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1. PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
Profesor: Wilfredo Fossati wilfredofos.blogspot.com.ar 1
La enseñanza de la Matemática con TIC: Actividades con Winplot
Operaciones Básicas
• La suma la indicamos con el símbolo +
• La resta se indica con el símbolo -
• La multiplicación se indica a través del símbolo *
• La división se indica con el símbolo /
• Para indicar la exponenciación, se introduce el símbolo ^ . Se procede de la siguiente
manera; primero se introduce la base, luego en símbolo ^ y después el exponente: por
ejemplo 23
= 2^3
• Zoom alejar Ctrl + E
• Zoom acercar Ctrl + S
• Ctrl + I para visualizar el cuadro Inventario
• Se pueden insertar textos asociados a las curvas: hacer clic en menú Btns (Botones) y
luego en Texto, con el botón derecho se abre la ventana para editar el texto que se quiere
incorporar, y con el izquierdo se arrastra hasta darle la ubicación deseada en la pantalla.
Se puede editar la fuente, estilo, tamaño y color del texto.
• Se puede sombrear una determinada región del plano, por encima o debajo de la gráfica.
Si son dos graficas también se puede sombrear la región “entre” ambas: hacer clic en
menú Misc y luego en Sombreado, elegir el color y sombrear.
• Si se definen dos funciones, utilizando el menú Dos, es posible obtener los puntos de
intersección entre sus gráficas (menú Intersección) y también se ofrece la posibilidad de
realizar las operaciones habituales entre ellas (por medio del menú Combinación,
dibujando las diferentes gráficas obtenidas; por ejemplo: la función que se obtiene de
sumarlas, de realizar el producto entre ellas, o la potencia exponencial, etc.
• Para copiar los gráficos a un documento de Word: hacer clic en el menú Archivo y luego
en Copiar, después pegar en el documento correspondiente. Si del menú Archivo
seleccionamos la opción Copiar Bitmap se pega el gráfico con el color de fondo de la
pantalla activa.
ACTIVIDAD N°1:
Integrante:
A partir de la siguiente ecuación [f(X) = ax2
+ bx + c] variar los parámetros a, b, c y observar
cómo afecta en cada caso dicha variación a la gráfica de la función. También observar que sucede
cuando cambiamos el signo de los parámetros. Para cada consigna, graficar las funciones
utilizando “Winplot” e incorporar a este documento de Word los gráficos realizados con su
correspondiente explicación y/o fundamentación de lo que sucede cuando variamos los
parámetros de la función. Una vez finalizadas las consignas convertir el documento a formato
PDF y entregar.

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1)
• ¿Qué sucede cuando aumenta el valor de “a”?
Cuando el valor de “a” aumenta las ramas de la parábola son más cerradas.
Ecuación: 5𝑥2
+ 2𝑥 + 4
• ¿Qué sucede cuando disminuye el valor de “a”?
Cuando disminuye el valor de “a” las ramas de la parábola son mas abiertas.
Ecuación: 𝑥2
+ 2𝑥 + 4
-10 10 20
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
y = 5x^2+2x+4
-20 -10 10 20
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
y = x^2+2x+4

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• ¿Qué sucede cuando “a” es “+”?
Ecuación: 5𝑥2
+ 2𝑥 + 4
Cuando “a” es positiva la parábola es convexa, es decir que su curvatura es hacia abajo.
• ¿Qué sucede cuando “a” es “-“?
Ecuación: −5𝑥2
+ 2𝑥 + 4
Cuando “a” es negativa la parábola es cóncava es decir que su curvatura es hacia arriba
-10 10 20
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
y = 5x^2+2x+4
-10 10 20
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y = -5x^2+2x+4

