Función exponencial, por alumnos de 4to CO

1. Funciones exponenciales
Por: Abdenur Lucia, Albornos María
Paula, Innamorato Rocío Verónica y
Ortiz de Urbina Victoria
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2. FUNCION EXPONENCIAL
ES UNA OPERACIÓN DONDE SE BUSCA EL
EXPONENTE QUE PARTICIPA EN UNA
FUNCION
2

3. f(x) =
x
a
“a”= base
“x”= variable independiente
3

4. Restricciones de “a”
• a>0
• a≠1
X∈R
4

5. f(x)=ax
• DOMINIO f(x)= R
• IMAGEN f(x)= (0, ∞+)
5

6. f(x)=2x
f(x)=3x
X
Y
X
Y
-2
¼
-2
1/9
-1
½
-1
1/3
0
1
0
1
1
2
1
3
2
4
2
9
A medida que la base va aumentando, la curva se cierra mas
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7. Cuando a>1 , el grafico muestra una hipérbola creciente
f(x)=2x
X
Y
-2
¼
-1
½
0
1
1
2
2
4
7

8. Cuando 0<a<1, el grafico muestra una hipérbola decreciente
f(x)=½x
X
Y
-2
4
-1
2
0
1
1
½
2
¼
8

9. Cuando la base “a” es igual a 1 el grafico se lo
representa con una recta
f(x)=1x
X
Y
-2
1
-1
1
0
1
1
1
2
1
a=1 -----------

10. f(x)=½x
f(x)=¼x
X
Y
X
Y
-2
4
-2
16
-1
2
-1
4
0
1
0
1
1
½
1
¼
2
¼
2
1/16
A medida que el valor de la
base crece, la curva se abre cada vez mas.
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11. Cuando tenemos una constante, esta puede afectarla imagen
f(x) =k.
x
a
Modifica el valor de la ordenada
Primero debemos resolver ax
Y luego multiplicarlo por la constante (k)
K∈R
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12. f(x) =2. 2x
f(x) =3. 2x
X
Y
X
Y
-2
½
-2
3/4
-1
1
-1
3/2
0
2
0
3
1
4
1
6
2
8
2
12
12
12

13. Problema : una colonia de 15 bacterias se triplica cada hora
¿Cuántas habrá después de 12 horas?
y= 15. (3)12
tiempo
y= k. ax
Cantidad inicial
y= 7.971.615
Tasa a la que crece la poblacion
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14. Cuando tenemos una función con esta forma:
f(x) =
x+b
a
Indica corrimiento sobre el eje X.
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15. f(x) =2x+1
f(x) =2x-1
X
Y
X
Y
-2
½
-2
1/8
-1
1
-1
¼
0
2
0
½
1
4
1
1
2
8
2
2
15

16. También se puede dar el siguiente caso, que tambien puede
afectar la imagen
f(x)
x +b
=a
En este caso debemos resolver, ax y a este
resultado, en este caso, sumar b.
Indica corrimiento sobre el eje y.
b∈R
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17. f(x) =2x +1
f(x) =2x-1
X
Y
X
Y
-2
5/4
-2
-3/4
-1
3/2
-1
-1/2
0
2
0
0
1
3
1
1
2
5
2
3
17

18. FIN DE LA PRESENTACION
GRACIAS POR SU ATENCION
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