3. 3
Prólogo
La verdad es que no se como empezar, supongo que lo mejor será empezar por el
principio... Internet me facilitó la oportunidad de conseguir unos trabajos editados por
Juan Miguel Suay referente a hidráulica aplicada a bomberos ya que yo estaba
trabajando un tema relacionado con las perdidas de carga en las instalaciones de
extinción. Fue a partir de ese momento cuando no cesé hasta conocerle en persona y
establecer una sincera y noble amistad.
Me sorprendió la facilidad con que argumentaba y abordaba temas que hasta ese
momento habían sido un confuso laberinto para el bombero, demostrando que La
ciencia no es más que muchas repuestas fáciles a preguntas difíciles, motivándonos a
seguir indagando en dichas materias a través de sus documentos creando una verdadera
“red de intereses comunes” entre todos los bomberos que participábamos en dichos
foros de Internet, tanto de nuestro país como de otros lugares del mundo. Su facilidad
para acercar la ciencia a las personas es un mecanismo demoledor para conseguir
atrapar, seducir e interesar a cuantos hemos leído sus interesantes documentos
provocando una curiosidad permanente por dichos temas y claro está provocando una
mejora en la formación del bombero y en la tecnificación en sus actuaciones.
No me queda la menor duda de que este libro ayudará a todos los bomberos a entender
y a solucionar aquellas dudas relacionadas con la hidráulica aplicada a su campo de
trabajo, dotándolos de unos conocimientos “prácticos” y “útiles” en su tan apasionada
profesión.
…Gracias Juan Miguel.
Sigfrido Ramos Esteve
Oficial de bomberos Ayuntamiento de Badalona
Formador en Incendio Confinado Flashover por el Service départemental d’Incendie et de
secours Yvelines, France.
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Contenido
1.- Introducción.
2.- Conocimientos generales.
2.1.- Rapidez, velocidad y aceleración.
2.2.- Fuerza, trabajo, energía mecánica y potencia.
2.2.1.- Fuerza.
2.2.2.- Trabajo. Energía cinética y potencial.
2.2.3.- Principio de conservación de la energía.
2.2.4 - Potencia.
3.-Características de los fluidos
3.1.- Concepto de fluido.
3.2.- Densidad.
3.3.- Caudal.
3.4.- Presión.
3.3.1.- Definición de presión estática absoluta y manométrica.
3.3.2.- Barómetros y manómetros.
3.3.3.- Presión dinámica. Altura de velocidad.
4.- Hidrostática.
4.1.- Introducción.
4.2.- Ley fundamental de la hidrostática.
4.3.- Principio de Pascal.
4.4.- Principio de Arquímedes.
5.- Hidrodinámica.
5.1.- Introducción.
5.2.- Ecuación de continuidad.
5.3.- Ecuación de Bernoulli.
5.4.- Ecuación de descarga.
5.5.- Ecuación general de la energía.
6.- Bombas centrífugas.
6.1.- Introducción.
6.2.- Elementos y principio de funcionamiento de una bomba centrífuga.
6.3.- Curvas características de una bomba.
6.4.- Altura de aspiración.
6.5.- Mecanismos de cebado.
7.- Instalaciones hidráulicas de extinción.
7.1.- Instalación básica.
7.2.- Principios de funcionamiento de una lanza.
7.3.- Pérdidas de carga.
7.4.- Punto de funcionamiento de la instalación.
7.5.- Reacción en una lanza.
7.6.- Golpe de ariete.
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7.7.- Alcance vertical y horizontal de un chorro.
8.- Problemas resueltos y cálculo de instalaciones.
Apéndices.
Apéndice I. Leyes de Newton.
Apéndice II. Deducción de la ecuación de Bernoulli.
Apéndice III. Viscosidad de un fluido.
Apéndice IV. Ecuación de Euler de las turbobombas.
Apéndice V. Altura de Aspiración de las Bombas.
Apéndice VI. Acoplamiento de bombas.
Bibliografía.
7. 7
1.- Introducción.
Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar
en el bello y maravilloso mundo del saber.
Albert Einstein (1879 – 1955)
Quien aumenta el conocimiento, aumenta el dolor
Eclesiastés 1:18
La madre del conocimiento es la ciencia; la opinión cría ignorancia
Hipócrates (460 - 377 a.C. aprox.)
Si leemos la definición de la palabra BOMBERO en el diccionario de la Real
Academia Española, vemos que además describir a la persona que tiene por oficio
extinguir incendios y prestar ayuda en otros siniestros, tiene otra acepción persona
que tiene por oficio trabajar con bombas hidráulicas, aquí es donde se encuentra el
origen de la palabra, ya que para extinguir un fuego se necesita agua y este fluido
extintor tiene que ser impulsado mediante bombas. Tradicionalmente los que contaban
con el oficio y el buen arte del manejo de estas maquinas eran los profesionales de la
extinción de incendios.
A lo largo de la historia, los bomberos han dispuesto de materiales cada vez más
desarrollados tecnológicamente, esto ha traído consigo la necesidad de una formación
en su manejo cada vez más especializada, pero curiosamente un conocimiento
profundo sobre su principal herramienta de trabajo no ha evolucionado.
La hidráulica entendida como el arte de conducir, contener, elevar y aprovechar las
aguas, es una ciencia muy antigua en donde se aúnan el arte, las matemáticas, la física
y la tecnología. La principal dificultad estriba en que algunos conceptos manejados por
esta ciencia desafían nuestra intuición, por lo tanto, es necesario acercarse a su estudio
empleando una metodología adecuada.
El objetivo de este texto es que el bombero conozca esta metodología, ya que un
profesional de la extinción debe conocer y comprender conceptos tales como: presión
barométrica y manométrica, presión estática y dinámica, leyes fundamentales de la
hidrostática, leyes fundamentales de la hidrodinámica, perdidas de carga, etc. Además
de ser capaz de realizar diferentes cálculos en instalaciones para bomberos y estar
familiarizado con las características técnicas de las bombas de impulsión y aspiración
más comunes entre los Servicios de Prevención y Extinción de Incendios y Salvamento
(SPEIS). Todos estos conceptos se desarrollan a lo largo de este libro.
Pero al igual que un conocimiento, aunque sea básico, de la música necesita del solfeo
y de la armonía. La hidráulica necesita de la física y del lenguaje de las matemáticas.
Todo el que quiera entender los fenómenos observados en las instalaciones de
bomberos debe tener un conocimiento mínimo de estas disciplinas. Es cierto que se
puede tocar de oído, pero de esta forma corremos el peligro de no pulsar la nota
correcta, y por tanto desvirtuar la pieza musical. Esta es la razón por la que se ha
dedicado un apartado inicial a fijar una serie de conceptos procedentes de la física,
8. 8
tales como fuerza, energía y potencia, con el objetivo de comprender algunas de los
razonamientos posteriores.
Si bien a lo largo del texto se muestras una serie de ejemplos de los temas tratados, se
dedica el último capitulo a desarrollar una serie de supuestos prácticos, en los que se
utilizan los conocimientos adquiridos en situaciones reales. El texto termina con una
serie de apéndices con un carácter más técnico, pensados para los que tengan la
necesidad de ampliar un poco más algunos de los temas tratados.
Espero que este manual ayude a paliar la carencia de un texto de hidráulica, en
castellano, pensado para los profesionales de la extinción de incendios. He de
agradecer a toda la gente que me ha ayudado y apoyado en este proyecto, pero sobre
todo a Jesús Clavaín que confió en mí para su realización y a mi mujer Inmaculada que
me revisó el texto, además de armarse de paciencia y asumir, junto con mi hija Lucia,
que durante unos meses dedicada más tiempo al arte de la hidráulica que a su
compañía.
9. 9
2.- Conocimientos generales.
-¿Subimos?
-¡No, al contrario, descendemos!
-¡Mucho peor, señor Ciro! ¡Caemos!
La isla Misteriosa – Julio Verne (1874)
Mientras lo moviente mueve lo movible, aquello reproduce en esto cierta fuerza
(impetus) capaz de mover este movible en la misma dirección... indiferentemente de si
será hacia arriba, hacia abajo, hacia un lado o por la circunferencia
J. Buridan (1300-1350)
Las máquinas no crean fuerza; ellas sólo la transforman, y todo aquél que espere otra
cosa no comprende nada en mecánica.
Galileo Galilei (1564-1642)
2.1.- Rapidez, velocidad y aceleración.
Sea una masa en movimiento que recorre un espacio (s) en un tiempo determinado (t),
decimos que lleva una rapidez igual a:
Se mide en m/s.
Coloquialmente usamos como sinónimas las
palabras rapidez y velocidad, pero son
conceptos diferentes en física, puesto que la
velocidad es una rapidez en una determinada
dirección y sentido. Es decir si decimos que un
globo se desplaza con una rapidez de 10 m/s,
no es lo mismo que vayamos en dirección
vertical subiendo, bajando o en horizontal
paralelo al suelo. Todas ellas son situaciones
físicas muy distintas.
Cuando una magnitud física, como la
velocidad, depende de su dirección y sentido
decimos que es una magnitud vectorial.
Decimos que una masa en movimiento tiene una aceleración, cuando existe una
variación de su velocidad en la unidad de tiempo. Se mide en m/s por cada segundo
(m /s2
). Es decir si un cuerpo lleva una aceleración de 10 m/s2
significa que si parte del
reposo, durante el primer segundo lleva una velocidad de 10 m/s, en el siguiente
segundo irá a 20 m/s, a los tres segundos el cuerpo ya va a 30 m/s, etc.
En el transcurso de tiempo, la velocidad del cuerpo puede variar en rapidez, dirección
o sentido. Así por ejemplo, un automóvil cuando arranca, y sigue un movimiento
rectilíneo, la aceleración lleva la misma dirección y sentido que la velocidad. Si la
v
s
t
=
10. 10
aceleración (a) es constante, el vehículo aumentará progresivamente su velocidad, tal
que al cabo de un instante t:
vfinal = vinicial + a · t
Cuando se frena el mismo automóvil, la aceleración lleva el sentido contrario, ya que
hace decrecer a la velocidad, en el caso de que al frenar apliquemos una aceleración
constante, el tiempo que tardará un vehículo en parar será:
2.2.- Fuerza, trabajo, energía mecánica y potencia.
2.2.1.- Fuerza.
Se llama fuerza a cualquier acción o influencia capaz de modificar el estado de
movimiento o de reposo de un cuerpo; es decir, de imprimirle una aceleración
modificando su velocidad, ya sea en su rapidez, dirección o sentido. Así por ejemplo,
si estamos en una pista de patinaje sobre hielo y nos movemos con una velocidad
constante, si queremos ir más deprisa, tendremos que darnos un impulso, con nuestros
músculos o empujándonos alguien. En este caso hemos variado nuestra rapidez pero no
la dirección o el sentido de nuestra trayectoria.
t =
v
a
inicial
11. 11
Otro ejemplo lo tenemos en la patinadora de la figura, para poder seguir una
trayectoria curva sobre la pista de hielo debe estar sometida a una fuerza, que hace que
la misma sufra una aceleración, que se manifiesta en la variación del sentido de la
velocidad, no en la variación de la rapidez.
Por lo tanto, una fuerza F aplicada a un cuerpo de masa m hace que este adquiera una
aceleración a en el mismo sentido y dirección que la fuerza aplicada, siendo
directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa del
cuerpo1
:
Las fuerzas se miden en newton (N), definido como la fuerza que hay que aplicar a
una masa de un kilo, para comunicarle una aceleración de un m/s2
.
Este principio aparece por ejemplo cuando empujamos un vehículo averiado para
arrancarlo. Al principio, nos cuesta mucho moverlo, pero a medida que lo
conseguimos, nos cuesta menos, ya que le estamos aplicando al mismo una aceleración
que será constante si aplicamos una fuerza también constante.
Todo cuerpo que es sometido a una fuerza experimenta una aceleración y viceversa.
Por lo tanto si un cuerpo no tiene aceleración significa que, o bien esta en reposo o
posee velocidad constante, por lo tanto o no esta sometido a ninguna fuerza o la suma
de las fuerzas a las que esta sometido se anulan dos a dos.
Puede que al aplicar una fuerza a un cuerpo, la acción no se manifieste en una
variación de su estado de movimiento, sino que le produzca una deformación
comprimiéndolo o estirándolo, es decir variando sus dimensiones en una o varias
direcciones. En este caso a la fuerza la denominamos tensión o esfuerzo cuando se
trata de un sólido. En un fluido gaseoso la acción de una fuerza sobre el mismo
implica, como hemos visto, una reducción de volumen y por tanto un aumento de su
densidad.
