACIÓN ACCIÓN
MODERNIDAD estructuras
abstractas
Escuela con
enseñanza CONTRADICCIÓN MODOS DE PERFIL
EN LA Estática QUE SE ACTUACIÓN PROFESIONAL
ACTUALIDAD RESUELVE CON PROFESIONAL
Escuela con LA PROPUESTA
enseñanza METODOLÓGICA
Activa
PROCESO DOCENTE EDUCATIVO
PROPUESTA METODOLÓGICA ORIENTADA A FORTALECER EL CARÁCTER ACADÉMICO, LABORAL E INVESTIGATIVO DEL FUTURO PROFESIONAL
LOS MÉTODOS PROBLÉMICOS Y SU PROCEDIMIENTO LA FORMA Y SU PROCEDIMIENTO
PROBLEMA PREGUNTAS PRESENTACIÓN
DOCENTE EVALUACIÓN
PROBLÉMICAS DE LOS CONFRONTACIÓN FORMATIVA
TAREA LO PROBLEMAS Y DE LA
SITUACIÓN
PROBLÉMICA PROBLÉMICO TRABAJO INFORMACIÓN EXPOSICIÓN
PROBLÉMICA
INDIVIDUAL TRABAJO DOCENTE
GRUPAL

2. PROBLEMA OBJETIVO
OBJETO
Se observa que la metodología
Fundamentar una propuesta
utilizada por los docentes de la
metodológica que articule el
especialidad de matemáticas de la
razonamiento lógico-deductivo
UNPRG, en el proceso docente educativo, PROCESO DOCENTE
característico de la ciencia
es deficitaria que no permite a los EDUCATIVO EN LAS
matemática con la lógica de
estudiantes de ingeniería agrícola, ASIGNATURAS DE
actuación inductiva-deductiva de
articular el razonamiento lógico-deductivo MATEMÁTICAS
los ingenieros agrícolas,
característico de la ciencia matemática EN LA UNPRG
superándose las dificultades de
con la lógica de actuación profesional
aprendizaje de la materia y
inductiva-deductiva propia de las
reducción del índice de
ingenierías; generando dificultades en el
desaprobación.
aprendizaje de la materia que se traducen
posteriormente en altos índices de
desaprobación en la asignatura y hasta en
rechazo por las misma.
CONCRESIÓN HIPÓTESIS
CAMPO DE
La propuesta metodológica SI, se fundamenta y diseña una ACCIÓN
permite mejorar el proceso propuesta metodológica basada en los
docente educativo de la métodos problémicos, ENTONCES se METODOLOGÍAS
asignatura de Matemáticas en la logra articular el razonamiento lógico- UTILIZADAS EN EL
UNPRG. con la implementación deductivo característico de la ciencia PROCESO DOCENTE
del uso de la: matemática con la lógica de actuación EDUCATIVO EN LAS
La computación y las TIC. inductiva-deductiva propia de los ASIGNATURAS DE
La Investigación Científica, y ingenieros agrícolas, reduciendo el MATEMÁTICAS
El planteamiento y solución de nivel de dificultad de aprendizaje de la EN LA UNPRG
problemas prácticos y reales de materia y disminuyendo el índice de
su contexto. desaprobación en la misma.

