Programación anual de matemática desarrollada por unidades

1. PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE MATEMÁTICA
4TO GRADO
1. DATOS GENERALES
DIRECCION REGIONAL : Cajamarca.
INSTITUCION EDUCATIVA : “Inmaculada Concepción “
AREA : MATEMÁTICA
GRADO : 4to.
SECCIONES : A-B-C
Nº DE HORAS : 6 horas semanales
AÑO ESCOLAR : Marzo-Diciembre del 2010
DOCENTE : Lic. Wilson Alfredo Roncal García
2. FUNDAMENTACION
El contexto social en el que nos encontramos donde la ciencia y la tecnología juegan un papal de trascendental
importancia, donde cada día el desarrollo científico en todas las áreas del saber humano nos sorprende con nuevas
inventivas o descubrimientos, además de saber que este conocimiento creado día a día puede estar a disposición de
cualquier ser humano en milésimas de segundo si es que así se desea. Por esta razón el área de Matemática en la
formación integral de nuestros alumnas resulta imprescindible, para que pueden no solo adaptarse a un mundo
donde lo único permanente es el cambio, y no solo adaptarse si no que además puedan contribuir de manera
significativa en su sociedad para que ésta sea más humana y con bienestar para todos.
De igual manera el área de Matemática no sólo busca la formación intelectual que es de importancia en nuestras
alumnas, sino también contribuir a la formación ética y moral mediante el desarrollo de valores que nuestra
Institución está empeñada en poner en práctica.
3. COMPETENCIAS DEL VII CICLO:
Número, relaciones y Resuelve problemas de programación lineal y funciones; argumenta y comunica
funciones los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.
Resuelve problemas que requieren de razones trigonométricas, superficies de
Geometría y medición revolución y elementos de Geometría Analítica; argumenta y comunica los
procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.
Resuelve problemas de traducción simple y compleja que requieren el cálculo de
Estadística y probabilidades probabilidad condicional y recursividad; argumenta y comunica los procesos de
solución y resultados utilizando lenguaje matemático.

2. 4. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS
UNIDAD CAPACIDADES CONOCIMIENTOS
•
“La estadística en nuestro mundo”1ª UNIDAD DE APRENDIZAJE
Razonamiento y Demostración Naturaleza de los datos
• Discrimina tipos de variables • Relación entre población y muestra
• Discriminan población y muestra • Tabla de distribución de frecuencias
• Identifica tabla de frecuencias • Representación gráfica de distribuciones.
• Interpreta datos estadísticos • Medidas de tendencia central para datos agrupados y no
• Interpretan frecuencias absolutas y relativas agrupados.
• interpreta medidas de tendencia central • Medidas de localización
• interpreta medidas de localización • Muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio.
Comunicación Matemática • Investigaciones estadísticas que impliquen muestreo.
• Organiza datos estadísticos en tablas de frecuencias
• Elabora representaciones gráficas de distribuciones.
Resolución de Problemas
• Determinan las medidas de tendencia central
• Resuelven problemas que involucran medidas de localización

3. “Números reales, ecuaciones e inecuaciones”2ª UNIDAD DE APRENDIZAJE RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Números Reales
• Identifica el conjunto de los números reales. • Construcción axiomática de los números reales.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA • Densidad y completitud de los números reales.
• Explica mediante ejemplos la densidad y la Completitud de los números reales. Operaciones. Problemas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS • Interés simple y compuesto.
• Resuelven problemas que implican cálculos con expresiones numéricas con números naturales, enteros o • Modelos financieros.
racionales. Algebra
• Resuelve problemas que implican sistemas de ecuaciones con dos y tres incógnitas. • Transformación de expresiones que involucran fracciones
• Resuelve inecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita. algebraicas.
• Inecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita.
• Inecuaciones con valor absoluto
• Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas.

4. y logaritmos”“Funciones , progresiones 3ª UNIDAD DE APRENDIZAJE RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN • Funciones y Progresiones.
• Define, interpreta y representa funciones reales de variable real. • Revisión de funciones.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA • Funciones inyectivas, sobreyectivas, y biyectivas.
• Analiza las características de la representación gráfica de una función. • Crecimiento y decrecimiento de una función.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS • Función real de variable real.
• Realiza operaciones con funciones. • Operaciones con funciones.
• Resuelve problemas que involucran progresiones aritméticas y geométricas. • Función Inversa. Función periódica. Composición.
• Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas • Logaritmos. Propiedades. Ejercicios y problemas.