1
Es la Segunda Ley de Newton del movimiento. Ver Apéndice I.
a F m a=
F
m
⇒ = ⋅
12. 12
Hay fuerzas como las de naturaleza gravitatoria, magnética y eléctrica que se
manifiestan mediante una acción a distancia. No llevando implícito en esta interacción
un contacto físico entre los cuerpos que interactúan. Son ejemplo de este tipo de
fuerza, el caso de un imán que atrae (modifica su estado de movimiento) a un clavo de
hierro o cuando la Tierra atrae a la Luna mediante la fuerza de la gravedad,
obligándole que siga una trayectoria curva (acelerándose).
Física en el paracaidismo
Cuando salta al vacío un
paracaidista, esta sometido a
dos fuerzas: su peso que tiende
a precipitarlo contra el suelo y
la resistencia del aire que frena
su caída. La fuerza de
resistencia D, depende de la
forma y superficie del
paracaidista y de la velocidad al
cuadrado.
Al principio D es pequeña y por
tanto el saltador se acelera ya
que esta sometido a la fuerza
del peso, como consecuencia de
esto la fuerza de resistencia
aumenta, hasta que llega a una
altura respecto del suelo que se
iguala al peso (P). A partir de
ese momento el paracaidista
deja de acelerarse, ya que las
fuerzas son iguales y de sentido
contrario, por lo tanto se anulan
lo mismo que la aceleración. El
saltador ha alcanzado lo que se
conoce como velocidad
terminal (alrededor de 200
km/h), no importa desde que
altura se ha realizado el salto.
Si no abriera el paracaídas
llegaría al suelo con la misma
velocidad.
Si quiere sobrevivir al salto el paracaidista tendrá que llegar al suelo con una velocidad baja, para lo
cual abre el paracaídas, aumentando la superficie y por tanto la fuerza de resistencia (D), que hace
que aparezca una aceleración hacia arriba, disminuyendo la velocidad de caída, hasta que vuelva a
igualarse con el peso, pero esta vez con una velocidad de descenso menor (unos 15 o 25 km/h). Para
que esto se produzca, el saltador debe abrir al paracaídas a una altura mínima para que le de tiempo a
frenar.
2.2.2.- Trabajo. Energía cinética y potencial.
Se entiende por trabajo realizado por una fuerza (F) sobre una masa (m) durante un
recorrido (s) al producto de la fuerza por dicha distancia:
W = Fuerza x distancia = F·s
13. 13
Se mide en julios (J) que es igual al trabajo producido al aplicar un newton durante un
metro.
En general el trabajo puede dividirse en dos
categorías. En la primera éste se realiza en
contra de una fuerza. Es el caso de cuando
comprimimos un muelle o un arquero tensa un
arco, se esta haciendo un trabajo contra las
fuerzas elásticas. Otro ejemplo se produce
cuando levantamos un objeto, hacemos un
trabajo contra la fuerza de gravedad. También
hacemos trabajo cuando arrastramos un objeto
contra la fuerza de rozamiento que nos impide
el movimiento del mismo. El otro tipo de
trabajo se produce al cambiar el estado de
movimiento de un cuerpo acelerándolo o
frenándolo.
Cuando hemos tensado la cuerda del arco, el
material deformado adquiere la capacidad de
hacer un trabajo sobre una flecha. Después de haber elevado un objeto, podemos
dejarlo caer adquiriendo la capacidad de producir un trabajo deformando la superficie
que golpea o sobre si mismo rompiéndose. Si hemos aplicado un trabajo a un objeto
para acelerarlo, por ejemplo al golpear la pelota con una raqueta, la velocidad que
adquiere puede realizar un trabajo deformándola al chocar contra una pared. Esta
capacidad que adquieren los objetos que les permite realizar un trabajo, o de una forma
más general producir cambios en el entorno. Es lo que se conoce como energía.
14. 14
Si una masa posee energía en virtud a su posición o su estado, en espera de ser
utilizada se llama energía potencial. Por ejemplo un muelle comprimido, un arco
tensado o una masa situada a una determinada altura respecto al suelo. En este ultimo
ejemplo, como el trabajo realizado es contra la fuerza de la gravedad a esta energía se
denomina energía potencia gravitacional y vale:
EP = m · g · h
Donde m es la masa (kg), g la aceleración de la gravedad2
(9,81 m/s2
) y h la altura en
metros. Esta energía se mide en Julios (J).
Mismo trabajo igual energía
Como se observa en la
figura, la energía
potencial de una masa de
10 kg situada a una
altura de 2 m. del suelo,
es aproximadamente
igual a 200 J. (EP = 10
Kg. · 9,81 m/s2
· 2 m.).
El trabajo realizado no
depende del camino
seguido para llevarla ahí,
lo único que varía es que
si recorremos una
distancia más corta
mayor será la fuerza a realizar y viceversa. Así para el camino (a) hemos hecho una fuerza de 33,33 N
(F = 200 J. / 6 m) y en cambio en el (b) la fuerza ha sido de 66,67 N (F = 200 J. / 3 m), el doble.
El trabajo realizado sobre una masa m para que adquiera una rapidez v se almacena en
forma de energía cinética, y vale:
Así, el trabajo aplicado sobre un cuerpo sin variar su altura, es igual a la variación de
su energía cinética, lo que es lo mismo, un aumento de la energía cinética de una masa
implica que hemos realizado un trabajo, que ha llevado consigo un aumento de
velocidad. Si ahora se produce una disminución de velocidad, la energía cinética se
habrá reducido, y la masa ha realizado un trabajo sobre otro cuerpo o se ha
transformado en otro tipo de energía, por ejemplo elevar su altura.
2.2.3.- Principio de conservación de la energía.
Hemos visto que si a un cuerpo le aplicamos un trabajo, éste se traducirá en un
aumento de su energía cinética o potencial, quedándose con una determinada velocidad
y altura. Si con este nivel de energía se produjera una variación del mismo, esto se
traduciría en un trabajo realizado por el sistema. Éste trabajo liberado puede ser
2
Si dejamos caer un cuerpo libremente desde una altura h, éste a causa de su peso experimenta una
aceleración constante debida a la fuerza de gravedad terrestre, el valor de dicha aceleración es g = 9,8
m/s2
. Se deduce que la distancia recorrida por un cuerpo en caída libre es igual a (1/2)·g·t2
(Ver
Apéndice I)
E =
1
2
m vc
2
⋅ ⋅
15. 15
captado por otra forma de energía haciendo que se incremente la misma. Por lo tanto
podemos decir que la variación del trabajo aplicado sobre un cuerpo o sistema es igual
a la variación de la energía total del mismo3
:
ΔW = ΔET = ΔEc + ΔEp
La ley de la conservación de la energía mecánica establece que en la suma de la
energía cinética más la potencial permanece constante. La energía total de un sistema
puede incluir otros tipos de energía distinta de la cinética y potencial, tales como la
energía térmica o química, eléctrica, etc., que al igual que la mecánica estos nuevos
tipos de energía pueden sufrir cambios y modificaciones. Pero siempre se cumple la
ley de conservación de la energía total de un sistema, establece que la energía total que
posee un sistema es igual a la energía absorbida, menos la energía cedida.
Conservación de la energía en una jabalina
Cuando el lanzador suelta una jabalina, el trabajo realizado por los músculos del atleta se transforma,
si despreciamos el rozamiento del aire, en una energía potencial (altura) y una energía cinética
(velocidad) que posee la jabalina. La suma permanece constante a lo largo de su recorrido.
2.2.4.- Potencia.
La potencia es la energía o trabajo intercambiado por unidad de tiempo:
Se mide en watios (W) que es igual a un Julio por segundo. Se una también:
Caballo de Vapor (CV) = 735,5 W
No debe confundirse trabajo o energía con potencia. Por ejemplo, un coche aumenta su
energía cinética o potencial (caso de subir una cuesta) mediante la transformación de la
energía química del combustible. El vehículo tendrá más potencia cuanto más rápido
sea esta transformación. Para aumentar la potencia no debemos aumentar la energía
química poniéndole más combustible, sino que debemos aumentar el ritmo de
3
La energía se conserva pero puede degradarse. Cuando un coche frena, parte de la energía cinética se
transforma en calor en las zapatas de freno. Esta energía calorífica se disipa en el ambiente y no será
posible volver a utilizarla.
P =
W
t
=
F s
t
= F v
⋅
⋅
16. 16
transformación de esta energía, lo cual se consigue aumentando el número o tamaño de
los cilindros del motor o aumentando la velocidad de giro del mismo.
Potencia consumida en el gimnasio
En una bicicleta elíptica se he consumido 1.500 KJ en 30 minutos. Esta energía
es equivalente al trabajo empleado para subir una masa de 100 kilos a una altura
de 1529 metros:
W = EP = m·g·h = 100 Kg · 9,81 m/s2
· 1529 m = 1.500 KJ
Pero la misma energía gastaremos si tardamos 45 minutos como si tardamos 20
minutos. Lo que pasa es que en el primer caso necesitas desarrollar una potencia
de:
Y en el segundo:
Resumen de conceptos
• La rapidez es la relación entre la distancia recorrida en la unidad de tiempo.
• La velocidad es la rapidez junto con la dirección y sentido del desplazamiento.
• La velocidad es constante solo cuando la rapidez, la dirección y el sentido son
constantes,
• La aceleración es la variación de la velocidad con el tiempo.
• Un objeto se acelera cuando su rapidez aumenta, cuando su rapidez disminuye o
cuando la dirección y sentido cambia.
• Una fuerza es una acción que cambia el estado de movimiento de una masa
• La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza resultante que
se ejerce sobre él e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.
• La aceleración tiene la misma dirección que la fuerza resultante.
• Cuando un cuerpo se desplaza con velocidad constante mientras se le aplica una
fuerza dicha fuerza debe estar equilibrada por otra de igual magnitud y dirección,
pero sentido contrario.
• El trabajo realizado por una fuerza es igual a la fuerza por la distancia recorrida por
el objeto.
• La energía que tiene un objeto es la capacidad de realizar un trabajo. La energía
mecánica de un objeto se debe a su movimiento (energía cinética) o a su posición
(energía potencial).
• La ley de conservación de la energía establece que el trabajo aplicado a un sistema
se transforma en energía la cual se conserva o se transforma de una forma a otra.
• La potencia es la variación con que se realiza un trabajo.
P =
1500 KJ
2700 s
= 0,55 KW
P =
1500 KJ
1200 s
= 1,25 KW
17. 17
3.- Características de los fluidos.
Yo creo que tenemos un conocimiento peor sobre lo que sucede en un milímetro
cúbico de agua, que sobre lo que ocurre en el interior del núcleo atómico
Uriel Frisch, físico contemporáneo.
3.1.- Concepto de fluido.
La materia, en condiciones habituales de presión
y temperatura, se presenta en tres estados de
agregación, líquido, gaseoso o sólido. Con solo
observar un sólido vemos que tiene una forma y
un volumen definidos, mientras que un líquido
conserva su volumen adoptando la forma del
recipiente que lo contiene, y mostrando una
superficie libre. En cambio un gas no tiene ni
forma ni volumen propio. La diferencia entre los
estados de la materia se debe a las fuerzas de
cohesión interna de las moléculas, características
de cada sustancia.
Podemos justificar este comportamiento, recordaremos brevemente como es la
estructura atómico-molecular de la materia. Los objetos que forman parte del universo
están constituidos por lo que se conoce como materia. Esta se puede dividir en
pequeñas porciones hasta llegar a una porción mínima, que se conoce como
moléculas, que es la más pequeña partícula de un cuerpo que conserva las mismas
propiedades que éste. Una molécula esta formada por una serie de partes más
pequeñas denominadas átomos. Si los átomos que forman una molécula son iguales, a
la sustancia se le conoce como cuerpo simple (elemento) si por el contrario los
átomos son distintos lo llamamos cuerpo compuesto.
El átomo es la partícula más pequeña de un
cuerpo simple y su estructura esta formada por
una parte central que se llama núcleo. En él esta
concentrada la mayor parte de la masa del átomo.
Contiene protones (partículas eléctricamente
positivas) y neutrones (partículas eléctricamente
neutras). Alrededor de este núcleo giran una o
más partículas más pequeñas, con cargas
eléctricas negativas llamadas electrones. Los
electrones se mueven alrededor del núcleo y están
ligados a éste por fuerzas de naturaleza nuclear.
Pero también existen Las fuerzas de atracción
entre las moléculas que forman la materia. Para el
caso de un sólido son tan grandes que éste tiende
a mantener su forma, pero éste no es el caso de
los fluidos (líquidos y gases), donde la fuerza de
atracción entre las moléculas es más pequeña.