3. Cuadro Nº 01: ACERCA DEL MÉTODO UTILIZADO POR LOS DOCENTES DE MATEMÁTICA BÁSICA EN INGENIERÍA AGRÍCOLA
Nunca Algunas Casi Siempre Nunca Algunas Casi Siempre
Preguntas veces siempre veces siempre
fi % fi % fi % fi % fi % fi % fi % fi %
¿Prima la participación del 0 0 140 62 63 28 23 10 0 0 28 100 0 0 0 0
estudiante?
¿El papel del estudiante es
meramente receptivo de la 0 0 34 15 163 72 29 23 0 0 0 0 23 82 5 18
información?
¿El desarrollo de la S-A se
realiza en interactuación entre 14 6 138 61 42 19 32 14 7 25 21 75 0 0 0 0
los estudiantes y el profesor?
¿El estudiante es el que por si 106 47 94 42 19 8 7 3 26 93 2 7 0 0 0 0
solo desarrolla el proceso?
¿El objetivo es que el
estudiante sólo sea capaz de 11 5 14 6 145 64 56 25 2 7 5 18 18 64 3 11
repetir el contenido que se la
informado?
¿El objetivo es que el
estudiante sea capaz de 85 38 95 42 25 11 21 9 0 0 9 32 13 50 5 18
aplicar los conocimientos
adquiridos a situaciones
nuevas para él?
¿El objetivo es que el
estudiante por si sólo 94 42 86 38 30 13 16 7 11 39 7 32 5 25 1 4
descubra nuevos contenidos
y resuelva problemas de su
especialidad?
¿Se presentan actividades, en
las que se propicia la acción
creadora del estudiante, sobre 124 55 56 25 36 16 10 4 19 68 9 32 0 0 0 0
la base de propuestas de
situaciones que generen
problemas y que deben ser
resueltas?
¿Se describen hechos

4. Cuadro Nº 02: ACERCA DEL PROCEDIMIENTO QUE LOS DOCENTES DE MATEMÁTICA BÁSICA USAN EN INGENIERÍA AGRÍCOLA
Nunca Algunas Casi Siempre Nunca Algunas Casi Siempre
Preguntas veces siempre veces siempre
fi % fi % fi % fi % fi % fi % fi % fi %
¿Es ir de lo específico a lo 14 6 42 19 88 39 82 36 4 14 8 29 10 36 6 21
general?
¿Es empezar en lo general y 12 5 46 20 92 41 76 34 4 14 9 32 10 36 5 18
culminar en lo específico?
¿Es circular de lo especifico a 9 4 36 16 112 50 69 30 2 7 9 32 10 36 7 25
lo general y viceversa?
¿Es descomponer el todo en 124 55 76 34 23 10 3 1 22 79 6 21 0 0 0 0
sus partes?
¿Es unir las partes para 93 41 94 42 25 11 14 6 21 75 7 25 0 0 0 0
construir el todo?
¿Es desarticular el todo en 114 49 82 38 21 9 9 4 23 82 5 18 0 0 0 0
sus partes y viceversa?
¿Es separar un aspecto del
objeto de estudio para 67 30 73 32 73 32 13 6 0 0 3 11 18 64 7 25
profundizar en él y determinar
su aspecto esencial?
¿Es integrar los elementos
aislados del objeto de estudio 79 35 74 33 64 28 9 4 19 68 7 25 2 7 0 0
de su realidad circundante?
¿Es definir al objeto de
estudio mediante sus rasgos 19 8 43 19 101 45 63 28 2 7 7 25 12 43 7 25
más esenciales?
¿Es caracterizar al objeto de
estudio mediante los 6 3 52 23 111 49 57 25 2 7 6 21 12 43 8 29
aspectos más externos?
¿Es seleccionar aquellos
elementos del contenido con 13 6 51 23 87 38 75 33 0 0 6 21 8 29 14 50
los que se puede evidenciar la
validez de la argumentación
sostenida?

5. Cuadro Nº 03: ACERCA DE LA FORMA USADA POR LOS DOCENTES DE MATEMÁTICA BÁSICA EN INGENIERÍA AGRÍCOLA
Nunca Algunas Casi Siempre Nunca Algunas Casi Siempre
Preguntas veces siempre veces siempre
fi % fi % fi % fi % fi % fi % fi % fi %
¿Es a través de clases? 0 0 0 0 79 35 147 65 0 0 0 0 0 0 28 100
¿Tiene como objetivo que el
estudiante se acerque a su 145 64 63 28 18 8 0 0 25 89 3 11 0 0 0 0
realidad laboral?
¿Tiene como objetivo que los
estudiantes dominen el 139 62 73 32 14 6 0 0 25 89 3 11 0 0 0 0
método de la investigación
científica?
Fuente: Encuesta ejecutada por el autor en el mes de octubre del 2005. Fuente: Observaciones realizadas en el ciclo académico
2005-I