5. “Polígonos y circunferencia”4ª UNIDAD DE APRENDIZAJE RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN • Polígonos y clasificación.
• Deduce las propiedades de los polígonos y circunferencia • Ángulos y diagonales de un polígono.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA • Cuadriláteros.
• Representa posiciones de circunferencias. • Circunferencia y círculo. Propiedades.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS • Ángulos en el círculo.
• Aplica las propiedades de los polígonos y cuadriláteros • Arco capaz y cuadrilátero inscrito.
• Resuelve problemas geométricos que involucren polígonos y circunferencia. • Circunferencia inscrita y circunscrita.

6. “Semejanza y área de regiones circulares y poligonales”5ª UNIDAD DE APRENDIZAJE RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN • Segmentos proporcionales y congruentes.
• Establece relaciones y semejanza entre triángulos • Teorema de Thales
• Demuestra el teorema de Pitágoras • Semejanza de triángulos.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA • Teorema de Pitágoras
• Interpreta representaciones gráficas relacionadas con polígonos y círculos. • Relaciones métricas en el triángulo rectángulo.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS • Relaciones métricas en el círculo.
• Resuelve problemas que involucran el Lema de Tales y la semejanza de triángulos. • Área de regiones poligonales.
• Resuelve problemas que implican el cálculo de elementos geométricos mediante las relaciones métricas en el • Área de regiones circulares.
triángulo rectángulo. • Área de polígonos inscritos y circunscritos.
• Resuelve problemas que involucran el uso • Área de regiones irregulares.
• del Teorema de Pitágoras.
• Resuelve problemas que implican el cálculo de regiones poligonales formadas por una circunferencia inscrita o
circunscrita en un polígono.
• Resuelve problemas que involucran la medida de las diagonales y la suma de las medidas de los ángulos internos
de un polígono.

7. “Razones trigonométricas en el triángulo rectángulos”6ª UNIDAD DE APRENDIZAJE RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN • Ángulo trigonométrico, sistema de medidas de ángulos.
• Identifica los diferentes sistemas de medidas angulares. Conversión.
• Obtiene las relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios y suplementarios. • Longitud de arco.
• Selecciona los procedimientos a seguir en la resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos. • Razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y
• Demuestra identidades trigonométricas. complementarios.
• .COMUNICACIÓN MATEMÁTICA • Identidades trigonométricas, pitagóricas y por cociente.
• Formula ejemplos de medición de ángulos en los sistemas radial y sexagesimal. • Resolución de triángulos rectángulos
• Representan ángulos trigonométricos. • Aplicaciones en situaciones de contexto.
• Interpreta el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo
• Formula razones trigonométricas de ángulos notables.
• RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
• Aplica estrategias de conversión de la medida de ángulos
• en los sistemas radial y sexagesimal.
• Resuelve problemas que involucran ángulos de elevación
• y depresión
• Resuelve problemas con sistemas con sistema de medida
• de ángulos.
• Resuelve problemas que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y complementarios.

8. “La recta”8ª UNIDAD DE APRENDIZAJE “Poliedros: Prisma y Pirámide”7ª UNIDAD DE APRENDIZAJE RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN • Ángulo diedro y ángulo poliedro.
• Discrimina sólidos geométricos • Poliedros.
• .COMUNICACIÓN MATEMÁTICA • Prismas. Clasificación. Tronco de prisma. Área lateral y
• Representa poliedros total. Volumen
• RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS • Pirámides. Clasificación. Tronco de pirámide. Tronco de
• Resuelve problemas que involucran el cálculo del volumen y el área de la superficie de la esfera un tronco de pirámide. Área lateral y total. Volumen.
prisma. • Medida. Variación de áreas y volúmenes.
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN La recta.
• Describe, construye y analiza las ecuaciones de la recta. • El plano cartesiano.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA • La línea recta. El plano.
• Elabora gráficas de rectas no verticales. • Distancia entre dos puntos.
• Interpreta las ecuaciones de rectas • Ángulo de inclinación y pendiente de una recta no
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS vertical.
• Aplica las diferentes ecuaciones de la recta en la resolución de problemas. • Ecuaciones de la recta.
• Posiciones relativas de dos rectas no verticales.
• Ángulo entre dos rectas.

