Presentación del tema: Torsión

1. La
Torsión
Realizado por:
Tovar Joennys
C.I:29.854.612

2. LaTorsión:
Es la solicitación que se presenta cuando se
aplica un momento sobre el eje
longitudinal de un elemento constructivo o
prisma mecánico, como pueden ser ejes o,
en general, elementos donde una
dimensión predomina sobre las otras dos,
aunque es posible encontrarla en
situaciones diversas.
La torsión se caracteriza
geométricamente porque cualquier curva
paralela al eje de la pieza deja de estar
contenida en el plano formado inicialmente
por las dos curvas. En lugar de eso una
curva paralela al eje se retuerce alrededor
de él.

3. Torsiónenelementosde
seccióncircular
Considere un eje circular unido a un soporte
fijo en uno de sus extremos, si se aplica un
par de torsión T al otro extremo, el eje se
torcerá al girar su extremo libre a través de
un ángulo Ø llamado ángulo de giro. Esto
significa que en cierto rango de valores de T
el ángulo de giro Ø es proporcional a T.
También muestra que Ø es proporcional a la
longitud L del eje. En otras palabras, el
ángulo de giro para el eje del mismo material
y con la misma sección trasversal pero del
doble de longitud, se duplicara ajo el mismo
par de torsión T.

4. Torsiónenelementosde
seccióncircular
Una propiedad importante de los ejes circulares es que
cuando un eje circular se somete a torsión, todas sus
secciones transversales permanecen planas y sin distorsión,
que dicho de otra manera, aunque las distintas secciones
transversales a lo largo del eje giran diferentes cantidades,
cada sección transversal gira como una placa solida rígida,
esto también aplica en los casos donde los dos extremos del
eje se encuentran libres.

5. Esfuerzocortantedebido
atoque
El torque aplicado a un eje produce esfuerzo cortante
en las caras perpendiculares del eje es decir: cuando
sobre un miembro estructural se aplica un par de
torsión, se genera esfuerzo cortante y se crea una
deflexión torsional, la cual produce un ángulo de
torsión en un extremo de la flecha con respecto a otro.
Es el producto de la fuerza aplicada y la distancia de la
línea de acción de la fuerza al eje del elemento.

6. Deformaciónangular
enlatorsión
Las deformaciones observadas experimentalmente en las
barras sometidas a torsión muestran un giro de las
secciones rectas respecto al eje de la barra. Si se dibuja una
malla sobre la barra, se aprecia una deformación
equivalente a la deformación en el cizallamiento puro.
La deformación angular de las generatrices g está
relacionada con el giro de las secciones θ según la
expresión:
Esta deformación angular es mayor en la periferia y nula en
el centro, existiendo un valor de deformación para cada
posición radial r, que crece linealmente con el radio:

7. Deformaciónangular
enlatorsión
Teniendo en cuenta que el módulo de
elasticidad transversal relaciona la
deformación angular con la tensión
cortante, se puede escribir el ángulo
girado por las secciones separadas una
distancia L, como:
Sustituyendo la expresión de la tensión
cortante a partir del análisis de las
tensiones en la torsión se obtiene un giro
entre dos secciones separadas una
distancia L:
donde Io es el momento de inercia polar
de la sección.

8. Moduloderigidezalcorte
Describe la respuesta de un material ante la aplicación de
un esfuerzo cortante que lo deforma.
En los materiales es el coeficiente de elasticidad para una
fuerza de corte. Se define como:
“la relación entre el esfuerzo cortante y el desplazamiento
por unidad de longitud de muestra (esfuerzo cortante)”
El módulo de rigidez se puede determinar
experimentalmente a partir de la pendiente de una curva de
tensión-deformación creada durante las pruebas de tracción
realizadas en una muestra del material.

9. Momentopolardeinercia
Es la cantidad utilizada para predecir la habilidad del objeto
para resistir la torsión, o en los segmentos del objeto. Con
una invariante circular de sección transversal y sin
deformaciones importantes o fuera del plano de
deformaciones.
El momento de inercia de un área en relación a un eje
perpendicular a su plano se le llama momento polar de
inercia, y se representa por J.
El momento polar de inercia no se puede utilizar para
analizar los ejes de sección circular.
El momento polar de inercia no debe confundirse con el
momento de inercia, que caracteriza a un objeto de la
aceleración angular debido a la torsión.

10. Torsiónenelementos
nocirculares
El comportamiento de las piezas no
circulares a torsión establece que la
sección transversal no permanece plana,
si no que se alabea, es decir, toma una
forma curvada.
La torsión se presenta en toda la barra
recta cuando las fuerzas solicitantes
actúan solo en las bases externas,
equivale mecánicamente a dos par de
sentidos opuestos, cuyo eje considera el
eje de la pieza

11. Torsiónenseccionescircularesvariables
Consideremos que la sección de una pieza esta dividida en
varias zonas Ωi Cada una de las cuales corresponden a un
material que tiene un módulo de rigidez transversal Gi
Consideremos también que un material de referencia, que
puede o no ser igual a unos de los materiales no componente de
la pieza, y que tiene un módulo de rigidez transversal G para
cada material de sección se puede definir un coeficiente de
equivalencia con el material de referencia de la forma: ni=Gl/G
Las consideraciones geométricas que conducen a la hipótesis de
coulomb y su expresión de las distorsiones circulares y = pθ son
también aplicable a estos casos. Así de acuerdo con la ley de
Hooke, la tensión tangencial en un punto de la sección es
proporcional a la deformación, de la forma: t=Gy=nGy=nGpθ

12. Angulodegiroalatorsión
Si se aplica un par de torsión (T) al extremo libre de un eje
circular, unido a un soporte fijo en el otro extremo, el eje se
torcerá al experimentar un giro en su extremo libre, a través
de un ángulo, denominado ángulo de giro.
Cuando el eje es circular el ángulo es proporcional al par de
torsión aplicado al eje.
La barra de sección no circular sometida a torsión, al no ser
la sección transversal circular necesaria se produce alabeo
seccional.

13. Bibliografía
https://es.wikipedia.org/wiki/Torsi%C3%B3n_mec%C3%A1ni
ca
http://resistenciadelosmaterialeseip445.blogspot.com/2012
/12/capitulo-
5.html#:~:text=Cuando%20sobre%20un%20miembro%20es
tructural,flecha%20con%20respecto%20a%20otro.&text=Es
%20el%20producto%20de%20la,fuerza%20al%20eje%20del
%20elemento.
https://www.ingenieriaymecanicaautomotriz.com/que-es-
el-modulo-de-rigidez-en-los-materiales/
http://www.ula.ve/facultad-
ingenieria/images/mecanica/Mecanica_Materiales/I/Tema3.
pdf