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2)
• ¿Cómo son las traslaciones que tiene la parábola cuando “b” es “+”
Cuando “b” es positiva las traslaciones de la parábola tienden hacia el eje x donde están
los números negativos, es decir del centro hacia la izquierda.
Ecuación: 5𝑥2
+ 5𝑥 + 4
• ¿Cómo son las traslaciones que tiene la parábola cuando “b” es “-”
cuando “b” es negativa Las traslaciones de la parábola tienden hacia el eje x donde están
los números positivos, es decir del centro hacia la derecha.
Ecuación: 5𝑥2
− 5𝑥 + 4
3)
-10 10
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
y = 5x^2+5x+4
-10 10 20
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
y = 5x^2-5x+4

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• ¿Qué sucede cuando aumenta el valor de “c”?
Cuando el valor de “C” aumenta el vértice de la parábola también.
Ecuación: 5𝑥2
+ 5𝑥 + 7
•
• ¿Qué sucede cuando disminuye el valor de “c”?
Ecuación: 5𝑥2
+ 5𝑥 + 2
Cuando el valor de “c” disminuye el vértice de la parábola también.
• ¿Qué sucede cuando “c” es “+”?
cuando “C” es positivo la parábola va a estar sobre el eje x
Ecuación: 5𝑥2
+ 5𝑥 + 3
-20 -10 10
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
y = 5x^2+5x+7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-1
1
2
3
4
5
6
x
y

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• ¿Qué sucede cuando “c” es “-”?
Cuando “C” es negativo el vértice de la parábola va a estar por debajo del eje x.
Ecuación: 5𝑥2
+ 5𝑥 − 3
ACTIVIDAD N°2:
Representar gráficamente las siguientes funciones. Luego hallar la ecuación de una recta paralela
para cada caso, graficar e incorporar al gráfico la leyenda “Rectas Paralelas/Apellido y Nombre”.
a. f (x) = 1/3x + 7
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
1
2
3
4
x
y
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
x
y

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RECTA PARALELA f(x):1/3x+1
b. f (x) = 7x – 2
recta paralela: f(X): 7x+3
-50 -40 -30 -20 -10 10 20 30 40 50
-20
-10
10
20
x
y
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1
1
2
3
4
5
6
7
x
y
Rectas Paralelas/ Alegre Milagros

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c. f (x) = x + 3 – 5
recta paralela a la ecuación: f(x): x+7
d. f (x) = 4x – 8
recta paralela a la ecuación: f(x): 4x+5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
Rectas Paralelas/ Alegre Milagros
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
y = x+3-5
Rectas paralelas/ALEGRE MILAGROS

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ACTIVIDAD N°3:
Hallar la ecuación de las siguientes funciones. Luego describir la ecuación de una recta
perpendicular y graficar ambas situaciones. Incorporar la leyenda “Rectas
Perpendiculares/Apellido y Nombre”
a. La recta tiene una pendiente de 3 y corta al eje Y en 2
F(x): 3x+2
Recta perpendicular: -1/3x+2
b. La recta tiene una pendiente de -4 y corta al eje Y en 5
f(x): -4x+5
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
Rectas paralelas/ALEGRE MILAGROS
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
Rectas Perpendiculares/Alegre Milagros

10. PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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recta perpendicular: f(X): 1/4X+5
c. La recta tiene una pendiente de -2 y corta al eje Y en -2
F(x): -2x-2
F(x): 1/2x-2
d. La recta tiene una pendiente de 2/5x y corta al eje Y en -3
F(x): 2/5x-3
F(x): -5/2x-3
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Rectas Perpendiculares/Alegre Milagros
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
Rectas Perpendiculares/Alegre Milagros

11. PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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ACTIVIDAD N°4:
1) Graficar las siguientes funciones y sombrear la región del plano contenida entre ambas.
Copiar los gráficos realizados para cada consigna y pegarlos en éste documento.
f(x) = 3/2x + 2 f(x) = 3/2x -3
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Rectas Perpendiculares/ Alegre Milagros

12. PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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2) Graficar las siguientes funciones y marcar los puntos de intersección entre ambas. Copiar
los gráficos realizados para cada consigna y pegarlos en éste documento.
f(x) = 4x2
f(x) = 1/2x + 2
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y

13. PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-2
-1
1
2
3
4
x
y