6. Cuadro Nº 04: ACERCA DE LOS MEDIOS Y MATERIALES UTILIZADOS POR LOS DOCENTES DE
MATEMÁTICA BÁSICA EN INGENIERÍA AGRÍCOLA
Nunca Algunas Casi Siempre Nunca Algunas Casi Siempre
Preguntas veces siempre veces siempre
fi % fi % Fi % fi % fi % fi % fi % fi %
¿Experiencias directas? 112 50 86 38 28 12 0 0 23 82 5 18 0 0 0 0
¿Excursiones escolares? 131 58 63 28 32 14 0 0 28 100 0 0 0 0 0 0
¿Objetos originales? 127 56 69 31 30 13 0 0 28 100 0 0 0 0 0 0
¿Reproducción de objetos 63 28 93 41 53 23 17 8 0 0 23 82 5 18 0 0
originales?
¿Símbolos? 2 1 15 7 84 37 125 55 0 0 0 0 0 0 28 100
¿Representaciones gráficas? 11 5 29 13 71 31 115 51 0 0 0 0 0 0 28 100
¿Experimentación escolar? 89 39 103 46 23 10 11 5 6 21 19 68 3 11 0 0
¿Control de aprendizaje? 95 42 97 43 27 12 7 3 28 100 0 0 0 0 0 0
¿De entrenamiento? 99 44 91 40 24 11 12 5 28 100 0 0 0 0 0 0
¿De autoaprendizaje? 105 46 77 34 33 15 11 5 28 100 0 0 0 0 0 0
¿Qué estimulan la actividad 93 41 98 42 27 12 8 4 11 39 17 61 0 0 0 0
productiva?
¿Qué estimulan la actividad 84 37 89 39 43 19 11 5 28 100 0 0 0 0 0 0
creadora?
¿Sólo de transmisión de 8 4 36 16 87 38 95 42 0 0 0 0 5 18 23 82
información?
Fuente: Encuesta ejecutada por el autor en el mes de octubre del 2005. Fuente: Observaciones realizadas en el ciclo académico
2005-I

7. Cuadro Nº 05: CRITERIO U OPINIÓN DE LOS ESTUDIANTES Y DE LOS DOCENTES DE MATEMÁTICA
BÁSICA EN LA FACULTAD DE INGENIERÍA AGRICOLA UNPRG
Nunca Algunas Casi Siempre Nunca Algunas Casi Siempre
Preguntas veces siempre veces siempre
fi % fi % fi % fi % fi % fi % fi % fi %
¿Lo visto en clase es útil? 7 3 21 9 86 38 112 50 0 0 0 0 4 57 3 43
¿Lo aprendido en clase puede
aplicarse en algún problema 7 3 21 9 86 38 112 50 0 0 0 0 3 43 4 57
cotidiano y a través de ello
resolverlo?
¿Tu profesor presenta
ejemplos de situaciones reales 74 34 93 41 36 16 21 9 0 0 4 57 3 43 0 0
para explicar el contenido que
enseña?
¿El docente plantea tareas en
las que tengan que buscar 97 43 77 34 35 15 17 8 0 0 5 71 2 29 0 0
situaciones nuevas donde
apliques lo aprendido en
clases?
¿Tu maestro promueve que los
estudiantes expongan, 75 33 101 45 31 14 19 8 0 0 0 0 4 57 3 43
fundamenten y defiendan sus
puntos de vista en relación a
los problemas que resuelven?
¿Tu profesor defiende la tesis
de que no basta memorizar el 12 5 45 20 77 34 92 41 0 0 0 0 1 14 6 86
contenido, sino que resulta
fundamental aplicarlo a nuevas
situaciones?
¿Te gustan las matemáticas 54 24 93 41 67 30 12 5 0 0 5 71 1 14 1 14
debido al desempeño
profesional de tu profesor?
¿Te sientes motivado a seguir
estudiando matemáticas; dado 38 17 104 46 57 25 27 12 0 0 4 57 2 29 1 14
que el ejercicio profesional de
tu maestro es excelente?
Fuente: Encuesta ejecutada por el autor en el mes de octubre del 2005. Fuente: Entrevista realizada en el mes de Octubre del 2005

