2. Repaso de funciones acotadas
› Funciones acotadas
superiormente:
Se dice que una función está
acotada superiormente si
existe un valor K, tal que
ningún valor de la función
supera a K, es decir f(x) K,
para todo xperteneciente al
dominio de la función.
K se denomina cota superior
de f(x)
3. Funciones acotadas inferiormente
› Una función está
acotada inferiormente,
si existe un valor K, tal
que ningún valor de la
función es inferior a K,
es decir f(x) K para
todo xperteneciente al
dominio
› K se denomina cota
inferior de f(x)
4. Conjunto de cotas superiores o inferiores
› Si K es una cota superior (inferior) de f(x), entonces
cualquier valor K’ que sea mayor (menor) a K es también
una cota superior (inferior) de f(x).
› Por tanto, K’ forma parte del conjunto de cotas
superiores (inferiores) de f(x).
5. Funciones acotadas
› Una función se dice que está acotada, cuando está
acotada superior e inferiormente. Caso contrario,
diremos que no está acotada.
6. Algunas propiedades de las funciones
acotadas
Sea f(x) y g(x) dos funciones acotadas, entonces:
1. f(x) +g(x) también es acotada
2. f(x) . g(x) también es acotada
7. Sucesiones
› Una sucesión numérica es un conjunto ordenado de
números, donde cada uno de ellos se denomina término
de la sucesión.
› Por ejm:
{an }={5, 10, 15, 20, 25, 30, …
}
{bn }={2, 4, 8, 16, …
}
{cn }={1/2, 1/3, 1/4, 1/5, …
}
› Los términos se pueden expresar de forma general:
› an =5n, bn =2n, cn =1/(n+1)