Una distinción entre sólidos y fluidos queda establecida por su diferente respuesta
frente a la acción de una fuerza: los sólidos se deformarán mientras persista la misma,
18. 18
y recuperaran su forma primitiva total o parcialmente4
cuando cese este esfuerzo,
debido a la existencia de una fuerza que se opone a la aplicada. Sin embargo, los
fluidos fluirán por pequeño que sea el esfuerzo, es decir, cambiarán continuamente de
forma, mientras persista dicho esfuerzo, ya que no presentan una fuerza que se oponga
a la aplicada, lo que indica que no hay tendencia a recuperar la forma primitiva al cesar
el esfuerzo aplicado.
3.2.- Densidad.
La densidad es la medida del grado de compactación que tiene un fluido, es decir es la
medida de cuanto material (masa) se encuentra contenida en espacio determinado
(Volumen):
Se mide el Kg/m3
.
Si tenemos un metro cúbico de agua (ρ = 1000 Kg./m3
), ¿Qué ocurre con la densidad si
lo repartimos en dos recipientes por la mitad?, La respuesta es nada, ya que ambos
recipientes contendrán la misma masa (500 Kg), pero también ocuparan la mitad de
volumen (0,5 m3
). Pero, si tenemos un metro cúbico de aire (ρ = 1,21 Kg./m3
) y lo
comprimimos, el volumen disminuye sin variar la masa que lo contiene, por lo tanto la
densidad aumenta. Al contrario si lo expandimos la densidad disminuye ya que la
misma masa ocupa menos espacio.
Se denomina fluido incompresible aquel que mantiene constante la densidad al variar
la presión a la que esta sometido, el agua es un ejemplo de este tipo de fluido.
Se denomina densidad relativa al cociente entre la masa de una sustancia y la masa de
un volumen igual de agua. Es decir:
Una sustancia que tenga una densidad relativa mayor que uno quiere decir que
contiene mayor masa que el mismo volumen de agua, es decir que es más pesada que
el agua. Si es menor que uno la sustancia es más ligera que el agua.
Si en vez de la masa medimos el peso5
por unidad de volumen de la sustancia, a esta
relación se denomina peso específico.
Se mide en N/m3
.La constante g es la aceleración de la gravedad y vale (9,81 m/s2
).
4
Si se supera el límite elástico del material, el sólido se queda con una deformación permanente.
5
No hay que confundir masa con peso, la masa es la cantidad de materia que tiene una sustancia, en
cambio, el peso es la fuerza con que atrae la tierra a dicha masa, que es igual a m·g. (Ver Apéndice I)
ρ =
m
V
ρ
ρ
ρ
r
sus cia
agua
= tan
γ ρ= =
⋅
= ⋅
Peso
V
m g
V
g
19. 19
3.3.-Caudal.
Sea un fluido en movimiento a través de una superficie S, se dice que la misma es
atravesada por un caudal másico (Qm), si relacionamos la masa de fluido que la
atraviesa (m) por unidad de tiempo, se mide en Kg/s. Si consideramos el volumen de
fluido (V) por unidad de tiempo, entonces se denomina caudal volumétrico (Qv). En
este caso se mide en m3
/s.
1 m3
/h = 2,77·10-4
m3
/s
1 lpm = 1,66·10-5
m3
/s = 0,06 m3
/h
Se demuestra que si ρ es la densidad del fluido y
v la velocidad con que atraviesa la superficie se
cumple:
Qm = ρ · S · v Qv = S·v
Caudal que atraviesa una superficie
Sea S una superficie que es atravesada por un fluido que
lleva una velocidad v, al cabo de un tiempo t, si la superficie
se moviera con el fluido se habría desplazado una distancia
v·t. Por lo tanto el caudal volumétrico que ha atravesado la
superficie en este tiempo t será igual a:
3.4.- Presión.
La presión se define como la fuerza por unidad de superficie.
Se mide en Pascales (Pa) que es igual a la presión ejercida por una fuerza de un
newton sobre una superficie de un m2
.
1 atm = 101, 325 kPa = 760 mm Hg = 10,32 m.c.a. = 14,7 psi
3.4.1.- Definición de presión estática absoluta y manométrica.
Si en un punto de un fluido decimos que existe
una presión estática (P), significa que si
colocamos una superficie S en dicho punto,
aparecerá una fuerza F perpendicular a la
misma y de magnitud P·S. Si el fluido esta en
reposo, la fuerza que aparezca sobre dicha
superficie es independiente de la orientación de
la misma respecto al punto.
P =
F
S
V S v t S v Q S vv= ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅
V
t
20. 20
La presión se puede medir
respecto a cualquier base de
referencia arbitraría, siendo
las más usadas el vacío y la
presión atmosférica local.
Cuando una presión se
expresa como una diferencia
entre su valor real y el vacío
hablamos de presión
absoluta. Si la diferencia es
respecto a la presión
atmósfera local entonces se
conoce por presión
manométrica.
Bajo la pisada de un elefante
Para comprobar el orden de magnitud de la fuerza debida a la presión estática podemos hacer un
sencillo experimento. Si colocamos un poco de agua en el interior de una lata de refresco vacía y la
calentamos cuando vemos que sale vapor por el orificio superior la sacamos del fuego y la
sumergimos en este barreño de agua, veremos que la lata queda completamente aplastada.
La explicación esta en que nosotros vivimos en el fondo de un “mar de aire”, el peso de la atmósfera
ejerce una presión de un kilogramo por cm2
. Esto hace que en una superficie de un metro cuadrado
aparezca una fuerza de nada menos que de ¡10 toneladas!, pero como la presión es igual en todas
direcciones dentro de la lata la presión que hay en el interior y el exterior es la misma, estas se
equilibran… pero al calentar agua en el interior de la misma, el aire se sustituye por vapor de agua,
cuando lo sumergimos en agua el vapor se condensa y disminuye la presión en el interior de la lata y
como por fuera esta sometida a la presión atmosférica ésta se aplasta como si fuera pisada por un
elefante.
21. 21
3.4.2.- Barómetros y manómetros.
Los barómetros son instrumentos que miden presión absoluta es decir, comparar la
presión existente respecto al vacío, en donde la presión es nula. Si medimos la
diferencia de presión respecto a la presión atmosférica, estamos calculando, como
hemos visto, la presión manométrica tomándose con signo más, si la presión es
superior a la atmosférica y con signo menos, si la presión medida es inferior a la
misma. Los aparatos que miden esta presión positiva se denominan manómetros y la
negativa vacuometros, si miden ambas se llaman manovacuometros.
Tanto los barómetros como los
manómetros, basan su funcionamiento
en equilibrar la fuerza que aparece
sobre una superficie S debida a la
presión a medir (P), con la presión que
se ejerce sobre la misma superficie el
peso (W) de un volumen de fluido con
un peso especifico (γ), una altura h y
base S. Por lo tanto la presión será
igual a6
:
P = γ h
El valor de h es lo que se conoce como
altura de presión. Así, en un
barómetro sometido a una presión
atmósfera normal de 101,325 kPa, el
valor de h, depende del fluido que
contenga el instrumento7
:
6
La deducción de esta relación la veremos en el apartado de hidrostática.
7
El peso especifico del agua es 9810 N / m3
y para el mercurio 133416 N / m3
22. 22
En mecánica de fluidos siempre se mide la presión manométrica. Los instrumentos
medida utilizados no son manómetros que basan su funcionamiento en el peso de un
fluido sino que se usan unos de tipo mecánico, conocidos como manómetros de tubo
de Bourdon.
Manómetro de Bourdon
El tubo Bourdon es un tubo de sección elíptica que forma un anillo casi completo, cerrado por un
extremo. Al aumentar la presión en el interior del tubo, éste tiende a enderezarse y el movimiento es
transmitido a la aguja indicadora, por un sector dentado y un piñón. Este tubo se encuentra dentro de
una cámara que se encuentra sometida a la presión atmosférica. Por lo tanto mide la presión
manométrica.
Manovacuometro y manómetros de tubo de Bourdon.
H =
N / m
N / m
10,32 m.c.a (Barometro de Agua)
H =
N / m
/ m
760 mm. de Hg (Barómetro de Mercurio)
2
3
2
3
P
P
agua
Hg
γ
γ
=
⋅
=
=
⋅
=
101 325 10
9810
101 325 10
133416 N
3
3
,
,
23. 23
¿Por qué no se sale el agua del bebedero de los pájaros?
La presión existente en el exterior es la equivalente a 10 metros de columna de
agua, en cambio en el interior como esta el recipiente cerrado por arriba es y tan
solo de unos pocos centímetros de columna de agua, por lo tanto mientras este
tapado el recipiente por arriba el agua no se saldrá.
3.4.3.- Presión dinámica. Altura de velocidad.
Si un fluido se encuentra en movimiento definimos la presión dinámica como:
Donde ρ es la densidad y v es la rapidez del fluido.
Esta expresión que tiene unidades de presión es la energía cinética8
del fluido debida
a la velocidad del fluido en su movimiento. La presión dinámica no se manifiesta
ejerciendo una fuerza sobre una superficie, como ocurre con la presión estática, sino
que es la energía por unidad de volumen que posee el fluido en movimiento.
Dimensionalmente tiene unidades de presión, ya que expresa la energía cinética del
fluido por unidad de volumen:
Así pues la presión dinámica no se puede medir con un manómetro, pues dichos
instrumentos funcionan solamente con la presión estática. Lo que si podemos hacer es
que ya que dimensionalmente la presión dinámica tiene unidades de presión (Pa) y
dichas unidades son equivalentes a una altura de un cilindro de un determinado fluido
de peso especifico γ, podemos expresar la presión dinámica como una altura, que
denominaremos altura de velocidad9
(hv), Así:
8
Ver apartado 2.2.2. Trabajo y energía cinética y potencial.
9
Posee un claro significado físico. Es la altura que habría que dejar caer un metro cúbico de agua para
que alcanzara la velocidad v.
P
d
v
=
⋅ρ 2
2
P
d
v
g h h
v
g
v v=
⋅
= ⋅ ⋅ ⇒ =
⋅
ρ
ρ
2
2
2
2
P
1
2
(densidad) (velocidad)
kg
m
m
s
N m
m
J
m
Pascales (Pa)
P
Fuerza
Superficie
(Masa) (Aceleración)
Superficie
N
m
N m
m
=
J
m
= Pascales (Pa)
Energia
Volumen
(Fuerza) (Espacio)
Volumen
N m
m
=
J
m
Pascales (Pa)
d
2
3
2
2 3 3
2 3 3
3 3
= ⋅ ⋅ = ⋅ =
⋅
= =
= =
⋅
= =
⋅
=
⋅
=
⋅
=
24. 24
Un manómetro no marca presión dinámica
Es habitual en el lenguaje de los bomberos denominar presión dinámica10
a la que marca un
manómetro cuando el agua que circula en una instalación se encuentra en movimiento. Esta forma de
expresarse no es correcta ya que el concepto técnico de presión dinámica es el expuesto, lo que marca
un manómetro en esa situación es una presión estática, la cual ha disminuido respecto a la que había
ya que parte de la energía, que poseía el agua cuando estaba en reposo, se ha gastado en poner en
movimiento el fluido.
Resumen de conceptos
• Un sólido se deforma bajo la acción de una fuerza y recupera su forma primitiva
total o parcialmente cuando cesa este esfuerzo. Un fluido cambiará continuamente
de forma, mientras persista dicho esfuerzo, ya que, al contrario que los sólidos, no
presentan una fuerza que se oponga a la aplicada.
• La densidad (ρ) es la medida del grado de compactación que tiene un fluido, es
decir es la medida de cuanto material (masa) se encuentra contenida en espacio
determinado (Volumen). Si medimos el peso por unidad de volumen se denomina
peso específico.
• El caudal másico (Qm), es la relación entre la masa de fluido que la atraviesa una
superficie por unidad de tiempo. Si consideramos el volumen de fluido por unidad
de tiempo, entonces se denomina caudal volumétrico (Qv).
Qm = ρ·S·v Qv = S·v
• En un fluido decimos que existe una presión estática en un punto, si aparece una
fuerza (F) sobre cualquier superficie S colocada en dicho punto, perpendicular a la
misma y de magnitud P•S. La fuerza que aparece sobre dicha superficie es
independiente de la orientación de la misma respecto al punto.
• La presión estática es igual a P = γ h donde γ es el peso especifico y ha la altura de
presión.
• Cuando una presión se expresa como una diferencia entre su valor real y el vacío
hablamos de presión absoluta. Si la diferencia es respecto a la presión atmósfera
local entonces se conoce por presión manométrica.