8. Situación Problémica
SOCIAL PERFIL
Es la componente
El método problémico esencial
debe partir siempre de una del método problémico
situación problémica
Es la que incita la actividad
cognoscitiva y
SITUACIÓN desencadena todo el
PROBLÉMICA proceso
docente-educativo
Es un estado psíquico de
dificultad que surge en el
estudiante cuando se
encuentra resolviendo la
conocido desconocido tarea
sujeto conocimiento objeto

9. Cont. Situación Problémica
Una situación problémica podría ser por
ejemplo la siguiente: desarrollamos la
asignatura de Ecuaciones Diferenciales en
Ingeniería Agrícola y nos percatamos de que los
estudiantes tienen dificultades para determinar
la tipología de una ecuación Diferencial.
Es decir, dada una ecuación diferencial, el
estudiante tiene dificultad para identificar si esta
es Exacta, Lineal, de Variables Separables, u
Homogénea. Entonces esta situación problémica
debe ser el punto de partida de la actividad
docente.

10. Problema Docente
SITUACIÓN PROBLÉMICA representa lo desconocido
PROBLEMA DOCENTE caracteriza lo buscado
Es la contradicción que Esta nueva situación
encierra la situación determina el sentido de la
problémica generada por el búsqueda intelectual, que
problema pero asimilada por debe resolver el problema
el estudiante
Este refleja la apropiación
por el estudiante de la UNIVERSIDAD VIDA MISMA
contradicción y ofrece la
posibilidad de crear recursos
y alternativas para
solucionar el problema

11. Cont. Problema Docente
El problema docente surge en el proceso docente
educativo, cuando el estudiante toma conciencia de que
algún objetivo requerido o deseado por la práctica no
puede alcanzarse con los conocimientos que posee, y
por eso se hace necesaria la búsqueda y el hallazgo de
algo nuevo, desconocido, así como la aplicación de los
conocimientos adquiridos.
Un problema docente derivado de la situación
problémica mencionada en párrafos anteriores sería que
el estudiante se percate de la necesidad de poder
aprender a determinar las características que poseen
cada una de las Ecuaciones Diferenciales para poder
clasificarlas y luego hallar su solución.

12. Tarea Problémica
SITUACIÓN PROBLÉMICA representa lo desconocido
PROBLEMA DOCENTE caracteriza lo buscado
actividad que conduce a
TAREA PROBLÉMICA
encontrar lo buscado
CONOCIMIENTO NIVEL DE LOS
A ASIMILAR ESTUDIANTES
MÉTODO OBJETIVO A MOTIVACIONES E
LOGRAR INTERESES
VALOR A SATISFACCIÓN O
FORMAR AUTORREALIZACIÓN

13. Cont. Tarea Problémica
En nuestro ejemplo la tarea estará encaminada a
lograr el objetivo de identificar una ecuación diferencial,
para lo cual el estudiante tendrá que desarrollar una
habilidad y un valor.
Esta habilidad dependerá de cada individuo, cada
uno desarrollará una habilidad diferente de enfrentarse a
esta situación problémica y solucionar el problema
docente planteado.
Por eso es que se dice que los métodos
problémicos son personificados y personales, pues cada
estudiante resolverá el problema docente según sus
capacidades y desarrollará habilidades y valores en
concordancia con su personalidad.