9. “Introducción a la lógica”10ª UNIDAD DE APRENDIZAJE “Factoriales y probabilidades”9ª UNIDAD DE APRENDIZAJE RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN • Factorial de un número
• Reconoce clases de sucesos. • Principio fundamental del conteo.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA • Número combinatorio. Binomio de newton.
• Grafica e Interpreta operaciones con suscesos • Sucesos y probabilidades
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS • Combinatoria.
• Opera con factoriales
• Resuelve problemas y ejercicios con números combinatorios
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Relaciones lógicas
• Discrimina proposiciones • Definición de lógica proposicional.
• Interpreta conectivos lógicos. • Enunciado y proposición.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA • Conectivos lógicos.
• Elabora e interpreta circuitos lógicos • Clases de proposiciones.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS • Operaciones con proposiciones.
• Resuelve operaciones con proposiciones. • Principios lógicos o tautologías. Contradicciones.
Contingencias
• Circuitos lógicos

11. 5. VALORES Y ACTITUDES
Valor Comportamiento
Presenta las tareas a tiempo y de manera ordenada
Hace más de lo que se le pide.
Responsabilidad Se esfuerza en el trabajo y muestra constancia.
Es perseverante en la ejecución de sus tareas
Es ordenada al realizar sus actividades.
Apoya a sus compañeras en el desarrollo de sus aprendizajes.
Solidaridad Promueve actividades en beneficio del grupo.
Muestra disponibilidad
Pide la palabra para expresar sus ideas
Manifiesta amabilidad a sus compañeras cuando estas participan
Respeto.
Saluda a las personas que entran a su aula.
Asume normas de convivencia
Respeta las diferencias individuales.
Reacciona positivamente frente a los obstáculos.
Tolerancia
Escucha las opiniones de sus compañeras durante las clases.
Se integra a cualquier grupo de trabajo sin hacer discriminaciones.
ACTITUDES ANTE EL ÁREA
• Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.
• Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.
• Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.
• Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.
• Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.
6. CALENDARIZACIÓN
BIMESTRE INICIO TERMINO DURACIÓN
I 01 de marzo 07 de mayo 10 semanas
II 10 de mayo 23 de julio 11 semanas
Periodo vacacional
III 09 de agosto 08 de octubre 09 semanas
Periodo vacacional
IV 18 de octubre 23 de diciembre 10 semanas
TOTAL 40 semanas
7. ORGANIZACIONES DE UNIDADES DIDÁCTICAS
Nº de TITULO DE TIPO DE TOTAL CRONOGRAMA
UNID. LA UNIDAD UNIDAD HORAS 1B 2B 3B 4B
1 Introducción a la estadística U. A 18 x

12. Números reales, ecuaciones
2 U. A 18 x
e inecuaciones
Funciones, progresiones y
3 U. A 18 x
logaritmos
4 Polígonos y circunferencia U. A 18 x
Semejanza y área de
5 regiones circulares y U. A 18 x
poligonales
Razones trigonométricas en
6 U. A 16 x
el triángulo rectángulos
7 Poliedros: Prisma y Pirámide U. A 16 x
8 La recta U. A 16 x
9 Factoriales y probabilidades U. A 24 x
10 Introducción a la lógica U. A 24 x
8. METODOLOGÍA
Se emplearán los métodos:
Heurístico, de resolución de problemas, inductivo-deductivo, de descubrimiento, de trabajo cooperativo, entre
otros que lleven a las alumnas a realizar aprendizajes significativos.
9. EVALUACIÓN
a) Características: La evaluación será integral, permanente, flexible, participativa y sistemática.
b) Criterios: Razonamiento y Demostración, comunicación matemática, resolución de problemas y actitud
ante el área, que se evaluará mediante indicadores.
c) Procedimientos: observación, situaciones orales y escritas.
d) Instrumentos: Pruebas orales, pruebas escritas, prácticas calificadas, ficha de observación, lista de
cotejos, escala de actitudes, etc.
10. BIBLIOGRAFIA
 DCN 2009
 PCIE de la Institución
 TORRES LOZANO, Alejandro. Educación Matemática y desarrollo del pensamiento lógico matemático.
 RAMOS LEYVA, Juan C. Problemas de Algebra.
 PROYECTO INGENIO. Geometría.
 COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. Matemática 4º año de educación secundaria.
 ROJAS PUEMAPE, Alfonso. Razonamiento Matemático 4
Cajamarca 28 de febrero del 2010
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Wilson Alfredo Roncal García

13. Profesor de Matemática