• Los barómetros son instrumentos que miden presión absoluta. Un manómetro
mide la presión manométrica positiva, la negativa se miden con los denominados
vacuometros. Los monovacuometros miden ambas.
10
En algunos textos la llaman presión residual, expresión que es más corrceta.
25. 25
• La presión dinámica es la energía cinética del fluido debida a su velocidad, no se
manifiesta ejerciendo una fuerza sobre una superficie, como ocurre con la presión
estática, sino como una capacidad de producir trabajo del fluido en movimiento.
• No hay que confundir presión dinámica con presión estática (presión residual) que
se manifiesta en un fluido en movimiento.
P
d
v
=
⋅ρ 2
2
27. 27
4.- Hidrostática.
¡Eureka! ¡Eureka!
Arquímedes (287 - 212 a.C.)
Lo último que uno sabe, es por donde empezar.
Blaise Pascal (1623-1661)
4.1.- Introducción
La Mecánica de fluidos, es la parte de la física que se ocupa del estudio del
comportamiento de los fluidos tanto en reposo como en movimiento, siendo el
fundamento teórico de las aplicaciones de ingeniería y las máquinas que utilizan los
fluidos en su funcionamiento. El estudio de los fluidos puede subdividirse en dos
campos principales: la estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de los fluidos
en reposo, y la hidrodinámica se aplica al flujo de líquidos o al flujo de los gases a
baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente
incompresible.
En este apartado estudiaríamos la hidrostática, centrándonos en dos principios
fundamentales. El primero fue formulado por primera vez por el matemático y filósofo
francés Blaise Pascal en 1647, y se conoce como principio de Pascal. Dicha regla,
que tiene aplicaciones muy importantes en hidráulica, afirma que la presión aplicada
sobre un fluido contenido en un recipiente se transmite por igual en todas direcciones y
a todas las partes del recipiente. El segundo principio fue denunciado por el
matemático y filósofo griego Arquímedes. El principio de Arquímedes afirma que
todo cuerpo sumergido en un fluido, experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso
del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo.
4.2.- Ley fundamental de la hidrostática.
Supongamos que tenemos un recipiente cilíndrico que contiene agua y un bloque
sólido.
La presión que ejerce el bloque sobre la mesa será igual al peso del bloque dividido
28. 28
por su área de contacto:
De forma análoga, la presión que ejerce el líquido contra el fondo del mismo será el
peso del líquido dividido por el área del fondo del recipiente11
. El peso del liquido, y
por tanto la presión que ejerce, depende de la densidad, ya que si consideramos dos
recipientes idénticos, llenos por ejemplo de agua y de mercurio respectivamente, el
mercurio es 13,6 veces más denso que el agua por lo tanto la presión será 13,6 veces
mayor. Para los líquidos que tengan la misma densidad, la presión será mayor cuanto
más profundo sea el recipiente. Consideremos dos recipientes:
Si el liquido del primer recipiente tiene una profundidad dos veces mayor que el
liquido del segundo recipiente, entonces al igual que dos bloques colocados uno
encima de otro, la presión del liquido en el fondo del segundo recipiente será dos veces
mayor que en el primer recipiente.
Resulta, por lo tanto que la presión de un líquido en reposo depende solo de la
densidad y de la profundidad del líquido, no de la forma del recipiente ni del tamaño
del fondo:
11
Suponemos que estamos midiendo presión manométrica por lo que prescindimos de la presión
atmosférica adicional que aparece sobre la superficie del líquido.
P =
Peso
Superficie
P =
Peso
Superficie
Peso especifico Volumen
Superficie
Peso especifico Superficie Profundidad
Superficie
Peso especifico ( ) Profundidad (h) = g h
=
⋅
=
⋅ ⋅
=
= ⋅ ⋅ ⋅γ ρ
29. 29
A cierta profundidad h, el agua ejerce la misma
presión contra cualquier superficie, sobre el fondo
o sobre los costados del recipiente e incluso sobre
la superficie de un objeto sumergido en el líquido
a esa profundidad. Por lo tanto, la característica
fundamental de cualquier fluido en reposo es que
la fuerza ejercida sobre cualquier superficie es la
misma en todas direcciones. Si las fuerzas fueran
desiguales, la superficie se desplazaría en la
dirección de la fuerza resultante. Así que la
presión que el fluido ejerce contra las paredes del recipiente que lo contiene, sea cual
sea su forma, es perpendicular a la pared en cada punto. Si la presión no fuera
perpendicular el fluido se movería a lo largo de la pared.
Misma altura misma presión
La masa de una columna de agua de 30 cm. de altura y una sección transversal de 6,5 cm2
es de 0,195
Kg., y la fuerza ejercida en el fondo será el peso correspondiente a esa masa, es decir 2 N. Una
columna de la misma altura pero con un diámetro12 veces superior tendrá un volumen 144 veces
mayor, y pesará 144 veces más, pero la presión, que es la fuerza por unidad de superficie, seguirá
siendo la misma, puesto que la superficie también será 144 veces mayor.
Así, la presión en el fondo de
una tubería vertical llena de
agua de 1 cm. de diámetro y
15 m de altura es la misma
que en el fondo de un lago
de 15 m de profundidad. De
igual forma, si una tubería de
30 m de longitud se llena de
agua y se inclina de modo
que la parte superior esté
sólo a 15 m en vertical por
encima del fondo, el agua
ejercerá la misma presión
sobre el fondo que en los casos anteriores, aunque la distancia a lo largo de la tubería sea mucho
mayor que la altura de la tubería vertical.
Si consideramos el efecto de la presión atmosférica sobre la superficie del recipiente
con agua, la presión estática absoluta una la profundidad h será:
30. 30
Pe = Patm + ρ · g · h
Patm: Presión sobre la superficie.
ρ: Densidad (Kg/m3
).
g: aceleración de la gravedad (9,81 m/s2
).
h: profundidad.
Si Patm es la presión atmosférica ρ· g · h será la presión manométrica, que se conoce
también por nombre de altura de presión, ya que si tenemos una conducción con agua
y existe una presión absoluta P, si
colocamos un tubo, tal como
muestra la figura.
El agua subirá por el tubo,
venciendo la presión atmosférica,
hasta una altura h, que será igual al
peso de la columna de agua.
P = γ h
Donde γ: Peso específico del agua y
h es la altura en metros.
Ejemplo:
En la figura se representa un tanque de aceite con un lado abierto
a la atmósfera y otro sellado en el que hay aire sobre aceite.
Calcular la presión manométrica en los puntos A, B, C, D, E y F,
y la presión del aire en el lado derecho del tanque. (Peso
especifico del aceite γ = 8,83 kN/m3
)
PA = 0 (presión atmosférica)
PB = PA + γ ·HAB = 0 + 8,83 kN/m3
· 3 m = 26,5 kPa =
= 0,26 atm.
PC = PB + γ ·HBC = 26,5 kPa + 8,83 kN/m3
· 3 m = 53 kPa =
= 0,52 atm.
PB = PD (D esta a la misma profundidad que B).
PE = PA = 0 (E esta a la misma profundidad que A).
PE = PF + γ ·HFE 0 = PF + γ ·HFE PF = - γ ·HFE = 8,83 kN/m3
· 1,5 m = - 13,25 kPa = - 0,131
atm.
La presión del aire es igual a PF, la cual tiene que ser negativa para que el aceite suba el nivel libre
del líquido que se encuentra a la presión atmosférica (cero manométrica).
Conclusiones: La presión se incrementa conforme aumenta la profundidad en el fluido. (PC > PB >
PA). La presión varía de forma lineal con la profundidad o elevación, es decir PC es dos veces más
grande que PB y C esta al doble de profundidad de B. La presión en el mismo nivel horizontal es la
misma. PE = PA y PD = PB. La disminución de presión de E a F ocurre porque el punto F está a una
elevación mayor que el punto E. El valor negativo de PF quiere decir que esta por debajo de la
presión atmosférica que existe en A y E.
31. 31
4.3.- Principio de Pascal.
Se ha visto que la presión estática actúa en todas las direcciones y que la presión que
realiza un líquido sobre un recipiente, no depende de la cantidad de líquido, sino de la
altura de este, siendo la dirección de la presión
perpendicular a la superficie que esta en contacto con el
fluido. Todas estas propiedades se resumen en lo que se
conoce como principio de Pascal:
La presión aplicada a un líquido encerrado dentro de un
recipiente se transmite por igual a todos los puntos del
fluido y a las propias paredes del mismo.
Esto significa que si por ejemplo tenemos una esfera con
agujeros, si accionamos el pistón, el agua saldrá por los
distintos orificios, en dirección perpendicular a la
superficie.
El barril de Pascal
Pascal realizó un experimento para demostrar su principio. Cogió un barril
repleto de agua y coloco encima del mismo un tubo de gran longitud, pero de
sección muy pequeña. Lo llenó con tan solo un litro de agua y explotó el barril
debido a la gran presión que había transmitido a su interior.
Supongamos que tenemos un barril que tiene una tapa de 40 cm, y se encuentra
lleno de agua. Sobre la misma colocamos un tubo de 16 mm. de diámetro y 5 m
de altura y lo llenamos de agua. El volumen de agua en el tubo será de un litro:
Luego sobre la superficie del tubo se esta ejerciendo una presión de:
Por lo tanto la fuerza que se ejerce sobre la tapa será de:
F P= ⋅ = ⋅
⋅
≈S Pa m = 6163,8 N KgTapa
2
49050
0 4
4
628
2
π ,
¡Mas de media tonelada!, suficiente para que la tapa del barril explote.
Una aplicación del principio de Pascal es la denominada prensa hidráulica. Cuando
se aplica una fuerza F1, al émbolo más pequeño, la presión en el liquido (agua o aceite)
aumenta el F1/A1, la cual se transmite en todas direcciones. Al llegar al émbolo más
grande, transmite al mismo una fuerza F2 que será igual al incremento de presión por el
área A2:
V S h
d
h= ⋅ =
⋅
⋅ =
⋅
⋅
π π2 2
4
0 016
4
5
,
m = 0,001 m3
P
F
S
m g
S
m g
d
s
T T
= =
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
≈
π 2
2
4
1 9 81
0 0002
Kg m
m
= 49050 Pa 0,5 Kg / cm2
2, /
,
32. 32
Si A2, es mucho mayor que A1, puede utilizarse una fuerza pequeña F1, para ejercer
otra mucho más mayor F2, que permita levantar un peso considerable situado sobre el
émbolo grande. Por ejemplo si la sección A2 es veinte veces mayor que la A1, la fuerza
F1 aplicada sobre el émbolo pequeño, se ve multiplicada por veinte en el émbolo
grande.
La prensa hidráulica es un
dispositivo que tiene varias
aplicaciones técnicas, Este tipo
de máquina esta presente en
diversos dispositivos, tales
como, los gatos hidráulicos, las
grúas, los frenos de los coches
o en las herramientas de
excarcelación, (ver figura).
Hay que hacer notar que como
ocurre con toda máquina, ésta
intercambia trabajo y por lo
tanto el desplazamiento del
pistón pequeño es superior al
grande, el cual se moverá más
lento.
Ejemplo:
Un elevador hidráulico, tiene un émbolo mayor con un radio de 500 cm. y el menor de 20 cm. ¿Que
fuerza hay que aplicar al émbolo menor para elevar una masa de 1000 Kg?
RA = 500 cm = 5,00 m RB = 20 cm = 0,20 m; masa = 1 000 Kg.; g = 9,8 m/s2
Superficie del émbolo mayor: SA = π · RA
2
= π ·(5,00 m)2
= 78,5 m2
Superficie do émbolo menor: SB = π ·RB
2
= π ·(0,20 m)2
= 0,126 m2
Fuerza en el émbolo mayor: FA = m · g = 1 000 Kg. · 9,8 m/s2
= 9.800 N
Fuerza en el émbolo menor:
FB = PB · SB = PA · SB = (FA / SA) · SB = 9 800 N / 78,5 m2
· 0,126 m2
= 15,7 N
Con una fuerza de poco más de kilo y medio somos capaces de elevar una tonelada.
33. 33
4.4.- Principio de Arquímedes.
Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido, por ejemplo agua, vemos que experimenta
una perdida de peso, es decir aparece una fuerza en sentido contrario a la gravedad que
denominamos fuerza de flotación o empuje. Esta propiedad se denomina
flotabilidad.
