PROBLEMAS DE ENTRENAMIENTO PARA TORNEOS MATEMÁTICOS.

1. Torneo LIMATEJ
2021

2. En este Torneo, en las primeras dos etapas, lo que cuenta es el resultado
correcto, pero es importante que sepas que existen siempre diferentes
maneras de llegar a él.
Vamos a revisar los problemas de la etapa de
escuela y a presentar diferentes maneras de llegar
al resultado.

4. 1. En una dulcería venden gomitas con forma de osos, gusanos y llaves y
de sabor durazno, cereza, piña y naranja. ¿Cuántas gomitas diferentes se
pueden tomar?
Lo primero que hay que hacer es rescatar la INFORMACIÓN que
nos da el problema:
• Gomitas con forma de: osos, gusanos y llaves (3
en total)
• Sabores de las gomitas: durazno, cereza, piña y naranja (4
en total)
¿Cuántas gomitas diferentes se pueden tomar?
Una de las formas más simples y rápidas es con el método

5. Otra forma de resolver el mismo problema es graficando con un cuadro
de doble entrada:
Formas de gomitas
Sabores de gomitas
Durazno Cereza Piña Naranja
Osos
Gusanos
Llaves

6. Otra forma de resolver el mismo problema es graficando con un
diagrama de árbol:
GOMITAS
Durazno
Cereza
Piña
naranja
Durazno
Cereza
Piña
naranja
Durazno
Cereza
Piña
Naranja

8. 2. En un juego se tienen tarjetas con los números 1,3,5,7 y 0 (sólo una
tarjeta de cada número). Se quieren tomar dos tarjetas para crear
números de dos cifras. ¿Cuántos de estos números son menores que 70?
Nuevamente, lo primero que hay que hacer es rescatar la
INFORMACIÓN que nos da el problema:
• Números que podemos usar: 1, 3, 5, 7 y 0 (5 en
total)
• Debes crear NÚMEROS DE DOS CIFRAS.
• NO se pueden repetir las cifras.
¿Cuántos de estos números son menores que 70?

9. Una forma de resolver el problema es con un cuadro de doble entrada,
como los que se usan para anotar los resultados de la Liga MX de futbol:
NÚMEROS 1 3 5 7 0
1
3
5
7
0

10. Para llenarlo, tenemos que anotar todas las combinaciones posibles:
NÚMEROS 1 3 5 7 0
1 11 13 15 17 10
3 31 33 35 37 30
5 51 53 55 57 50
7 71 73 75 77 70
0 01 03 05 07 00

11. Luego eliminamos los números que no cumplen las condiciones
establecidas:
Deben ser menores de 70 y no pueden repetirse los números.
NÚMEROS 1 3 5 7 0
1 11 13 15 17 10
3 31 33 35 37 30
5 51 53 55 57 50
7 71 73 75 77 70
0 01 03 05 07 00

12. Los únicos números que cumplen todas las condiciones son:
NÚMEROS 1 3 5 7 0
1 13 15 17 10
3 31 35 37 30
5 51 53 57 50
7
0
¿Cuántos de estos números son menores
que 70?
12

13. Tus respuestas:

28. PROBLEMA 1:
•Cuatro personas se sientan en un banco
para tomarse una foto, pero dos de ellas
no quieren aparecer separadas. ¿De
cuántas maneras pueden sentarse
entonces?

29. PROBLEMA 2:
•Hace cuatro años, la suma de las edades de
los trillizos Abel, Caín y Eva más la edad de
su hermano Adán, tres años mayor, era de
23 años. ¿Qué edad tiene hoy Adán?

30. PROBLEMA 1:
•Perla y Claudia recorren en bicicleta una
pista de 4000 m. Claudia avanza 500 m en
un minuto y Perla 400 m en el mismo
tiempo. Si Claudia decide darle a Perla una
ventaja de 300 m. ¿Quien de las dos llegará
primero a la meta?

31. PROBLEMA 2:
•Dos triángulos equiláteros iguales con perímetro de
18 cm se traslapan de manera que sus lados
quedan paralelos como indica la figura. ¿Cuál es el
perímetro del hexágono que queda formado dentro
de la figura?