1. 4·º E.S.O. Matemáticas B
Examen Derivadas y Estadística 28-Mayo-2012
NOMBRE__________________________________________________________
1. Se desea investigar el ganado caprino y el ganado ovino de un país. En la tabla de doble
entrada adjunta se presentan los resultados de un estudio de 50 explotaciones ganaderas,
seleccionadas aleatoriamente del censo agropecuario. Se proporcionan las frecuencias
conjuntas del número de cabezas (en miles) de cabras (X) y ovejas (Y) que poseen las
explotaciones.
XY 0 1 2 3 4
0 0 6 0 4 1
1 5 1 7 0 2
2 7 0 0 3 1
3 0 5 3 0 0
4 2 0 2 1 0
Transforma esta tabla de doble entrada en una tabla de frecuencias normal, calcula y representa
la recta de regresión y halla el coeficiente de correlación.
2. Las notas de una clase de 3º de la ESO en la segunda evaluación han sido:
3 8 5 6 7 1 4 5 6 4 5 2 4 4 5 1 8 2 1 2 4 6 7 6 4.
Realiza la tabla completa de frecuencias, el diagrama de sectores, el de barras , el de bigotes y
Calcula:
a) Moda.
b) Mediana
c) Cuartiles
d) Percentil 91
e) Desviación típica
f) Coeficiente de Variación
g) Media
h) Varianza
i) Porcentaje de Alumnos con un Seis
j) Porcentaje de Alumnos con menos de cuatro
k) Rango
3. Halla la derivada de
2
2
)(
−
=
x
xf ,aplicando la definición:
4. Halla la derivada de:
Tgx
x
xf x
⋅
=
7
)(
6
5. Razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas ó falsas:
a) La derivada de una función producto es igual al producto de las derivadas de sus
términos
b) En un diagrama de sectores para averiguar cuantos grados tiene cada sector basta con
multiplicar los datos de sus frecuencias absolutas por 360
6. Define:
a) Función Primitiva
b) Correlación Aleatoria
Puntuación: Preguntas 1 y 2 (3 puntos), Preguntas 3 y 4 (1,5 puntos), Preguntas 5 y 6 (0,5 puntos)