¿Cuál es el origen de esta fuerza de flotación? Consideremos un cilindro que pose un
peso especifico γc y de altura a sumergido en agua, (ver figura). Sobre la cara superior
de este cuerpo, que tiene una superficie S, se esta ejerciendo una fuerza debida a la
presión de:
FS = P1 · S = (γagua · h)· S
Sobre la cara inferior soportara una fuerza debida a la presión a una profundidad (h +
a)
FI = P2 · S= γagua · (h + a)· S
Por lo tanto la fuerza que actúan en la parte inferior del cilindro menos la actúa en la
parte de arriba es la fuerza de flotación (E):
E = FI – FS = (γagua · h)· S - γagua · (h + a)· S = γagua · a · S = γagua · V
Donde V es el volumen del cilindro. Por lo tanto la fuerza de flotación es igual al peso
del volumen de agua desalojada por el cuerpo, además como no depende de la
profundidad h, es igual a cualquier profundidad. Esto es lo que se conoce como
principio de Arquímedes:
Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso
del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo.
Por lo tanto:
R = E – Peso = γagua · V - γc · V = (γagua - γc )· V
34. 34
Si el peso especifico del cuerpo
sumergido es mayor que el agua (γagua<
γc), la fuerza resultante es negativa
(R<0), luego se hundirá. Si es igual
(γagua = γc) la resultante es nula (R=0)
así que el objeto sumergido permanece
en el nivel en el que se encuentra. Y si
el peso especifico es inferior al del
agua (γagua> γc) la fuerza es positiva
(R>0) y el cuerpo sube a la superficie y
flota.
¿Cómo medir la densidad de una corona de oro?
Cuenta la leyenda que Hierón, rey de Siracusa en el siglo III
a.C., hizo entrega a un orfebre cierta cantidad de oro para
confeccionar una corona. Una vez terminado el trabajo, Hierón,
desconfiado de la honradez del artesano, solicitó a Arquímedes
que, conservando la corona en su integridad, determinase si en
efecto en la corona se había empleado todo el oro entregado, ya
que sospechaba que el artesano podría haberse guardado parte
del oro que le habían entregado y haberlo sustituido por plata o
cobre.
El cobre y la plata eran más ligeros que el oro. Si el orfebre
hubiese añadido cualquiera de estos metales a la corona,
ocuparían un espacio mayor que el de un peso equivalente de
oro. El problema estriba en encontrar la densidad de la corona,
cuyo volumen es desconocido y dada su forma irregular era
difícil determinar. Preocupado Arquímedes por el problema, al que no encontraba solución, pensó
darse un baño para relajarse. Al entrar su cuerpo en la bañera cayo en la cuenta, que el agua se
derramaba ya que él ocupaba un lugar que dejaba de ser ocupado por el agua, y adivinó que la
cantidad que había disminuido su peso era precisamente lo que pesaba el agua que había desalojado.
Dando por resuelto el problema fue tal su excitación que, desnudo como estaba, saltó de la bañera y
se lanzó por las calles de Siracusa al grito de ¡Eureka! ¡Eureka! (¡Lo encontré! ¡Lo encontré!).
Por lo tanto, si la corona se pesa primero en el aire y luego en el agua, la diferencia de peso será igual
al peso del volumen de agua desplazado, y este volumen es igual a la del objeto, si éste está
totalmente sumergido.
Paire = m · g
Psumergido = m · g – Vdesplazado · ρagua · g = Paire - Vdesplazado · γagua
Vdesplazado = Vcorona
V =
P P
corona
aire sumergido
agua
−
γ
Así puede determinarse fácilmente la densidad de la corona, dividiendo la masa dividida por su
volumen.
ρcorona
corona
=
m
V ⋅ g
Procedió entonces Arquímedes a pesar la corona en el aire y en el agua comprobando que en efecto,
su densidad no correspondía a la del oro puro. El metal precioso de la corona había sido mezclado con
un metal más ligero, lo cual le daba un volumen mayor. El rey ordenó ejecutar al orfebre
35. 35
Ejemplo:
Un globo de goma tiene 8 g de masa cuando está vacío. Para conseguir que se eleve se infla con gas
ciudad. Sabiendo que la densidad del aire es de 1,29 Kg./m3
y la del gas ciudad 0,53 Kg./m3
determinar el volumen que, como mínimo, ha de alcanzar el globo para que comience a elevarse.
Para que el globo inicie el ascenso, la fuerza del empuje ha de ser superior a la del peso (E > P). En
virtud del principio de Arquímedes:
E = γaire • V
Ya que en este caso el fluido desalojado es el aire. Por otra parte, el peso P será la suma del peso del
globo más el peso del gas ciudad que corresponde al volumen V, es decir:
P = mglobo · g + γgas • V
Por tanto, para que empiece a flotar (E = P):
γaire • V = mglobo · g + γgas • V
El volumen mínimo será, por tanto, de 10,5 litros.
Resumen de conceptos
• La presión estática:
1) Es perpendicular a cualquier superficie sobre la que actúa.
2) Es igual en todas las direcciones.
3) La presión aplicada a un líquido encerrado dentro de un recipiente se
transmite por igual a todos los puntos del fluido y a las propias paredes del
mismo. (Principio de Pascal)
4) Es proporcional a la profundidad y al peso específico del líquido.
5) La presión en el fondo de un recipiente es independiente del tamaño y
forma que lo contiene, siempre que tenga la misma altura.
• La flotabilidad es la pérdida aparente de peso de un objeto sumergido en un fluido.
• Según el principio de Arquímedes, todo cuerpo sumergido en un fluido
experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desplazado
por dicho cuerpo. Esta fuerza es independiente de la profundidad.
• Si un objeto tiene mayor densidad que el fluido en el que se encuentra inmerso, se
hundirá, si es igual permanece sin hundirse ni flotar, y si es menos denso flotará.
V
m g m Kg
m m
globo
aire gas
globo
aire gas
=
⋅
−
=
− −
=
γ γ ρ ρ
=
Kg Kg
m30 008
1 29 0 53
0 010533 3
,
, / , /
,
37. 37
5.- Hidrodinámica.
Mejor que de nuestro juicio, debemos fiarnos del cálculo algebraico.
Leonhard Euler (1707 - 1783)
El gran libro de la naturaleza siempre está abierto ante nuestros ojos y la verdadera filosofía
está escrita en él... Pero no lo podemos leer a menos que hayamos aprendido primero el
lenguaje y los caracteres con los cuales está escrito... Está escrito en lenguaje matemático y
los caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas
Galileo Galilei (1564 - 1642)
Los científicos exploran lo que es; los ingenieros exploran lo que aún no es
Theodore von Karman, ingeniero aeronáutico (1881 - 1963)
5.1.- Introducción
La hidrodinámica es la parte de la mecánica de fluidos se ocupa de las leyes o
principios que rigen el comportamiento de los fluidos en movimiento, estas leyes son
muy complejas, y aunque la hidrodinámica tiene una importancia práctica, para el
trabajo del bombero, mayor que la hidrostática, sólo trataremos aquí los conceptos
básicos que nos ayuden a comprender los fenómenos que se producen en una
instalación de extinción.
El comportamiento de un fluido se encuentra bien definido, si por medio de una
ecuación matemática somos capaces de definir la presión, la velocidad y la densidad
que posee el fluido en cada punto. Por medio de una serie de herramientas matemáticas
se llega a una expresión muy compleja conocida como ecuación de Navier-Stokes. Si
esta ecuación se resolviera podríamos saber en cada momento la velocidad, la presión
y la densidad en el fluido con tan solo sustituir valores en la solución de esta ecuación.
Pero como no tiene solución hay que empezar a realizar simplificaciones en el
comportamiento del fluido.
La primera que se puede hacer es que el fluido sea incompresible, es decir que la
densidad no varíe a lo largo de su movimiento, esta simplificación es aceptable para el
agua a presiones en las que se trabaja en hidráulica y para el aire a velocidad por
debajo de la mitad de la velocidad del sonido.
La segunda simplificación es en
cuanto a la viscosidad, es decir,
que el fluido no posea rozamientos
internos o contra las conducciones
por la que circula. Si la viscosidad
de un fluido se puede despreciar se
dice que el flujo es no viscoso y si
encima es incompresible, entonces
es lo que se conoce como fluido
ideal, en este caso la ecuación de
Navier Stokes, se resuelve y da la
conocida ecuación de Bernoulli.
Si consideramos que la viscosidad del fluido no se puede despreciar, estamos ante el
38. 38
denominado fluido viscoso. Las consecuencias de considerar la viscosidad en un
fluido es que la solución de la ecuación de Navier-Stokes, ya no sea tan sencilla. La
aparición de estas fuerzas de rozamiento interno, trae consigo que el fluido que circula
por una conducción, dependiendo de la velocidad, de la densidad, la viscosidad y las
dimensiones de la tubería lo haga de dos maneras en el denominado régimen laminar,
en que el fluido circula en capas que se deslizan unas contra otras como los naipes en
una baraja o en régimen turbulento en el que aparecen remolinos donde es imposible
distinguir los filetes fluidos.
El experimento de Reynolds
En 1883, Osborne Reynolds (1842-1912) un físico británico observó que cuando el agua fluía a
través de un tubo largo y se marcaba con tinta, a baja velocidad las partículas de tinta se difundían
lentamente y no tenían tiempo de diseminarse. A este flujo lo llamó laminar. Pero si se incrementa la
velocidad por encima de un valor crítico, se observaba que a cierta distancia de la entrada del tubo se
producía un repentino cambio, se producía un movimiento desordenado del filamento de tinta que
llamó movimiento turbulento.
Reynolds probó disminuir y aumentar la viscosidad del fluido, calentando y enfriando el agua
respectivamente. Legando a la conclusión que en todos los casos existe una velocidad crítica, y que
esta varía en proporción directa con la viscosidad del flujo. Para saber en que régimen nos estamos
moviendo estableció el número de Reynolds:
Donde (ρ) es la densidad, V la velocidad, D el diámetro de la conducción y (μ) el coeficiente de
viscosidad dinámica y (ν) es el coeficiente de viscosidad cinemática12
.
Para Re por debajo de 2000, el fluido fluye de manera laminar y por encima de 4000 fluye de manera
turbulenta, existiendo un periodo de transición en el que el flujo es difícil de delimitar si es turbulento
o laminar.
Por ejemplo, una manguera de 25 y de 45 mm de diámetro, por la que circule agua a 2,5 m/s, el
régimen será claramente turbulento:
12
Ver Apéndice III. Para el agua ν = 1,01 · 10-6
m2
/s.
Re
, /
,
.
Re
, /
,
25
25
3
6
45
45
3
6
2 5 25 10
1 01 10
56 818
2 5 45 10
1 01 10
mm
mm
V D s
V D s
=
⋅
=
⋅ ⋅
⋅
=
=
⋅
=
⋅ ⋅
⋅
=
−
−
−
−
ν
ν
m
m
102.272
Re =
⋅ ⋅
=
⋅ ⋅
=
⋅ρ
μ μ
ρ
ν
V D V D V D
39. 39
Para superar las dificultades que representa emplear esta vía teórica en el estudio de los
fluidos en movimiento, aparecen una serie disciplinas prácticas que estudian desde el
punto de vista de la ingeniería el comportamiento de los fluidos. La hidráulica estudia
de una manera práctica el movimiento de los líquidos, ya sea agua o aceite, a través de
una conducción ya sea abierta (canal) o cerrada (tubería), los almacenamientos
(depósitos o embalses), así como las máquinas, que se emplean para dar o extraer la
energía que poseen estos fluidos debido al movimiento, conocidas como bombas o
turbinas respectivamente.
En los temas anteriores hemos definido los conceptos de presión, caudal y velocidad
en un fluido, ahora consideraremos que se trata de agua circulando por una conducción
cerrada (manguera). Estos tres conceptos de relacionan mediante los siguientes
principios: la ecuación de continuidad, el principio de Bernoulli y la ecuación de
descarga. La ecuación de continuidad nos relacionará la velocidad con el caudal que
pasa por la sección de una conducción. El principio de Bernoulli nos muestra como
varían las energías que dispone un fluido entre dos puntos de una instalación y por
último, la de descarga nos permitirá ver la dependencia entre la presión y el caudal o la
velocidad de un fluido cuando atraviesa un orificio de descarga.
Velocidad del agua por una instalación
En la práctica la velocidad del agua dentro de una conducción no supera los 2,5 m/s, ya que a
velocidades mayores se producen perdidas de carga13
importantes en la misma. Esto limita el caudal
que circula por una conducción en función de su diámetro, así para los tres tipos de mangueras
utilizadas en las instalaciones de extinción, el caudal máximo a trasegar sería:
Qv = S · V
φ (mm.) S (mm2
) Q (l.p.m.)