14. Preguntas Problémicas
SITUACIÓN PROBLÉMICA representa lo desconocido
PROBLEMA DOCENTE caracteriza lo buscado
actividad que conduce a
TAREA PROBLÉMICA
encontrar lo buscado
componente estructural de la
PREGUNTA PROBLÉMICA
tarea problémica
Es una forma del pensamiento productivo
No dispone de datos iniciales
No origina una secuencia de actividades
Un impulsor del movimiento del conocimiento

15. Cont. Preguntas Problémicas.
Para el ejemplo anteriormente planteado, la
tarea problémica podría componerse de las
siguientes preguntas problémicas:
¿Determine los rasgos externos de una Ecuación
Diferencial Exacta?
¿Qué características esenciales posee una
Ecuación Exacta? y
¿Cómo se daría usted cuenta de que una Ecuación
diferencial es Exacta?
¡Explique sus respuestas con 2 ejemplos! Si el tema
de estudio fuera Ecuaciones Diferenciales Exactas.

16. Lo Problémico
SITUACIÓN PROBLÉMICA representa lo desconocido
PROBLEMA DOCENTE caracteriza lo buscado
actividad que conduce a
TAREA PROBLÉMICA
encontrar lo buscado
componente estructural de la
PREGUNTA PROBLÉMICA tarea problémica
es el grado de complejidad
LO PROBLÉMICO
de las preguntas y tareas
Debe ser aprovechado para orientado a adquirir
reforzar la solución del problema; habilidades para resolver los
así como para fortalecer el carácter problemas de manera
laboral e investigativo independiente

17. Cont. Lo Problémico
En el ejemplo mencionado anteriormente, lo
problémico podría ser otra tarea problémica con
nuevas preguntas acerca de los métodos de
solución de las ecuaciones diferenciales Exactas.
Se podrían plantear las siguientes. Establezca un
esquema que nos permita solucionar una Ecuación
Diferencial Exacta. Con 2 ejemplos muestre el uso
del esquema planteado.
Se debe aprovechar lo problémico para
desarrollar el carácter investigativo del estudiante.
Por ejemplo, supongamos que se está tratando el
tema de Ecuaciones Diferenciales Exactas, y se
quiere abordar lo problémico.

18. Cont. Lo Problémico
Podríamos solicitar al estudiante que elabore un
informe más profundo en donde responda a las
interrogantes siguientes: ¿Qué personajes han
contribuido con el tema de las Ecuaciones
Diferenciales Exactas? ¿Bajo que contexto histórico lo
hicieron? ¿Qué personajes fueron los primeros en
aplicar las Ecuaciones Diferenciales Exactas a la
Ingeniería Agrícola? ¿En que áreas de la Ingeniería
Agrícola, se están aplicando las Ecuaciones
Diferenciales Exactas? ¿En la actualidad, qué
ingenieros agrícolas están aplicando las Ecuaciones
Diferenciales Exactas y en que áreas? ¡Muestre con
dos ejemplos la aplicación de las Ecuaciones
Diferenciales Exactas en las áreas que usted ha
indicado!

19. En conclusión.
La educación problémica es una necesidad en
la enseñanza de la Matemática para la escuela
profesional de Ingeniería Agrícola, y superior en
general, en las condiciones en que se encuentra la
universidad contemporánea, por lo que el profesor de
Matemática debe garantizar un espacio para el
tratamiento problémico en la asignatura sobre la base
de las especificidades de la utilización de los objetos
matemáticos, de las contradicciones que afloran de la
utilización de sus formas de trabajo y pensamiento, y
de su aplicación a la práctica o realidad.
De esta manera se puede dar cumplimiento a la
mayor parte de los objetivos generales de la
enseñanza de la Matemática con respecto a la carrera
de Ingeniería Agrícola y encausar al estudiante por la
apropiación de sus modos de actuación profesional.

20. Recomendaciones.
La Facultad de Ingeniería Agrícola, debería:
Hacer llegar su currículo a todas las
dependencias de la Universidad que le proveen
servicios académicos.
 En coordinación con los Departamentos
Académicos que le proporcionan servicios
académicos, promover la capacitación de sus
docentes en la enseñanza problémica.
Disponer el desarrollo de las asignaturas de
Matemáticas con el uso de la enseñanza
problémica.