25 490,90 73
45 1590 238
70 3848,36 570
Estas limitaciones en cuanto al caudal a trasegar, son importantes en las instalaciones fijas de
distribución de agua, pero en el caso de las instalaciones de extinción, se pueden asumir velocidades
mayores y por tanto mayores pérdidas de carga:
φ (mm.)
Qmax
(l.p.m.)
V (m/s)
25 200 6,8
45 500 5,2
70 1.000 4,3
13
Ver apartado 7.2.- Pérdidas de carga.
40. 40
5.2.- Ecuación de continuidad.
Sean dos superficies, S1 y S2, atravesadas por el
agua a una velocidad v1 y v2 respectivamente.
Si suponemos que entre ambas superficies no
existe ninguna aportación o pérdida de agua, el
caudal másico que atraviesa la primera
superficie es igual al que sale por la otra
superficie14
.
Qm1= ρ · S1 · v1 = ρ · S2 · v2 = Qm2
Luego:
ρ · S · v = constante
Dónde, ρ es la densidad del fluido (Kg./m3
), S es el área (m2
) y v la velocidad del
fluido (m/s).
Si consideramos que la densidad del fluido no varía entre las dos superficies, como en
el caso del agua, tenemos la ecuación de continuidad:
S · v = constante
La ecuación de continuidad hace que cuando el agua, en una manguera, pasa de una
sección S1 hacia otra S2, tal que se produce un estrechamiento (S1 > S2), la velocidad
aumenta (v1 < v2).
¿Por qué se produce un atasco?
Cuando por una autovía de dos
carriles con un limite de velocidad
de 100 Km./h, se encuentra con un
estrechamiento a causa de una
obras, la circulación pasa a un solo
carril, bajando el limite de
velocidad a 50 Km./h,
comprobamos que se produce una
retención. Para evitar que se
embotellaran los coches en el carril
único los vehículos debería circular
a 200 Km. /h
Esto no le pasa al agua, que no se comprime, es decir no se genera un atasco, ya que aumenta la
velocidad en el estrechamiento.
14
Recordar que el caudal másico es igual a la densidad multiplicada por la sección de la conducción y
por la velocidad.
41. 41
Ejemplo:
Hallar la velocidad v2 en el ensanchamiento.
Por la ecuación de continuidad:
S1 · v1 = S2 · v2
5.3.- Ecuación de Bernoulli.
Consideremos una manguera en carga con una presión P, situada a una altura
geométrica z y que circula el agua a una velocidad v.
Un elemento de agua de volumen V y masa (ρ·V) posee tres formas de energía por
unidad de volumen:
S
D
S
D
1
1 2
2
2 2
m
m
=
⋅
=
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
π
π
4
3 14 0 025
4
0 0004906
4
3 14 0 045
4
0 0015896
2
2
, ( , )
,
, ( , )
,
v
S
S
v2
1
2
1
0 0004906
0 0015896
7= ⋅ = ⋅
m
m
m / s = 2,16 m / s
2
2
,
,
42. 42
• Energía de presión, será el trabajo (W) necesario para mover la masa del
elemento a través de la manguera una distancia L contra la presión P:
E = W = F L = P S L = P
E
V
presión
presión
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ =V P
• Energía potencial:
E V g z
E
V
g zP
P
= ⋅ ⋅ ⋅ )⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅m g z = (ρ ρ
• Energía cinética:
E m v V v
E
V
vC
C
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅
1
2
2 2 21
2
1
2
( )ρ ρ
Por lo tanto el elemento tiene una energía total por unidad de volumen de:
E = E +E +E =TOTAL presión P C P g z v+ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ρ ρ
1
2
2
Si dividimos la anterior expresión por el peso específico (γ = ρ·g):
e = =TOTAL
E P v
g
zTOTAL
γ γ
+
⋅
+
2
2
Ahora consideramos que el elemento fluido se mueve entre la sección 1 a la 2 de una
manguera como la mostrada en la figura en que existe un cambio de sección, por
medio de una reducción, y se salva un desnivel. El principio de conservación de la
energía considera que si no hay pérdidas entre ambos elementos, se cumple que:
43. 43
e = eTOTAL 1 TOTAL 2
Luego:
P v
g
z
P v
g
z1 1
2
1
2 2
2
2
2 2γ γ
+
⋅
+ = +
⋅
+
Esta es la conocida como ecuación de Bernoulli15
Altura geométrica, piezométrica y total
Cada término de la ecuación de Bernoulli es una forma de energía que posee el fluido por unidad de
peso del fluido que se mueve en el sistema, en el caso que nos ocupa agua. Es decir se mide en
Julios/Newton, que es igual a metros. Por lo tanto cada término representa una altura.
El siguiente esquema muestra la relación existente entre los tres tipos de energía conforme el fluido se
desplaza desde 1 a 2, cada término cambia de valor, sin embargo la altura total permanece constante
mientras no existan pérdidas de carga.
A la suma de la altura geométrica y la de presión se denomina comúnmente altura piezométrica
15
Fue deducida por el matemático y fisico suizo Daniel Bernoulli (1700- 1782) en su obra
Hydrodynamica de 1738. Para una deducción más rigurosa ver Apéndice II.
P
v
g
z al
γ
altura de presión
altura de velocidad
tura geométrica
2
2⋅
44. 44
¿A que altura llega un surtidor?
Consideremos un surtidor de agua, en este caso la presión permanece constante toda la
altura de velocidad a la salida se gasta en adquirir energía potencial. Si aplicamos la
ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2:
Como la velocidad en 2 se anula, ya que el agua es frenada por la fuerza de gravedad, la
altura que llega el chorro de agua será
:
Ejemplo:
Hallar la presión P2, sabiendo que v2 =2,16 m/s. (hallado anteriormente)
Por la ecuación de Bernoulli:
Sustituyendo valores
Que es igual a P1 = 9,81 kN/m3
· 36,428 m = 357,35 kPa = 3,6 Kg/cm2
.
Se observa, que la perdida de presión debida al aumento de la energía potencial es compensada por la
ganancia de energía al frenar el agua en el estrechamiento, por lo tanto la presión prácticamente queda
igual.
P v
g
z
P v
g
z
P P v v
g
z z1 1
2
1
2 2
2
2
2 1 2
2
1
2
2 1
2 2 2γ γ γ γ
+
⋅
+ = +
⋅
+ ⇒ = −
−
⋅
− −
( )
( )
P P v v
g
z z
s
s
2 1 1
2
2
2
2 1
2 2 2
2
2
345 7 2 16
2 9 81
1
γ γ
= +
−
⋅
− − = +
−
⋅
−
( )
( )
( , ) /
, /
kPa
9,81 kN / m
m
m
m = 36,428 m.c.a3
2
v
2g
= z +
v
2g
1
2
2
2
v g z= ⋅ ⋅2
45. 45
5.4.- Ecuación de descarga.
Sea un depósito de agua con un orificio inferior por el que se esta vaciando:
La velocidad con la que sale en líquido es igual:
v g h= ⋅ ⋅2
Donde:
v: velocidad.
g: aceleración de la gravedad (9,81 m/s2
).
h: altura.
A esta expresión se conoce como la ecuación de Torricelli16
y se puede deducir
aplicando Bernoulli entre los puntos 1 y 2, antes y después del orificio. La velocidad
en 1 se puede considerar nula, ya que consideramos que h es lo suficientemente grande
y la presión en 2 es la atmosférica por lo tanto la presión manométrica, será nula, así:
P v
g
h
v
g
v g h1 2
2
2
2
0 0
2 2
2
γ
+ = +
⋅
⇒ =
⋅
⇒ = ⋅ ⋅
Por lo tanto el caudal que sale por el orificio será:
Q = K · S · v
Q: Caudal.
S: Sección del orificio.
K: es un factor que tiene en cuenta la astricción17
que sufre el fluido en su salida.
v: velocidad de descarga.
Aplicado el valor de v, queda:
Q K S g h K S g
P
g
K S P k S P= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅
= ⋅ ⋅ ⋅ ≈ ⋅ ⋅2 2
2
ρ ρ
( )
16
Fue deducida por primera vez por el matemático y físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647).
17
Se considera que el flujo se estrecha al pasar por el orificio de salida y por tanto no cubre toda la
sección.
46. 46
Por lo tanto el caudal es proporcional a la sección de salida (S) y a la raíz cuadrada de
la presión (P) antes de la salida del orificio. A esta expresión se le conoce como
ecuación de descarga.
¿Cuál es la velocidad de salida del agua en una lanza?
La lanza18
es un aparato hidráulico que situamos al final de una manguera para conseguir que el agua
salga con gran velocidad y llegue más lejos. El dispositivo posee un estrechamiento en el que se
transforma la energía de presión que posee el fluido en velocidad.
Suponemos que no consideramos las pérdidas de carga, aplicamos Bernoulli entre los puntos 1 y 2,
teniendo en cuenta que la presión en P2 será nula y v1 es muy pequeña comparado con v2:
Sale de nuevo la ecuación de Torricelli.
Para ver el orden de magnitud de esta velocidad de salida (v2), supongamos que por la conducción
circula agua con una velocidad (v1) de 2 m/s a una presión (P1) de 7,6 bares (7699 hPa). Esto se
traduce en una velocidad a la salida (v2) de aproximadamente 40 m/s, en efecto:
En la práctica será menor ya que no hemos tenido en cuanta las perdidas de carga dentro del
dispositivo. Este ejemplo nos muestra que el valor de la altura de presión es muchísimo mayor que el
de la altura de velocidad.
Así el caudal que esta dando la lanza es igual a:
Q K S g h k S P= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≈ ⋅ ⋅2 1
5.5.- Ecuación general de la energía
Aunque la ecuación de Bernoulli es aplicable a una gran cantidad de casos prácticos,
tiene unas limitaciones que debemos tener en cuenta si queremos aplicarla
correctamente:
18
Ver apartado 7.2.- Principios de funcionamiento de una lanza.
P v
g
v
g
P v
g
P v
g
v g
P
v g h1 1
2
2
2
1 1
2
1 2
2
2
1
2
2 2 2 2
2 2
γ γ γ γ
+
⋅
=
⋅
⇒ >>
⋅
⇒ =
⋅
⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅
P
c a
v
g
v g c a
1 1
2
769 9
77 69
2
2
2 9 81
0 204
2 77 69 0 204
γ
= =
⋅
=
⋅
=
= ⋅ ⋅ + ≈
,
, . . . ;
(
,
,
( , . . . ,
kPa
9,81 kN / m
m
m / s)
m / s
m.c.a.
m m.c.a.) 40 m / s
3
2
2
47. 47
1. Solo es válida para fluidos incompresibles, como el caso del agua a las
presiones que estamos considerando.
2. Durante el recorrido de la instalación no deben haber dispositivos (bombas o
turbinas) que añadan o extraigan energía del agua, ya que la ecuación se ha
deducido partiendo de que la energía permanece constante a lo largo de la
instalación.
3. No se ha considerado que exista una transferencia de calor hacia el agua o fuera
de la misma. Este punto en el caso de las instalaciones hidráulicas de extinción
que nos ocupa, se cumplirá siempre.
4. Que no existen pérdidas de energía por fricción con los elementos de la
instalación.
A pesar de estas restricciones, la ecuación de Bernoulli se puede aplicar en un sinfín de
casos prácticos con un cierto grado de aproximación.
Cuando haya que considerar las limitaciones anteriores, entonces hay que aplicar lo
que se conoce como la ecuación de la energía que es una generalización de la
ecuación de Bernoulli:
E1 y E2 son la energía total que tiene el fluido en las posiciones 1 y 2.
h B es la energía añadida por la bomba
h L es la energía disipada en la instalación, es decir las pérdidas de carga.
h M es la energía cedida a un motor hidráulico (turbobomba, ventilador, etc.)
Como:
E
P v
g
z
E
P v
g
z
1
1 1
2
1
2
2 2
2
2
2
2
= +
⋅
+
= +
⋅
+
γ
γ
48. 48
Podemos escribir la ecuación de la energía como:
P v
g
z h h h
P v
g
zB M L
1 1
2
1
2 2
2
2
2 2γ γ
+
⋅
+ + − − = +
⋅
+
Esta ecuación la emplearemos cuando analicemos lo que se conoce como ecuación de
línea de una instalación hidráulica.
Resumen de conceptos
Ecuación de continuidad ρ · S · V = cont.
Ecuación de Bernoulli
Ecuación de Torricelli
Ecuación de descarga
Ecuación de la energía
P v
g
z h h h
P v
g
zB M L
1 1
2
1
2 2
2
2
2 2γ γ
+
⋅
+ + − − = +
⋅
+
P
+ z +
v
2 g
= cont.
2
γ ⋅
v = 2 g h⋅ ⋅
Q = k S P⋅ ⋅
49. 49
6.- Bombas centrífugas.
Las bombas son las máquinas más usadas y las más útiles de todas las máquinas hidráulicas
Henri Pitot (1695 – 1771)
6.1.- Introducción
La norma UNE EN 1028-1:2006 define bomba centrífuga contra incendios, como
aquella maquina hidráulica accionada mecánicamente destinada al suministro de
fluidos con objeto de luchar contra los incendios, es decir es una máquina, por lo tanto
transforma energía, en este caso mecánica en hidráulica. Su misión es proporcionar
agua a la presión necesaria para que pueda circular por las mangueras, salvar los
desniveles que puedan existir entre la bomba y el incendio y llagar a la lanza con la
presión suficiente para que el fluido alcance una distancia determinada y así, poder
trabajar con seguridad.
Una bomba es un ejemplo de lo que se entiende por máquina de fluido, que es
cualquier dispositivo que intercambie energía mecánica con un fluido que la atraviesa.
Las máquinas de fluido se clasifican en función de la compresibilidad del fluido en:
Máquinas hidráulicas en las que el intercambio de energía se produce con un fluido
incompresible. A este grupo pertenecen las máquinas que trabajan con líquidos, como
el agua, pero se pueden incluir las que trabajan con gases a velocidades bajas, como
por ejemplo en los ventiladores.
Máquinas térmicas en las que el intercambio de energía se realiza con un con fluidos
compresibles, A este grupo pertenecen los motores de combustión interna, las turbinas
de vapor, etc. Este tipo de máquinas no son objeto de nuestro tema.
Si el fluido incrementa su energía, la máquina se denomina generadora, ejemplos de
este tipo son los compresores de aire o las bombas hidráulicas. Por el contrario si la
energía del fluido disminuye, la máquina se denomina motora, como pueden ser las
turbinas hidráulicas, las turbobombas o los motores de explosión.
Atendiendo al tipo de energía que se intercambia con el fluido que atraviesa las
máquinas hidráulicas pueden ser de distintas formas:
50. 50
Si nos atenemos a las máquinas hidráulicas generadoras (bombas) que intercambian
energía de presión, podemos encontrar, según como intercambian la misma dentro de
la máquina, a dos tipos de bombas: las de desplazamiento y las turbomáquinas.
Bombas de desplazamiento: basan su funcionamiento en aplicar una fuerza (o par si
son rotativas) de una cámara de trabajo y su posterior vaciado de una manera
periódica. El aumento de la energía del fluido se efectúa directamente en forma de
energía de presión. Son por ejemplo las bombas de pistón, las bombas peristálticas,
las bombas de membrana o de diafragma.
Bomba de pistón aspirante – impelente contra incendios
El funcionamiento de una bomba de pistón aspirante es
el siguiente al tirar de E, sube el pistón C por el cilindro
B. La válvula l esta abierta y d cerrada, luego la parte
inferior del cilindro se llena del agua, mientras la
superior expulsa el agua por F. Cuando se empuja de E
baja el pistón C cerrando l y abriendo d dejando pasar el
agua a la parte superior del cilindro.
En la bomba aspirante-impelente, no hay válvula en d
solo se encuentra en l y M. Al subir el pistón C se abre l
y entra el agua. Al bajar C la válvula l se cierra y se
abre M empujando el agua hacia el calderín K. Este es
un dispositivo que mantiene el agua a presión para
conseguir que salga con velocidad constante por s
Las primeras bombas utilizadas por lo bomberos fueron de
este tipo, hoy están en desuso salvo para aplicaciones muy
concretas, como las bombas de los equipos de
excarcelación. (Circuitos hidráulicos de potencia)
Bomba aspirante-impelente contra incendios de acción manual (siglo XVIII)
Este tipo de bomba fue muy popular durante los siglos XVIII y XIX, primero mediante accionamiento
manual y posteriormente con ayuda de una máquina de vapor. El movimiento alternado de dos
pistones de sendas bombas aspirantes – impelentes, permitía tener lleno el calderín presurizado con
aire O, que empujaba el agua a presión por P hacia la manguera Q.
51. 51
Turbomáquinas: basan su funcionamiento en incrementar la energía cinética del
fluido a costa de energía mecánica que se intercambia en un elemento denominado
rodete o impulsor para luego transformar este exceso de energía cinética en presión
dentro del cuerpo mismo de la bomba. Este tipo de bomba es la universalmente usada
por los bomberos en los vehículos de extinción o en las motobombas de achique.
Según la trayectoria que realiza el fluido en su interior, las turbomáquinas se pueden
dividir en:
La presión que da una bomba, esta en relación inversa al caudal que circula por la
misma, así para bombas que dan un caudal alto proporciona una presión baja y
viceversa. Esto es lo que expresa la relación H/Q. Las bombas instaladas en los
vehículos son las más indicadas para el transvase de caudales moderados y alturas
notables, por eso tienen una relación H/Q alta. Por otro lado las motobombas de
achique proporcionan altos caudales pero con una presión baja, tiene un H/Q
intermedio.
6.2.- Elementos y principio de funcionamiento de una bomba
centrifuga.
El funcionamiento de una
bomba centrífuga es el
siguiente, el agua entra
axialmente por el centro
de un elemento móvil
denominado rodete o
impulsor, el cual esta
girando accionado por el
motor. El rodete dispone
de unas canalizaciones
denominadas álabes por
las que el agua es
canalizada desde el centro
hasta su borde, donde es expulsada. Durante este trayecto el fluido es acelerado por la
52. 52
fuerza centrifuga generada en el rodete19
. El agua sale del mismo con presión y
velocidad. A continuación entra en una canalización20
en forma de espiral que rodea al
rodete, es la voluta o caracol. El fluido que entra en esta conducción a gran velocidad,
es frenado por el progresivo aumento de su sección, tal como establece la ecuación de
continuidad y por principio de Bernoulli, incrementando la presión, que tenía a la
salida del rodete, hasta un valor concreto en el colector de impulsión.
¿Fuerza centrípeta o centrifuga?
Para entender como varía la velocidad del agua dentro
del rodete hay que describir el funcionamiento de en
un sistema rígido en movimiento circular.
Cuando tenemos un cuerpo girando respecto a un
centro de rotación, podemos distinguir dos tipos de
rapidez: la angular y la lineal. La rapidez angular es
el número de rotaciones por unidad de tiempo que
posee el cuerpo. La rapidez lineal o tangencial es el
espacio recorrido por un punto del cuerpo por unidad
de tiempo. La rapidez angular es la misma para todos
los puntos, pero la rapidez lineal varia de un punto a
otro, si nos fijamos en un disco que gira, un punto del borde exterior recorre una distancia mayor que
un punto cercano al centro en el mismo tiempo, luego tendrá mayor rapidez lineal.
Por lo tanto el agua al entrar por el centro del rodete posee un rapidez lineal pequeña comparada con
la que tiene a la salida, es decir se habrá acelerado, por la segunda ley de Newton debe existir una
fuerza responsable de esta aceleración, es la denominada fuerza centrípeta que es ejercida por el
rodete sobre el agua.
Nuestra apreciación de la naturaleza depende del sistema de referencia utilizado, así por ejemplo, si
estamos sentados en un vagón de tren tenemos la sensación de estar en reposo respecto al suelo del
mismo, pero en relación con las vías vamos a gran velocidad. Por este motivo la fuerza centrípeta es
la responsable de la aceleración del agua para un observador exterior al rodete, pero si estuviéramos
circulando dentro del flujo de agua, detectaríamos una fuerza que nos “empujaría” hacia el exterior
del rodete, a esta fuerza es la que conocemos como fuerza centrífuga.
La bomba, así descrita, corresponde a una bomba centrífuga de un solo rodete. Si a la
salida se conecta otro rodete (acoplamiento en serie), haremos que el agua aumente
más su presión. Atendiendo a la presión que pueden suministrar las bombas se
clasifican en: Bomba de Presión Normal (FPN) son aquellas que con uno o varios
rodetes, son capaces de dar presiones de funcionamiento hasta 20 bares y Bomba de
Alta Presión (FPH) es una bomba que da hasta 54,5 bares. Se denomina Bomba de
Presión Combinada a aquella que agrupa las dos clases de bomba en una sola
máquina. Esto se consigue haciendo rodar sobre el mismo eje dos bombas conectadas
en serie, que nos dan las dos gamas de presión alta y normal.
En una bomba centrifuga contra incendios podemos distinguir las siguientes partes:
Colectores de aspiración, desde donde se alimenta la bomba desde un deposito o por
aspiración a través de un mangote, cuerpo de la bomba, colectores de impulsión
donde se conectan las mangueras y los elementos auxiliares, tales como los
manómetros, el cebador , válvulas, racores, etc.
19
Sobre los principios físicos producidos en el rodete ver Apéndice IV.
20
Algunas bombas a la salida del rodete disponen de lo que se conoce como difusor, cuya misión es
canalizar el agua a la salida del rodete hacia la voluta, evitando turbulencias.
53. 53
Las bombas destinadas para los servicios de bomberos, pueden ir instaladas o bien en
vehículos contra incendios o en grupos motobombas. En el primer caso es accionada
por la energía motriz del motor del vehículo y en el caso de las motobombas, la bomba
dispone de un motor eléctrico o de explosión para su accionamiento.
6.3.- Curvas características de una bomba.
La presión medida en el colector de impulsión de una bomba, se denomina altura de
impulsión y se expresa en metros de columna de agua (m.c.a.). Se conoce como
altura de aspiración manométrica, a la presión efectiva existente en el colector de
aspiración de la bomba, la cual se verá más adelante, no debe superar un determinado
valor ya que se produce el fenómeno de la cavitación.
La altura de impulsión
(H) se puede medir
fácilmente, ya que a la
entrada y salida de la
bomba la velocidad
prácticamente no varía y
no existe diferencia de
cota entre la entrada y la
salida. Se puede aplicar
la ecuación de Bernoulli,
entre los puntos A y B:
Se denomina potencia
hidráulica del fluido a
la salida de la bomba a
la expresión:
Ph = γ · H · Q
54. 54
Donde γ es el peso especifico del fluido, H es su presión en metros de columna de agua
y Q es el caudal en metros cúbicos por segundo que circula por la bomba.
Esta potencia es la energía que posee el fluido por unidad de tiempo y se expresa en
vatios. Si tenemos una bomba acoplada a un motor que gira a N revoluciones por
minuto, la potencia mecánica (Pm) del motor es constante, si no se varían las
revoluciones, una fracción de la potencia mecánica se transformará en potencia
hidráulica21
, por lo tanto, si la instalación alimentada por esta bomba demanda más
agua, por ejemplo se abre una lanza aumentando el caudal Q, como no hemos variado
N, Pm es constante, por lo tanto también lo será Ph luego H debe disminuir. Así pues,
la presión que existe a la salida de una bomba funcionando con un número de
revoluciones (N) fijo disminuye a medida que aumenta el caudal que circula por la
bomba.
¡No se puede hacer el doble de trabajo con el mismo personal!
Una bomba esta trasegando 200 lpm. (0,00332 m3
/s) de agua a una presión de 10 Kg./cm2
(100 mca),
quiere decir que el fluido posee una potencia de:
Ph = 9810 N/m3
· 0,00332 m3
/s · 100 m = 3.257 W
Luego en un minuto ha sido necesario darle al fluido un trabajo de:
W = P · t = 3.257 W · 60 s ~ 196.200 Julios
Si nos fijamos este es el trabajo que tendríamos que desarrollar para subir 200 litros de agua a 100
metros:
W = Ep = m·g·h = 200 Kg. · 9.81 m/s2
· 100 m = 196.200 Julios
Este trabajo lo ha realizado el motor del vehículo.
Supongamos ahora que la instalación demanda a la bomba 400 litros por minuto. ¿Que presión nos
dará la bomba sino no hemos cambiado la velocidad de giro del motor?
Pmec = 3.257 W = Ph = 9810 N/m3
· 0,00664 m3
/s ·h
Despejando sale aproximadamente h igual a 50 metros.
Esto es como si tenemos un número determinado de personas con las que hemos sido capaces de subir
200 litros de agua a 100 metros en un minuto. Ahora sin aumentar el número de personas tenemos que
subir 400 litros a 100 metros en un minuto. No podremos, llegaremos a la mitad. ¡No se puede hacer
el doble de trabajo con el mismo personal!
Los fabricantes de las bombas nos proporcionan la relación entre el caudal que circula
por la bomba y la presión, así como la potencia en función del caudal, por medio de
una gráfica obtenida por medidas realizadas en un banco de ensayo. Esta serie de
curvas, denominadas curvas características, nos muestra la capacidad de la bomba
21
A esta fracción entre la potencia hidráulica y la potencia mecánica expresada en tanto por cien se le
denomina rendimiento (η). Se cumple Ph = (η /100) · Pm. El rendimiento de una bomba varía con el
caudal. Cuando Q = 0 el rendimiento vale cero, crece con el caudal hasta alcanzar un máximo en el
caudal nominal de la bomba. Para caudales superiores el rendimiento disminuye, debido al aumento de
las perdidas por las turbulencias generadas en el rodete.
55. 55
para generar energía hidráulica y también nos permitirá elegir que tipo de bomba es
adecuada en nuestra instalación.
El significado de la curva altura-caudal es que la bomba girando con N revoluciones,
solo podrá proporcionar los valores de presión y caudal contenidos en la curva
correspondiente. Esto sucederá siempre que N no varíe, puesto que si esto ocurre la
curva se desplazará hacia arriba, si aumenta N o hacia abajo en el caso que disminuya.
Por lo tanto un aumento de las revoluciones, implica que para un mismo caudal, la
bomba dará más presión. Por otro lado la curva potencia-caudal es creciente con el
caudal en este modelo de bomba.
Potencia mecánica y par motor
La potencia (Pm) de un motor de explosión, también conocida como potencia al freno, es la
capacidad de un motor dado de suministrar energía a una carga. El motor produce energía durante
cada uno de los ciclos de explosión, si es de cuatro tiempos una vez cada dos revoluciones, por ello
resulta evidente que la potencia que entrega un motor crece conforme aumenta el número de
revoluciones por segundo (N). Un motor cuyo mando de aceleración se mantiene a régimen de ralentí,
no suministra ninguna energía a la carga; la energía que se extrae del combustible quemado se emplea
en vencer los rozamientos de los mecanismos necesarios para que el motor funcione, por lo que la
casi totalidad de la energía termina al fin convertida en calor. Al aumentar el paso de combustible, la
energía que se produce en cada ciclo o explosión aumenta, con lo cual una vez vencidas las
resistencias de rozamiento el motor ya es capaz de entregar energía a la carga. Un exceso de energía
permite que el motor gire más rápidamente, por ello un motor es capaz de suministrar más potencia,
conforme se incrementa su velocidad de giro.
El par motor (M), es la fuerza de torsión que el eje del motor trasmite a la carga. El par motor, en
función de las revoluciones del motor, se expresa en newton por metro (N·m).
La potencia Pm (kW) es igual el par motor M (N·m) por el número de revoluciones por minuto (N) y
dividiendo por 10.000.
Curvas características de la bomba PF PUMP 20B. Altura-Caudal (trazo continuo) y
Potencia-Caudal (trazo discontinuo) para diferentes revoluciones.
P =
M N
10.000
m
×
56. 56
Un ejemplo práctico para comprender la diferencia entre par motor y potencia lo podemos observar
en los pedales de una bicicleta; en donde el motor sería la persona que pedalea, y el par motor, en ese
caso, la fuerza que se ejerce sobre los pedales multiplicado por la distancia. Si por ejemplo, la
persona conduce su bicicleta a una determinada velocidad fija, digamos unos 15 km/h, en un piñón
grande, dando 30 pedaleadas por minuto; estaría generando una potencia determinada; y si cambia a
un piñón pequeño, y reduce a 15 las pedaleadas por minuto, estaría generando la misma potencia,
pero el doble de par; pues deberá hacer el doble de fuerza con cada pedaleada para mantener la
velocidad de 15 km/h.
6.4.- Altura de aspiración.
Cuando una bomba aspira del depósito del vehículo, el agua
entra por gravedad en la bomba con una presión manométrica
positiva, pero si la alimentación se tiene que realizar desde un
pozo o balsa que se encuentran en una cota inferior a la
situación de la bomba. Para que se produzca la entrada de
agua, la presión en el colector de aspiración debe ser menor
que la atmosférica, así el agua subirá por el mangote, como
sube un refresco al chupar por una cañita.
Dado que a una atmósfera le corresponde una la altura de
presión que ronda los 10 m., esta sería la altura teórica máxima
que podríamos aspirar, pero en la práctica debido a los factores
que señalaremos a continuación, este límite se reduce a una
altura comprendida entre 7 y 6 m.
En efecto, la altura de
aspiración de una
bomba depende de:
• La presión
atmosférica ya
que la misma
disminuye con
la altitud
respecto al
nivel del mar
desde donde
estemos aspirando. Se estima una perdida de unos 0,13 m. por cada 100 m. de
altitud.
• El aumento de la temperatura del fluido hace disminuir la altura de aspiración,
ya que al aumentar la presión de vapor del mismo, se produce una mayor
evaporación de fluido y consecuentemente, se produce un aumento de presión
en el colector de aspiración22
.
22
Experimentalmente se comprueba que para una temperatura del agua comprendida entre 15 y 20 ºC
supone una pérdida de altura de 0,20 m. El agua a 10 ºC implica una pérdida de 0,125 m y a 50 ºC de
1,25 m.
57. 57
• Las perdidas de carga23
en el mangote hacen que al aumentar el caudal o al
disminuir su sección, se reduzca la altura de aspiración.
Además en la toma de aspiración de una bomba, se puede producir un fenómeno no
deseable, para su correcto funcionamiento, denominado cavitación. Esta consiste en la
evaporación del fluido circulante por la bomba a temperaturas muy inferiores a la de
ebullición del mismo como consecuencia del descenso de la presión en el líquido, ya
que si desciende a la presión de vapor a esa temperatura, entrará en ebullición. La
cavitación puede generar averías mecánicas en la bomba, hacer que descienda el
caudal en la misma y propicie la corrosión de los materiales. Para evitar este
fenómeno, hay que dimensionar bien la altura de aspiración24
.
Presión de vapor
Cuando tenemos una sustancia a una temperatura T, dentro de un recipiente parcialmente lleno y
cerrado. Algunas moléculas de la fase liquida poseen suficiente energía para escaparse de la
superficie del líquido, es decir se evaporara. Al no poder dispersarse las moléculas que forman la fase
vapor, algunas de ellas, pueden retornan a la fase líquida. Se origina una situación de equilibrio entre
las moléculas que escapan del agua y las que vuelven a la misma. En estas condiciones, la fase vapor
ejerce una cierta presión sobre la superficie del líquido. A esta presión se le denomina presión de
vapor del líquido a la temperatura T.
Si variamos la temperatura el equilibrio se producirá a otra presión. Si representamos en una gráfica la
curva presión frente a temperatura, surge la conocida como Curva de equilibrio de Claius-
Clapeyron. Toda combinación de presión y temperatura que se encuentre sobre la curva coexistirán
las dos fases en equilibrio, por encima existirá solo la fase líquida y por debajo solo la de vapor. La
curva termina en un punto denominado Punto crítico (PC), que es la temperatura y presión a partir
de la cual una sustancia no puede permanecer en equilibrio liquido- vapor, a partir de este punto la
sustancia se denomina gas.
23
Ver apartado 7.2.- Pérdidas de carga.
24
Ver Apéndice V.
58. 58
Se define como temperatura de ebullición de una sustancia, aquella en que la presión de vapor es
igual a una atmósfera. Si una sustancia se encuentra a la presión de una atmósfera, pero a una
temperatura por debajo de la de ebullición (TB), se encontrará en fase líquida (A). Si bajamos su
presión hasta que corte a la curva de equilibrio (B), la presión de vapor (PB) obligará al líquido a
evaporarse, entrando en ebullición a una temperatura inferior a la normal. Este es el fenómeno que se
produce durante la cavitación.
Agua hirviendo a 25 grados.
Colocamos un vaso lleno de agua dentro de una campana de cristal herméticamente cerrada. Por
medio de una bomba de vacío extraemos el aire de su interior, disminuyendo por lo tanto la presión.
Cuando llega al valor de la presión de vapor correspondiente a la temperatura a la que se encuentra el
agua, esta empezará a hervir.
6.5.- Mecanismos de cebado.
En el momento del arranque de una bomba, el mangote de aspiración puede estar lleno
de aire, una bomba centrífuga no puede aspirar aire, por lo que no es autosuficiente
para crear la aspiración necesaria para que el fluido llene el rodete y se pueda empezar
a bombear con normalidad. La creación de estas condiciones de carga previas al
arranque en la bomba es el denominado proceso de cebado, que se logra gracias a
unos mecanismos que disponen las bombas. Describiremos los más habituales:
Cebado manual o autocebado
Es el más elemental y hoy en día solo es utilizado por las motobombas25
. Consiste en
llenar el cuerpo de la bomba con agua por medio de un orificio que existe al efecto,
que dispone de una válvula de retención para que no se vacíe por el mangote de
aspiración.
25
Según la norma UNE EN 1028-1: 2006 se denominan motobombas a aquellas bombas centrifugas
portátiles instaladas sobre un bastidores metálicos transportables o sobre un remolque que se
complementan con un motor de explosión de accionamiento. Es decir son las bombas que no van
instaladas en ningún vehículo. Su funcionamiento es por lo tanto autónomo.
59. 59
Pistones alternativos
Este sistema consta de un pistón provisto de una lumbrera que se comunica con la
aspiración de la bomba, por medio de una válvula. Este embolo accionado
manualmente o por el motor absorbe el aire que pudiera existir en el interior del
conducto de aspiración. Hoy esta prácticamente en desuso.
Efecto Venturi
Es una consecuencia del teorema de Bernoulli.
Cuando en un conducto se produce un
estrechamiento, la ecuación de continuidad hace
aumenta su velocidad (S1 < S2) y por tanto la
presión vale:
Como v1 < v2 implica que h1 > h2.
Por eyección de gases
Este sistema de cebado se emplea principalmente en motobombas, ya que necesita de
los gases de escape del motor, para su funcionamiento.
Se basa en el efecto Venturi. El tubo de escape, que se puede cerrar por medio de una
válvula de mariposa, presenta una derivación de forma cónica en su extremo (D), para
que los gases tengan una mayor velocidad en ese punto. Esto trae consigo una menor
presión y la cámara C se llena con el aire de los conductos de aspiración.
El aire saldrá mezclado con los gases de escape y se producirá un vacío en los tubos de
aspiración que se llenarán de agua, cebando a la bomba.
h h1
1
2
2
2
2
+
v
2g
= +
v
2g
60. 60
Anillo de agua
El mecanismo de anillo de agua se compone de una cámara cilíndrica que tiene en su
interior una rueda de paletas que gira excéntrica respecto al eje del cilindro. Esta
cámara posee dos conductos provistos de sus correspondientes válvulas, uno comunica
con el cuerpo de la bomba y por el otro a una salida.
La cámara cilíndrica esta llena inicialmente de agua. Cuando la rueda de paletas gira,
por efecto de la fuerza centrífuga, se forma alrededor de la rueda un anillo de agua de
un determinado espesor. Entre las paletas de la rueda se forman unas cámaras de
capacidad variable a medida que ésta va girando. Al pasar, por delante del conducto
que comunica la cámara cilíndrica con la espiración, las cámaras se hacen más grandes
y por lo tanto se crea un vacío que es llenado con el aire que absorbe de la aspiración.
Posteriormente al pasar por el conducto de expulsión del aire, la cámara disminuye de
tamaño obligado a salir el aire. Con este sistema se produce vacío en la aspiración y se
llena de agua el cuerpo de la bomba.
61. 61
Bomba Godiva WT 3010
(1)Aspiración desde el exterior de 100 mm. (2) Salidas de impulsión de 70 mm. (3) Salidas de
impulsión de 45 mm. (4) Salida de impulsión de 25 mm. (5) Válvula manual aspiración de cisterna.
(6) Válvula de llenado de la cisterna desde la bomba.
62. 62
Bomba ROSEMBAUER TLF 1000 instalada en un vehículo.
(1) Salidas de alta presión de diámetro 25 mm. (2) Selector NP/NP-HP (Baja presión/Alta y Baja
presión). (3) Válvula de aspiración. (4) Aspiración. (5) Monovacuómetro y manómetros de alta y baja
presión. (6) Llave de aspiración del depósito de agua. (7) Aspiración exterior de espumógeno. (8)
Boca de llenado del depósito desde hidrante. (9) Llave de llenado del depósito desde hidrante. (10 y
16) Salidas y llaves de baja presión de diámetro 70 mm. (11 y 15) Llaves de alta presión. (12)
Cebador. (13) Acelerador. (14) Llave de entrada de espumante. (17) Llave de llenado del tanque.(18)
salida de espumante
